基于LMS_算法的多麥克風(fēng)降噪

1、課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級：指導(dǎo)教師： 工作單位：題 目: 基于LMS 算法的多麥克風(fēng)降噪初始條件：Matlab軟件設(shè)計任務(wù)：給定主麥克風(fēng)錄制的受噪聲污染的語音信號和參考麥克風(fēng)錄制的噪聲，實現(xiàn)語音增強的目標(biāo)，得到清晰的語音信號。（1）閱讀參考資料和文獻，明晰算法的計算過程，理解LMS算法基本過程；（2）主麥克風(fēng)錄制的語音信號是LMSprimsp.wav，參考麥克風(fēng)錄制的參考噪聲是LMSrefns.wav.用matlab指令讀??；（3）根據(jù)算法編寫相應(yīng)的MATLAB程序；（4）算法仿真收斂以后，得到增強的語音信號；（5）用matlab指令回放增強后的語音信號；(6）分別對增強前后的語音信

2、號作頻譜分析。時間安排：通過老師的講解與指導(dǎo)，同學(xué)之間的討論交流，以及在圖書館、網(wǎng)絡(luò)上查閱資料，我們本次課程設(shè)計的時間安排是：6月20號到7月4號，完成程序設(shè)計，寫好報告；在7月5號，完成（答辯，演示，提交報告）。指導(dǎo)教師簽名： 年 月日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日目錄摘要IABSTRACTII1.緒論11.1語音增強的應(yīng)用背景11.2語音增強的研究歷史21.3本課設(shè)的研究內(nèi)容22 語音增強的方法32. 1 線性濾波法32.2梳狀濾波法32.3自相關(guān)法32.4卡爾曼濾波法42.5 自適應(yīng)噪聲抵消法43自適應(yīng)濾波概念53.1自適應(yīng)濾波53.2自適應(yīng)濾波器的組成53.3基本自適應(yīng)濾波器的

3、模塊結(jié)構(gòu)64自適應(yīng)濾波原理84.1自適應(yīng)濾波概述84.2LMS原理85基于自適應(yīng)濾波的信號增強方法115.1基本維納濾波器115.2最陡下降法135.3 LMS算法136基于LMS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消法176.1基于LMS噪聲抵消法的原理177. MATLAB仿真結(jié)果分析197.1實驗程序197.2實驗結(jié)果207.3實驗結(jié)果分析228.實驗小結(jié)239.參考文獻24摘 要人們在語音通信過程中不可避免的會受到來自周圍環(huán)境和傳輸媒介引入的噪聲、通信設(shè)備內(nèi)部電噪聲、乃至其他講話者的干擾。這些干擾使接收者收到的語音為受噪聲污染的帶噪語音信號。語音增強的一個主要目的就是從帶噪語音信號中提取盡可能純凈的原

4、始語音。目前應(yīng)用的語音增強方法大體上分為：諧波增強法、基于參數(shù)估計的語音再合成法和基于自適應(yīng)的噪聲抵消法。自適應(yīng)濾波器實際是一種能夠自動調(diào)節(jié)本身參數(shù)的特殊維納濾波器，在設(shè)計時不需要事先知道關(guān)于輸入信號和噪聲的統(tǒng)計特性，它能夠在自己的工作過程中逐漸“了解”或估計出所需要的統(tǒng)計特性，并自動調(diào)整自己的參數(shù)，以達到最佳濾波效果。而基于自適應(yīng)濾波器的自適應(yīng)噪聲抵消法對含噪語音的增強效果最好。因為這種方法比其他方法多用了一個參考噪聲作為輔助輸入，從而獲得了比較全面的關(guān)于噪聲的信息，從而能得到更好的降噪效果。關(guān)鍵詞：語音增強，噪聲，自適應(yīng)濾波器，自適應(yīng)噪聲抵消法ABSTRACTPeople in the v

5、oice communication process will be inevitable and the transmission medium from the surrounding environment, the introduction of noise, electrical noise within the communication equipment, as well as the interference of other speakers. These disturbances so that the recipient received voice is affect

6、ed by noise pollution, noisy speech signal. A major purpose of speech enhancement is from the noisy speech signal to extract the original voice pure as possible. Speech enhancement method currently in use generally divided into: harmonic enhancement method based on parameter estimation of speech re-

7、synthesis and adaptive noise cancellation method. Adaptive filter is actually a way to automatically adjust itself, the specific parameters of Wiener filter, the design does not require prior knowledge about the input signal and noise statistics, it can work in their own process of gradually "l

8、earn" or estimated the statistical properties of the required and automatically adjust their parameters to achieve the best filtering effect. The adaptive filter based on adaptive noise canceling speech enhancement of noisy best. Because this method more than the other methods most used an auxi

9、liary input referred noise, to obtain more comprehensive information on the noise can get a better noise reduction.KEY WORDS: speech enhancement,noise,adaptive filter, adaptive noise cancellation method1.緒論1.1 語音增強的應(yīng)用背景語音增強技術(shù)是指當(dāng)語音信號被各種各樣的噪聲(包括語音)干擾、甚至淹沒后，從噪聲背景中提取、增強有用的語音信號，抑制、降低噪聲干擾的技術(shù)。語音增強技術(shù)無論在日常生活

10、中，還是在其它的領(lǐng)域，或者對語音信號處理技術(shù)本身來說都很有應(yīng)用價值。在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到在噪聲干擾下進行語音通信的問題。如：使用設(shè)置在嘈雜的馬路旁或市場內(nèi)的公用電話，或在奔馳的汽車、火車里使用移動電話時，旁人的喧鬧聲、汽車和火車的轟鳴聲等背景噪聲都會干擾語音通訊的質(zhì)量。對受話人來說，收聽夾雜著各種干擾噪聲的語音，至少會引起聽覺疲勞，嚴重一點就會錯誤地識別或根本無法聽清對方的語音。對電話來說，干擾主要來自電話信道的回波干擾。再有一類需要用到語音增強技術(shù)的方面就是處理舊的錄音磁帶。由于早年錄音技術(shù)不完善，磁帶質(zhì)量不高，加上長久存放，使磁帶發(fā)生霉變、機械損傷、磁粉脫落、磁化等問題，使得重放語

11、音產(chǎn)生噪聲。對于那些極具研究或收藏價值的寶貴錄音資料來說，語音增強技術(shù)是一個較好的恢復(fù)手段。在通信過程中，語音質(zhì)量的好壞顯得格外重要。如語音質(zhì)量很差，接收方難以聽清對方的語音信息，輕者可能延誤時間、貽誤時機，重者可能錯誤地識別對方的語音，因而錯誤地下達或執(zhí)行命令，導(dǎo)致對工作造成不可估量的損失。因此，隨著現(xiàn)代科學(xué)的蓬勃發(fā)展，人類社會愈來愈顯示出信息社會的特點。通信或信息交換已成為人類社會存在的必要條件，正如衣食住行對人類是必要的一樣。語音作為語言的聲學(xué)體現(xiàn)，是人類交流信息最自然、最有效、最方便的手段之一。但目前語音識別系統(tǒng)大多都是在安靜環(huán)境中工作的，在噪聲環(huán)境中尤其是強噪聲環(huán)境，語音識別系統(tǒng)的識

12、別率將受到嚴重影響。在上述情況下，必須加入語音增強系統(tǒng)，或者抑制背景噪聲，以提高語音通信質(zhì)量，或者作為預(yù)處理器，以提高語音處理系統(tǒng)的抗干擾能力，維持系統(tǒng)性能。因此，語音增強技術(shù)在實際中有重要價值。1.2 語音增強的研究歷史語音增強方法的研究始于20世紀70年代中期。隨著數(shù)字信號處理理論的成熟，語音增強發(fā)展成為語音處理領(lǐng)域的一個重要分支。1978年，Lim和Oppenheim提出了語音增強的維納濾波方法。1979年，Boll提出了譜相減方法來抑制噪聲。1980年，Maulay和Malpass提出了軟判決噪聲抑制方法。1984年，Ephraim和Malah提出基于MMSE短時譜幅度估計的語音增強方

13、法。1987年，Paliwal把卡爾曼濾波引入到語音增強領(lǐng)域。在近30年的研究中，各種語音增強的方法不斷被提出，它奠定了語音增強理論的基礎(chǔ)并使之逐漸走向成熟。語音增強不但與語音信號處理理論有關(guān)，而且涉及到人的聽覺感知和語音學(xué)。噪聲來源眾多，隨應(yīng)用場合而異，它們的特性也各不相同。即使在實驗室仿真條件下，也難以找到一種通用的語音增強算法去適用各種噪聲環(huán)境。所以必須針對不同的噪聲，采取不同的語音增強對策。1.3 本課設(shè)的研究內(nèi)容本課設(shè)研究的主要內(nèi)容是基于最小均方誤差準(zhǔn)則(LMS)自適應(yīng)噪聲抵消法對語音信號進行增強，并應(yīng)用MATLAB仿真軟件對研究的內(nèi)容進行分析、討論和驗證。2 語音增強的方法現(xiàn)階段已

14、有許多語音增強的方法，最常見的有線性濾波法、梳狀濾波法、自相關(guān)法、卡爾曼濾波法以及自適應(yīng)噪聲抵消法。2. 1線性濾波法線性濾波法主要是利用了語音的產(chǎn)生模型。對于加性穩(wěn)態(tài)白噪聲干擾的語音信號來說，語音的頻譜可以根據(jù)語音的產(chǎn)生模型近似地用含噪語音來預(yù)測得到。而噪聲頻譜則用其期望值來近似。這樣得到了語音和噪聲近似的頻譜后就可得到濾波器，即：（2-1）由此濾波器可使語音得到增強。線性濾波法不僅用到了噪聲的統(tǒng)計知識，還用到了部分語音知識，但顯然這些知識都是一種近似的代替。因此這種方法對提高語音信噪比和可懂度效果十分有限。特別是當(dāng)信噪比較低時，對語音參數(shù)的預(yù)測誤差明顯增大，從而增強效果就不明顯，并且當(dāng)噪聲

15、不是白噪聲時，按照語音的產(chǎn)生模型就很難準(zhǔn)確預(yù)測語音參數(shù)。因此對有色噪聲線性濾波方法就難以實現(xiàn)。2.2梳狀濾波法梳狀濾波法是利用了語音的頻譜特征，即諧波性。從眾多語音的頻譜結(jié)構(gòu)可以看出：語音頻譜特別是元音部分具有明顯的諧波特征。當(dāng)語音受到寬帶噪聲干擾時，各諧波的間隙之間則基本上都是噪聲成分。只要知道基頻就可以把諧波之間的噪聲成分完全濾掉，這時濾波器只要設(shè)計成一組諧波頻率處的帶通濾波器即可。這個方法的主要缺點是必須己知通信語音的基頻，而當(dāng)信噪比較低時，基頻的確定變得十分困難。2.3 自相關(guān)法自相關(guān)法是利用語音時域小型特征，即相關(guān)性來增強語音信號的。在語音信號中，元音和濁音都具有明顯的周期性，它的相

16、關(guān)函數(shù)也具有周期性。而噪聲一般是無規(guī)則的，它的自相關(guān)函數(shù)自R(0)開始很快地衰減，因此含噪語音的相關(guān)函數(shù)基本上就是噪聲中語音的相關(guān)函數(shù)。由于語音的相關(guān)函數(shù)與語音信號本身具有相同的頻率成分，只是其幅度近似為語音信號幅度的平方值，因此只要對含噪語音的自相關(guān)值作適當(dāng)?shù)奶幚砭涂蓮脑肼曋刑崛〕稣Z音信息。自相關(guān)法的主要缺點是對語音信息的損傷較大。一方面語音信號畢竟與其自相關(guān)信號有很大的不同，雖然能用數(shù)學(xué)的方法加以校準(zhǔn)，但這種校準(zhǔn)也是有限的。另一方面，輔音的持續(xù)時間較短，且周期性又很差，進一步加深了語音的失真度。2.4卡爾曼濾波法為了獲得較好的語音增強效果，必須盡可能的了解噪聲和語音的信息，以卡爾曼濾波器為

17、主體的語音增強方法正是建立在噪聲模型和語音模型的基礎(chǔ)上。噪聲和語音都可以認為是一個由高斯白噪聲驅(qū)動的、具有適當(dāng)階數(shù)的自回歸AR模型。估計語音模型參數(shù)時，可把噪聲的影響排除，從而較準(zhǔn)確地估計出語音模型參數(shù)，由此參數(shù)就可以估計語音值。一般看來，這種方法似乎是一個較好的語音增強方法，但實際也存在不少問題。(1)語音和非語音的判別問題，當(dāng)信噪比很低時判別非常困難。(2)噪聲必然會對語音參數(shù)的估計產(chǎn)生影響，特別是在信噪比較低時，語音估計參數(shù)就難以保證有足夠的精確度。(3)整個過程的計算復(fù)雜性也較大，難以實時實現(xiàn)。2.5 自適應(yīng)噪聲抵消法自適應(yīng)噪聲抵消法比其它方法多用了一個參考噪聲作為輔助輸入，從而獲得了

18、比較全面的關(guān)于噪聲的信息，因而能得到更好的降噪效果。特別是在輔助輸入噪聲與語音中的噪聲完全相關(guān)的情況下，自適應(yīng)噪聲抵消法能完全排除噪聲的隨機性，徹底地抵消語音中的噪聲成分，從而無論在信噪比(SNR，Signal to Noise Ratio)方面還是在語音可懂度方面都能獲得較大的提高。其工作原理實質(zhì)上以均方誤差或方差為最小準(zhǔn)則，對噪聲進行最優(yōu)估計,然后從含噪聲的語音中減去噪聲達到降噪，提高信噪比，增強語音。本文主要采用自適應(yīng)噪聲抵消法對含噪語音信號去噪。3自適應(yīng)濾波概念3.1自適應(yīng)濾波從連續(xù)的（或離散的）輸入信號中濾除噪聲和干擾以提取有用信號的過程稱為濾波。相應(yīng)的裝置稱為濾波器。當(dāng)濾波器的輸出

19、為輸入的線性函數(shù)時，該濾波器稱為線性濾波器，否則就稱為非線性濾波器。根據(jù)濾波器的參數(shù)是隨時間變化的，又可以將濾波器分為時變和非時變?yōu)V波器兩種。濾波器研究的一個基本課題就是：如何設(shè)計和制造最佳的或者是最優(yōu)的濾波器。所謂最佳濾波器是指能夠根據(jù)某一最佳準(zhǔn)則進行濾波的濾波器。假定線性濾波器的輸入為有用信號和噪聲之和，兩者均為廣義平穩(wěn)隨機過程。維納根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則（濾波器的輸出信號與需要信號之差的均方值最?。蟮昧俗罴丫€性濾波器的參數(shù)，這種濾波器被成為維納濾波器。要實現(xiàn)維納濾波，就要求：1、輸入過程是廣義平穩(wěn)的；2、輸入過程的統(tǒng)計特性是已知的。然而，由于輸入過程取決于外界的信號、干擾環(huán)境，這種環(huán)境

20、的統(tǒng)計特性常常是未知的、變化的，因而不能滿足上述兩個要求。這就促使人們研究自適應(yīng)濾波器。自適應(yīng)濾波器在輸入過程的統(tǒng)計特性位置時，或輸入過程的統(tǒng)計特性變化時，能夠調(diào)整自己的參數(shù)，以滿足某種最佳準(zhǔn)則的要求。當(dāng)輸入過程的統(tǒng)計特性未知時，自適應(yīng)濾波器調(diào)整自己參數(shù)的過程稱為“學(xué)習(xí)過程”。而當(dāng)輸入過程的統(tǒng)計特性變化時，自適應(yīng)濾波器調(diào)整自己參數(shù)的過程為“跟蹤過程”。自適應(yīng)濾波器包括自適應(yīng)時域濾波器和自適應(yīng)空域濾波器，它和信息論、檢測與估計理論等密切相關(guān)，是近二十多年來發(fā)展起來的信息科學(xué)的一個重要分支。3.2自適應(yīng)濾波器的組成自適應(yīng)濾波器的組成如圖3-1所示。它可分為可編程濾波器（濾波部分）及自適應(yīng)算法（控制

21、部分）兩部分?？删幊虨V波器即參數(shù)可變的濾波器，自適應(yīng)算法對其參數(shù)進行控制以實現(xiàn)最佳工作。輸入可編程輸出輸入可編程輸出濾波器濾波器自適應(yīng)算法 自適應(yīng)算法其他數(shù)據(jù)其他數(shù)據(jù)（a）開環(huán)算法 (b)閉環(huán)算法圖1自適應(yīng)濾波器的組成自適應(yīng)算法主要根據(jù)濾波器輸入統(tǒng)計特性進行處理。它可能還與濾波器輸出和其他參數(shù)有關(guān)。根據(jù)自適應(yīng)算法是否與濾波器輸出有關(guān)，可以將其分為開環(huán)算法和閉環(huán)算法兩類。開環(huán)算法的控制輸出僅取決于濾波器的輸入和某些其他數(shù)據(jù)，但是不取決于濾波器的輸出，如圖3-1（a）所示。閉環(huán)算法的控制輸出則是濾波器輸入、濾波器輸出以及某些其他輸入的函數(shù)，如圖3-1（b）所示。閉環(huán)算法利用了輸出反饋，它不但能在濾

22、波器輸入變化時保持最佳的輸出，而且還能在某種程度上補償濾波器元件參數(shù)的變化和誤差以及運算誤差。它的缺點是存在穩(wěn)定性問題以及收斂速度不高。開環(huán)算法的優(yōu)點是調(diào)整速度快，一般不存在穩(wěn)定性問題。但是通常要求的計算量大且不能補償元件參數(shù)誤差及運算誤差。因此，多數(shù)采用閉環(huán)算法。3.3基本自適應(yīng)濾波器的模塊結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器通常由兩部分構(gòu)成，其一是濾波子系統(tǒng)，根據(jù)它所要處理的功能而往往有不同的結(jié)構(gòu)形式。另一是自適應(yīng)算法部分，用來調(diào)整濾波子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的參數(shù)，或濾波系數(shù)。在自適應(yīng)調(diào)整濾波系數(shù)的過程中，有不同的準(zhǔn)則和算法。自適應(yīng)濾波器含有兩個過程，即自適應(yīng)過程和濾波過程。前一過程的基本目標(biāo)是調(diào)節(jié)濾波系數(shù)，使得有意義的

23、目標(biāo)函數(shù)或代價函數(shù)最小化，濾波器輸出信號逐步逼近所期望的參考信號，由兩者之間的誤差信號驅(qū)動某種算法對濾波系數(shù)進行調(diào)整，使得濾波器處于最佳工作狀態(tài)以實現(xiàn)濾波過程。所以自適應(yīng)過程是一個閉合的反饋環(huán)，算法決定了這個閉合環(huán)路的自適應(yīng)過程所需要的時間。但是，由于目標(biāo)函數(shù)是輸入信號,參考信號及輸出信號的函數(shù)，即,因此目標(biāo)函數(shù)必須具有以下兩個性質(zhì)：非負性(3-1)最佳性 (3-2)在自適應(yīng)過程中，自適應(yīng)算法逐步使目標(biāo)函數(shù)最小化，最終使逼近于，濾波參數(shù)或權(quán)系數(shù)收斂于，這里是自適應(yīng)濾波系數(shù)的最優(yōu)解即維納解。因此，自適應(yīng)過程也是自適應(yīng)濾波器的最佳線性估計的過程，既要估計濾波器能實現(xiàn)期望信號的整個過程，又要估計濾波

24、權(quán)系數(shù)以進行有利于主要目標(biāo)方向的調(diào)整。這些估計過程是以連續(xù)的時變形式進行的，這就是自適應(yīng)濾波器需要有的自適應(yīng)收斂過程。如何縮短自適應(yīng)收斂過程所需要的收斂時間，這個與算法和結(jié)構(gòu)有關(guān)的問題是人們一直重視研究的問題之一。4自適應(yīng)濾波原理4.1自適應(yīng)濾波概述自適應(yīng)濾波器是指利用前一時刻的結(jié)果，自動調(diào)節(jié)當(dāng)前時刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知或隨機變化的特性，得到有效的輸出，主要由參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器和自適應(yīng)算法兩部分組成，如圖2所示圖2 自適應(yīng)濾波器原理圖x(n)稱為輸入信號，y(n)稱為輸出信號，d(n)稱為期望信號或者訓(xùn)練信號，e(n)為誤差僖號，其中，e(n)=d(n)-y(n).自適應(yīng)濾波器

25、的系數(shù)(權(quán)值)根據(jù)誤差信號e(n)，通過一定的自適應(yīng)算法不斷的進行改變，以達到使輸出信號y(n)最接近期望信號 圖中參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器和自適應(yīng)算法組成自適應(yīng)濾波器。自適應(yīng)濾波算法是濾波器系數(shù)權(quán)值更新的控制算法，根據(jù)輸入信號與期望信號以及它們之間的誤差信號，自適應(yīng)濾波算法依據(jù)算法準(zhǔn)則對濾波器的系數(shù)權(quán)值進行更新，使其能夠使濾波器的輸出趨向于期望信號。4.2LMS原理記數(shù)字濾波器脈沖響應(yīng)為： h(k)=h0(k) h1(k) hn-1(k)T輸入采樣信號為： x(k)=x(k) x(k-1) x(k-n-1)誤差信號為：優(yōu)化過程就是最小化性能指標(biāo)J(k),它是誤差的平方和： (4-1)求使J(k)

26、最小的系數(shù)向量h(k),即使J(k)對h(k)的導(dǎo)數(shù)為零，也就是。把J(k)的表達式代入，得： (4-2)和 (4-3)由此得出濾波器系數(shù)的最優(yōu)向量： (4-4)這個表達式由輸入信號自相關(guān)矩陣和輸入信號與參考信號的相關(guān)矩陣組成，如下所示，維數(shù)都為（n,n）:系數(shù)最優(yōu)向量也可以寫成如下形式： （4-5）自相關(guān)和互相關(guān)矩陣的遞歸表達式如下：把的遞歸表達式代入系數(shù)向量表達式，得：即考慮到可以記（4-6）用前面得到的表達式求出，并代入上式：或 則濾波器系數(shù)的遞歸關(guān)系式可以記作其中e(k)表示先驗誤差。只因為它是由前一個采樣時刻的系數(shù)算出的，在實際中，很多時候由于h(k)計算的復(fù)雜度而不能應(yīng)用于實時控制

27、。用,I代換，其中：為自適應(yīng)梯度，I為辨識矩陣（n，n）這時這時就是一個最小均方準(zhǔn)則問題。5基于自適應(yīng)濾波的信號增強5.1基本維納濾波器基本維納濾波就是用來解決從噪聲中提取信號問題的一種濾波方法。它的解是以均方誤差最小條件下所得到的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或單位樣本響應(yīng)的形式給出的，因此更常稱這種系統(tǒng)為最佳線性過濾器或濾波器。設(shè)計維納濾波器的過程就是尋求在最小均方誤差下濾波器的單位樣本響應(yīng)或傳遞函數(shù)的表達式，其實質(zhì)是解維納-霍夫(Wiener-Hopf)方程。如圖4-1所示，有兩個信號x(k)和y(k)同時加在濾波器上。典型地y(k)包含一個與x(k)相關(guān)地分量和另一個與x(k)不相關(guān)地分量。維納濾波器

28、則產(chǎn)生y(k)中與x(k)相關(guān)分量地最優(yōu)估計，再從y(k)中減去它就得到e(k)。y（k） + e(k) 輸出噪聲-x(k) 維納 濾波器圖3 基本維納濾波器假定一個N個系數(shù)（權(quán)值）的FIR濾波器的結(jié)構(gòu)，維納濾波和原始信號y(k)之間的差信號e(k)為：(5-1)其中和w分別為輸入信號矢量和權(quán)矢量，由下式(5-2)誤差平方為： (5-3)對上式兩邊取期望得到均方誤差(MSE)，若輸入x(k)與輸出y(k)是聯(lián)合平穩(wěn)的，則：(5-4)其中代表期望，是的方差，是長度為N的互相關(guān)矢量，是N×N的自相關(guān)矩陣。一個MSE濾波系數(shù)的圖形是碗形地，且只有唯一地底部，這個圖稱為性能曲面，它是非負的。

29、性能曲面的梯度可由下式給出： (5-5)圖4基本維納濾波器每組系數(shù)w(i)(i=1,2,N-1)對應(yīng)曲面是一點，在曲面矢地最小點梯度為0，濾波權(quán)矢量達到最優(yōu), (5-6)即著名的維納霍夫曼方程的解。自適應(yīng)濾波的任務(wù)是采用合適的算法來調(diào)節(jié)濾波權(quán)重，從而找到性能曲面地最優(yōu)點。維納濾波的實際用途有限，若信號為非平穩(wěn)的，則R和P是時變的，必需重復(fù)計算。對于實際的應(yīng)用需要能夠依次加入抽樣點而得到的算法。自適應(yīng)算法就是用于達到這個目的，而且不需顯式計算R和P或進行矩陣求逆。5.2最陡下降法最陡下降法構(gòu)成了不少算法，是LMS算法的基礎(chǔ)。均方誤差性能函數(shù)為: （5-7）對W求梯度為：（5-8）由式(4.7)可

30、見，均方誤差是權(quán)系數(shù)，的二次函數(shù)。當(dāng)權(quán)矢量時，達到最小值，幾何上這相當(dāng)于超拋物面的“碗底"。在一般情況，濾波器在迭代過程中或當(dāng)輸入過程統(tǒng)計特性發(fā)生變化時，權(quán)矢量并不正好等于最佳值上。為了減小誤差，一個顯然的方法是找出該工作點處使均方誤差減小速率最大的方向，亦即梯度的負方向，然后令權(quán)矢量W(n)沿著梯度的負方向修正。換句話說，如果在第n次迭代上權(quán)矢量取為，則第n+1次迭代時，加權(quán)系數(shù)應(yīng)取為:（5-9）其中為的梯度，而為常數(shù)并稱為步長因子或收斂因子。的表達式為：（5-10）或：（5-11）5.3 LMS算法為了采取最陡下降法，需要知道均方誤差性能函數(shù)的梯度的精度值，這就要求輸入信號和需要

31、信號平穩(wěn)且其二階統(tǒng)計特性為已知。這時可以根據(jù)輸入信號和需要信號的采樣值估計和，從而采用最陡下降法尋求。但當(dāng)上述條件不具備時，我們只能把隨機的平方誤差當(dāng)成是均方誤差。對前者進行求梯度的運算，所得到的結(jié)果就取為關(guān)于后者的真實梯度的估計。這就是由Widrow等人提出的最小均方算法，即LMS算法。下面推導(dǎo)一下它的公式。在最陡下降法的式中，用梯度的估計代替梯度即得：（5-12）LMS算法采用如下的梯度估計值：（5-13）即它用瞬時輸出誤差功率的梯度作為均方誤差梯度的估計值。換句話說，它用瞬時平方誤差性能函數(shù)代替了均方誤差性能函數(shù))。得：（5-14）（5-15）可得：（5-16）將式（4.20）代入式（4

32、.16）得：（5-17）LMS算法的遞推式的最大優(yōu)點是它沒有交叉項，因而可以方便地寫成純量方程組： ,i=1,2,M （5-18）。下面，我們對LMS算法加權(quán)矢量的平均值的變化規(guī)律和加權(quán)矢量的隨機起伏所形成的影響進行討論。1算法加權(quán)矢量平均值的收斂條件為當(dāng)且僅當(dāng)（5-19）時（5-20）因為實用時很少能夠知道的各個特征值，實際上，我們有（5-21）其中為的跡，且（5-22）式中為輸入信號的功率。這樣，我們可以寫出下列的收斂充分條件（5-23）2LMS算法加權(quán)矢量平均值的過渡過程為（5-24）其中（5-25）為)的第分量。即LMS算法的加權(quán)矢量分量的平均值按M個指數(shù)函數(shù)之和的規(guī)律，由初始值收斂到

33、最佳值，而指數(shù)函數(shù)的時間常數(shù)與特征值成反比。取決于最慢的一個指數(shù)過程。值對的收斂過程有很大影響。必須選得滿足收斂條件。3.LMS算法計算步驟為：初始化調(diào)整步長；初始化濾波器抽頭系數(shù)矩陣（5-26）計算n-1時刻的誤差：（5-27）求出當(dāng)前時刻的抽頭系數(shù) （5-28）該步計算需要乘法N+1次，加法N次，當(dāng)濾波器階數(shù)為時，完成一次迭代計算，共需要次乘法，次加法。大多數(shù)信號處理器都適宜進行乘法累加的算術(shù)操作，這就使LMS算法更具吸引力。6基于LMS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消法6.1自適應(yīng)噪聲抵消法的原理一個最簡單的自適應(yīng)噪聲抵消原理示意圖如圖4-3所示：原始輸入輸出信號源 y噪聲源自適應(yīng)濾波器圖6 自適

34、應(yīng)噪聲抵消原理圖4-3中抵消器的“原始輸入為，其中s為沿信道傳遞到傳感器的信號，為一個與信號不相關(guān)的噪聲，抵消器的“參考輸入為噪聲，與信號s不相關(guān)，卻以某種未知的方式與噪聲相關(guān)，由圖可以看出噪聲經(jīng)自適應(yīng)濾波器輸出，再從原始輸入中減去該輸出，產(chǎn)生了系統(tǒng)的輸出。如果可以知道噪聲傳輸?shù)皆驾斎攵撕蛥⒖驾斎攵说耐ǖ捞匦?，則一般而言，就可以設(shè)計出能夠?qū)⒆兂傻墓潭V波器。然后，從原始輸入減去濾波器的輸出y，則系統(tǒng)的輸出就應(yīng)當(dāng)只有信號，然而，一般地，傳輸通道均是未知的，則使用固定參數(shù)濾波器就行不通。在圖4-3的系統(tǒng)中，參考輸入經(jīng)過了一個自適應(yīng)濾波器的處理，此自適應(yīng)濾波器通過某種由與輸出有關(guān)的誤差e所控制的最

35、小均方算法自動調(diào)節(jié)自身的沖激響應(yīng)，當(dāng)采用了適應(yīng)的算法，濾波器可以在變化的條件下進行工作，并且不斷的調(diào)節(jié)自身，使誤差信號e達到最小。在這個系統(tǒng)中，我們的目的是在最小均方意義下，產(chǎn)生對信號最佳擬合的輸出信號。我們將系統(tǒng)輸出反饋回自適應(yīng)濾波器，并按照某種自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)此濾波器，使系統(tǒng)輸出的功率達到極小，即可實現(xiàn)這一目標(biāo)。在這個自適應(yīng)噪聲抵消(ACN)系統(tǒng)中，系統(tǒng)輸出被用做自適應(yīng)過程的誤差信號。6.2自適應(yīng)噪聲抵消法的應(yīng)用自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)是通信、雷達、聲納、生物醫(yī)學(xué)工程等研究領(lǐng)域受到重視的問題之一，如在語音通信系統(tǒng)中，必須抑制由于傳輸誤差所引入的接收語音波形的沖激式失真干擾。利用由自適應(yīng)濾波器所構(gòu)成

36、的自適應(yīng)噪聲干擾抵消系統(tǒng)，可以獲得自動跟蹤捕捉噪聲干擾源和高信噪比的優(yōu)異性能。在航空戰(zhàn)斗環(huán)境中使用自適應(yīng)噪聲抵消器，可以大大改善航空通信質(zhì)量。在標(biāo)準(zhǔn)計量信號發(fā)生器中使用自適應(yīng)濾波器，可以將電源頻率的干擾降低到100dB以下。利用自適應(yīng)濾波器還可以有效地降低酒會宴會廳內(nèi)的噪聲。Matlab仿真實現(xiàn)7. MATLAB仿真結(jié)果分析語音增強的目的就是消除噪聲以加強語音的通信質(zhì)量。最常見的是基于自適應(yīng)的噪聲抵消法對語音進行增強。本節(jié)應(yīng)用LMS自適應(yīng)濾波算法并結(jié)合MATLAB仿真軟件對語音增強模型進行討論和分析。7.1實驗程序%基于LMS 算法的多麥克風(fēng)降噪primary,Fs,Nbits = wavre

37、ad('LMSprimsp.wav');fref = wavread('LMSrefns.wav');primary = primary' fref = fref'wavplay(primary);subplot(311);plot(primary);title('原始信號');subplot(312);plot(fref);title('噪聲信號');a1,N = size(primary);worder = 10;w = zeros(1,worder);mu = 0.005; %初始化學(xué)習(xí)算法的步長 %init

38、ilize the output%Zero pad so we can start filter at 0 and not throw of the indexfrefpad = zeros(1,worder -1) fref;for n = 1:N; %offset n so we can reference the correct value in zero-padded fref m = n + worder -1; frefblock = frefpad(m-worder+1:1:m)' refP(n) = w*(frefblock); output(n) = primary(

39、n) - refP(n); w = w + mu.*frefblock'.*output(n); %調(diào)整濾波器系數(shù)的LMS算法 if (mod(n,100) = 0) | (n = N) per = floor(100*n/N); fprintf('%d percent completed n',per); %迭代一次顯示運行百分比 endend;%wavplay(output,Fs);subplot(313);plot(output);title('濾波后輸出信號');n1=length(output);%取output的長度Y1=fft(output);w1=2/n1*(0:n1-1);%設(shè)置角頻率figuresubplot(312)plot(w1,abs(Y1);%畫頻譜圖title('輸出信號信號頻