數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)三角形五心_第1頁
數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)三角形五心_第2頁
數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)三角形五心_第3頁
數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)三角形五心_第4頁
數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)三角形五心_第5頁
已閱讀5頁，還剩23頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、Preview one一、外心的性質(zhì)ABCOExample one斜三角形的三個頂點與垂心這四個點中，任何三個為頂點的三角形的垂心就是第四個點所以把這樣的四個點稱為一個“垂心組銳角三角形的垂心是以三個垂足為頂點的三角形的內(nèi)心。銳角三角形的垂心到三頂點的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。二、垂心的性質(zhì)等價于證明等價于證明三、內(nèi)心的性質(zhì)三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點,這點稱為三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等,都等于三角形內(nèi)切圓半徑設(shè)三角形面積為S，設(shè)I為ABC的內(nèi)心，那么BIC = 90 +A/2,類似地還有兩式。IKHEFDABCM四、重心的性質(zhì)三角形的三條中線交于一點,這點稱

2、為三角形的重心三角形的重心到邊的中點與到相應(yīng)頂點的距離之比為 1 2空間直角坐標系： 橫坐標：(X1+X2+X3)/3 縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標：(Z1+Z2+Z3)/3ABCDEFG五、旁心的性質(zhì)三角形的一條內(nèi)角平分線與另兩個外角平分線交于一點,稱為三角形的旁心(旁切圓圓心)三角形的三個旁心與內(nèi)心構(gòu)成一垂心組，反過來，一個三角形的頂點與垂心是高的垂足三角形的旁心與內(nèi)心。ABCDEFIa六、三角形的五心的綜合性質(zhì)1三角形的垂心與三頂點這四點中，任一點是其余三點所構(gòu)成的三角形的垂心；2三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心；或者說，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心；3三角形的外心是它的中點三角形的垂心；4三角形的重心也是它的中點三角形的重心；5三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心6雞爪定理7鴨爪定理Example sixABC的外心為O，AB=AC，D是AB中點，E是ACD的重心.證明OE丄CD.Example sevenProof oneProof one五點共圓五點共圓Second tryExample eightExample eightExample nineExer

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論