龐浩計量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)重點整理版

1、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)重點總結(jié)任課老師：姜婷 By fantasy題型：單選20*2 多選5*3 判斷 5*3 計算 3*10第一章 導(dǎo)論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)據(jù)類型：時間序列數(shù)據(jù)： 把反映某一總體特征的同一指標(biāo)的數(shù)據(jù)，按照一定的時間順序和時間間隔（如月度.季度.年度）排列起來，這樣的統(tǒng)計數(shù)據(jù)稱為時間序列數(shù)據(jù)。時間序列數(shù)據(jù)可以是時期數(shù)據(jù)，也可以是時點數(shù)據(jù)。如 逐年的GDP CPI截面數(shù)據(jù)：同一時間（時期或時點）某個指標(biāo)在不同空間的觀測數(shù)據(jù)。如 某一年各省GDP面板數(shù)據(jù)：指時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)相結(jié)合的數(shù)據(jù)。如在居民收支調(diào)查中收集的對各個固定調(diào)查戶在不同時期的調(diào)查數(shù)據(jù)。虛擬變量數(shù)據(jù)：某些客觀存在的定性現(xiàn)象，如政策

2、、自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭等等第二章 簡單線性回歸模型總體回歸函數(shù)的表示形式：條件期望形式：個別值形式：樣本回歸函數(shù)的表示形式：條件均值形式個別值形式隨機(jī)擾動項和殘差項的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：隨機(jī)擾動項代表總體的誤差，反應(yīng)了未知因素、模型設(shè)定誤差、變量觀測誤差；殘差代表樣本的誤差，殘差=隨機(jī)誤差項+參數(shù)估計誤差。隨機(jī)擾動項無法直接觀測；殘差的數(shù)值可以求出。聯(lián)系：殘差概念上類似于隨機(jī)擾動項，將殘差引入樣本回歸函數(shù)和隨機(jī)引入總體回歸函數(shù)的理由是相同的。簡單線性回歸的基本假定：P31隨機(jī)擾動項和解釋變量不相關(guān)假定，零均值假定：同方差假定：正態(tài)性假定：無自相關(guān)假定：采用普通最小二乘法擬合的樣本回歸線的性質(zhì)：P34回

3、歸線通過樣本均值：Yi估計值的均值等于實際值的均值：剩余項的均值為零：被解釋變量估計值與剩余項不相關(guān)：解釋變量與剩余項不相關(guān)：OLS估計式的統(tǒng)計性質(zhì)：P36（BLUE最佳線性無偏估計量）線性特性：無偏性：最小方差性：可決系數(shù)：R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗：t檢驗選取的統(tǒng)計量及其服從的分布 P48回歸模型結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義分析：練習(xí)題：2.7和2.92.7 設(shè)銷售收入X為解釋變量，銷售成本Y為被解釋變量。現(xiàn)已根據(jù)某百貨公司某年12個月的有關(guān)資料計算出以下數(shù)據(jù)：（單位：萬元） （1） 擬合簡單線性回歸方程，并對方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義作出解釋。（2） 計算可決系數(shù)和回歸估

4、計的標(biāo)準(zhǔn)誤差。（3） 對進(jìn)行顯著水平為5%的顯著性檢驗。（4） 假定下年1月銷售收入為800萬元，利用擬合的回歸方程預(yù)測其銷售成本，并給出置信度為95%的預(yù)測區(qū)間。(1)建立回歸模型: 用OLS法估計參數(shù): 估計結(jié)果為: 說明該百貨公司銷售收入每增加1元,平均說來銷售成本將增加0.7863元。(2)計算可決系數(shù)和回歸估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差可決系數(shù)為： 由 可得 回歸估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差: (3) 對進(jìn)行顯著水平為5%的顯著性檢驗 查表得 時,表明顯著不為0,銷售收入對銷售成本有顯著影響.(4) 假定下年1月銷售收入為800萬元，利用擬合的回歸方程預(yù)測其銷售成本，并給出置信度為95%的預(yù)測區(qū)間。萬元預(yù)測區(qū)間為

5、: 2.9 按照“弗里德曼的持久收入假說”： 持久消費(fèi)正比于持久收入，依此假說建立的計量模型沒有截距項，設(shè)定的模型應(yīng)該為：，這是一個過原點的回歸。在古典假定滿足時，證明過原點的回歸中的OLS估計量的計算公式是什么？對該模型是否仍有和？對比有截距項模型和無截距項模型參數(shù)的OLS估計有什么不同？解答：沒有截距項的過原點回歸模型為: 因為 求偏導(dǎo) 令 得 而有截距項的回歸為對于過原點的回歸，由OLS原則: 已不再成立, 但是是成立的。還可以證明對于過原點的回歸 ， 而有截距項的回歸為 ， 第三章 多元線性回歸模型多元線性回歸模型的古典假定：隨機(jī)擾動項和解釋變量不相關(guān)假定：零均值假定：同方差假定：無自

6、相關(guān)假定：正態(tài)性假定：無多重共線性假定參數(shù)最小二乘估計的性質(zhì)：同一元線性回歸 P80隨機(jī)擾動項方差的估計形式：（學(xué)會計算，考試會考）修正的可決系數(shù)：修正的可決系數(shù)與可決系數(shù)間的關(guān)系自由度：TSS、RSS、ESS的自由度F統(tǒng)計量：，F(xiàn)統(tǒng)計量與可決系數(shù)之間的關(guān)系回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗：t檢驗選取的統(tǒng)計量及其服從的分布回歸模型結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義分析練習(xí)題：3.1、3.23.1為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y，百萬美元）、旅行社職工人數(shù)（X1，人）、國際旅游人數(shù)（X2，萬人次）的模型，用某年31個省市的截面數(shù)據(jù)估計結(jié)果如下： t=(-3.066806) (6.652983) (3.3

7、78064) R2=0.934331 F=191.1894 n=31從經(jīng)濟(jì)意義上考察估計模型的合理性。在5%顯著性水平上，分別檢驗參數(shù)的顯著性。在5%顯著性水平上，檢驗?zāi)Ｐ偷恼w顯著性。答：有模型估計結(jié)果可看出：旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關(guān)。平均說來，旅行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加0.1179百萬美元；國際旅游人數(shù)增加1萬人次，旅游外匯收入增加1.5452百萬美元。取，查表得因為3個參數(shù)t統(tǒng)計量的絕對值均大于，說明經(jīng)t檢驗3個參數(shù)均顯著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對旅游外匯收入都有顯著影響。 取，查表得，由于，說明旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)聯(lián)合

8、起來對旅游外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。3.2根據(jù)下列數(shù)據(jù)試估計偏回歸系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤差，以及可決系數(shù)與修正的可決系數(shù)： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 答：第四章 多重共線性多重共線性的含義：完全多重共線性的含義：在有截距項的模型中，截距項可以視為其對應(yīng)的解釋變量總是為1。不完全多重共線性的含義：多重共線性是違背經(jīng)典假設(shè)中的哪一項多重共線性的后果：完全多重共線性的后果；參數(shù)估計值不確定，方差無限大；不完全多重共線性的后果：參數(shù)估計量的方差增大：對參數(shù)區(qū)間估計時，置信區(qū)間趨于變大：多重共線性檢驗的方法：簡單相關(guān)系數(shù)檢驗法方差擴(kuò)大（膨脹）因子法直觀判斷法逐步回歸法多重共線性補(bǔ)救措施：

9、經(jīng)驗方法：逐步回歸法練習(xí)題：4.1和4.54.1 假設(shè)在模型中，之間的相關(guān)系數(shù)為零，于是有人建議你進(jìn)行如下回歸：(1)是否存在？為什么？(2) (3)是否有？練習(xí)題4.1參考解答：(1) 存在。因為當(dāng)之間的相關(guān)系數(shù)為零時，離差形式的有同理有：(2) 因為 ，且，由于，則 則 (3) 存在。因為當(dāng)時，同理，有4.5 克萊因與戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年戰(zhàn)爭期間略去)美國國內(nèi)消費(fèi)Y和工資收入X1、非工資非農(nóng)業(yè)收入X2、農(nóng)業(yè)收入X3的時間序列資料，利用OLSE估計得出了下列回歸方程：括號中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。試對上述模型進(jìn)行評析，指出其中存在的問題。答：從模型

10、擬合結(jié)果可知，樣本觀測個數(shù)為27，消費(fèi)模型的判定系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計量為107.37，在0.05置信水平下查分子自由度為3，分母自由度為23的F臨界值為3.028，計算的F值遠(yuǎn)大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據(jù)參數(shù)估計量及其標(biāo)準(zhǔn)誤，可計算出各回歸系數(shù)估計量的t統(tǒng)計量值：除外，其余的值都很小。工資收入X1的系數(shù)的t檢驗值雖然顯著，但該系數(shù)的估計值過大，該值為工資收入對消費(fèi)邊際效應(yīng)，因為它為1.059，意味著工資收入每增加一美元，消費(fèi)支出的增長平均將超過一美元，這與經(jīng)濟(jì)理論和常識不符。另外，理論上非工資非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費(fèi)行為的重要解釋變量，但兩者的t檢驗都沒有通過。這些

11、跡象表明，模型中存在嚴(yán)重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關(guān)系，掩蓋了各個部分對解釋消費(fèi)行為的單獨(dú)影響。第五章 異方差異方差的含義：截面數(shù)據(jù)較易產(chǎn)生異方差異方差對參數(shù)估計式的影響：參數(shù)估計的無偏性仍然成立：參數(shù)估計的方差不再是最小的：異方差的檢驗方法及其具體適用條件：Goldfeld-Quandt檢驗，White檢驗，Glejser檢驗（戈里瑟檢驗）P135異方差的補(bǔ)救措施：P139模型變換（模型變換的原理），加權(quán)最小二乘法（權(quán)數(shù)的選擇）練習(xí)題：5.15.1 設(shè)消費(fèi)函數(shù)為 式中，為消費(fèi)支出；為個人可支配收入；為個人的流動資產(chǎn)；為隨機(jī)誤差項，并且（其中為常數(shù)）。試解答以下問題： (1)選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計量的表達(dá)式。練習(xí)