北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期末考試試卷》含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘 總分：120分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下面四個(gè)多項(xiàng)式中，能進(jìn)行因式分解的是()A. x2+y2B. x2yC. x21D. x2+x+12.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）A B. C. D. 3.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A. 12B. BADBCDC. AOCOD. ACBD4.若xy，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）A. x3y3B. C. x+3y+3D. 3x3y5.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D

2、. 6.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40，則這個(gè)多邊形是()A. 七邊形B. 八邊形C. 九邊形D. 十邊形7.下列命題的逆命題是真命題的是()A. 對(duì)頂角相等B. 全等三角形的面積相等C. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D. 等邊三角形是等腰三角形8.已知等腰ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，則等腰ABC的周長(zhǎng)為()A. 7B. 8C. 6或8D. 7或89.如圖，ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后得到EDC，已知AB1.5，BC4，AC5，則DE()A. 1.5B. 3C. 4D. 510.直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為（ ） A. x1B. x1C. x2D. 無法

3、確定二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.計(jì)算： .12.不等式2x+83(x+2)的解集為_13.如圖，ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，B=70，則ADE= 度14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(2，1)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是_15.已知a+b3，ab4，則a2b+ab2的值為_16.如圖，在ABC中，C90，AB10，AD是ABC的一條角平分線若CD3，則ABD的面積為_三、解答題17.分解因式：2x212x+1818.解不等式組19.如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別E，F(xiàn)(1)寫出圖中所有全等的三角形

4、；(2)選擇(1)中的任意一對(duì)進(jìn)行證明20.解方程：21.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，1)把ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)A1B1C1，畫出A1B1C1；以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)22.如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CFBC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形23.化簡(jiǎn)求值：(1+)，其中x124.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DECE，連接AE、BE，BEAE，延長(zhǎng)AE交 BC延長(zhǎng)

5、線于點(diǎn)F求證：ABF是等腰三角形25.某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？專心-專注-專業(yè)答案與解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下面四個(gè)多項(xiàng)式中，能進(jìn)行因式分解的是()A. x2+y2B. x2yC. x21D.

6、 x2+x+1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析后利用排除法求解【詳解】A、x2+y2不能進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-y不能進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-1能利用平方差公式進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、x2+x+1不能進(jìn)行因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解定義，因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單2.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選A.考點(diǎn)：分式有意義的條件.【此處有視頻，請(qǐng)去附件查看

7、】3.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A. 12B. BADBCDC. AOCOD. ACBD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行和平行線的性質(zhì)可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、在ABCD中，ABCD，1=2，所以A選項(xiàng)結(jié)論正確；B、在ABCD中，BAD=BCD，所以B選項(xiàng)結(jié)論正確；C、在ABCD中，AO=CO，所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確；D、在ABCD中，OA=OC，OB=OD，所以D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形

8、的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分4.若xy，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）A. x3y3B. C. x+3y+3D. 3x3y【答案】D【解析】A. 不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；B.不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確；C. 不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；D. 乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤。故選D.點(diǎn)睛：根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案【此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】5.下

9、列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】試題分析：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形6.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40，則這個(gè)多邊形是()A. 七邊形B. 八邊形C. 九邊形D. 十邊形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【詳解】36040=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9，故選C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大

10、小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握7.下列命題的逆命題是真命題的是()A. 對(duì)頂角相等B. 全等三角形的面積相等C. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D. 等邊三角形是等腰三角形【答案】C【解析】【分析】先分別寫出各命題的逆命題，再根據(jù)對(duì)頂角的概念，全等三角形的判定，平行線的判定以及等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系分別判斷即可得解【詳解】A、逆命題為：相等兩個(gè)角是對(duì)頂角，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、逆命題為：面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題，故本選項(xiàng)正確；D、逆命題為：等腰三角形是等邊三角形，是假

11、命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8.已知等腰ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，則等腰ABC的周長(zhǎng)為()A. 7B. 8C. 6或8D. 7或8【答案】D【解析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為2和3，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】當(dāng)2為底時(shí)，三角形的三邊為3，2、3可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為8；當(dāng)3為底時(shí)，三角形的三邊為3，2、2可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為7故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)

12、在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論9.如圖，ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后得到EDC，已知AB1.5，BC4，AC5，則DE()A. 1.5B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得出ABCEDC，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，ABCEDC，DE=AB=1.5，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等10.直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為（ ） A. x1B. x1C. x2D. 無法確定【答案】B【解析】如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在

13、同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則求關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解集就是求：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍解：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x-1故關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解集為：x-1故選B二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.計(jì)算： .【答案】1.【解析】試題分析：根據(jù)分式加減法運(yùn)算法則直接計(jì)算：.考點(diǎn)：分式加減法.12.不等式2x+83(x+2)的解集為_【答案】x2【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【詳解】去括號(hào)，得

14、：2x+83x+6，移項(xiàng)，得：2x-3x6-8，合并同類項(xiàng)，得：-x-2，系數(shù)化為1，得：x2，故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變13.如圖，ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，B=70，則ADE= 度【答案】70【解析】【分析】由題意可知DE是三角形的中位線，所以DEBC，由平行線的性質(zhì)即可求出ADE的度數(shù)【詳解】D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，DE是三角形的中位線，DEBC，ADE=B=70，故答案為70【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)14.在平面

15、直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(2，1)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是_【答案】（1，5）【解析】【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可【詳解】解：點(diǎn)P（-2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2+3=1，縱坐標(biāo)為1+4=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，5）故答案為：（1，5）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減15.已知a+b3，ab4，則a2b+ab2的值為_【答案】12【解析】【分析】直接提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入求出即可【詳解】a+b=3，ab=-3

16、，a2b+ab2=ab（a+b）=4（-3）=-12故答案為：-12【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵16.如圖，在ABC中，C90，AB10，AD是ABC的一條角平分線若CD3，則ABD的面積為_【答案】15【解析】試題解析：作DEAB于EAD平分BAC，DEAB，DCAC，DE=CD=3ABD的面積為310=15考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】三、解答題17.分解因式：2x212x+18【答案】2(x3)2【解析】【分析】原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可【詳解】原式2(x26x+9)2(x3)2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式與公式法綜

17、合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵18.解不等式組【答案】1x4【解析】【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【詳解】解不等式3x22x+2，得：x4，解不等式6x13(x1)，得：x1，則不等式組的解集為1x4【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19.如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)(1)寫出圖中所有全等的三角形；(2)選擇(1)中的任意一對(duì)進(jìn)行證明【答案】略【解析】試題分析：（1）只要滿足兩個(gè)三角形全等的條件即為全等三角形；（2）在

18、直角三角形中，斜邊相等，又有一角相等，即可得出其全等試題解析：解：（1）ABECDF；ADECBF；ABDCDB（2）證明：在平行四邊形ABCD中，則AB=CD，ABD=BDC又AEBD，CFBD，AEB=CFD=90，ABECDF（AAS）點(diǎn)睛：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定問題，應(yīng)熟練掌握20.解方程：【答案】x3【解析】試題分析：解分式方程的一般步驟：先去分母化分式方程為整式方程，再解這個(gè)整式方程即可，注意解分式方程最后一步要寫檢驗(yàn).兩邊同乘得解這個(gè)方程得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解分式方程點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上

19、失分.21.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，1)把ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的A1B1C1，畫出A1B1C1；以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)【答案】見解析；見解析，點(diǎn)C2坐標(biāo)為(4，1)【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可；利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示，A1B1C1即為所求如圖所示，A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2坐標(biāo)為(4，1)【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換和三角形面積等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)

20、應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22.如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CFBC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形【答案】證明見解析.【解析】試題分析：利用三角形中位線定理判定OEBC，且OE=BC結(jié)合已知條件CF=BC，則OE/CF，由“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論試題解析：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)又點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，OEBC，且OE=BC又CF=BC，OE=CF又點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，OECF，四邊形OCFE是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理此題利用了“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的性質(zhì)和“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”的判定定理熟記相關(guān)定理并能應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.【此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】23.化簡(jiǎn)求值：(1+)，其中x1【答案】，-2.【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】(1+) ， ，當(dāng)x1時(shí)，原式2【點(diǎn)睛】本題考查分式化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡(jiǎn)求值的方法24.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DECE，連接AE、BE，BEAE，延長(zhǎng)AE交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：ABF是等腰三角形【答案】證明見解析.【解析】試題分析：由兩直線平