431課件第二節(jié)模擬域頻率變換

1、數(shù) 字 信 號 處 理DigitalSignalProcessing主講人：陳后金電子信息模擬域頻率轉換u 問題提出u 模擬域頻率轉換u 原型低通到高通的轉換u 原型低通到帶通的轉換u 原型低通到帶阻的轉換u 模擬高通濾波器設計u 模擬帶通濾波器設計u 模擬帶阻濾波器設計問題提出脈沖響應不變法雙線性變換法設計模擬濾波器頻率變換W ,Ww ,wH(s)H(z)psps頻率變換設計原型低通濾波器復頻率變換 w, ww ,wH( s )H(s)psLpsBW、CB、C三個低通濾波器模板問題提出如何設計模擬高通、帶通、帶阻濾波器?復頻率轉換頻率轉換設計原型低通濾波器w,ww,wH( s )H(s)ps

2、psLBW、CB、橢圓型模擬低通濾波器設計模板模擬域頻率轉換v 原型低通到高通的轉換HHP (s) = HL (s )s =1/s將 s = j, s = j 代入 s = 1/ s 中得頻率w = -1/ wH HP (j)H (j)Lwsp-s-p00ps高通濾波器的幅頻響應原型低通濾波器的幅頻響應模擬域頻率轉換v 原型低通到高通的轉換由于實現(xiàn)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)應為實系數(shù)，其幅頻響應具有偶對稱特性。依據(jù)原型低通濾波器幅頻響應具有的對稱特性，構建其正頻率部分對稱的幅頻響應，如圖中虛線所示。因此可得原型低通濾波器的設計指標為：HL (j)wp = 1 / wp ;ws = 1 / ws-s-p0

3、ps模擬域頻率轉換v 原型低通到帶通的轉換HBP (s) = HL (s )s2 +w2s =0Bs=通帶寬度：B = p2- p1中心頻率：0p1p2s + 22將s = j, s = j 代入 s =中得頻率： 0 Bsw = w2- w20Bw模擬域頻率轉換v 原型低通到帶通的轉換H BP (j)= = 10p1p2pw 0s1p2p10s2H L (j)| p1 |=| p2 |=1| s1 |>| s2 |s = ?幅頻響應不對稱p1 0p2s2s12 - 2 s1 = s10 Bs12 - 2 s2 =s20Bs2w = w 2 - w 2 0 Bw2 - =p1p1p2=

4、-1p1(- )p2p1p12 - =p2p1p2= 1p2(- )p2p1p2模擬域頻率轉換w = w 2- w20v 原型低通到帶通的轉換BwH L (j)>s1s21-dpdss10s2p1-1 p21按照 構建原型低通濾波器s = min s1,s2p =| wp1 |=| wp2 |= 1s = min s1 ,s2 模擬域頻率轉換w = w 2- w20v 原型低通到帶通的轉換BwH L (j)>s1s21-dpdss10s2p1-1 p21 構建原型低通濾波器 按照 s= max s1,s2p =| wp1 |=| wp2 |= 1s = min s1 ,s2 模擬域

5、頻率轉換v 原型低通到帶阻的轉換HBS (s) = HL (s ) Bss =s +w220中心頻率：0 =阻帶寬度：B = s2- s1s1s2Bs將s = j, s = j 代入 s =中得頻率：+ 2s20w =Bw-w 2 + w20模擬域頻率轉換v 原型低通到帶阻的轉換H BS (j)= 0s1s2= 1s0w p1p2s10s2H (j)L| p1 |>| p2 | s1 |=| s2 |= 1= ?p幅頻響應不對稱s2p2 0p1s1B=p1p1-2 + 2 p10B=p2p2-2 + 2p 20 =B-2 + 20= (s2 - s1 )s1 = 1s1-2 + s1s1

6、 s2= (s2 - s1 )s2 = -1s2-2 + s 2s1s2模擬域頻率轉換Bv 原型低通到帶阻的轉換 =- 2+ 20H L (j)>1-dpp1p2dsp2p1s2-10s11按照 p 構建原型低通濾波器= max p1,p2p = max p1 , p2 s =| s1 |=| s2 |= 1模擬域頻率轉換Bv 原型低通到帶阻的轉換 =- 2+ 20H L (j)>1-dpp1p2dsp2p1s2-10s11按照 p 構建原型低通濾波器= min p1,p2p = max p1 , p2 s =| s1 |=| s2 |= 1模擬域頻率轉換轉換類型頻率轉換復頻率轉換原型低通設計指標注釋原型低通®高通 = 1/ s = 1/ swp = 1/ wpws = 1/ ws原型低通®帶通2 - 2 =0 Bs2 + 2s =0 Bsp =| wp1 |=| wp2 |= 1s = min s1 ,s2 B = wp2 - wp1w 2 = ww0p1p2原型低通®帶阻 =B-2 + 20s =Bss2 + 20p = max p1 , p2