地震作用下框架內力和側移計算

1、6 地震作用下框架內力和側移計算6.1剛度比計算剛度比是指結構豎向不同樓層的側向剛度的比值。為限制結構豎向布置的不規(guī)則性，避免結構剛度沿豎向突變，形成薄弱層。根據(jù)建筑抗震設計規(guī)范（GB50011-2010）第條規(guī)定：抗側力構件的平面布置宜規(guī)則對稱、側向剛度沿豎向宜均勻變化、豎向抗側力構件的截面尺寸和材料強度宜自下而上逐漸減小、避免側向剛度和承載力突變。根據(jù)高層建筑混凝土結構技術規(guī)程（JGJ3-2010）第條規(guī)定：對框架結構，樓層與其相鄰上層的側向剛度比計的比值不宜小于0.7，且與相鄰上部三層剛度平均值的比值不宜小于0.8。計算剛度比時，要假設樓板在平面內剛度無限大，即剛性樓板假定。，滿足規(guī)范要

2、求；，滿足規(guī)范要求。依據(jù)上述計算結果可知：剛度比滿足要求，所以無豎向突變，無薄弱層，結構豎向規(guī)則，故可不考慮豎向地震作用。將上述不同情況下同層框架柱側移剛度相加，框架各層層間側移剛度，見表6-4。表5-4框架各層層間側移剛度樓層1層2層3層4層5層6層突出屋面層1066908113607611360761136076113607611360762583966.2水平地震作用下的側移計算根據(jù)高層建筑混凝土結構技術規(guī)程（JGJ3-2010）附錄C中第條可知：對于質量和剛度沿高度分布比較均勻的框架結構、框架剪力墻結構和剪力墻結構，其基本周期可按公式6-1計算。 (6-1)式中:框架的基本自振周期；計

3、算結構基本自振周期的結構頂點假想位移，單位為m；基本自振周期考慮非承重磚墻影響的折減系數(shù)。根據(jù)高層建筑混凝土結構技術規(guī)程（JGJ3-2010）第條規(guī)定：1、框架結構可取0.60.7；2、框架-剪力墻結構可取0.70.8；3、框架-核心筒結構可取0.80.9；4、剪力墻結構可取0.81.0。對于其他結構體系或采用其他非承重墻體時，可根據(jù)工程情況確定周期折減系數(shù)，本設計為框架結構，在本設計中折減系數(shù)取。擬建房屋所在地的多遇地震，抗震設防類別為丙類，抗震設防烈度為7度，設計地震分組為第三組，抗震等級為三級，場地類別為類，根據(jù)建筑抗震設計規(guī)范（GB50011-2010）第條的規(guī)定：水平地震影響系數(shù)最大

4、值取為：，特征周期取為：，設計基本地震加速度取為：0.1g。對于屋面有帶局部的突出屋面部分的房屋，應取主體結構頂點的位移，突出屋面部分對主體結構頂點位移的影響，可按頂點位移相等的原則，將其重力荷載代表值折算到主體結構的頂層，即假想把集中在各樓層處的重力荷載代表值作為該樓層水平荷載來計算結構頂點的彈性位移。框架頂點的假想位移，可按公式6-2、公式6-3和6-4。 （6-2） （6-3） （6-4）式中：集中在k層樓面處的重力荷載代表值； 把集中在各層樓面處的重力荷載代表值視為水平荷載而得的第i層的層間剪力；，第i、k層的層間側移； 第i層的層間側移剛度，s為同層內的框架總數(shù)。表6-1假想位移的計

5、算樓層突出屋面6963.20 6963.20 25839626.95 402.52 617971.13 24934.33 113607621.95 375.58 517971.13 42905.46 113607637.77 353.63 417971.13 60876.59 113607653.58 315.86 317971.13 78847.72 113607669.40 262.28 217971.13 96818.85 113607685.22 192.87 118034.85 114853.70 1066908107.65 107.65 結構自振周期：。本設計從基礎頂面算起，高度為

6、21.00m，由于結構類型為框架結構，所以以剪切變形為主，沿高度方向質量和剛度沿高度分布比較均勻，根據(jù)建筑抗震設計規(guī)范（GB50011-2010）第條規(guī)定：高度不超過40m、以剪切變形為主且質量和剛度沿高度分布比較均勻的結構，以及近似于單質點體系的結構，可采用底部剪力法等簡化方法。故本設計計算水平地震作用時采用底部剪力法。根據(jù)建筑抗震設計規(guī)范（GB50011-2010）第條規(guī)定：采用底部剪力法時，各樓層可僅取一個自由度，結構的水平地震作用標準值，應按下列公式6-5、公式6-6和公式6-7確定。 （6-5）；， （6-6）； （6-7）。式中：結構總水平地震標準值；相應于結構基本自振周期的水平地

7、震影響系數(shù)值；結構等效總重力荷載，單質點取總重力荷載代表值，多質點取總重力荷載代表值的85%，即；質點i的水平地震標準值；，分別集中于質點i、j的重力荷載代表值；，分別為質點i、j的計算高度；頂部附加地震系數(shù)，多層鋼筋混凝土和鋼結構房屋可按表6-2取值，其他房屋取0.00；頂部附加水平作用。表6-2頂部附加地震系數(shù)0.00；頂部附加地震系數(shù)，故本設計應考慮附加地震作用。根據(jù)建筑抗震設計規(guī)范（GB50011-2010）第5.1.5建筑結構地震影響系數(shù)曲線見圖6-1。圖6-1 建筑結構地震影響系數(shù)曲線建筑結構的阻尼比取值為：，則有，水平地震影響系數(shù)最在值為：，由于，故有：當屋面有突出屋面的樓梯間時

8、，由于結構的剛度突變，受地震影響時，會產生“鞭梢效應”，根據(jù)建筑抗震設計規(guī)范（GB50011-2010）第條規(guī)定：采用底部剪力法時，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應，宜乘以增大系數(shù)3，此增大部分不應往下傳遞，但與該突出部分相連的構件應予計入。； ；突出屋面部分中增大部分不往下傳遞，在本層產生的水平地震標準值：突出屋面部分中增大部分應該往下傳遞的水平地震標準值：附加剪力為：水平地震作用下樓層地震剪力計算見表6-3。表6-3 水平地震作用下樓層地震剪力計算表樓層突出屋面216963.20 438681.60 0.264 1400.71 1400.71 61817971.13 3234

9、80.34 0.195 1032.87 1599.5551617971.13 287538.08 0.173 918.11 2517.6641317971.13 233624.69 0.141 745.96 3263.6231017971.13 179711.30 0.108 573.82 3837.442717971.13 125797.91 0.076 401.67 4239.111418034.85 72139.40 0.043 230.34 4469.45圖6-2 水平地震作用及層間剪力圖（kN）6.3水平地震作用下的側移驗算各層水平位移計算如表6-4所示。地震作用下各層的水平側向位移

10、按下面的公式6-8進行計算： ， （6-8）表6-4 地震荷載作用下框架側移計算樓層突出屋面1400.71 2583960.00109 31/2754 61599.5511360760.00124 31/2422 52517.6611360760.00155 31/1935 43263.6211360760.00187 31/1604 33837.4411360760.00216 31/1386 24239.1111360760.00242 31/1240 14469.4510669080.00265 41/1507 由表6-4可知：最大層間彈性位移角出現(xiàn)在第二層，滿足規(guī)范要求。6.4剪重比驗

11、算根據(jù)建筑抗震設計規(guī)范（GB50011-2010）第條規(guī)定：抗震驗算時，結構任一樓層的水平地震剪力應符合公式6-9要求： （6-9）式中：第i層對應的水平地震作用標準值的層間剪力；剪力系數(shù)，7度區(qū)，扭轉效應明顯或基本周期小于3.5s的樓層最小地震剪力系數(shù)不應小于0.016；第j層的重力荷載代表值。；滿足規(guī)范要求。；滿足規(guī)范要求。；滿足規(guī)范要求。；滿足規(guī)范要求。；滿足規(guī)范要求。；滿足規(guī)范要求。；滿足規(guī)范要求。6.5重力二階效應重力二階效應的考慮與否是通過驗算剛重比來實現(xiàn)的，剛重比是指結構的側向剛度與重力荷載設計值之比稱為剛重比。剛重比是影響重力二階效應的主要參數(shù),且重力二階效應隨著結構剛重比的降

12、低呈雙曲線關系增加。根據(jù)高層建筑混凝土結構技術規(guī)程（JGJ3-2010）第條規(guī)定：當高層建筑結構滿足公式6-10時，彈性計算分析時可不考慮重力二階效應的不利影響。第條規(guī)定：當高層建筑結構不滿足本規(guī)程第條的規(guī)定時，結構彈性計算時應考慮重力二階效應對水平力作用下結構內力和位移的不利影響。 （6-10）式中：第i樓層的彈性等效側移剛度，可取該層剪力與層間位移的比值；第i樓層的層高；結構計算總層數(shù)；結構計算總層數(shù)；，即：，滿足規(guī)范要求，不考慮重力二階效應。；，即：，滿足規(guī)范要求，不考慮重力二階效應。；，即：，滿足規(guī)范要求，不考慮重力二階效應。；，即：，滿足規(guī)范要求，不考慮重力二階效應。；，即：，滿足規(guī)

13、范要求，不考慮重力二階效應。；，即：，滿足規(guī)范要求，不考慮重力二階效應。；，即：，滿足規(guī)范要求，不考慮重力二階效應。對于剪切型的框架結構，當剛重比大于10時，則結構重力二階效應可控制在20%以內,結構的穩(wěn)定已經(jīng)具有一定的安全儲備；當剛重比大于20時，重力二階效應對結構的影響已經(jīng)很小，故可以不考慮重力二階效應。通過對剛重比的計算，本設計中的每層的剛重比都大于20，此時，重力二階效應對結構的影響已經(jīng)很小，故本設計可以不考慮重力二階效應。6.6位移比驗算位移比是指樓層豎向構件的最大水平位移與平均水平位移的比值。樓層豎向構件的最大水平位移是指墻頂、柱頂節(jié)點的最大水平位移，平均水平位移是指墻頂、柱頂節(jié)點

14、的最大水平位移與最小水平位移之和的1/2。對于一般多層民用建筑結構位移比不能超過1.2。，滿足要求。，滿足要求。，滿足要求。，滿足要求。，滿足要求。，滿足要求。6.7水平地震作用下的內力計算框架各柱的桿端彎矩、梁端彎矩按下式計算，左風荷載作用下框架柱A-6、框架柱B-6、框架柱C-6、框架柱D-6的剪力和梁柱端彎矩的計算計算過程如表6-6、6-7、6-8、6-9所示，本設計中柱軸力以壓力為正，拉力為負，框架柱軸力與梁端剪力的計算結果見表6-10。；中柱處的梁:；邊柱處的梁: 表6-6 水平地震作用下A-6框架柱剪力和梁柱端彎矩的計算樓層61599.5511360762813760.2534.6

15、90.75078.0626.0278.0652517.6611360762813760.2539.621.05077.2541.60103.2743263.6211360762813760.2562.361.200112.2474.83153.8433837.4411360762813760.2580.831.350133.37109.12208.2024239.1111360762813760.2595.041.496142.95142.18252.0714469.4510669082498400.2399.272.790120.11276.96262.29表6-7 水平地震作用下D-6框架

16、柱剪力和梁柱端彎矩的計算樓層61599.5511360762813760.2534.690.75078.0626.0278.0652517.6611360762813760.2539.621.05077.2541.60103.2743263.6211360762813760.2562.361.200112.2474.83153.8433837.4411360762813760.2580.831.350133.37109.12208.2024239.1111360762813760.2595.041.496142.95142.18252.0714469.4510669082498400.2399

17、.272.790120.11276.96262.29表6-8 水平地震作用下B-6框架柱剪力和梁柱端彎矩的計算樓層1599.5511360764600800.4056.721.29127.6342.5440.8686.772517.6611360764600800.4064.781.45126.3268.0254.06114.803263.6211360764600800.40101.961.62183.53122.3580.54171.013837.4411360764600800.40132.171.58218.08178.43109.00231.434239.11113607646008

18、00.40155.412.81233.73232.49131.96280.204469.4510669084458240.42177.143.41214.34494.21142.94303.89表6-9 水平地震作用下C-6框架柱剪力和梁柱端彎矩的計算樓層1599.5511360764600800.4056.721.29127.6342.5440.8686.772517.6611360764600800.4064.781.45126.3268.0254.06114.803263.6211360764600800.40101.961.62183.53122.3580.54171.013837.4411360764600800.40132.171.58218.08178.43109.00231.434239.1111360764600800.40155.412.81233.73232.49131.96280.204469.4510669084458240.42177.143.41214.34494.21142.94303.89表6-10 地震作用下框架柱軸力與梁端剪力樓層梁端剪力柱軸力AB跨BC跨CD跨A 軸B 軸C 軸D 軸621.4714.4624.28-21.477.017.01-9.82-9.8224.28528.419.