平行四邊形單元測(cè)試卷

1、平行四邊形單元測(cè)試卷（A） 一、認(rèn)真選一選:(每題4分,共32分)1、下列命題中，真命題是（ ） A兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形2、菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 ( )O（A）BCDA對(duì)角相等 B四邊相等 C對(duì)角線互相平分 D四角相等3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0）（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）4、已知菱形的邊長和一條對(duì)角線的長均為，則菱形的面積為（） 5、

2、如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，如果EF=2，那么ABCD的周長是（ ）A4 B8 C12 D166、已知矩形一條對(duì)角線與一邊的夾角是40度，則兩條對(duì)角線所成銳角的度數(shù)為 （ ）A、50度； B、60度； C、70度； D、80度；7、下列說法中正確的是（ ）A等腰梯形兩底角相等 B 等腰梯形的一組對(duì)邊相等且平行C 等腰梯形同一底上的兩個(gè)角都等于90度 D等腰梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能有直角8、已知直角梯形的一腰長為6cm，這腰與底所成的角為30，那么另一腰長是（ ）A 3cm B 1.5cm C 6cm D 9cm二、認(rèn)真填一填:(每題4分,共20分) 9、已知在ABCD中

3、,AB=14,BC=16,則此平行四邊形的周長為 .10、 的平行四邊形是菱形（填一個(gè)合適的條件）11、如圖，l是四形形ABCD的對(duì)稱軸，如果ADBC，有下列結(jié)論：ABCD ABBC ABBC AOOC其中正確的結(jié)論是 。（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）12、如圖，點(diǎn)分別是三邊上的中點(diǎn)若的面積為12，則的面積為ABCFED13、矩形ABCD的周長為40，O是它的對(duì)角線交點(diǎn)，AOB比AOD周長多4，則它的各邊之長為 。 第11題 第12題 三、解答題 (每小題7分，共35分)14、如圖，把一張長方形ABCD的紙片沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55

4、，求AEG和ECB的度數(shù)15、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于E，AE=BEBFAE于F，請(qǐng)你判斷線段BF與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明 （1）猜想：BF=_（2）證明：16、如圖7，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是直線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形.17、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，BDDC于D，且C60，若AD5 cm，求梯形的腰長18、如圖6，點(diǎn)分別為四邊形的邊的中點(diǎn)，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論ABCGDHFE 圖2四、解答題 (每題9分，共27分)19、如圖：在正

5、方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長線上一點(diǎn)，CECF。BCE與DCF全等嗎？說明理由；若BEC60o，求EFD。DAE60oFBC20、如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我們稱這樣的四邊形為“半菱形”。小明說“半菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半”。他的說法正確嗎？請(qǐng)你判斷并證明你的結(jié)論。 DCAB21、如圖，已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AE，過點(diǎn)D作DGAE，垂足為G，延長DG交AB于點(diǎn)F 求證：BF=CE五、解答題 (每題12分，共36分)22、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上移動(dòng)，但A到EF的距離AH始終保持與

6、AB長相等，問在E、F移動(dòng)過程中：（1）EAF的大小是否有變化？請(qǐng)說明理由（2）ECF的周長是否有變化？請(qǐng)說明理由23、如圖，在ABCD中，DAB=60，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB (1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形 (2)若去掉已知條件的“DAB=60，上述的結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)寫出證明過程； 若不成立，請(qǐng)說明理由24、如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 點(diǎn)從出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié)AC

7、交NP于Q，連結(jié)MQ （1）點(diǎn) （填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；（2）求AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；（3）是否存在點(diǎn)M，使得AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由平行四邊形單元測(cè)試卷（B）一、選擇題：（每題3分，共30分） 1、下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）（A）平行四邊形 （B）矩形 （C）菱形 （D）等腰梯形 2、若O是四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)且OA=OB=OC=OD，則四邊形ABCD是（ ）（A）平行四邊形 （B）矩形 （C）正方形 （D）菱形 3、ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm，則對(duì)角

8、線AC的長為（ ）（A）6cm （B）15cm （C）5cm （D）16cm 4、已知菱形的兩條對(duì)角線長分別是4cm和8cm，則與此菱形同面積的正方形的邊長是（ ）（A）8cm （B）cm （C）cm （D）4cm 5、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形矩形菱形正方形等腰三角等邊三角形，一定可以拼成的是（ ）（A） （B） （C） （D） 6、如圖，已知矩形ABCD，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A 線段EF的長逐漸增大。B 線段EF的長逐漸減少。C 線段EF的長不變。 D 線段EF的長不能確

9、定。 7、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線ACBD，且AC12，BD9，則該梯形的面積是（ ）A 30 B 15 C 7.5 D 54 8、如圖，某花木場(chǎng)有一塊等腰梯形ABCD的空地，其各邊的中點(diǎn)為E、F、G、H，測(cè)得對(duì)角線AC10米，現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH場(chǎng)地，則需籬笆總長度是（ ）A 40米 B 30米 C 20米 D 10米 9、在ABCD中，A、B的度數(shù)之比為54，則C等于（ ）A.60B.80C.100D.120 10、下列命題中正確的是（ ）A 對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形。 B 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形。C 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。 D 對(duì)角線互相垂

10、直平分的四邊形是菱形。 二、填空題：（1117每題3分，18題4分，共25分） 11、如圖，在平行四邊形ABCD中，DBDC，C700，AEBD于E，則DAE 度 12、如圖，BD是ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是 （填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可）。 13、在ABCD中，A+C=270，則B=_，C=_. 14、已知O是ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=38 cm,BD= 24cm,AD=14 cm,那么OBC的周長等于_cmBADC 15、若正方形的面積為2cm2，則正方形對(duì)角線長為_cm。 16、如圖，在直角梯形中，底AD=6 cm，BC=

11、11 cm ，腰CD=12 cm，則這個(gè)直角梯形的周長為_cm。 17、若菱形的周長為16 cm，一個(gè)內(nèi)角為60，則菱形的面積為_cm2。18、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料，如圖1，使ABCD，EFGH；（2）擺放成如圖2的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ；（3）將直角尺靠窗框的一個(gè)角，如圖3，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)，如圖4，說明窗框合格，這時(shí)窗框是 ，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： 。 三、解答題：（共45分） 19、已知：如圖，在ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AECF。求證：DEBF。（12分）20、已知：如圖，D是ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DEAC，DFAB，垂足分別是E、F，且BFCE。求證：（1）ABC是等腰三角形；（2）當(dāng)A900時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形？證明你的判斷結(jié)論。（14分）21、等腰梯形 ABCD的上,下底分別是5cm,11cm ,高為4cm ,計(jì)算等腰梯形 ABCD的周長和面積（10分）22、如圖，菱形的對(duì)角線BD，AC的長分別是6和8，求菱形的周長和面積（9分）ABCDO23、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AEBD，BEAC，AE、BE相交于點(diǎn) E ，求證：OAEB是矩