決策樹實(shí)例計(jì)算

1、計(jì)算題一 1.為生產(chǎn)甲產(chǎn)品，小行星公司設(shè)計(jì)了兩個(gè)基本方案：一是建大工廠，二是建小工廠。如果銷路好，3年以后考慮擴(kuò)建。建大工廠需投資300萬元，建小工廠需投資160萬元，3年后擴(kuò)建另需投資140萬元。擴(kuò)建后可使用7年，其年度損益值與大工廠相同。每種自然狀態(tài)的預(yù)測概率及年度損益值如下表：前 3 年自然狀態(tài)概率 建大廠年度損益值 建小廠年度損益值 好 0、7 100 40 不好 0、3 -20 10后 7 年 后7年 銷售情況 前3年銷售情況 好 不好 好 0、9 0 不好 0、1 1根據(jù)上述資料試用決策樹法做出決策。四、計(jì)算題（15分）答：建大廠收益=581-300=281建小廠收益=447-16

2、0=287所以應(yīng)選擇建小廠方案。二 山姆公司的生產(chǎn)設(shè)備已經(jīng)落后，需要馬上更新。公司有人認(rèn)為，目前產(chǎn)品銷路增長，應(yīng)在更新設(shè)備的同時(shí)擴(kuò)大再生產(chǎn)的規(guī)模。但也有人認(rèn)為，市場形勢尚難判斷，不如先更新設(shè)備，3年后再根據(jù)形勢變化考慮擴(kuò)大再生產(chǎn)的規(guī)模問題。這樣，該公司就面臨著兩個(gè)決策方案。決策分析的有關(guān)資料如下：A、現(xiàn)在更新設(shè)備，需投資35萬元， 3年后擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，另需投資40萬元。B、現(xiàn)在更新設(shè)備的同時(shí)擴(kuò)大再生產(chǎn)的規(guī)模，需投資60萬元。C、現(xiàn)在只更新設(shè)備，在銷售情況良好時(shí)，每年可獲利6萬元；在銷售情況不好時(shí)，每年可獲利4、5萬元。D、如果現(xiàn)在更新與擴(kuò)產(chǎn)同時(shí)進(jìn)行，若銷售情況好，前3年每年可獲利12萬元；后7

3、年每年可獲利15萬元；若銷售情況不好，每年只獲利3萬元。E、每種自然狀態(tài)的預(yù)測概率如下表前 3 年 銷售情況 概率 好 0、7 不好 0、3 后 7 年 后7年 銷售情況 前3年銷售情況 好 不好 好 0、85 0、1 不好 0、15 0、9根據(jù)上述資料試用決策樹法做出決策。答案：結(jié)點(diǎn)7收益值=0、857 15+0、15 7 3=92、4（萬元）結(jié)點(diǎn)8收益值=0、857 6+0、15 7 4、5=40、4（萬元）結(jié)點(diǎn)9收益值=0、17 15+0、9 7 3=29、4（萬元）結(jié)點(diǎn)10收益值=0、17 6+0、9 7 4、5=32、6（萬元）結(jié)點(diǎn)1收益值=0、752、4+（3 6）+0、3 32、

4、6+（3 4、5）=63、1（萬元）結(jié)點(diǎn)2收益值=0、792、4+（3 12）+0、3 29、4+（3 3）=101、4（萬元）答：用決策樹法進(jìn)行決策應(yīng)選擇更新擴(kuò)產(chǎn)方案，可獲得收益41、4萬元。三某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)Y種新產(chǎn)品，對未來的銷售前景預(yù)測不準(zhǔn)，可能出現(xiàn)高需求、中需求、低需求三種自然狀態(tài)。組織有三個(gè)方案可供選擇：新建一個(gè)車間；擴(kuò)建原有車間；對原有車間的生產(chǎn)線進(jìn)行局部改造。三個(gè)方案在5年內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效益見下表（單位：萬元）：方案高需求中需求低需求新建600 0200 50-160 240擴(kuò)建400 200250 00 80改造300 300150 10080 0 0 1請分別用悲觀決策法、樂觀決策法

5、、最大最小后悔決策法做出決策。悲觀決策法指當(dāng)存在幾種自然狀態(tài)的情況下，寧可把情況估計(jì)得壞一些，從中選擇一個(gè)收益最大的方案，決策穩(wěn)妥可靠。按此準(zhǔn)則，在低需求的自然狀態(tài)下，5年內(nèi)新建方案虧損160萬，擴(kuò)建方案保本，改造方案獲利80萬。改造方案最佳。樂觀決策法：新建E=（0、7X600）+（1-0、7）X（-160）=372（萬元）擴(kuò)建E=（0、7X400）+ （1-0、7）X0=280 （萬元）改造E=（0、7X300）+ （1-0、7）X80=234 （萬元）比較結(jié)果，新建方案最佳。最大最小后悔決策，是用后悔值計(jì)算表進(jìn)行計(jì)算的：后悔值計(jì)算表方案高需求中需求低需求最大后悔值新建050240240擴(kuò)

6、建200080200改造3001000300答：擴(kuò)建方案的后悔值最小，即為最優(yōu)方案。四山姆公司生產(chǎn)丁種產(chǎn)品，現(xiàn)有三個(gè)方案供選擇。（1）建立新車間大量生產(chǎn)；（2）改造原有車間，達(dá)到中等產(chǎn)量；（3）利用原有設(shè)備，小批量生產(chǎn)。市場對該產(chǎn)品的需求情況有如下四種可能：A、需求量很大；B、需求稍好；C、需求較差；D、需求量較小。根據(jù)市場調(diào)查和市場預(yù)測，各個(gè)方案在四種可能需求情況下的利潤（單位：元）如下頁表所示：需求情況方案及收益值（1）（2）（3）很大800000550000310000稍好400000370000310000較差-300000小-700000-240000-10

7、000請分別用悲觀決策法、樂觀決策法（設(shè)定樂觀系數(shù)為0、6）和最大最小后悔決策法進(jìn)行決策。答案悲觀決策法指當(dāng)存在幾種自然狀態(tài)的情況下，寧可把情況估計(jì)得壞一些，從中選擇一個(gè)收益最大的方案，決策穩(wěn)妥可靠。按此準(zhǔn)則，應(yīng)選擇方案（3）樂觀決策法：（1）0、6X800，000+0、4X（-700，000）=200，000（2）0、6X550，000+0、4X（-240，000）=234，000（3）0、6X310，000+0、4X（-10，000）=182，000最大最小后悔決策法：根據(jù)計(jì)算樂觀決策的結(jié)果應(yīng)選擇方案（2）五某公司為滿足某地區(qū)對某一產(chǎn)品的需求設(shè)計(jì)了三個(gè)方案：第一個(gè)方案是新建一個(gè)大工廠,需投

8、資320萬元；第二個(gè)方案是新建一個(gè)小工廠,需投資140萬元；第三方案是先投資140萬元建造一個(gè)小工廠,三年以后,如果銷路好再考慮擴(kuò)建，擴(kuò)建需追加投資200萬元,收益與新建大工廠方案相同。根據(jù)預(yù)測該產(chǎn)品在前三年銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3。如果前三年銷路好,后七年銷路好的概率為0.9,銷路差的概率為0.1;如果前三年的鋪路差,則后七年的銷路必定差。每個(gè)方案的收益如下表所示。自然狀態(tài)概 率方案及收益（萬元）前三年后七年大工廠小工廠先小后大前三年后七年銷路好0.7銷路好1608080160銷路差銷路差0.3銷路好-402020-40銷路差試畫出決策樹圖并做出方案決策。1、畫出決策樹圖2

9、、計(jì)算出每個(gè)方案的綜合損益期望值。先算出的期望值:結(jié)點(diǎn)= 0.9*160+0.1*(-40)*7 =980結(jié)點(diǎn)=1.0*（-40）*7=-280結(jié)點(diǎn)= 0.9 * 80+0.1 * 20*7 =518結(jié)點(diǎn)= (1.0*20)* 7 =140結(jié)點(diǎn)= (1.0*20)* 7 =140 是決策點(diǎn),先計(jì)算結(jié)點(diǎn)11、12的期望值,以確定該不該擴(kuò)建結(jié)點(diǎn)11=0.9 *160+0.1 * (-40)*7-200=780:結(jié)點(diǎn)12= 0.9 * 80+0.1 * 20*7 =518舍去不擴(kuò)建方案。=780。求出三個(gè)方案的綜合損益期望值。結(jié)點(diǎn)= (0.7*160+0.3*(-40) *3+0.7*980+O.3

10、*（-280) -320=582(萬元)結(jié)點(diǎn)=(0.7*80+0.3*20) *3+0.7*518+O.3*140-140=450.6(萬元)結(jié)點(diǎn)=(0.7*80+0.3*20) *3+0.7*780+O.3*140 -140=634(萬元)3、比較方案按照綜合損益期望值的大小進(jìn)行評價(jià)，則先建小工廠,后擴(kuò)大工廠方案優(yōu)于其他方案,可選為決策方案。六1、某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品有三種技術(shù)可行方案：大批生產(chǎn)、中批生產(chǎn)和小批生產(chǎn)。按照市場調(diào)查與預(yù)測，該產(chǎn)品未來在市場上銷售狀況（自然狀態(tài)）可能有四種：很好、較好、較差和很差，但這四種狀態(tài)發(fā)生的概率均不能事先知道。預(yù)測各個(gè)可行性方案計(jì)劃期內(nèi)在各種自然狀態(tài)下的損

11、益情況如下表所示：某廠生產(chǎn)在各種自然狀態(tài)下的損益表：可行方案自 然 狀 態(tài)很好較好較差很差大批生產(chǎn)120 060 0-36 46 -80 78 中批生產(chǎn)80 4045 15-15 25-50 48小批生產(chǎn)46 7434 2610 0-2 0試用最小最大后悔值法進(jìn)行決策應(yīng)采取那種方案。1、（8分）最大最小后悔決策是通過后悔值計(jì)算表計(jì)算的。后悔值計(jì)算表：方案暢銷(后悔值)平銷(后悔值 )滯銷(后悔值)最大后悔值最大最小后悔值新建8080-80=05050-50=0-1020-（-10）=3030 20擴(kuò)建6080-60=204050-40=102020-20=020改建3080-30=502050

12、-20=301020-10=1050通過后悔值計(jì)算表計(jì)算，最大后悔值中的最小后悔值是20，對應(yīng)的方案是擴(kuò)建方案，所以，最優(yōu)方案是擴(kuò)建方案。答：用最大最小后悔決策法決策應(yīng)當(dāng)選擇擴(kuò)建方案。2、（7分）根據(jù)公式 固定成本C1 X0 = 單位售價(jià)P單位變動成本C2 600 000 = 300 150= 4000（雙） 答：該皮鞋的年保本產(chǎn)量（盈虧平衡點(diǎn)）應(yīng)為 4000雙。七1 某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)某種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)單位產(chǎn)品售價(jià)為800元，單位變動成本（如材料費(fèi)、計(jì)件工資等）500元，年固定成本（設(shè)備折舊、企業(yè)管理費(fèi)、廣告費(fèi)等）600000元，問該產(chǎn)品的年保本產(chǎn)量（盈虧平衡點(diǎn)）應(yīng)為多少件？（7分）2 某企業(yè)準(zhǔn)備生

13、產(chǎn)一種新產(chǎn)品，未來的銷售情況可能會有三種狀態(tài)：暢銷、稍好、滯銷?，F(xiàn)有三種生產(chǎn)方案可供選擇：大批生產(chǎn)、中批生產(chǎn)、小批生產(chǎn)，各種方案在各種銷售狀態(tài)下的收益值（萬元）如下表：方案暢銷稍好滯銷大批生產(chǎn)6025-20中批生產(chǎn)40300小批生產(chǎn)201510請用最大最小后悔值法，選擇你的決策方案（8分）1、根據(jù)公式 固定成本C1 X0 = 單位售價(jià)P 單位變動成本C2 600 000= 800 500 = 2000（件）答：該產(chǎn)品的年保本產(chǎn)量（盈虧平衡點(diǎn)）應(yīng)為2000件。2、最大最小后悔決策是通過后悔值計(jì)算表計(jì)算的。后悔值計(jì)算表：方案暢銷 （ 后悔值）稍好 （后悔值）滯銷 （后悔值）最大后悔值最大最小后悔值

14、大批生產(chǎn)60 60-60=025 30-25=5-20 10-（-20）=3030 20中批生產(chǎn)40 60-40=2030 30-30=00 10-0=1020小批生產(chǎn)20 60-20=4015 30-15=1510 10-10=040由表、決策方案為最大最小后悔值20所對應(yīng)的方案是中批生產(chǎn)方案。答：用最大最小后悔決策法決策應(yīng)選擇中批生產(chǎn)方案。八1、樂天公司計(jì)劃年度目標(biāo)利潤30萬元，已知報(bào)告年度固定成本10萬元，單位變動成本60元，銷售單價(jià)80元，請確定該公司計(jì)劃年度產(chǎn)量指標(biāo)（件）？（7分）？2、華美萊公司準(zhǔn)備生產(chǎn)甲種新產(chǎn)品，對未來3年市場預(yù)測資料如下：需求量概率高需求0、3中需求0、5低需求

15、0、2 企業(yè)現(xiàn)在有兩個(gè)方案可以選擇：（1）新建一個(gè)新產(chǎn)品生產(chǎn)車間，投資需140萬元；（2）擴(kuò)建原有車間，投資需60萬元。兩個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的年收益如下表（單位：萬元）：方案高需求中需求低需求新建170900擴(kuò)建1005020根據(jù)上述資料試用決策樹法做出決策。（8分）1、（7分）已知：目標(biāo)利潤PZ=30萬元；固定成本C1=10萬元；單位變動成本C2=60元；銷售單價(jià)P=80元解：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤銷售額YZ=（C1+PZ）/（1- C2/P）=（10+30）/（1-60/80）=160（萬元）該公司計(jì)劃年度產(chǎn)量指標(biāo)=1600000/80=20000（件）答：該公司計(jì)劃年度產(chǎn)量指標(biāo)為20000件。

16、2、（8分）根據(jù)資料決策點(diǎn)新建擴(kuò)建0、30、50、20、30、50、2自然狀態(tài)1=3（0、3X170）+（0、5X90）=288自然狀態(tài)2=3（0、3X100）+（0、5X50）+0、2X20）=177答：用決策樹法九1某企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，未來的銷售情況可能會有三種狀態(tài)：暢銷、平銷、滯銷?，F(xiàn)有三種生產(chǎn)方案可供選擇：新建、擴(kuò)建、改建，各種方案在各種銷售狀態(tài)下的收益值（萬元）如下表：方案暢銷平銷滯銷新建8050-10擴(kuò)建604020改建302010請用最大最小后悔值法，選擇你的決策方案1、（8分）最大最小后悔決策是通過后悔值計(jì)算表計(jì)算的。后悔值計(jì)算表：方案暢銷( 后悔值)平銷(后悔值 )滯銷

17、(后悔值)最大后悔值最大最小后悔值新建80（0） 50（0） -1020-（-10）=303020擴(kuò)建60（80-60=20）40（50-40=10）20（0）20改建30（80-30=50）20 （50-20=30）10（20-10=10）50由表決策方案為最大最小后悔值20所對應(yīng)的方案是擴(kuò)建方案。答：運(yùn)用最大最小后悔值法應(yīng)選擇擴(kuò)建方案。2、（7分）已知：目標(biāo)利潤PZ=640萬元；固定成本C1=2000萬元；單位變動成本C2=1.2萬元；銷售單價(jià)P=1.6萬元求：該廠計(jì)劃年度產(chǎn)量指標(biāo)（臺）？計(jì)劃年度產(chǎn)量指標(biāo)=（C1+PZ）/（1- C2/P）=（2000+640）/（1-1、2/1、6-）/

18、1.6=6600（臺）答：該廠計(jì)劃年度產(chǎn)量指標(biāo)為6600臺。十大華工廠的生產(chǎn)設(shè)備已經(jīng)落后，需要馬上更新。公司有人認(rèn)為，目前產(chǎn)品銷路增長，應(yīng)在更新設(shè)備的同時(shí)擴(kuò)大再生產(chǎn)的規(guī)模。但也有人認(rèn)為，市場形勢尚難判斷，不如先更新設(shè)備，3年后再根據(jù)形勢變化考慮擴(kuò)大再生產(chǎn)的規(guī)模問題。這樣，該公司就面臨著兩個(gè)決策方案。決策分析的有關(guān)資料如下：A、現(xiàn)在更新設(shè)備，需投資35萬元， 3年后擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，另需投資40萬元。B、現(xiàn)在更新設(shè)備的同時(shí)擴(kuò)大再生產(chǎn)的規(guī)模，需投資60萬元。C、現(xiàn)在只更新設(shè)備，在銷售情況良好時(shí)，每年可獲利6萬元；在銷售情況不好時(shí)，每年可獲利4、5萬元。D、如果現(xiàn)在更新與擴(kuò)產(chǎn)同時(shí)進(jìn)行，若銷售情況好，前3年每年可獲利12萬元；后7年每年可獲利15萬元；若銷售情況不好，每年只獲利3萬元。E、每種自然狀態(tài)的預(yù)測概率如下表前 3 年 銷售情況 概率 好 0、7 不好 0、3 后 7 年 后7年 銷售情況 前3年銷售情況 好 不好 好 0、8