初三數(shù)學分課時教學綱要旋轉(zhuǎn)

1、第二十三章 旋轉(zhuǎn)單元要點分析 教學內(nèi)容 1主要內(nèi)容： 圖形的旋轉(zhuǎn)及其有關(guān)概念：包括旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等通過不同形式的旋轉(zhuǎn)，設(shè)計圖案中心對稱及其有關(guān)概念：中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點；關(guān)于中心對稱的兩個圖形中心對稱的性質(zhì)：對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形中心對稱圖形：概念及性質(zhì)：包括中心對稱圖形、對稱中心關(guān)于原點對稱的點的坐標：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號都相反，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P（-x，-y）課題學

2、習圖案設(shè)計 2本單元在教材中的地位與作用： 學生通過平移、平面直角坐標系，軸對稱、反比例函數(shù)、四邊形等知識的學習，初步積累了一定的圖形變換數(shù)學活動經(jīng)驗本章在此基礎(chǔ)上，讓學生進行觀察、分析、畫圖、簡單圖案的欣賞與設(shè)計等操作性活動形成圖形旋轉(zhuǎn)概念它又對今后繼續(xù)學習數(shù)學，尤其是幾何，包括圓等內(nèi)容的學習起著橋梁鋪墊之作用 教學目標 1知識與技能 了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì) 了解中心對稱的概念并理解它的基本性質(zhì) 了解中心對稱圖形的概念；掌握關(guān)于原點對稱的兩點的關(guān)系并應用；再通過幾何操作題的練習，掌握課題學習中圖案設(shè)計的方法 2過程與方法 （1）讓學生感受生活中的幾何，通過不同的情景設(shè)計歸

3、納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些概念來解決一些問題 （2）通過復習圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運用它解決一些實際問題 （3）經(jīng)歷復習圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，分析不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)不同的效果并對各種情況進行分類 （4）復習對稱軸和軸對稱圖形的有關(guān)概念，通過知識遷移講授中心對稱圖形和對稱中心的有關(guān)內(nèi)容，并附加練習鞏固這個內(nèi)容 （5）通過幾何操作題，探究猜測發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并給予證明，附加例題進一步鞏固 （6）復習中心對稱圖形和對稱中心的有關(guān)概念，然后提出問題，讓學生觀察、思考，老

4、師歸納得出中心對稱圖形和對稱中心的有關(guān)概念，最后用一些例題、練習來鞏固這個內(nèi)容 （7）復習平面直角坐標系的有關(guān)概念，通過實例歸納出兩個點關(guān)于原點對稱時，坐標符號之間的關(guān)系，并運用它解決一些實際問題 （8）通過復習平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等有關(guān)概念研究如何進行圖形設(shè)計 3情感、態(tài)度與價值觀 讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識讓學生通過獨立思考，自主探究和合作交流進一步體會旋轉(zhuǎn)的數(shù)學內(nèi)涵，獲得知識，體驗成功，享受學習樂趣讓學生從事應用所學的知識進行圖案設(shè)計的活動，享受成功的喜悅，激發(fā)學習熱情 教學重點 1圖

5、形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 2中心對稱的基本性質(zhì) 3兩個點關(guān)于原點對稱時，它們坐標間的關(guān)系 教學難點 1圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的歸納與運用 2中心對稱的基本性質(zhì)的歸納與運用 教學關(guān)鍵 1利用幾何直觀，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念； 2利用幾何操作，通過觀察、探究，用不完全歸納法歸納出圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對稱的基本性質(zhì) 單元課時劃分 本單元教學時間約需10課時，具體分配如下： 231 圖形的旋轉(zhuǎn) 3課時 232 中心對稱 4課時 233 課題學習；圖案設(shè)計 1課時教學活動、習題課、小結(jié) 2課時初三數(shù)學分課時教學綱要學科:數(shù)學 時間_2011、9、9_ 完成人:鄭建中講授內(nèi)容23.1圖形的旋轉(zhuǎn)共2課時 第1課時重難疑點重點:

6、歸納圖形旋轉(zhuǎn)的特征,并能根據(jù)這些特征繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形.難點:對圖形進行旋轉(zhuǎn)變換.疑點:圖形旋轉(zhuǎn)的特征關(guān)鍵從活生生的數(shù)學中抽出概念課標了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題鏈接中考例1:如圖所示,ABC是等邊三角形,D是BC上的一點,ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置.(1) 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?(2) 旋轉(zhuǎn)了多少度?(3) 如果M是AB的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點M到了什么位置?A MEBDC例2:(2008山西)在方格紙上建如圖所示的平面坐標系,將ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得ABO,則點A的對應點A的坐標為.作業(yè)設(shè)計習題23

7、.1 1、2、3、4、5、6 .規(guī)律點撥通過復習平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)概念，應用概念解決一些實際問題初三數(shù)學分課時教學綱要學科: 數(shù)學 時間：_2010、9、9_ 完成人: 鄭建中講授內(nèi)容23.1圖形的旋轉(zhuǎn)共2課時 第2課時重難疑點重點:圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的初步應用.難點:旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)的應用(尤其是作圖).疑點:旋轉(zhuǎn)變換的作圖步驟.關(guān)鍵運用操作實驗幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)課標理解對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；理解對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；理解旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等掌握以上三個圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運用典型例題 .三角形旋轉(zhuǎn)后圖形的作

8、法.在下圖中分別作出ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形.O A A A O OOB C B C B C 鏈接中考第1題如圖1，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為（1）畫出繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后的；（2）點的坐標為_；（3）四邊形的面積為_.作業(yè)設(shè)計1、習題23.1 7、8、9、10規(guī)律點撥本節(jié)課應掌握： 1對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 2對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；初三數(shù)學二十三章分課時教學綱要學科:數(shù)學 時間:_2011、9、_9 完成人鄭建中講授內(nèi)容23.2.中心對稱共3課時 第1課時重難疑點重點:中心對稱的概念和性質(zhì)及初步應

9、用.難點:中心對稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系.疑點:中心對稱與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系.關(guān)鍵從一般旋轉(zhuǎn)中導入中心對稱課標了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點等概念及掌握這些概念解決一些問題典型例題例1:課本P63探究問題 .例2:課本P64 例1. 例3：如圖1所示,ABC與BDE是成中心對稱的兩個三角形,試著指出:(1) 對稱中心是哪一點?(2) 點D、B、E的對應點分別是哪點?ABCOxy(3) 線段AC、AB、BC的對應線段分別是什么?ABDEC(圖1） （圖2）鏈接中考如圖2，中， （1）將向右平移個單位長度， （1）、畫出平移后的（2）畫出關(guān)于軸對稱的；（3）將繞原點旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（4）在，

10、中，_與_成軸對稱，對稱軸是_； _與_成中心對稱，對稱中心的坐標是_ 作業(yè)設(shè)計習題23.2 1、3、4. 規(guī)律點撥初三數(shù)學分課時教學綱要學科:數(shù)學 時間_2011、9、9_ 完成人:鄭建中 講授內(nèi)容23.2.中心對稱（中心對稱圖形）共3課時 第2課時重難疑點重點:中心對稱圖形的定義與性質(zhì).難點:兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關(guān)系,以及中心對稱圖形的判定定疑點:中心對稱圖形的判定.關(guān)鍵讓學生合作討論，得出中心對稱的兩條基本性質(zhì)課標理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質(zhì)的運用典型例題 例1:下面的圖

11、形是中心對稱圖形嗎?若是指出其對稱中心. (1)線段;(2)直線;(3)等邊三角形;(4)平行四邊形;(5)矩形;(6)菱形;(7)正方形;(8)正六邊形. 例 2:下面圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的代號是( )(1) 線段;(2)等邊三角形(3)正方形(4)正五邊形(5)正六邊形A. A、 B、 C、 D、鏈接中考如圖,在4×3的網(wǎng)格上,由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案,請仿照此圖案,在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計出符合要求的圖案,(注:不得與原圖案相同;黑、白方塊的個數(shù)要相同).（1）是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形（2）是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形（3）是中心對稱圖形

12、，但不是軸對稱圖形作業(yè)設(shè)計習題23.2 2、5、8、9規(guī)律點撥本節(jié)課應掌握： 中心對稱的兩條基本性質(zhì)： 1關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分； 2關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應用初三數(shù)學分課時教學綱要學科:數(shù)學 時間_2011、9、29_ 完成人:鄭建中 講授內(nèi)容23.2.中心對稱（關(guān)于原點對稱的點的坐標）共3課時 第3課時重難疑點重點:兩點關(guān)于原點對稱的性質(zhì).難點:數(shù)形結(jié)合思想的滲透與培養(yǎng).疑點:如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思想與方法.關(guān)鍵運用中心對稱的知識導出關(guān)于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)及其運用它解決實際問題課標理解P與點P點關(guān)于原點對稱時，它們的

13、橫縱坐標的關(guān)系，掌握P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P（-x，-y）的運用典型例題 例 1:在平面直角坐標系中,點P(2,-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是( )A.(2,3) B.(-2,3)C.(-2,-3) D(-3,2)例 2:課本P67例2. 例3：已知點A（2a+3b,2)和點B(8,3a+2b)關(guān)于原點對稱，則ab=_連接中考 如圖1 平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于原點O,已知點A的坐標為(2,3),點B的坐標為(2,-5),則點C的坐標為,點D的坐標為.例2:ABC在方格紙中的位置如圖(1)所示,(4) 請在方格紙上建立平面直角坐標系,使的A、B兩點的坐標分別為A(2,-1

14、)、B(1,-4),求出C點的坐標;(5) 作出ABC關(guān)于橫軸對稱的ABC,再作出ABC以坐標原點為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)180°后的ABC,并寫出C、C兩點的坐標;(6) 觀察ABC和ABC,其中一個三角形能否由另一個三角形經(jīng)過某種變換而的到?若能,請指出是什么變換（第 2 題）CBA作業(yè)設(shè)計一、習題23.2 2、5、8、9 二、如上第2題圖，將ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到ABC，設(shè)點A的坐標則點A的坐標為【 】（A） （B） (C） （D） 規(guī)律點撥 初三數(shù)學分課時教學綱要學科:數(shù)學 時間_2011、9、9_ 完成人:鄭建中 講授內(nèi)容23.3 圖案設(shè)計共1課時 第1

15、課時重難疑點重點:靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱的組合進行簡單的圖案設(shè)計.難點:運用多種圖形變換的組合進行圖案設(shè)計.疑點:圖案的形成過程的分析.關(guān)鍵如何利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換中的一種或它們的組合得出圖案課標利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的這些圖形變換中的一種或組合進行圖案設(shè)計，設(shè)計出稱心如意的圖案典型例題例1:課本P73教學活動1 例2:課本P73教學活動2 鏈接中考 例:新源公司為了節(jié)約開支,購買了同種質(zhì)量、兩種不同顏色的殘缺地板磚,準備用來裝飾地面.現(xiàn)在已經(jīng)把它們加工成如圖(甲)所示的等腰直角三角形,李兵同學設(shè)計出圖(乙)中(1)(2)(3)(4)四種圖案.(2) 請問你喜歡圖中的哪個圖案,

16、并簡述該圖案的形成過程.(3) 請你利用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱等知識,再設(shè)計一幅與上述不同的圖案.(乙)(4)(3)(2)(1)(甲)作業(yè)設(shè)計 一、復習題23、（5、6、7） 二、目標檢測P69、（8題）P71(5題)規(guī)律點撥本節(jié)課應掌握： 利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的圖形變換中的一種或組合設(shè)計圖案初三數(shù)學分課時教學綱要學科:數(shù)學 時間_2011、9、9_ 完成人:鄭建中 講授內(nèi)容23旋轉(zhuǎn)的復習共1課時 第1課時重難疑點重點:旋轉(zhuǎn)及其特征;中心對稱與中心對稱圖形.難點:中心對稱.疑點中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系.關(guān)鍵課標典型例題 例1（2005江蘇蘇州）右圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（