IIR高通濾波器的設(shè)計(jì)

1、湖南文理學(xué)院課程設(shè)計(jì)報(bào)告實(shí)習(xí)名稱： IIR高通濾波器的設(shè)計(jì) 教學(xué)院部： 電氣與信息工程學(xué)院 專業(yè)班級： 通信工程 09103班 學(xué)生姓名： 藍(lán) 學(xué)生學(xué)號： 200916020326 指導(dǎo)教師： 朱明旱 完成時(shí)間： 2012 年06月14日 報(bào)告成績： 評閱意見： 評閱教師 日期 摘要此報(bào)告重點(diǎn)介紹了用雙線性不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的基本流程，比較了各種設(shè)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，總結(jié)了模擬濾波器的性能特征。最后以雙線性不變法設(shè)計(jì)了一個(gè)高通巴特沃斯IIR數(shù)字濾波器，介紹了設(shè)計(jì)步驟，然后在Matlab環(huán)境下進(jìn)行了仿真與調(diào)試，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目標(biāo)。關(guān)鍵詞：Matlab 雙線性不變法 IIR數(shù)字濾波器 巴特沃斯 高

2、通AbstractThis report introduced with emphasis of the basic flow of designing the IIR digit filterby the bilinear political reform, compared with each kind of design method's good and bad points, summarized analog filter's performance characteristic. Finally design one by the bilinear politic

3、al reform to pass Butterworth high IIR digit filter, introduced the design procedure, then has carried on the simulation and the debugging under the Matlab environment, has achieved the project objective. Key word: Matlab bilinearity political reform the IIR digital filter pass high butterworth一、設(shè)計(jì)目

4、的課題要求設(shè)計(jì)一個(gè)IIR數(shù)字濾波器，高通，采用雙線性變換法，用巴特沃斯實(shí)現(xiàn)，用matlab軟件對其進(jìn)行仿真與調(diào)試。本設(shè)計(jì)將先說明用雙線性法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理，然后寫出基于matlab的軟件設(shè)計(jì)流程。在對設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)試，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。二、設(shè)計(jì)要求（1）掌握雙線性變換法設(shè)計(jì)iir高通濾波器的設(shè)計(jì)。（2）要有設(shè)計(jì)的源程序和matlab仿真的結(jié)果（3）要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、要有理有?jù)的編寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告并及時(shí)的提交給老師檢查三、設(shè)計(jì)原理3.1數(shù)字濾波器的分類 1、 從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)劃分： 無限脈沖響應(yīng)（IIR） 有限脈沖響應(yīng)（FIR） 2、數(shù)字濾波器的技術(shù)要求是幅頻特性，它表示信號通過該濾波器后各頻率成分衰減

5、情況，一般選頻濾波器的技術(shù)要求由它給出。是相頻特性，反映各頻率成分通過濾波器后在時(shí)間上的延時(shí)情況，如果對輸出波形有要求，就要考慮相頻特性的技術(shù)指標(biāo)。3.2 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法頻率變換法： 借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì) IIR濾波器設(shè)計(jì)的主要方法是先設(shè)計(jì)低通模擬濾波器，然后轉(zhuǎn)換為高通、帶通或帶阻數(shù)字濾波器。對于其他如高通，帶通，則通過頻率變換轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)相應(yīng)的高通，帶通等。在設(shè)計(jì)的全過程的各個(gè)步驟，matlab都提供相應(yīng)的工具箱函數(shù)，使得IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)變得非常簡單?？偟膩碚f，我的設(shè)計(jì)思路主要有以下兩種：思路一：從歸一化模擬低通原型出發(fā)，先在模擬域內(nèi)經(jīng)頻率變換成為所需類型的模擬濾波器；然后進(jìn)

6、行雙線性變換，由S域變換到Z域，而得到所需類型的數(shù)字濾波器。歸一化模擬低通原型數(shù)字高,帶通或帶阻模擬高,帶通或帶阻 模擬域 沖激響應(yīng)不變法頻率變換 雙線性變換法圖2-1 先頻率變換再離散思路二：先進(jìn)行雙線性變換，將模擬低通原型濾波器變換成數(shù)字低通濾波器；然后在Z域內(nèi)經(jīng)數(shù)字頻率變換為所需類型的數(shù)字濾波器。 歸一化模擬低通原型數(shù)字高,帶通或帶阻數(shù)字原型低通 數(shù)字域 雙線性變換法 頻率變換圖2-2 先離散再頻率變換3.3 設(shè)計(jì)的具體要求 1、 設(shè)計(jì)要求參數(shù)和題目采用雙線性變換法設(shè)計(jì)一巴特沃斯高通濾波器，其通帶截止頻率為3khz，阻帶上限截止頻率為1.5khz，通帶衰減不大于3db，阻帶衰減不小于16

7、db，采樣頻率為10khz 2、設(shè)計(jì)的思路IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)借助模擬濾波器原型，再將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，這些過程已經(jīng)成為一整套成熟的設(shè)計(jì)程序。模擬濾波器的設(shè)計(jì)已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它不但有完整的公式，而且還有較為完整的圖表查詢，因此，充分利用這些已有的資源將會給數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)帶來很大的方便。 已知數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)要求wp，ws，Rp和As，首先設(shè)計(jì)一個(gè)等效的模擬濾波器，然后再將它映射為所期望的數(shù)字濾波器來確定H(z)。對這個(gè)過程所要求的步驟是：1)選取T并確定模擬頻率： 利用設(shè)計(jì)參數(shù)p，s，Rp和As，設(shè)計(jì)一個(gè)模擬濾波器Ha(s)；這可以利用模擬濾波器的原型來完成；3)

8、再將(1)代入Ha(s)，求出H(z)。3.4 理論設(shè)計(jì)的參數(shù)計(jì)算 1、 求對應(yīng)數(shù)字的頻率 2、求常數(shù) 采用歸一化（）原型低通濾波器作為變換的低通原型，則低通到高通的變換所需的 3、求低通原型 設(shè)為滿足數(shù)字高通濾波器的歸一化原型模擬低通濾波器的阻帶起始截止頻率，則可按的預(yù)畸變換關(guān)系來求，得 4、求階次N 按阻帶衰減求原型歸一化模擬低通濾波器的階次N。有巴特沃斯低通濾波器頻率響應(yīng)公式去對數(shù)，即其中解得 取N=3。 5、求歸一化巴特沃斯低通原型的 去N=3，查表可得為 6、求數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 最終求得 將代入，可求得四、原程序清單%任務(wù)指標(biāo)fph=3*1000; %模擬域通帶截止頻率fsh=1

9、.5*1000; %模擬域阻帶截止頻率fs=3*1000; %采樣頻率rp=3;rs=16; %通帶衰減，阻帶衰減omegaph=fph/(fs/2); %通帶截止頻率歸一化omegash=fsh/(fs/2); %阻帶截止頻率歸一化N,wn=cheb1ord(omegaph,omegash,rp,rs) %調(diào)用cheb1ord工具函數(shù)得到濾波器階數(shù)和截止頻率BZ,AZ=cheby1(N,rp,wn,'high') %調(diào)用cheby1函數(shù)得高通濾波器傳遞函數(shù)系數(shù)ht=impz(BZ,AZ); %調(diào)用impz函數(shù)畫濾波器沖擊響應(yīng)n=0:511; %輸入信號離散化t=n/fs;x=

10、2*sin(2*pi*1000*t)+5*sin(2*pi*3000*t); %輸入信號包含f=1000hz，f=3000hz的正弦波y=filter(BZ,AZ,x); %調(diào)用該濾波器得該輸出信號%濾波器頻響特性曲線figure(1); freqz(BZ,AZ,512,1.5*10000)grid on;%濾波器沖擊響應(yīng)曲線figure(2);plot(ht)grid on;%輸入信號時(shí)域波形圖figure(3);axis(0,0.01,-7,7);plot(t,x);title('輸入信號');grid on;%輸出信號離散序列figure(4);stem(y,'.

11、');title('輸出序列');grid on;%輸出信號時(shí)域波形圖figure(5);ya=y*sinc(fs*(ones(length(n),1)*t-(n/fs)'*ones(1,length(t);plot(t,ya);axis(0,0.01,-7,7);title('輸出波形');grid on;%輸入信號頻譜圖figure(6);N1=512;y=fft(x,N1);f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);mag=abs(y);stem(f,mag);title('N1=512點(diǎn)');

12、%輸出信號頻譜圖figure(7);yb=fft(ya,N1);f=(0:length(yb)-1)'*fs/length(yb);mag=abs(yb);stem(f,mag);title('N1=512點(diǎn)');五、仿真結(jié)果N = 3wn = 0.4333BZ = 0.0204 -0.1225 0.3063 -0.4084 0.3063 -0.1225 0.0204AZ = 1.0000 0.6668 1.5833 1.1320 0.9552 0.4684 0.1951圖1 濾波器頻率響應(yīng)曲線六設(shè)計(jì)的心得和體會在課設(shè)之前，我對MATLAB軟件，特別是濾波器設(shè)計(jì)中的函數(shù)

13、基本上處于一種模糊狀態(tài)。通過在學(xué)校的電子資源的期刊網(wǎng)上找了些論文資料，借閱圖書，一點(diǎn)一滴的自學(xué)，以及和同學(xué)不斷的交流，最后完成了這次課設(shè)，對濾波器的設(shè)計(jì)有了比較清楚的了解。MATLAB軟件擁有出色的圖形繪制功能，簡潔明了的編程環(huán)境，精準(zhǔn)的數(shù)值計(jì)算，與線性代數(shù)的巧妙結(jié)合，賦予了matlab獨(dú)特的魅力與價(jià)值如今：MATLAB 產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作： 數(shù)值分析 數(shù)值和符號計(jì)算 工程與科學(xué)繪圖 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 數(shù)字圖像處理 技術(shù) 數(shù)字信號處理 技術(shù) 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真MATLAB在通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真的應(yīng)用 財(cái)務(wù)與金融工程 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系

14、統(tǒng)設(shè)計(jì)、測試和測量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。在課程設(shè)計(jì)的過程中，我學(xué)到了很多東西，比如設(shè)計(jì)濾波器的一些基本函數(shù)的用法，各種模擬濾波器的特性，設(shè)計(jì)濾波器的一些基本方法。但更為重要的是，我對于解決一個(gè)問題的思路更加清晰，找到了屬于自己的方法。當(dāng)然，在設(shè)計(jì)的過程中，不可能避免的遇到了很多問題，如剛開始思路比較混亂，沒有明確的方向。主要是如何將理論計(jì)算的模型轉(zhuǎn)換為仿真模型。因?yàn)樵诶碚撋?，將低通轉(zhuǎn)換成高通，一般是變換將高通頻率特征轉(zhuǎn)換成低通原型頻率特征；而在軟件設(shè)計(jì)中，是對其傳遞函數(shù)進(jìn)行修改，即變換其z域的表達(dá)式，設(shè)計(jì)初期一直不知道如何將其聯(lián)系起來。后來發(fā)現(xiàn)，其實(shí)變換傳遞函數(shù)，也就是變換頻率特征，是將變換后的頻率代入原低通模型，而后得到高通模型的。總的來說，這次課程設(shè)計(jì)讓我對MATLAB有了更深刻的了解，對MATLAB語言的發(fā)展和特點(diǎn)有了更深的了解，并且進(jìn)一步掌握了MATLAB的使用方法.，熟悉其工作環(huán)境，并掌握了MATLAB的基本語法，了解了MATLAB程序書寫的一般思路及一般步驟，學(xué)會了用MATLAB解決復(fù)雜信