壓氣機(jī)的相似率

1、第九章        壓氣機(jī)的相似率§1  相似的基本準(zhǔn)則    壓氣機(jī)的相似準(zhǔn)則為幾何相似，動(dòng)力相似，熱力相似，運(yùn)動(dòng)相似。所謂熱力相似是指溫度的比值保持一定，那么兩個(gè)系統(tǒng)的流動(dòng)相似時(shí)，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的同名值參數(shù)的比值為常數(shù)，這個(gè)無(wú)因次值為相似系數(shù)。    1表示粘性的相似準(zhǔn)則為雷諾數(shù)相等。    2表示可壓縮性相似的準(zhǔn)則為馬赫數(shù)M和絕熱指數(shù)：常數(shù)    從能量方程中可以得出：當(dāng)氣流流過靜止

2、流道，沒有外加機(jī)械功和與外界無(wú)熱交換時(shí)：，為參數(shù)值  9.807×29.4287        對(duì)于另一個(gè)與此相似的系統(tǒng)也仍然為：當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)相似時(shí)：     常數(shù)    3不穩(wěn)定流的相似準(zhǔn)則為：常數(shù)，對(duì)于葉輪來說sh就是流量系數(shù)，實(shí)質(zhì)上就是進(jìn)口速度三角形相似。由于不考慮傳熱過程就沒有考慮 (普朗特?cái)?shù))、 (傅立葉數(shù)，熱傳導(dǎo))、 (努賽爾數(shù))。 §2  相似條件    1幾何相似 

3、;            2進(jìn)口速度三角形相似即：常數(shù)              常數(shù)進(jìn)口體積流量  當(dāng)有說時(shí)，尚需（的氣流角）3數(shù)k相等2  馬赫數(shù)M相等證明：（1）靜止流道，沒有熱交換和外力做功，能量方程可以寫成：            

4、; 另一個(gè)系統(tǒng)：       如果：            同樣也可以證明                            就可以證明兩個(gè)相似的流道。只要   &#

5、160;                    （2）證明：任何一個(gè)截面的M數(shù)只取決于進(jìn)口的大小。如果，那么，能量方程：        流動(dòng)的伯諾里方程：阻力系數(shù)，水力半徑，流線基元長(zhǎng)度當(dāng)Re大于一定值時(shí)，與Re無(wú)關(guān)，只于M有關(guān)故令時(shí)，是M的函數(shù)。由連續(xù)方程    那么某一點(diǎn)的M數(shù)，只是進(jìn)口M，及的函數(shù)，當(dāng)確定，就是位置確定以后： 

6、60;  （3）旋轉(zhuǎn)通道證明：相對(duì)流動(dòng)的能量方程：                                      由于進(jìn)口速度三角形相似，那么只要相等，那么M1w必然相等。實(shí)際上利用     

7、60;               為特征值一般來說Re與M數(shù)不能完全相等，但一般當(dāng)時(shí)，Re對(duì)影響不大，故只采用M為相似準(zhǔn)則。 §3  相似理論應(yīng)用    1同一壓縮機(jī)在不同工作條件下的相似    同一壓縮機(jī)，在不同轉(zhuǎn)速下，周圍介質(zhì)的溫度和壓力變化條件下時(shí)，如果保持了工況相似，則壓比和效率不變。設(shè)相似工況分別為：    ， &#

8、160;                                 ，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)    當(dāng)相等時(shí)，則            

9、         即：              當(dāng)滿足：       ，   時(shí)壓縮比及效率不變證明：（1）    由于       那么       常數(shù)&

10、#160;   （2）除以由于       所以       常數(shù)    （3）證明：利用連續(xù)方程：                             &

11、#160;    壓比相同：             （4）由過程方程式，可以求得：                        由于          &#

12、160;        那么                                     （5）由絕熱過程，可以求得      

13、            所以同一個(gè)壓氣機(jī)在不同工況時(shí)，只要                   那么         ，           

14、60;   二、幾何相似的壓氣機(jī)的相似工況    幾何相似的壓氣機(jī)：       ，此時(shí)       即                         同時(shí)得出：    ，

15、60;                   時(shí)，減少其他關(guān)系：                                &#

16、160;  ，         用無(wú)因次參量表示壓氣機(jī)的性能：                 為比轉(zhuǎn)速 §4  相似設(shè)計(jì)已知新的壓縮機(jī)進(jìn)口條件及性能為：，R，k， 進(jìn)行相似設(shè)計(jì)。1  ，  是選定的模型機(jī)參數(shù)。就得到新壓縮機(jī)各部分的尺寸。2  壓比      

17、;  3  效率                   4  5   §5  性能換標(biāo)    一、符合相似律的性能換標(biāo)        k     相同。      

18、;  轉(zhuǎn)速：    得到換標(biāo)后的性能：                    二、近似相似時(shí)的換標(biāo)（以下討論情況）    1k相等，但M不等時(shí)的近似換標(biāo)    在M數(shù)很小時(shí)，M相差很小，可以不考慮M的影響，此時(shí)，k相等，而且                 A壓比換標(biāo)&