北京市西城區(qū)(北區(qū))2012 – 2013學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷八年級數(shù)學(xué)

1、北京市西城區(qū)（北區(qū)）2012 2013學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級數(shù)學(xué) 2013.7（時間100分鐘，滿分100分）題號一二三四五總分得分一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）A2 B2 C2 D 2下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A1，2 B1，2， C5，12，13 D 1，3下列計算中，正確的是（ ）A B E A B C D F C D 4如圖，在ABCD中，延長CD至點E，延長AD至點F，連結(jié)EF，如果B=110°，那么E+F等于（ ）A110

2、76; B70° C50° D30°5下列關(guān)于反比例函數(shù)的說法中，正確的是（ ）A它的圖象在第二、四象限 B點（，）在它的圖象上C當(dāng)0時，y隨x的增大而減小 D當(dāng)0時，y隨x的增大而增大6下列命題中，真命題是（ ）A兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形B兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 A B C C兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 D同一底上兩個角相等的四邊形是等腰梯形7如圖，每個小正方形的邊長為1，ABC的三個頂點A，B，C在格點上，那么三邊，的大小關(guān)系是（ ）A B B A E D C C D8如圖，在梯形ABCD中，DCAB，DECB，交 AB于點E

3、，如果CD=4，ADE的周長為18，那么梯形ABCD的周長為（ ）A22 B26 C28 D30D C B A O E 9如圖，菱形ABCD的周長為16，如果BAD60°，E是AB的中點，那么點E的坐標(biāo)為（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）10用配方法將關(guān)于的方程可以變形為，那么用配方法也可以將關(guān)于的方程變形為下列形式（ ）A B C D 二、填空題（本題共18分，每小題3分）11如果，那么的值為_12近視眼鏡的度數(shù)（單位：度）與鏡片焦距（單位：米）成反比例，如果400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，那么眼鏡度數(shù)與鏡片焦距的函數(shù)關(guān)系式為_ （不要求寫出自變量的取值范圍）13一

4、組數(shù)據(jù)0，6，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_，方差是_A B O C D 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點A，與軸交于點B，將AOB沿過點A的直線折疊，使點B落在軸負(fù)半軸上，記作點C，折痕與軸交于點D，則點C的坐標(biāo)為_，點D的坐標(biāo)為_15在菱形ABCD中，AB=13cm，BC邊上的高AH=5cm，那么對角線AC的長為_cmS3 S2 S1 2 4 6 8 16在反比例函數(shù)（0）的圖象上，有一系列點A1，A2，A3，An，An+1，若A1的橫坐標(biāo)為2，且以后每個點的橫坐標(biāo)與它前一個點的橫坐標(biāo)的差都為2，過點A1，A2，A3，An+1分別作軸與軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分

5、面積從左到右依次記為S1，S2，S3，Sn，則=_， _三、解答題（本題共16分，第17題8分，第18題8分）17計算：（1）； （2）解： 解： 18解方程： （1）； （2）解： 解：四、解答題（本題共25分，第1921題每小題6分，第22題7分）19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（，）和點B（，）（1）求反比例函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C，連接OA，求AOC的面積；A C O B 1 1 （3）結(jié)合圖象，直接寫出不等式的解集解：（1）（2）（3）20如圖，在ABCD中，對角線AC， BD交于點O，點E，點F在BD

6、上，且BE=DF，連接AE并延長，交BC于點G，連接CF并延長，交AD于點H（1）求證：AOECOF；（2）若AC平分HAG，求證：四邊形AGCH是菱形A B C D G H E F O 證明：（1）（2）21某學(xué)校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個班中推薦一個班為區(qū)級先進(jìn)班集體，下表是這三個班的五項素質(zhì)考評得分表（滿分10分）：五項素質(zhì)考評得分表（單位：分）班級行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運(yùn)動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生甲班10106107乙班108898丙班910969根據(jù)統(tǒng)計表中的信息解答下列問題：五項成績考評分析表 （1）請你補(bǔ)全五項成績考評分析表中的數(shù)據(jù)：班級平均分眾數(shù)中位數(shù)甲班8.610乙班8.68丙班

7、99（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個班為區(qū)級先進(jìn)班集體？并說明理由（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績、校運(yùn)動會、藝術(shù)獲獎、勞動衛(wèi)生五項考評成績按照3:2:1:1:3的比確定，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個平均成績，繪制一幅不完整的條形統(tǒng)計圖，請將這個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，依照這個成績，應(yīng)推薦哪個班為區(qū)級先進(jìn)班集體？甲班 乙班 丙班 班級 0 2 4 6 8 10 成績/分 8.5 8.7 五項素質(zhì)考評平均成績統(tǒng)計圖 解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計表； （2）（3）補(bǔ)全統(tǒng)計圖，并將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上.22已知：關(guān)于的方程（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）如果為正整數(shù)，且方程的兩個根均為整數(shù)，求的值（1）證明： （2）解：

8、A B M D C N 圖1 五、解答題（本題共11分，第23題5分，第24題6分）23閱讀下列材料：小明遇到一個問題：AD是ABC的中線，點M為BC邊上任意一點（不與點D重合）過點M作一直線，使其等分ABC的面積他的做法是：如圖1，連結(jié)AM，過點D作DNAM交AC于點N，作直線MN，直線MN即為所求直線 請你參照小明的做法，解決下列問題：（1）如圖2，在四邊形ABCD中，AE平分ABCD的面積，M為CD邊上一點，過M作一直線MN，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖2中畫出直線MN，并保留作圖痕跡）；（2）如圖3，求作過點A的直線AE，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖3中畫出直線AE，并保留作圖痕跡）圖3 A B C D A B C E D M 圖2 24已知：四邊形ABCD是正方形，點E在CD邊上，點F在AD邊上，且AF=DE.（1）如圖1，AE與BF有怎樣的位置關(guān)系？寫出你的結(jié)果，并加以證明