北京師大附中第一學期期中考試高一數學試卷_第1頁
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1、北京師大附中2010-2011學年度第一學期期中考試高一數學試卷班級_ 姓名_ 學號_ 成績_一、選擇題（每小題5分，共40分，在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）1 函數的定義域是（ ）ABCD2 若，則（ ）ABCD3 設，函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（ ）AB2CD44 若，則的元素個數為（ ）A0B1C2D35 已知函數若，則實數（ ）ABC或D或6 已知函數，若，則（ ）ABCD與的大小不能確定7 已知是上的增函數，那么的取值范圍是（ ）ABCD8 已知函數，若對于任意實數，與至少有一個為正數，則實數的取值范圍是（ ） ABCD9 設，則_10函數的零點個數是

2、_個11若函數在上為增函數，則的取值范圍是_12設函數，則_13已知函數是定義在上的奇函數當時，則當時，_14設偶函數對任意，都有，且當時，則_三、解答題（本大題有6小題，共80分，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分13分）矩形的長，寬，動點、分別在、上，且， 將的面積表示為的函數，求函數的解析式； 求的最大值16（本小題滿分13分）設定義在上的偶函數在區(qū)間上單調遞減，若，求實數的取值范圍17（本小題滿分13分）對于函數，若存在，使，則稱是的一個不動點，已知函數， 當，時，求函數的不動點； 對任意實數，函數恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍18（本小題滿分13分）已知，且，設函數 求的值； 記為函數在閉區(qū)間上的最小值，利用中所求的值，試寫出的函數表達式，并求出的最小值19（本小題滿分14分）設是定義在上的函數，且對任意實數、都有 求證：是奇函數； 若，用表示； 若當時，有，則在上是增函數20（本小題滿分14分）已

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