北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊《點(diǎn)陣中的規(guī)律》教學(xué)實(shí)錄

1、.北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊?點(diǎn)陣中的規(guī)律?教學(xué)實(shí)錄您如今正在閱讀的北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊?點(diǎn)陣中的規(guī)律?教學(xué)實(shí)錄文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊?點(diǎn)陣中的規(guī)律?教學(xué)實(shí)錄一、談話引入師：從小我們就學(xué)數(shù)數(shù)、用數(shù)字，那么對于數(shù)字的創(chuàng)造和開展過程，你們都哪些理解？學(xué)生交流課前搜集的相關(guān)信息生1：古時候人們用石子來計數(shù)，比方打一只兔子就擺一塊石子。生2：還有用繩子打結(jié)的，有幾個人就打幾個結(jié)。生3：我知道我們?nèi)缃裼玫臄?shù)字是印度人創(chuàng)造的，從阿拉伯傳到我國的，所以叫阿拉伯?dāng)?shù)字。師：大家理解的信息真不少！阿拉伯?dāng)?shù)字的創(chuàng)造，使我們的記錄和計算更加方便，但是在表現(xiàn)數(shù)字的特征方面

2、，有時候圖形會更加直觀。今天老師請來了一位圖形朋友點(diǎn)老師在黑板上畫點(diǎn)，看到這個點(diǎn)，你能快速地想到哪個數(shù)字？生齊：1。師：不要小看了這個小小的點(diǎn)，早在2019多年前，古希臘的數(shù)學(xué)家們就是從這樣一個小小的點(diǎn)開場研究，發(fā)現(xiàn)了由許多個這樣的點(diǎn)組成的圖形中的規(guī)律，還給這些圖形取了一個好聽的名字，叫點(diǎn)陣。同學(xué)們想不想過一把當(dāng)數(shù)學(xué)家的癮，自己來尋找這些規(guī)律？生齊：想。師：今天，我們就一起來探究點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律。板書課題：點(diǎn)陣中的規(guī)律二、探究正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律1、探究一組正方形點(diǎn)陣的規(guī)律。師：我們一起來看看數(shù)學(xué)家們當(dāng)年研究的點(diǎn)陣圖，邊看邊說出各個點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)。依次出示前四個正方形點(diǎn)陣圖，并逐步引導(dǎo)學(xué)生想像、猜

3、測：下一個點(diǎn)陣圖會是什么樣子呢？生：第一個是1個點(diǎn)；第二個是4個點(diǎn)；師：在心里想第三個、第四個點(diǎn)陣圖是什么樣子。示圖與你的想像一樣嗎？生1：一樣。就是9個點(diǎn)。生2：我知道第四個點(diǎn)陣有16個點(diǎn)，肯定是的。隨著點(diǎn)陣圖的依次出現(xiàn)，學(xué)生的思維逐漸活潑，當(dāng)?shù)谌齻€點(diǎn)陣圖出現(xiàn)的時候，學(xué)生不用數(shù)，已經(jīng)忍不住地說出了點(diǎn)數(shù)。說明學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這組正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律。但這時，老師沒有急于讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，而是給學(xué)生留出了完善自己想法的時間，同時也暗示學(xué)生：規(guī)律的呈現(xiàn)不能依靠一個或幾個圖形來歸納，應(yīng)該有耐心地繼續(xù)自己的觀察活動。師：除了能說出各個點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)之外，仔細(xì)觀察點(diǎn)陣圖：你們還有什么其它的發(fā)現(xiàn)？生1：第一個

4、點(diǎn)陣是1個點(diǎn)，其余的都是正方形的。生2：我發(fā)現(xiàn)從第一個圖開場點(diǎn)子數(shù)分別是加3、加5、加7。生3：我發(fā)現(xiàn)它們的點(diǎn)子數(shù)能寫成11、22、33、44。師：你們真了不起！這種形狀的點(diǎn)陣就是正方形點(diǎn)陣，大家不但用數(shù)字表示每個點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)，還能用算式來表示這組點(diǎn)陣的規(guī)律。根據(jù)剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，想一想：第五個點(diǎn)陣是什么樣子呢？自己畫出來，并用算式表示點(diǎn)數(shù)。學(xué)生活動：獨(dú)立畫出第五個55的點(diǎn)陣圖，全班交流。師：照這樣的規(guī)律繼續(xù)畫下去，第9個點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)如何用算式來表示？第100個呢？第n個呢？在小組內(nèi)交流一下。生：第九個點(diǎn)陣表示為99；第100個點(diǎn)陣表示為100100；第n個點(diǎn)陣就表示為nn。結(jié)合發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生

5、逐步完善自己的想法，建立總結(jié)正方形點(diǎn)陣規(guī)律的模型。師：那么你們覺得每個正方形點(diǎn)陣的點(diǎn)子總數(shù)與什么有關(guān)系？在小組內(nèi)討論交流。生1：點(diǎn)子總數(shù)與正方形點(diǎn)陣每一排的點(diǎn)子數(shù)有關(guān)系。生2：就是邊長乘邊長。生3：還與是第幾個有關(guān)系，第一個就是11，第二個就是22，第三個就是33，一直這樣數(shù)下去。學(xué)會用簡單的語言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升師：說得真好！每個正方形點(diǎn)陣的點(diǎn)子總數(shù)可以看作是一個一樣數(shù)字相乘的積，這個數(shù)字與點(diǎn)陣的序號有關(guān)，與每個正方形點(diǎn)陣每排的點(diǎn)子數(shù)也有關(guān)系。2、同一個點(diǎn)陣的不同劃分中的規(guī)律。師：剛剛我們研究了一組正方形點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，那么對于同一個點(diǎn)陣來說，假如劃分的方法不同，所

6、呈現(xiàn)的規(guī)律也就不同。請大家仔細(xì)觀察第五個正方形點(diǎn)陣中點(diǎn)的劃分方法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同桌交流你的想法。生1：我發(fā)現(xiàn)都是用折線分開的。生2：我發(fā)現(xiàn)從短的線開場，每條線內(nèi)的點(diǎn)分別是1、3、5、7、9。生3：這個正方形點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)用算式表示就是：13579=25。師：大家的發(fā)現(xiàn)真不少！那假如把每條線所包圍的點(diǎn)子數(shù)記下來，如何用算式來表示？學(xué)生匯報：第一條線： 1 = 1；第二條線： 13 = 4；第三條線： 135 = 9；第四條線： 1357 = 16；第五條線： 13579 = 25；師：你們覺得這組算式有什么特點(diǎn)？生1：一個算式比一個算式多加一個數(shù)。生2：它們的得數(shù)正好是剛剛那一排點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)

7、。生3：都是連續(xù)的奇數(shù)在相加。師：是從幾開場的連續(xù)奇數(shù)呢？生：是從1開場的連續(xù)奇數(shù)在相加。師：假如按這樣的劃分方法劃分第六個正方形點(diǎn)陣，它的點(diǎn)數(shù)該如何用算式來表示？生：1357911 36。師：剛剛我們是把這個55的正方形點(diǎn)陣用折線進(jìn)展了劃分，你們還有哪些不同的劃分的方法？如何用算式表示？在小組內(nèi)研究一下。學(xué)生匯報：您如今正在閱讀的北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊?點(diǎn)陣中的規(guī)律?教學(xué)實(shí)錄文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊?點(diǎn)陣中的規(guī)律?教學(xué)實(shí)錄生1：我們是用橫線劃分的，算式是：555555 25。生2：還可以用豎線劃分，算式也是：555555 25。生3：這些都可以

8、寫成是55 25。生4：我們的方法不一樣。我們是用斜線劃分的，用算式表示就是123454321。師：這種劃分方法有新意！仔細(xì)觀察這個算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：算式里最大的數(shù)是5。生2：這個算式是從1開場加到5再加回到1。生3：這個算式的兩邊是對稱的，5在中間。生4：這個點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是就中間那個數(shù)字5乘5的積。師：照這樣的規(guī)律類推，第六個正方形點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)如何表示？第9個呢？第n個呢？生1：第六個點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是12345654321。生2：第九個點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是12345678987654321。生3：第n個點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是，我說不完。師：說不完，我們可以借助什么來表示？生：用省略號，這樣表示：123n32

9、1。師：你太聰明了，幫我們解決了一個大難題，謝謝你。在這里讓學(xué)生尋找正方形點(diǎn)陣的不同劃分方法，把教材分散處理的關(guān)于正方形點(diǎn)陣的不同劃分方法集中探究，便于學(xué)生思維的延續(xù)和拓展，不至于出現(xiàn)思維上的斷層。這樣設(shè)計既符合學(xué)生的探究心理和學(xué)習(xí)習(xí)慣，又給學(xué)生提供了自主探究的空間，表達(dá)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，還用另一種方式解讀了練一練中的第一題。培養(yǎng)了學(xué)生從不同的角度去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)概括規(guī)律的才能。三、延伸應(yīng)用，形成策略師：除了我們剛剛研究的正方形點(diǎn)陣，請大家猜猜看，還會有什么形狀的點(diǎn)陣呢？生1：長方形點(diǎn)陣。生2：三角形點(diǎn)陣。生3：圓形點(diǎn)陣。生4：橢圓形點(diǎn)陣。師：請大家嘗試運(yùn)用前面學(xué)會的方法探究長方形點(diǎn)陣規(guī)律。

10、在小組內(nèi)合作研究：如何用算式表示每個長方形點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)？學(xué)生分組活動學(xué)生匯報：生：這四長方形點(diǎn)陣的可以用算式12；23；34；45來表示。師：根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你獨(dú)立畫出第五個長方形點(diǎn)陣并用算式表示出點(diǎn)數(shù)。學(xué)生獨(dú)立畫圖并寫出算式，互相交流。生：第六個長方形點(diǎn)陣的點(diǎn)子總數(shù)用算式表示是56。師：你們覺得自己所寫的算式中的數(shù)字與圖形之間有什么關(guān)系？在小組內(nèi)討論交流。生1：乘法算式中的第二個因數(shù)總是比第一個因數(shù)多1。生2：第一個算式的后面一個數(shù)是第二個算式開頭的一個數(shù)，有點(diǎn)像詞語接龍。生3：算式中的第一個因數(shù)是長方形點(diǎn)陣的豎排點(diǎn)數(shù)，第二個因數(shù)是長方形點(diǎn)陣的橫排點(diǎn)數(shù)。師：這個算式與點(diǎn)陣的排列序號有關(guān)

11、嗎？生1：第一個點(diǎn)陣是12，第二個點(diǎn)陣是23，第三個點(diǎn)陣是34，是第幾個點(diǎn)陣就是用幾去乘。生2：是用點(diǎn)陣的排列序號去乘比它大1的數(shù)。師：照這樣繼續(xù)寫，你能寫出第n個長方形點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)嗎？生齊：nn1。師：看來對于任何一個點(diǎn)陣，只要我們認(rèn)真觀察研究，總能發(fā)現(xiàn)其獨(dú)特的規(guī)律。下面請大家認(rèn)真觀察給出的四個三角形點(diǎn)陣的規(guī)律，快速畫出第五個三角形點(diǎn)陣并說出點(diǎn)數(shù)。生：舉起自己的點(diǎn)陣圖有15個點(diǎn)。師：對自己畫出的第五個三角形點(diǎn)陣進(jìn)展劃分，你能想到哪些不同的劃分方法？分別用算式表示點(diǎn)數(shù)。學(xué)生活動全班交流：生1：我是橫著分的，算式是1234515。生2：我是斜著劃分的，算式也是1234515。生3：我是豎著劃分的，

12、算式跟他們一樣，也是1234515，就是連續(xù)的自然數(shù)的和。生4：我的是用折線劃分的，算式可以寫為15915，就是每次都多4個。對于前面的三種劃分方法，都在我的預(yù)設(shè)之內(nèi)，學(xué)生到此，已經(jīng)很輕松地用語言表述出自己的想法：這樣的三角形點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是從1開場的連續(xù)自然數(shù)的和。而對于第四種劃分方法，是我沒有料想到的。有一個孩子卻用非常強(qiáng)烈地要求，表達(dá)了自己的這種劃分方法，并且說出了這個算式依次遞加4的規(guī)律。我真的很慶幸給了他一個時機(jī)，他用如此精彩的答復(fù)回報了我，也許課堂教學(xué)永遠(yuǎn)的魅力就在于這預(yù)設(shè)外的驚喜吧。師：同學(xué)們真的很了不起！真正具有將來數(shù)學(xué)家的風(fēng)范，用自己的聰明才智，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)了各個不同的點(diǎn)陣圖中隱藏

13、的規(guī)律。那么你們覺得應(yīng)該從哪些方面來探究點(diǎn)陣的規(guī)律呢？生1：我會仔細(xì)看清點(diǎn)陣是什么形狀的。生2：我覺得應(yīng)該數(shù)清每一行的點(diǎn)子數(shù)是多少。生3：我認(rèn)為還要看清前后兩個點(diǎn)陣的變化。在這里不需要學(xué)生說出多么專業(yè)的、深奧的數(shù)學(xué)方法，只是引導(dǎo)學(xué)生對自己探究性學(xué)習(xí)方法的一個總結(jié)，盡管語言可能不夠簡練，總結(jié)不夠到位，只要學(xué)生是用自己的語言在表述自己的想法，就是對學(xué)生思維訓(xùn)練層次的一個提升，一種飛越。聯(lián)絡(luò)生活：師：點(diǎn)陣的知識在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比方北京奧運(yùn)會開幕式上的擊缶表演、太極表演等，都是把一個人看作了一點(diǎn)，來排列有規(guī)律的隊(duì)形。你還知道什么地方運(yùn)用了點(diǎn)陣的相關(guān)知識？生1：五子棋。生2：解放軍閱兵式的方隊(duì)。

14、生3：節(jié)日里擺放的花壇生4：我們參加市八運(yùn)會排練的團(tuán)體操。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感

15、,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。師：看來生活中用到點(diǎn)陣知識的地方還真不少。課后自己也設(shè)計一幅美麗的點(diǎn)陣圖，下節(jié)課我們一起展評。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊f話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重

16、培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進(jìn)步。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒