四年級(jí)奧數(shù)統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題(教師用)

1、雅智教育立德樹人傳道解惑啟發(fā)思維成就英才小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：統(tǒng)籌規(guī)劃（一）【試題】1燒水沏茶時(shí)，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘， 洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶?！痉治觥浚合认此畨?然后燒開水，在燒水的時(shí)候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要 1+10=11 分鐘?！驹囶}】2、有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是 5噸，小卡車的載重 量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是 10公升和5公升，問(wèn)如何選派車輛才能 使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？【分析】：依題意，大卡車每噸耗油量為 10越=2（公升）；小卡車每噸耗油量為 5吃=2

2、.5（公 升）。為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車運(yùn)貨，又由于137=5X27+2，因此，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運(yùn)完，且這時(shí)耗油量最少，只需用油10 X7+5 X=275（公升）【試題】3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個(gè)餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個(gè)餅，最少需要幾分鐘？【分析】：一般的做法是先同時(shí)烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨(dú)烙第三張餅的時(shí)候， 另外一個(gè)烙餅的位置是空的， 這說(shuō)明可能浪費(fèi)了時(shí)間，怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，

3、放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過(guò)兩分鐘，第二張餅烙好了，這時(shí)取下第二張餅，并將第三張餅翻過(guò)來(lái)， 同時(shí)把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個(gè)過(guò)程用了6分鐘。統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題（二）【試題】4、甲、乙、丙、丁四人同時(shí)到一個(gè)小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要 1分鐘，丁洗衣服需要 10分鐘，怎樣安排四人的用 水順序，才能使他們所花的總時(shí)間最少，并求出這個(gè)總時(shí)間。【分析】：所花的總時(shí)間是指這四人各自所用時(shí)間與等待時(shí)間的總和，由于各自用水時(shí) 間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時(shí)間，即應(yīng)該安排用水時(shí)間少的人先用。解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水

4、。丙等待時(shí)間為0,用水時(shí)間1分鐘，總計(jì)1分鐘乙等待時(shí)間為丙用水時(shí)間 1分鐘，乙用水時(shí)間 2分鐘，總計(jì)3分鐘甲等待時(shí)間為丙和乙用水時(shí)間 3分鐘，甲用水時(shí)間3分鐘，總計(jì)6分鐘丁等待時(shí)間為丙、乙和甲用水時(shí)間共6分鐘，丁用水時(shí)間10分鐘，總計(jì)16分鐘，總時(shí)間為1 + 3 + 6+ 16 = 26分鐘。統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題（三）【試題】5、甲、乙、丙、丁四個(gè)人過(guò)橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因?yàn)樘旌冢仨毥柚谑蛛娡策^(guò)橋，可是他們總共只有一個(gè)手電筒， 并且橋的載重能力有限， 最多只能承受兩個(gè)人的重量，也就是說(shuō)，每次最多過(guò)兩個(gè)人?，F(xiàn)在希望可以用最短的時(shí)間過(guò) 橋，怎樣才能做到最短呢？你來(lái)幫他們安排一

5、下吧。最短時(shí)間是多少分鐘呢？【分析】：大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應(yīng)該比較節(jié)省時(shí)間。而他們 只有一個(gè)手電筒，每次又只能過(guò)兩個(gè)人，所以每次過(guò)橋后，還得有一個(gè)人返回送手電筒。為了節(jié)省時(shí)間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)。那么就應(yīng)該讓甲和乙先過(guò)橋，用時(shí)2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過(guò)橋，用時(shí)10分鐘。接下來(lái)乙返回，送手電筒，用時(shí) 2分鐘，再和甲一起過(guò)橋，又用時(shí) 2分鐘。所以花費(fèi)的 總時(shí)間為：2 + 1+ 10+ 2+ 2= 17分鐘。解：2+ 1+ 10 + 2+ 2 = 17 分鐘【試題】6、小明騎在牛背上趕牛過(guò)河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過(guò)河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過(guò)河?！痉治觥浚阂惯^(guò)河時(shí)間最少，應(yīng)抓住以下兩點(diǎn)：（1）同時(shí)過(guò)河的兩頭牛過(guò)河時(shí)間差要盡可能?。?）過(guò)河后應(yīng)騎用時(shí)最少的?；貋?lái)。解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過(guò)河后，再騎甲牛返回，用時(shí)2+ 1 = 3分鐘