第八章 圓錐曲線 解答題五_第1頁
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1、第八章 圓錐曲線 解答題五1已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是軸，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和的值2已知點(diǎn)和拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分線段為，求點(diǎn)的軌跡方程3求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以軸為對稱軸，其上各點(diǎn)與直線的最短距離為1的拋物線方程4拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，、為拋物線上兩點(diǎn)，且，方程為，求拋物線方程5若直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求6過拋物線的焦點(diǎn)引一直線，已知直線被拋物線截得的弦被焦點(diǎn)分成2：1，求這條直線的方程7某拋物線形拱橋跨度是20米，拱度是4米，在建橋時(shí)，每4米需用一根支柱支撐，求其中最長支柱長8已知拋物線，過焦點(diǎn)的直線交拋物線交于，兩點(diǎn)，直線的傾斜角為，

2、求證：9是否存在同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的直線：與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，；線段被直線垂直平分若不存在，說明理由；若存在，求出的方程10如果拋物線和圓相交，它們在軸上方的交點(diǎn)為、，那么當(dāng)為何值時(shí)，線段中點(diǎn)在直線？參考答案1據(jù)題意可知，拋物線方程應(yīng)設(shè)為（），則焦點(diǎn)是點(diǎn)在拋物線上，且，故，解得或拋物線方程，2設(shè)，即，而點(diǎn)在拋物線上，即所求點(diǎn)的軌跡方程為3依題設(shè)可設(shè)拋物線方程為（）此拋物線上各點(diǎn)與直線的最短距離為1，此拋物線在直線下方而且距離為1的直線相切由有所求拋物線方程為：4設(shè)方程為（），方程為方程為由，由，又又，所求方程為由對稱性可知開口向左的方程為56由得焦點(diǎn)，設(shè)所求弦兩端點(diǎn)為，直線又過焦點(diǎn)，且，故由解得或把、代入式得故所求的直線方程為73.84米 8分、兩種情況證明9若存在直線，則垂直平分，所以設(shè)的方程為，代入整理得，則中點(diǎn)為，代入的方程得，故經(jīng)檢驗(yàn)滿足，故符合條件的直線存在，其方程為10設(shè)，由及可

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