《傳遞現(xiàn)象導(dǎo)論》1-4章課后答案

1、第一章習(xí)題解1-1.水流進(jìn)高為h=0.2m的兩塊寬平板之間的通道，如圖1-52所示。已知：通道截面具有速度分布。求：通道截面平均速度U。圖1-52解：由式（1-3）得通道截面平均速度圖1-531-2.如圖1-53所示，在一密閉容器內(nèi)裝有水及油，密度分別為水998.1kg/m3,，油850kg/m3，油層高度h1=350mm，容器底部裝有水銀(水銀13600 kg/m3)液柱壓力計(jì)，讀數(shù)為R=700mm，水銀面的高度差h2=150mm，求容器上方空間的壓力p。解：在圖1-53中，U型管上取控制面，兩側(cè)壓力相等。由式（1-20）流體靜力學(xué)的平衡定律得將大氣壓和其它已知數(shù)據(jù)代入上式，可得容器上方空間

2、的壓力1-3.如圖1-54所示，已知容器 A中水面上的壓力為pA=1.25大氣壓，壓力計(jì)中水銀面的差值 h1=0.2m,h2=0.25m,h=0.5m, H2O=1000kg/m3,Hg=13550kg/m3。求：容器B中壓力pB。解：在圖1-54中，各U型管上取控制面、，各控制面兩側(cè)壓力相等。圖1-54圖1-54設(shè)中間管中空氣壓力為p，并忽略空氣密度。由式（1-20）流體靜力學(xué)的平衡定律得將和其它已知數(shù)據(jù)代入上式，可得容器B中壓力1-4.證明：單位時(shí)間單位面積動(dòng)量的量綱與單位面積力的量綱相同。證明：單位時(shí)間單位面積動(dòng)量為，量綱為；單位面積力為，量綱為。兩者量綱相同1-8.流體以流過平板，試求

3、距板面0.15米處的切應(yīng)力。已知 =3.3×10- 4Pa.s。解：由式（1-30）可求距板面0.15米處的切應(yīng)力為1-9.潤滑系統(tǒng)簡化為兩平行金屬平面間的流動(dòng)，其間潤滑油的粘度為10.0cP。下表面以力0.45N拖動(dòng)，作用面積為4.6m2，板間距為3.1mm，運(yùn)動(dòng)定常。（1）試計(jì)算下表面上的剪切應(yīng)力；（2）若上表面靜止，計(jì)算下表面處流體的運(yùn)動(dòng)速度；（3）若板間流體改為20的水或空氣，重復(fù)上述計(jì)算；（20的水粘度為1.0cP，空氣粘度為0.018cP）（4）用簡圖表示速度分布；（5）根據(jù)計(jì)算和簡圖，對粘度在動(dòng)量傳遞中的作用作簡單結(jié)論。解：（1）由式（1-21）可求得下表面上的剪切應(yīng)力

4、（2）根據(jù)題意，板間流體的速度分布為線性分布，由式（1-30）得則下表面處流體的運(yùn)動(dòng)速度（3）20的水習(xí)題1-9附圖20的空氣（4）表示速度分布的簡圖，見習(xí)題1-9附圖。（5）不同流體粘度各異，粘度是影響傳遞過程的重要物性。1-11.對正在加熱中的鋼板，其尺寸長×寬×厚為1.5m×0.5m×0.025m，兩側(cè)溫度分別為15和95，試求溫度梯度。如果改為銅板和不銹鋼板，假定通過壁面?zhèn)鳠崃肯嗤瑒t溫度梯度又將如何變化。解：查附錄三得熱導(dǎo)率k：鋼45W/m·，銅377W/m·，不銹鋼16W/m·。根據(jù)題意，假定鋼板內(nèi)溫度沿厚度呈線

5、性分布，有溫度梯度通過壁面?zhèn)鳠崃浚墒剑?-37）得上式中負(fù)號(hào)表示傳熱方向與溫度梯度相反。假定通過壁面?zhèn)鳠崃肯嗤?，銅板的溫度梯度不銹鋼板的溫度梯度1-13.輸送蒸汽的2in鋼管，內(nèi)徑0.052m，壁厚0.004m，外包0.0508m厚85%氧化鎂，再包0.0508m厚軟木。若管內(nèi)表面溫度為394.3K，軟木外表面溫度為305.4K，試求每小時(shí)單位管長的熱損失。已知熱導(dǎo)率：鋼45.17W/m·K，氧化鎂0.069W/m·K，軟木0.052W/m·K。解：本題為圓管多層保溫問題。對管壁、氧化鎂保溫層、軟木保溫層，由式（1-73）得、將以上各式相加，整理得每小時(shí)單位管長

6、的熱損失1-17.直徑為0.7mm的熱電偶球形接點(diǎn)，其表面與被測氣流間的對流給熱系數(shù)為400W/m2.K，計(jì)算初始溫度為25的接點(diǎn)置于200的氣流中，需多長時(shí)間其溫度才能達(dá)到199。(已知接點(diǎn)k=20W/m.K，CP=400J/kg.K，=8500kg/ m3 )解：先由式（1-77）判別可用集總參數(shù)法計(jì)算，由式（1-79）求解。代入數(shù)據(jù)則需時(shí)間為1-18.一半無限大鋁板,初始溫度為450,突然將其表面溫度降低到150,試計(jì)算離鋁板表面40mm處溫度達(dá)到250時(shí)所需的時(shí)間,以及在此期間內(nèi)單位表面?zhèn)鞒龅臒崃俊?已知k=430W/m.K，a=0.3m2/h )解：此題為半無限大平壁升溫，由式（1-

7、82）得查附錄五得所需時(shí)間此期間內(nèi)單位表面?zhèn)鞒龅臒崃?，由式?-84）負(fù)號(hào)表示傳出熱量。第二章 習(xí)題解答2-4 虹吸管路(如圖),管徑25mm，試求310K時(shí)水的流率，忽略一切損失。解：(1)(3)點(diǎn)列伯努力方程：2-5 尋求上題中點(diǎn)壓力（Psia），若大氣壓力為14.4Psia，該系統(tǒng)能否操作。解：37水飽和蒸汽壓為6323.5Pa故不可操作 2-8 水以流率0.28通過450漸縮管，進(jìn)口絕對壓力為100Psia，出口絕對壓力為29.0Psia，進(jìn)出口管的分直徑分別為15cm和10cm，試求作用在彎頭上的力。解：控制體取表壓： 作用在彎頭上的合力為2-9 文丘里流量計(jì)測量流率（如圖），進(jìn)口與

8、喉孔壓差為4.2Psic，進(jìn)口管徑2.5cm，喉孔直徑為1.5cm，管中流體密度為1450，試求流率？解：列伯努利方程：第三章習(xí)題解3-1.在直徑為0.05m的管道內(nèi)，流體速度為0.6m/s，求常溫常壓下，下述幾種流體在管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)，并判斷各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。a.水（=998.2kg/m3） b.空氣（=1.22kg/m3） c.汞（=13550kg/m3） d.甘油（=1261kg/m3）解：查附錄一得各流體常溫常壓下的粘度水：1.005×10-3Pa·s，空氣：0.01813×10-3Pa·s，汞：1.547×10-3Pa·s

9、，甘油872×10-3Pa·s 由式（3-1）雷諾數(shù)定義代入各自數(shù)據(jù)可得雷諾數(shù)Re，并以Rec=2100為臨界值判斷其流動(dòng)狀態(tài)，結(jié)果為a.水Re=2.980×104 湍流， b.空氣Re=2019 層流，c.汞Re=2.628×105 湍流， d.甘油Re=43.4 層流。3-4.流體在半徑為R的圓管內(nèi)流動(dòng)，寫出其流動(dòng)邊界條件。當(dāng)在其中心軸處放一半徑為r0的細(xì)線，其流動(dòng)邊界條件為何？解：流體在半徑為R的圓管內(nèi)流動(dòng)，最大速度在管中心，管壁上的速度為0，則流動(dòng)邊界條件為在管中心軸處放一半徑為r0的細(xì)線，細(xì)線外表面上的速度為0，管壁上的速度為0，其流動(dòng)邊界條件

10、3-5. 密度為1.32g/cm3、粘度為18.3cP的流體，流經(jīng)半徑為2.67cm的水平光滑圓管，問壓力梯度為多少時(shí)，流動(dòng)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?？解：圓管內(nèi)流動(dòng)，臨界雷諾數(shù)，則由式（3-1）得由式（3-34）得當(dāng)壓力梯度大于112Pa/m時(shí)，流動(dòng)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌?-6.20的甘油在壓降0.2×106Pa下，流經(jīng)長為30.48cm 、內(nèi)徑為25.40mm的水平圓管。已知20時(shí)甘油的密度為1261kg/m3、粘度為0.872Pa·s。求甘油的體積流率。解：設(shè)流動(dòng)為層流。由哈根-泊謖葉方程，由式（3-33）得檢驗(yàn)流動(dòng)為層流，計(jì)算正確。3-7.293K及1atm下的空氣以30.48m/s速度

11、流過一光滑平板。試計(jì)算在距離前緣多遠(yuǎn)處邊界層流動(dòng)由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎约傲髦?m處時(shí)邊界層的厚度。解：查附錄一得空氣的粘度=0.01813×10-3Pa·s，密度=1.205kg/m3。沿平板流動(dòng)，臨界雷諾數(shù)，則由式（3-1）得流至x=1m處 流動(dòng)為湍流則由式（3-166）得該處邊界層的厚度為3-8. 一塊薄平板置于空氣中，空氣溫度為293K，平板長0.2m，寬0.1m。試求總摩擦阻力，若長寬互換，結(jié)果如何？（已知U=6m/s，=1.5×10-5m2/s，=1.205kg/m3，Rexc=5×105）解：L=0.2m，B=0.1m。 流動(dòng)為層流則由式（3-

12、103）得摩擦阻力長寬互換，L=0.1m，B=0.2m。 流動(dòng)為層流計(jì)算結(jié)果表明：層流狀態(tài)下，面積相同，沿流動(dòng)方向板越長摩擦阻力越小。3-9.293K的水流過0.0508m內(nèi)徑的光滑水平管，當(dāng)主體流速U分別為 (1) 15.24m/s (2) 1.524m/s (3) 0.01524m/s三種情況時(shí)，求離管壁0.0191m處的速度為多少？(已知=1000kg/m3，=1.005×10-6m2/s)解：(1)U=15.24m/s 流動(dòng)為湍流由式（3-184b）得由式（3-177）得管壁上的切應(yīng)力由摩擦速度定義得距離管壁0.0191m處，即y=0.0191m，則由式（3-139）得距離管

13、壁0.0191m處的流速 (2)U=1.524m/s 流動(dòng)為湍流(3) U=0.01524m/s 流動(dòng)為層流由式（3-36），得3-10.293K的水以0.006m3/s的流率流過內(nèi)徑為0.15m的光滑圓管。流動(dòng)充分發(fā)展，試計(jì)算：（1）粘性底層；（2）過渡區(qū)；（3）湍流核心區(qū)的厚度。解：查附錄一得水的粘度=1.005×10-3Pa·s，密度=998.2kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘度=1.007×10-6m2/s。 流動(dòng)為湍流（1）粘性底層厚度，即，由無量綱摩擦距離，得（2）過渡區(qū)厚度（3）湍流核心區(qū)的厚度3-12.用量綱分析法，決定雨滴從靜止云層中降落的終端速度的無量綱數(shù)。

14、考慮影響雨滴行為的變量有：雨滴的半徑r，空氣的密度和粘度，還有重力加速度g，表面張力可忽略。解：應(yīng)用量綱分析法。決定雨滴從靜止云層中降落的終端速度的函數(shù)為冪指數(shù)形式為各物理量的量綱為將各量綱代入冪指數(shù)形式有 確定d、e 將其代入冪指數(shù)形式有與該過程相關(guān)的無量綱數(shù)為。3-13.已知，用量綱分析法導(dǎo)出。解：冪指數(shù)形式為各物理量的量綱為將各量綱代入冪指數(shù)形式有 確定a、b、d 將其代入冪指數(shù)形式有與該過程相關(guān)的無量綱數(shù)為?？傻茫?-14.水滴在空氣中等速下降，若適用斯托克斯阻力定律，試求水滴半徑及其下落速度。解：流動(dòng)適用斯托克斯阻力定律，即為爬流，取其臨界值習(xí)題3-14附圖空氣阻力大小由式（3-16

15、2）決定，根據(jù)水滴受力平衡，見習(xí)題3-14附圖，得聯(lián)立求解已知：水=1000kg/m3，空氣=1.22kg/m3，=0.01813×10-3Pa·s，代入上式求得3-17.20的二乙基苯胺在內(nèi)徑D=3cm的水平光滑圓管中流動(dòng)，質(zhì)量流率為1kg/s，求所需單位管長的壓降？已知20時(shí)二乙基苯胺的密度為935 kg/m3、粘度為1.95×10-3Pa·s。解：圓管截面平均速度判別流動(dòng)狀態(tài)由布拉休斯經(jīng)驗(yàn)阻力定律式（3-184a）可得則由式（3-175）得所需單位管長的壓降3-18.長度為400m，內(nèi)徑為0.15m的光滑管，輸送25的水，壓差為1700Pa，試求管

16、內(nèi)流量？解：由于無法判別流動(dòng)狀態(tài)，所以先假設(shè)流動(dòng)為湍流，有求得查物性數(shù)據(jù)可得25的水：=997.0kg/m3，=0.9027×10-3Pa·s，代入上式求得截面平均速度 檢驗(yàn)流動(dòng)狀態(tài)假設(shè)正確，則體積流率質(zhì)量流率第四章習(xí)題解答4-5 20 的空氣以均勻流速 U=15 m/s平行于溫度為 100 的壁面流動(dòng)。已知臨界雷諾數(shù) Rxc=5×105。求平板上層流段的長度，臨界長度處流動(dòng)邊界層厚度 和熱邊界層厚度T，局部對流傳熱系數(shù) 和層流段的平均對流給熱系數(shù)。(已知: n = 1.897×10 -5 m2/s ，k= 0.0289 W/m.K，Pr = 0.698 )解；4-6 溫度為 20、壓力為1atm的空氣，以2m/s的流速在一熱平板表面上流過。平板的溫度恒定為60，試計(jì)算距平板前緣0.2m及0.4m兩段長度上單位寬度的熱交換速率。(已知:,)。解：4-7 空氣 P=1atm，T=20，以U=10m/s的速度流過一平板壁面，平板寬度為0.5m，平板表面溫度Ts=50。試計(jì)算(1) 臨界長度處的、；（2）層流邊界層內(nèi)平板壁面的傳熱速率；（3）若將該平板旋轉(zhuǎn)90,試求與