反比例函數(shù)專題訓(xùn)練含答案

1、反比例函數(shù)專題訓(xùn)練（含答案）一、 填空題1.圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，5）的反比例函數(shù)的解析式是 .2.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一、三象限內(nèi)，則 .3.反比例函數(shù)的圖象叫做 .當(dāng)k>0時(shí)，圖象分居第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而 ；當(dāng)k<0時(shí)，圖象分居第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而 .4.反比例函數(shù)，圖象在第 象限內(nèi)，函數(shù)值都是隨x的增大而 .5.若變量y與x成反比例，且x=2時(shí)，y=-3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值y隨x的增大而 .6.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的解析式是 .7.在函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2，y1），(-1，y2)，（，y3

2、），函數(shù)值y1，y2，y3的大小為 .8如圖，面積為3的矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，另三點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則k= .9.反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+m的圖象有一個(gè)交點(diǎn)是（-2，1），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 .10.已知反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，且經(jīng)過點(diǎn)（k-1,k+2），則k= .二、 選擇題11.平行四邊形的面積不變，那么它的底與高的函數(shù)關(guān)系是（ ） A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.二次函數(shù)12.下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（ ） A. B. C. D.13.函數(shù)的圖象過（2，-2），那么函數(shù)的圖象在（ ） A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第

3、二、三象限 D.第二、四象限14.如圖，在（x>0）的圖象上有三點(diǎn)A，B，C，過這三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1，B1，C1三點(diǎn)，連OA，OB，OC，記OAA1，OBB1，OCC1的面積分別為S1，S2，S3，則有( ) A.S1=S2=S3 B.S1<S2<S3 C.S3<S1<S2 D.S1>S2>S315.已知y與成反比例，且時(shí)，y=-1，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A. B. C. D.16.反比例函數(shù)（k>0）在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，PQx軸，垂足為Q，連PO，設(shè)RtPOQ的面積為S，則S的值與k之間的關(guān)系是（ ） A.

4、 B. C. D.>k17.已知a·b<0，點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上，則直線不經(jīng)過的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限18.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）19.若點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且x1<0<x2<x3，則下列各式中正確的是（ ） A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y1<y3<y220.若P（2，2）和Q（m，-m2）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx

5、+m的圖象經(jīng)過（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限三、 解答題21.甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車從甲地開往乙地，求汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y（時(shí)）與汽車的平均速度x（千米/時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍，畫出圖象的草圖.22.如圖，RtAOB的頂點(diǎn)A（a，b）是一次函數(shù)y=x+m-1的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，AOB的面積為3.求：（1） 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2） 點(diǎn)A的坐標(biāo).23.已知變量y與x成反比例，即并且當(dāng)x=3時(shí)，y=7，求：（1）k的值；（2）當(dāng)時(shí)y的值；（3）當(dāng)y=3時(shí)x的值.

6、24.在反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P，它的橫坐標(biāo)m與縱坐標(biāo)n是方程t2-4t-2=0的兩個(gè)根.（1） 求k的值；（2）求點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離.25.已知y=y1-y2,y1與x成反比例，y2與x2成正比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.26.一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積V=5m3時(shí)，它的密度=1.98kg/m3.（1） 求與V的函數(shù)關(guān)系；（2） 求當(dāng)V=9m3時(shí)二氧化碳的密度.27.如圖，一個(gè)圓臺(tái)形物體的上底面積是下底面積的，如果放在桌上，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是200Pa，翻過來放，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少？28.設(shè)函數(shù)，當(dāng)m取何值時(shí)，它是反比例函數(shù)？它的圖象位于哪些

7、象限內(nèi)？（1） 在每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)x的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是隨著增大，還是隨著減小？（2） 畫出函數(shù)圖象.（3） 利用圖象求當(dāng)-3x時(shí)，函數(shù)值y的變化范圍.29.已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（m，2）.求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A，B在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)C，D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD，BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值.30.如圖，直線AB過點(diǎn)A（m,0），B(0，n)(m>0，n>0).反比例函數(shù)的圖象與AB交于C，D兩點(diǎn).P為雙曲線上任一點(diǎn)，過P作PQx軸于QPRy軸于

8、R.請(qǐng)分別按（1）（2）（3）各自的要求解答問題.（1） 若m+n=10，n為值時(shí)AOB面積最大？最大值是多少？（2） 若SAOC=SCOD=SDOB，求n的值.（3） 在（2）的條件下，過O，D，C三點(diǎn)作拋物線，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為x=1時(shí)，矩形PROQ的面積是多少？參 考 答 案動(dòng)腦動(dòng)手1. k1=3,k2=2，所求函數(shù)為.2. （3x5）.3. .4. （1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解方程組（2）SAOB=SAOC+SBOC，因A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)已求出，面積可求.5.（1）得 x2-8x+k=0.>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.k<16且k0時(shí)，所給兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn).（2）

9、y=-x+8圖象經(jīng)過一、二、四象限，0<k<16時(shí)，由雙曲線兩分支分別在一、三象限，可知這兩個(gè)函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A和B在第一象限.AOB<xOy，即AOB<90°.當(dāng)k<0時(shí)，由雙曲線兩分支分別在二、四象限，可知這兩個(gè)函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A和B分別在第二、四象限.AOB>xOy.即AOB>90°.6.（1）略.（2）至少有三種解法，略.（3）解一：連OF，在RtPAO中，PA2=PH·PO.又由切割線定理，得PA2=PE·PF. PH·PO=PE·PF.即 . EPHOPF. OFEH=PFPH

10、. PH=8，OF=3，PF=y，EH=x， （2x<）.解二：在RtPOAk，OA=3，OP=9.根據(jù)勾股定理，得.根據(jù)切割線定理，得， .連結(jié)OE，那么OE=OA.即（或用OH=1，OE=3，OP=9得出OHOE=OEOP）.又 HOE=EOP， OHEOEP. EHEP=OHOE.又 . （2x<）.同步題庫一、 填空題1. 2.2. 3.雙曲線；一、三；減??；二、四；增大. 4.一、三；減小. 5.； 6. 7.y3<y1<y2. 8.3. 9. 10.-1.二、 選擇題11.B 12.B 13.D 14.A 15.B 16.B 17.C 18.C 19.B 2

11、0.C三、 解答題21.解：（x>0）x1234100502522.解：（1）由得m=6. .（2）由，解得x1=1,x2=-6(舍).A(1，6).23.解：（1）把x=3，y=7代入中， k=21.（2） 把代入中，則 .（3） 把y=3代入中，則， x=7.24.解：（1）P（m，n）在上， ， mn=k.又m，n是t2-4t-2=0的兩根，則mn=-2.k=-2.（2） .25.解：y1與x成反比例，設(shè).y2與x2成正比例，設(shè)y2=k2x2. y=y1-y2， .把分別代入得解得 k1=3；k2=2.y與x的函數(shù)解析式為.26.解：將V=5時(shí)，=1.98代入得m=1.98

12、5;5=9.9.與V的函數(shù)關(guān)系式為.當(dāng)V=9時(shí)，（kg/m3）.當(dāng)V=9時(shí)，（kg/m3）.27.解：設(shè)下底面積是S0，則由上底面積是S0.由，且S=S0時(shí)p=200，F(xiàn)=pS=200S0.是同一物體，F(xiàn)=200S0是定值.當(dāng)時(shí)，=300（Pa）.當(dāng)圓臺(tái)翻過來時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是300Pa.28.解：依題意，得解得m=3.當(dāng)m=3時(shí)，原函數(shù)是反比例函數(shù)，即，它的圖象在第一、三象限內(nèi).（1） 由m-2=3-2>-知，在每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)x的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值隨著減小.（2） 列表：x1-2-3321（3） 由圖象知，當(dāng)-3x時(shí)，函數(shù)值y由減小到-2，即-2y.29.解：（1）點(diǎn)P（m,2）在函數(shù)的圖象上， m=6.一次函數(shù)y=kx-7的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（6，2），得6k-7=2， .所求的一次函數(shù)解析式是.（2）點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別是a和a+2，可得：， ， C, D.AB=DC，22+32=22+.即. 由，化簡得方程無實(shí)數(shù)根. 由化簡得.a=-4；a=2.經(jīng)檢驗(yàn)：a=