物質(zhì)結(jié)構(gòu)期末樣題

1、華東師范大學(xué)期終考試試卷 2008.7.32007-2008學(xué)年 第二學(xué)期課程名稱：_物質(zhì)結(jié)構(gòu)_ 學(xué)生姓名: _ 學(xué) 號(hào): _專 業(yè): _ 年級(jí)/班級(jí): _課程性質(zhì)：專業(yè)必修一二三四總分閱卷人說明： 1. 試卷共6頁，答題前請(qǐng)核對(duì)。2. 請(qǐng)將所有答案做在試卷上。一、選擇題（單選題。每題1分，共16分。）（注意：將所選字母填入題號(hào)前的方括號(hào)內(nèi)，答案以方括號(hào) 中的字母為準(zhǔn)?。?1. 兩個(gè)原子的軌道在滿足對(duì)稱性匹配和最大重疊的情況下A. 原子軌道能級(jí)差越小，形成的分子軌道能級(jí)分裂越大，對(duì)分子的形成越有利B. 原子軌道能級(jí)差越大，形成的分子軌道能級(jí)分裂越小，對(duì)分子的形成越有利C. 原子軌道能級(jí)差越小，

2、形成的分子軌道能級(jí)分裂越小，對(duì)分子的形成越有利D. 原子軌道能級(jí)差越大，形成的分子軌道能級(jí)分裂越大，對(duì)分子的形成越有利 2下列條件中不屬于合格波函數(shù)的必備條件的是:A歸一的 B有限的 C連續(xù)的 3. 對(duì)s、p、d 原子軌道進(jìn)行反演操作，可以看出它們的對(duì)稱性分別是:A. g, g, u B. g, u, g C. g, u, u D. u, g, u 4. NO的分子軌道類似于N2 。試由此判斷, 在NO、NO+、NO-中，何者具有最高的振動(dòng)頻率？ANO BNO+ CNO- 5. 水分子的振動(dòng)自由度為:A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 配位離子FeCl4- 中分裂能和成對(duì)能P的大小關(guān)

3、系為:A.不確定 B. =P C. >P D. <P 7. 配位離子 Fe(CN)64-和 Fe(CN)63- 的分裂能的大小關(guān)系為:A.不確定 B. = C. > D. < 8. 能用來測(cè)定外層分子軌道電離能的實(shí)驗(yàn)手段是: A. UPS B. XRD C. NMR 9. 對(duì)于定域鍵(即不包括共軛分子中的離域大鍵) , 鍵級(jí)的定義是:A. 成鍵電子數(shù)B. （成鍵電子數(shù) - 反鍵電子數(shù)）C. （成鍵電子數(shù) - 反鍵電子數(shù)）/ 2 10. 在金屬羰基配合物M(CO)n中，與M配位的是: ACO 的O端 BCO 的C端 CCO 的任意一端 11. CO2 分子中有:A. 一個(gè)

4、鍵 B. 兩個(gè)鍵 C. 一個(gè)鍵 12. 利用以下哪一原理，可以判定CO、CN-的分子軌道與N2相似： A軌道對(duì)稱性守恒原理 BFranck-Condon原理 C等電子原理 13. 晶體可以表示為: A. 晶胞 + 點(diǎn)陣 B. 晶胞 + 結(jié)構(gòu)基元 C. 點(diǎn)陣 + 結(jié)構(gòu)基元 14. 某晶面與晶軸x、y、z軸相截, 截?cái)?shù)分別為1、1、2，其晶面指標(biāo)是: A. (1,1,2) B. (2,1,1) C. (2,2,1) 15. 按宏觀對(duì)稱性分，晶體可劃分為幾個(gè)晶系?A.3 B.7 C.14 D.32 16. 布拉格方程2d sin=中的為:A. 反射角 B. 衍射角 C. 折射角 二、用最簡(jiǎn)潔的文字說

5、明下列概念（共5題，每小題4分，共20分）1. 自由價(jià)2. 缺電子分子3. John-Teller 效應(yīng)4. 前線分子軌道5. CFSE、LFSE三、簡(jiǎn)答下列問題（共4題，每小題6分，共24分）1. 簡(jiǎn)述反應(yīng)條件加熱、光照、催化劑對(duì)化學(xué)反應(yīng)的不同意義。2. 氫原子中4s和3d哪一種狀態(tài)能量高？鉀原子中4s和3d哪一種狀態(tài)能量高？說明理由。3. 簡(jiǎn)述硅膠干燥劑CoCl2（藍(lán)色）吸水后變?yōu)榧t色的原因。4. 乙醇的1H-NMR信號(hào)共有幾組？說明自旋分裂情況。四、解答下列問題（共5題，每小題8分，共40分）1 寫出Na、O、F的基態(tài)原子電子組態(tài)及其基譜支項(xiàng)。Ni原子基譜支項(xiàng)為3F4，是否由此

6、可判斷其電子組態(tài)為Ar3d84s2，而不是Ar3d94s1？說明理由。2 寫出正二價(jià)Li離子的Schrödinger方程。若 Li2某激發(fā)態(tài)的自旋-軌道量子數(shù)分別為n=3、l = 2、m = 1、ms = 1/2，試計(jì)算該軌道的能量、軌道角動(dòng)量的大小、軌道角動(dòng)量在z軸方向的分量、自旋角動(dòng)量在z軸方向的分量、總角動(dòng)量在z軸方向的分量。（h/2=1.055x10-34 J.s）3. 將C2H6 和C2H4通過AgNO3溶液，能否將它們分開？若能，說明其微觀作用機(jī)理。4. 寫出O2+、O2、O2- 的電子組態(tài)，說明其鍵長(zhǎng)、鍵能的大小次序。5. 丁二烯的四個(gè)大分子軌道如下： (1) 寫出丁二

7、烯分子的休克爾行列式。(2) 已知在基態(tài)下，丁二烯的單雙鍵鍵長(zhǎng)分別為146.8pm和134.4pm (典型的單雙鍵鍵長(zhǎng)為154pm和133pm) , 試通過計(jì)算解釋這一實(shí)驗(yàn)事實(shí)。(3)計(jì)算第一激發(fā)態(tài)下(即2中有一個(gè)電子被激發(fā)到3 )的鍵級(jí), 預(yù)測(cè)丁二烯的鍵長(zhǎng)將發(fā)生什么變化。華東師范大學(xué)“物質(zhì)結(jié)構(gòu)”期中考試試卷 2008.4.302007-2008學(xué)年 第二學(xué)期得 分姓名: _ 學(xué) 號(hào): _一、簡(jiǎn)答下列問題（共8題，每題5分）1 量子力學(xué)用波函數(shù)描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，試根據(jù)波函數(shù)的意義說明波函數(shù)為什么必須是單值的、有限的和連續(xù)的。2 你認(rèn)為量子力學(xué)中的原子軌道與玻爾原子理論中的原子軌道有何不同

8、？3 氫原子中4s和3d哪一種狀態(tài)能量高？鉀原子中4s和3d哪一種狀態(tài)能量高？說明理由。4 試表述用于處理多電子原子結(jié)構(gòu)的中心勢(shì)場(chǎng)模型的要點(diǎn)。5 對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)速度v<<c的自由電子，有人作了如下的推導(dǎo)：請(qǐng)說明為何出現(xiàn) 1=1/2 的錯(cuò)誤結(jié)果。6 有人認(rèn)為：“原子光譜取決于原子不同能級(jí)的能量差，所以了解光譜的關(guān)鍵是確定原子在不同狀態(tài)時(shí)的能量。由此可見，討論原子的角動(dòng)量對(duì)研究原子光譜并沒有意義。”這種看法對(duì)嗎？說說你的理由。7 試畫出類氫離子 3dz2和3dxy軌道示意圖，并指出其節(jié)面的數(shù)量及形狀。8 有人認(rèn)為：（1）處理多電子原子時(shí)，單電子近似完全忽略了電子之間的相互作用。 （2）按中

9、心勢(shì)場(chǎng)模型，多電子原子體系的總能量應(yīng)為各電子能量之和。（3）原子光譜項(xiàng)相當(dāng)于原子的能級(jí)，洪特規(guī)則可以確定原子光譜項(xiàng)的能級(jí)順序。你認(rèn)為上述說法正確嗎？如果有錯(cuò)，請(qǐng)加以改正。二、解答下列問題（共6題，每題10分）1寫出正二價(jià)Li離子的Schrödinger方程。若 Li2某激發(fā)態(tài)的自旋-軌道量子數(shù)分別為n=3、l = 2、m = -1、ms = -1/2，試計(jì)算該軌道的能量、軌道角動(dòng)量的大小、軌道角動(dòng)量在z軸方向的分量、自旋角動(dòng)量在z軸方向的分量、總角動(dòng)量的大小、z軸方向總角動(dòng)量的大小。（h/2=1.055x10-34 J.s）2  已知一維勢(shì)箱粒子的波函數(shù)為， 其中

10、l為勢(shì)箱長(zhǎng)度，n=1, 2, 3 。試判斷粒子的平均位置及動(dòng)量的平均值，并根據(jù)該體系的哈密頓算符證明能量為。如果把己三烯看作是長(zhǎng)度L=0.84nm的一維勢(shì)箱，其6個(gè)p 電子自旋相反地填充在各軌道上，計(jì)算己三烯第一激發(fā)態(tài)的能量。（me=9.11x10-31kg,h=6.62x10-34 J.s）3 寫出Na、O、F的基態(tài)原子電子組態(tài)、基譜項(xiàng)和基譜支項(xiàng)。Ni原子基譜支項(xiàng)為3F4，是否由此可判斷其電子組態(tài)為Ar3d84s2，而不是Ar3d94s1？說明理由。4 寫出下列原子激發(fā)態(tài)的全部光譜項(xiàng)：C 1s22s22p13p1 ，Mg 1s22s22p63s13p1

11、，Ti 1s22s22p63s23p63d34s15  H2O屬C2v點(diǎn)群，有4個(gè)對(duì)稱元素：E、C2、v、v'。試寫出C2v點(diǎn)群的乘法表。6 指出下列分子所屬的點(diǎn)群，并判斷其有無偶極矩、旋光性:    （1）Cl2                       （2）SO2（V型） （3）CH3CHBrF 

12、60;                      （4）環(huán)己烷（船式） （5）  （平面）          （6） 華東師范大學(xué)“物質(zhì)結(jié)構(gòu)”期中考試試卷 2008.4.302007-2008學(xué)年 第二學(xué)期得 分100_參考簡(jiǎn)答_ 一、簡(jiǎn)答下列問題（共8題，每題5分）1

13、 量子力學(xué)用波函數(shù)描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，試根據(jù)波函數(shù)的意義說明波函數(shù)為什么必須是單值的、有限的和連續(xù)的。單值: 各點(diǎn)概率唯一的要求,波函數(shù)各點(diǎn)的概率應(yīng)該是唯一的有限: 滿足可歸一性的要求,波函數(shù)在整個(gè)空間出現(xiàn)的概率應(yīng)該是歸一的連續(xù): 使得二階微分方程（薛定諤方程）有解,也就是說薛定諤方程有解.2 你認(rèn)為量子力學(xué)中的原子軌道與玻爾原子理論中的原子軌道有何不同？量子力學(xué)中的原子軌道：用波函數(shù)描述電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，波函數(shù)模的平方反映了電子在空間出現(xiàn)的幾率密度，波函數(shù)通過求解薛定諤方程得到，波函數(shù)包含了該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的所有物理量信息，可以完整地解釋原子光譜。得到的所有信息都很晚上完善玻爾原子理論中的原子軌

14、道：在經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)上人為引入量子數(shù)，用經(jīng)典實(shí)在的軌道描述電子的運(yùn)動(dòng)，只能解釋單電子原子的基本光譜。而不能其它關(guān)于電子微觀能態(tài)的問題3 氫原子中4s和3d哪一種狀態(tài)能量高？鉀原子中4s和3d哪一種狀態(tài)能量高？說明理由。E4s>E3d 單電子原子 能量只與主量子數(shù)有關(guān)E4s<E3d 多電子原子 能量也與角量子數(shù)有關(guān)，能級(jí)次序（n+0.7l）,或用鉆穿效應(yīng)解釋,4 試表述用于處理多電子原子結(jié)構(gòu)的中心勢(shì)場(chǎng)模型的要點(diǎn)。把多電子體系中某電子受其它電子的作用看作是其它電子對(duì)核電荷的抵消作用，可用屏蔽常數(shù)表示。5 對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)速度v<<c的自由電子，有人作了如下的推導(dǎo)：請(qǐng)說明為何出現(xiàn)

15、1=1/2 的錯(cuò)誤結(jié)果。物質(zhì)波的速度（）不等于電子的運(yùn)動(dòng)速度（v）6 有人認(rèn)為：“原子光譜取決于原子不同能級(jí)的能量差，所以了解光譜的關(guān)鍵是確定原子在不同狀態(tài)時(shí)的能量。由此可見，討論原子的角動(dòng)量對(duì)研究原子光譜并沒有意義?！边@種看法對(duì)嗎？說說你的理由。根據(jù)物理學(xué)原理：角動(dòng)量與磁矩直接相關(guān)，電磁作用決定了磁矩與能量有簡(jiǎn)單關(guān)系。因此，研究體系的能量必須考慮其角動(dòng)量。7 試畫出類氫離子 3dz2和3dxy軌道示意圖，并指出其節(jié)面的數(shù)量及形狀。兩個(gè)錐面。兩個(gè)平面。8 有人認(rèn)為：（1）處理多電子原子時(shí)，單電子近似完全忽略了電子之間的相互作用。 （2）按中心勢(shì)場(chǎng)模型，多電子原子體系的總能量應(yīng)為各電子能量之和。

16、（3）原子光譜項(xiàng)相當(dāng)于原子的能級(jí)，洪特規(guī)則可以確定原子光譜項(xiàng)的能級(jí)順序。你認(rèn)為上述說法正確嗎？如果有錯(cuò)，請(qǐng)加以改正。都有錯(cuò)：（1）處理多電子原子時(shí)，單電子近似用近似模型考慮電子之間的相互作用。（2）中心勢(shì)場(chǎng)模型中，多電子原子體系的總能量應(yīng)為各電子能量之和減去一份多計(jì)算的電子間排斥勢(shì)能。（3）原子光譜項(xiàng)相當(dāng)于原子的能級(jí)，洪特規(guī)則不能確定原子光譜項(xiàng)的能級(jí)順序，但可以確定能量最低的譜項(xiàng)。二、解答下列問題（共6題，每題10分）1寫出正二價(jià)Li離子的Schrödinger方程。若 Li2某激發(fā)態(tài)的自旋-軌道量子數(shù)分別為n=3、l = 2、m = -1、ms = -1/2，試計(jì)算該軌道的能量、軌

17、道角動(dòng)量的大小、軌道角動(dòng)量在z軸方向的分量、自旋角動(dòng)量在z軸方向的分量、總角動(dòng)量的大小、z軸方向總角動(dòng)量的大小。（h/2=1.055x10-34 J.s）E=-13.6=-13.6eV 2.58x10-34 J.s -1.055x10-34 J.s -0.528x10-34 J.s -1.58x10-34 J.sL=2, S=1/2, J = 2 + 1/2 ,2 - 1/2 = 5/2 , 3/22.04 x10-34 J.s Or 3.12 x10-34 J.s 2  已知一維勢(shì)箱粒子的波函數(shù)為， 其中l(wèi)為勢(shì)箱長(zhǎng)度，n=1, 2, 3 。試判斷粒子的平均位置及

18、動(dòng)量的平均值，并根據(jù)該體系的哈密頓算符證明能量為。如果把己三烯看作是長(zhǎng)度L=0.84nm的一維勢(shì)箱，其6個(gè)p 電子自旋相反地填充在各軌道上，計(jì)算己三烯第一激發(fā)態(tài)的能量。（me=9.11x10-31kg,h=6.62x10-34 J.s）<x>=l/2 <p>=0 3 寫出Na、O、F的基態(tài)原子電子組態(tài)、基譜項(xiàng)和基譜支項(xiàng)。Ni原子基譜支項(xiàng)為3F4，是否由此可判斷其電子組態(tài)為Ar3d84s2，而不是Ar3d94s1？說明理由。Na 1s22s22p63s1 2S1/2 O 1s22s22p4 3P2 F 1s22s22p5 2P3/2Ni原子基譜項(xiàng)3F 只與電子組

19、態(tài)為Ar3d84s2 （L=3）相符。4 寫出下列原子激發(fā)態(tài)的全部光譜項(xiàng)：C 1s22s22p13p1 ，Mg 1s22s22p63s13p1。C: 1S 1P 1D 3S 3P 3D Mg: 1P 3P 5  H2O屬C2v點(diǎn)群，有4個(gè)對(duì)稱元素：E、C2、v、v'。試寫出C2v點(diǎn)群的乘法表。6 指出下列分子所屬的點(diǎn)群，并判斷其有無偶極矩、旋光性:分子點(diǎn)群偶極矩旋光性（1）Cl2  nn（2）SO2（V型）yn（3）CH3CHBrF yy（4）環(huán)己烷（船式）yn（5）  （平面） nn（

20、6） 平面反式非平面平面順式nyynyn2008-2009學(xué)年 第二學(xué)期得 分90一、簡(jiǎn)答題（每題3分，共6題）1各用一句話描述Planck、Einstein、de Broglie對(duì)認(rèn)識(shí)微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律所作的貢獻(xiàn)。能量量子化、光子說/光的波粒二象性、實(shí)物粒子的波粒二象性2合格波函數(shù)的三個(gè)條件是什么？(A)連續(xù) (B)單值 (D)有限,平方可積3簡(jiǎn)單描述量子力學(xué)處理微觀體系的一般步驟。 根據(jù)體系的物理?xiàng)l件，寫出勢(shì)能函數(shù)，進(jìn)而寫出Schrödinger方程；解方程，由邊界條件和品優(yōu)波函數(shù)條件確定歸一化因子及En，求得n描繪n， n*n等圖形，討論其分布特點(diǎn)；用力學(xué)量算符作用于n

21、，求各個(gè)對(duì)應(yīng)狀態(tài)各種力學(xué)量的數(shù)值，了解體系的性質(zhì)；聯(lián)系實(shí)際問題，應(yīng)用所得結(jié)果。4實(shí)波函數(shù)和復(fù)波函數(shù)的關(guān)系是什么？?jī)蓛蓪?duì)應(yīng)，線性組合5 H2O有哪些對(duì)稱元素和對(duì)稱操作？4個(gè)對(duì)稱元素：E、C2、v、v'，對(duì)應(yīng)4種對(duì)稱操作6 乙烷分子由交叉式構(gòu)象開始繞C-C鍵轉(zhuǎn)動(dòng), 直至變?yōu)橹丿B式, 先后經(jīng)歷哪幾種點(diǎn)群? 正交叉D3d 部分交叉D3 重疊D3h二、計(jì)算或問答題（每題8分，共9題）1 分別計(jì)算: 能量為100eV的光子、動(dòng)能為100eV的電子、質(zhì)量為10-10Kg，速度為0.01m/s的塵埃微粒的波長(zhǎng)。(1eV=1.60x10-19J,me=9.11x10-31Kg，h=6.62 x10-34

22、Js) 光子波長(zhǎng)自由電子塵埃小球=h/p=6.62 x10-34/(10-10 x 0.01)= 6.62 x10-22m2簡(jiǎn)述量子力學(xué)的5個(gè)基本假設(shè)。 假設(shè)：對(duì)于一個(gè)微觀體系，它的狀態(tài)可用波函數(shù) (x,y,z,t)表示。假設(shè)：對(duì)一個(gè)微觀體系的每個(gè)可觀測(cè)的力學(xué)量，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)線性厄米算符。假設(shè)：微觀體系的運(yùn)動(dòng)方程是由Schrödinger方程表示。假設(shè)：若1，2 n為某一微觀體系的可能狀態(tài)，由它們線性組合所得的也是該體系可能的狀態(tài)。假設(shè)：在同一原子軌道或分子軌道上，至多只能容納兩個(gè)自旋相反的電子。或者說，兩個(gè)自旋相同的電子不能占據(jù)相同的軌道。3.簡(jiǎn)要說明描述電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的各量子數(shù)n、

23、l、m、s、ms的物意義及它們的取值范圍。 答：原子軌道有主量子數(shù)n，角量子數(shù)l，磁量子數(shù)m與自旋量子數(shù)s,對(duì)類氫原子（單電子原子）來說，原子軌道能級(jí)只與主量子數(shù)n相關(guān)。對(duì)多電子原子，能級(jí)除了與n相關(guān)，還要考慮電子間相互作用。角量子數(shù)l決定軌道角動(dòng)量大小，磁量子數(shù)m表示角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向（z方向）分量的大小，自旋量子數(shù)s則表示軌道自旋角動(dòng)量大小，自旋磁量子數(shù)ms表示自旋角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向（z方向）分量的大小。n取值為1、2、3；l0、1、2、n1；m0、±1、±2、±ls取值只有1/2ms±1/24寫出正一價(jià)He離子的Schrödinger方程。若

24、 He某激發(fā)態(tài)的自旋-軌道量子數(shù)分別為n=2、l = 2、m = -1、ms = -1/2，試計(jì)算該軌道的能量、軌道角動(dòng)量的大小、軌道角動(dòng)量在z軸方向的分量、自旋角動(dòng)量在z軸方向的分量、總角動(dòng)量在z軸方向的分量。（H原子基態(tài)能量為-13.6 eV, h/2=1.055x10-34 J.s） （題有誤，n應(yīng)大于了l）E=-13.6=-13.6eV 2.58x10-34 J.s -1.055x10-34 J.s -0.528x10-34 J.s -1.58x10-34 J.s5. 某類氫離子激發(fā)態(tài)的波函數(shù)為請(qǐng)寫出軌道名稱、畫出軌道角度分布圖形、計(jì)算軌道能量（假定Z=2）及角動(dòng)量的大小，確定節(jié)面的數(shù)量。 2px, -13.6*22/22=-13.6ev|M|= 節(jié)面數(shù)=n-1=16氫原子2p1s態(tài)的譜線用低分辨率儀器觀察到1條譜線，用高分辨率儀器觀察到2條譜線，在強(qiáng)磁場(chǎng)中用高分辨率儀器觀察到5條（或3條）譜線。試用結(jié)構(gòu)化學(xué)知識(shí)解釋上述實(shí)