新教材數(shù)學高考模擬題精編詳解第十六套試題

1、新教材數(shù)學高考模擬題精編詳解第十六套試題題號一二三總分11213141516171819202122分數(shù)說明：本套試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時間：120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的1設集合AxR且，Bxcos0，全集I-3，-2，-1，0，1，2，3，則（）A-3，-1，0，3B-3，-1，1，3 C-3，-1，3 D-3，32銳角、滿足1，則下列結論中正確的是（）AB CD3下列命題是真命題的個數(shù)為（）兩相鄰側棱所成的角相等的棱錐是正棱錐兩相鄰側面所成的角相等的棱

2、錐是正棱錐側棱與底面所成的角相等的棱錐是正棱錐側面與底面所成的角相等的棱錐是正棱錐A0 B1 C2D34盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機地抽取4只，那么等于（）A恰有1只是壞的概率B恰有2只是好的概率C4只全是好的概率D至多2只是壞的概率5若將向量a（2，1）轉繞原點按逆時針方向旋轉得到向量b，則向量b的坐標為（）A，B，C，D，6等比數(shù)列的首項3，前n項和為，若，則等于A2 B6 C-2 D-67直線yxb與拋物線交于A、B兩點，O為坐標原點，且OAOB，則b的值是（）A2 B-2C1D-18若函數(shù)的圖像如圖所示，則a的范圍是（）A（-，-1）B（0，3） C（1，3） D

3、（2，3）9如果圖是周期為的三角函數(shù)yf（x）的圖像，那么f（x）可以寫成（）Asin（1x） Bsin（-1-x） Csin（x-1）Dsin（1-x）10函數(shù)yf（x）定義在區(qū)間-2，3上，則函數(shù)yf（x）的圖像與直線x2的交點個數(shù)有（）A0個B1個 C2個D不能確定11假設函數(shù)在（-，）上處處連續(xù)，則常數(shù)a等于（）A0 B1 C2 D任何實數(shù)12若a、，則使成立的充分不必要條件是（）AB且 C Db-1題號123456789101112得分答案第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4小題，共16分，把答案填在題中的橫線上13若P是雙曲線的右支上一個動點，F(xiàn)是雙曲線的右焦點，已知A點

4、的坐標是（3，1）則的最小值是_ _14設是的最小值點，則曲線在點（，）處的切線方程是_15球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為，那么這個球的半徑為_16已知三點A（0，1，1），B（1，2，1），C（1，1，2），則a，b的夾角為_三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（12分）ABC中，a，b是方程的兩根，且2cos（AB）1求：（1）角C的度數(shù)；（2）AB的長；（3）18（12分）設函數(shù)，其中a0（1）解不等式1（2）求a的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間0，上是單調(diào)函數(shù)19在直三棱柱中，BAC90°

5、，ABACa，D是BC上一點，AD，且的面積等于求三棱柱的體積求異面直線和所成角的弦值求二面角的正弦值20（12分）某公司取消福利分房和公費醫(yī)療，實行年薪制工資結構改革，該公司從2000年初起，每人的工資由三個項目組成并按下表規(guī)定實施；如果該公司今年有5位職工，計劃從明年起每年新招5名職工項目金額/（元人·年）性質(zhì)與計算方法基礎工資10000考慮物價因素，從2000年初起每年遞增10（與工齡無關）房屋補貼400按職工到公司年限計算，每年遞增400元醫(yī)療費1600固定不變（1）若2000年算第一年，試把第n年該公司付給職工工資總額y（萬元）表示為年限n的函數(shù)（2）試判斷公司每年發(fā)給職工

6、工資總額中，房屋補貼和醫(yī)療費的總和能否超過基礎工資總額的20？21（12分）已知拋物線，其焦點和準線分別為橢圓的一個焦點與該焦點相應的一條準線（1）求橢圓短軸端點的軌跡C；（2）過點（1，0）作傾斜角為60°的直線與曲線C交于兩點A、B，在曲線C上是否存在點M，使ABM是以AB為斜邊的直角三角形；若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由22（14分）對于在區(qū)間m，n上有意義的兩個函數(shù)與，如果對任意m，n均有，稱與在m，n上是接近的，否則稱與在m，n上是非接近的，現(xiàn)有兩個函數(shù)與（a0，a1），給定區(qū)間a2，a3（1）若與在給定區(qū)間a2，a3上都有意義，求a的取值范圍；（2）討論與在

7、a2，a3上是否是接近的參考答案1C2D3A4B5B6A7A8C9D10B11C12A1314151617解：（1），120°（2）a，b是的兩個根，（3）18解不等式，首先注意到根式定義域，其次，由x的系數(shù)確定參數(shù)a分為a1，0a1兩個區(qū)間討論研究函數(shù)的單調(diào)性，總是從表述入手，研究其大小關系，本題則是研究對于a的各種可能情況，會出現(xiàn)怎樣的變化（1）不等式，即由此可得11ax，又由a0知x0，所以原不等式等價于即所以，當a1時，解為x0當0a1時，解為（2）在區(qū)間0，上任取，使得 （）當時，因為所以又所以即所以，當a1時，函數(shù)在區(qū)間0，上是單調(diào)遞減函數(shù)（）當0a1時，在區(qū)間0，上存在

8、兩點，滿足，即，所以函數(shù)在區(qū)間0，上不是單調(diào)函數(shù)綜上，當且僅當a1時，函數(shù)在區(qū)間0，上是單調(diào)函數(shù)19面ABC，AD，ADBC又ABACa，BAC90°，（2）設與所成角為 ， ，（3）設二面角的平面角為，過D引DHAC，垂足為H，過H引HM，垂足為M，連MD面ABC面，DHAC，DH面，又HM，DMH，且DMH是直角三角形在Rt中，AHM可得，可得20解：（1）第n年共有5n個職工，那么基礎工資總額為5n（萬元）醫(yī)療費總額為5n×0.16（萬元）房屋補貼為5×0.045×0.04×25×0.04×35×0.04×n0.1×n（n1）（萬元），（萬元）（2）比較：故公司每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補貼和醫(yī)療費的總和不會超過基礎工資總額的20圖表是信息的良好載體，直觀通俗，在現(xiàn)代社會中，人們必須具備從各種傳媒的圖表中及時收集信息，加工處理為我們所用的能力這既是社會的要求，也是素質(zhì)教育的要求，可以預見，用圖表作信息源的新試題，將仍是高考試題創(chuàng)新的增長點，正確求解圖表信息題既是高考取生的需要，也是學生踏上社會的必備能力21解：（1）拋物線的焦點為O（0，0），準線設橢圓短軸的端點B（x，y）（x0）則cx，由定義得，化簡得（2）若存在點，滿足題意，且，、，即化簡得又直線AB方