內(nèi)蒙古錦山蒙中2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文 新人教A版本

1、內(nèi)蒙古錦山蒙中2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文 新人教A版本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合AxR|-1x3，BxR|1xm1，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )Am2 Bm2Cm2 D2m22.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 （ ）ABCD3.拋物線y2x2的準(zhǔn)線方程為( )AyByCy Dy14.甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是 （ ）ABCD5.命題“存在x0R，2x00”的否定是 (

2、)A不存在x0R，2x00 B存在x0R，2x00C對(duì)任意的x0R，2x00 D對(duì)任意的x0R，2x006.已知點(diǎn)在曲線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 ( )AB CD7.已知雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線的方程為4x3y0，則此雙曲線的離心率為 ( )A. B. yxO12-1C. D. 8.在已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示，那么函數(shù)f(x)的圖像最有可能的是 ( )yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D 9.已知O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，則“d=r”是“直線與O相切”的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件

3、D非充分非必要條件10.函數(shù)yx2lnx的導(dǎo)數(shù)是( )Ay2xlnxx2By2xlnxx2Cy2xlnx-x Dy2xlnx+x11.在件產(chǎn)品中，有件一級(jí)品，件二級(jí)品，則下列事件：在這件產(chǎn)品中任意選出件，全部是一級(jí)品；在這件產(chǎn)品中任意選出件，全部是二級(jí)品；在這件產(chǎn)品中任意選出件，不全是一級(jí)品；在這件產(chǎn)品中任意選出件，至少一件是一級(jí)品.其中的隨機(jī)事件有 （ ）A B C D12.已知對(duì)kR，直線ykx10與橢圓1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A(0, 1) B1,5)(5，)C(0,5) D1,5)第卷（非選擇題90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.在復(fù)平面內(nèi)，

4、復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第_象限.14.在長(zhǎng)為12cm的線段上任取一點(diǎn)，并以線段為邊作正方形，則這個(gè)正方形的面積介于與之間的概率為_.15.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_16.已知橢圓方程為y21，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，直線過焦點(diǎn)并與橢圓交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_.三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本題滿分10分）已知，命題p：函數(shù)f(x)ax+b在(，)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的方程x22xa0的解集不空，若p(q)為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18.（本小題滿分12分）求與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線方程.并寫出該雙曲線的漸近線方程和離心率.19.（本小

5、題滿分12分）已知復(fù)數(shù)試求當(dāng)為何值時(shí)，為（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)。20.（本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于的一元二次方程（1）若是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率；（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率.21.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程. 22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x3x2

6、bxc.(1)若f(x)在(，)上是增函數(shù)，求b的取值范圍；(2)若f(x)在x1處取得極值，且x1,2時(shí)，f(x)c2恒成立，求c的取值范圍 20122013學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)評(píng)高二數(shù)學(xué)參考答案（錦山蒙中文科）一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案CBACDBDACDAB二、填空題：13.三； 14. ； 15. ； 16. 8 三.解答題：17.解：當(dāng)命題p是真命題時(shí)，應(yīng)有a0；2分當(dāng)命題q是真命題時(shí)，關(guān)于x的方程x22xa0有實(shí)數(shù)根，所以44a0，解得.則q為真時(shí)， 4分由于p(q)為真，所以p和(q)中至少有一個(gè)為真，6分p假(q)真時(shí)，；p真(q)假時(shí)，當(dāng)p、(q)都

7、真時(shí)，8分綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 10分18.解：設(shè)雙曲線方程為，由題意易求得.2分又雙曲線過點(diǎn)，又，a212，b28. 6分故所求雙曲線的方程為.8分該雙曲線的漸近線方程為：10分離心率 12分19.解：（1）若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則有 解得a= -1或a=6 -4分 (2) 若復(fù)數(shù)為虛數(shù)則有 解得：, -8分 (3) 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)則有 解得：a=1 -12分 20. 解：設(shè)事件為“方程有實(shí)數(shù)根”.當(dāng)時(shí)，因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)根，則 2分（1）基本事件共12個(gè)，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），

8、（3，2）其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值，4分事件包含9個(gè)基本事件，事件發(fā)生的概率為 6分 （2）實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋?分構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?10分所以所求的概率為： 12分21.解：（1） 2分 直線相切， 4分橢圓C1的方程是 8分（）MP=MF2，動(dòng)點(diǎn)M到定直線的距離等于它到定點(diǎn)F1（1，0）的距離，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是C為l1準(zhǔn)線，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線 10分點(diǎn)M的軌跡C2的方程為 12分22.解：(1)f(x)3x2xb，因f(x)在(，)上是增函數(shù)，則f(x)0，即3x2xb0，bx3x2在(，)恒成立設(shè)g(x)x3x2，當(dāng)x時(shí)，g(x)max，b.5分(2)由題意，知f(1)0，即31b0，b2. 6分x1,2時(shí)，f(x)c2