平面直角坐標(biāo)系經(jīng)典培優(yōu)好題

1、平面直角坐標(biāo)系第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系的基本概念一、基本概念有序數(shù)對：把有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做_，通常記作_。在平面內(nèi)畫兩條互相_、_重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為_，豎直的數(shù)軸稱為_，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為_，_數(shù)對做點(diǎn)的坐標(biāo)。建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成，四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。確定坐標(biāo)的方法：由點(diǎn)M向_軸引垂線，垂足在_軸上的坐標(biāo)為_，由點(diǎn)M向_軸引垂線，垂足在_軸上的坐標(biāo)為_。 基礎(chǔ)訓(xùn)練1、 寫出圖中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)。在圖中找出點(diǎn)比 A（1，3），B（-2，-2） 2、如圖所

2、示，人頭左邊的嘴角的坐標(biāo)是（ ）。 A、（1，-1） B、（-4，0） C、（-1，1） D、（-1，-3）二、點(diǎn)的特征1、第一象限上的點(diǎn)的特征：_。2、第二象限上的點(diǎn)的特征：_。3、第三象限上的點(diǎn)的特征：_。4、第四象限上的點(diǎn)的特征：_。5、 原點(diǎn)O的坐標(biāo)：_x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：_。y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：_平行于x軸直線上的點(diǎn)的_ _坐標(biāo)相同。平行于y軸直線上的點(diǎn)的_坐標(biāo)相同。 請分別寫出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、X軸、Y軸?；居梅ǎ?）確定點(diǎn)的位置。已知點(diǎn)P（x，11），x為實(shí)數(shù)，確定P點(diǎn)的位置。（2） 確定字母已知數(shù)的值或范圍。若A（5a，2b）在第一象限，確定a、b的范圍。（

3、3）知道點(diǎn)的位置求點(diǎn)的坐標(biāo) 已知點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且，則點(diǎn)P坐標(biāo)_ _?；A(chǔ)訓(xùn)練1、點(diǎn)P（1，2）在（ ）。 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、 若x0，y0，則點(diǎn)P（x，y）在第_象限；若xy0，則點(diǎn)p（x、y）在第_象限；若xy=0，則點(diǎn)p（x、y）在_3、已知點(diǎn)P（x、y）在第二象限，且|x+1|=2，|y-2|=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）。 A、（-3，5） B、（1，-1） C、（-3，-1） D、（1，5）4、如果點(diǎn)A（x、y）在第三象限，則點(diǎn)B（x，y1）在第_象限。 練后反思四、對稱點(diǎn)的特征：對于P（x1，y1）和Q（x2，y2）關(guān)于x軸的對稱：

4、_ _關(guān)于y軸的對稱： _ _關(guān)于原點(diǎn)的對稱： _ _直線PQ平行于X軸： 。直線PQ平行于Y軸： 。 學(xué)習(xí)要點(diǎn)：沿x軸翻折則是找_軸的_，沿y軸翻折則是找關(guān)于_軸的_。例：（1）已知點(diǎn)P（3，1）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則= 。 （2）已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則= （3）已知點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對稱，則= （4）已知ABy軸，A（3，0），則直線AB上的B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_?；A(chǔ)訓(xùn)練1、與A（1，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）。 2、與A（4，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）。3、已知點(diǎn)M（x，3）到點(diǎn)（0，3）的距離是5，則M點(diǎn)坐標(biāo)為_。 4、如果點(diǎn)P1（a，3）和P2（1，b）關(guān)于x軸對稱，

5、求b的值是（ ）。 練后反思二、坐標(biāo)的變化在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_（或_）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_（或_）平衡b個(gè)單位長度，圖形的_不變。如果把原圖形的橫坐標(biāo)乘以-1，則表示圖形沿_軸_，把圖形的縱坐標(biāo)乘以-1，則表示圖形沿_軸_。坐標(biāo)都擴(kuò)大為n倍，則兩個(gè)圖形形狀_，大小為原來的_倍?；A(chǔ)訓(xùn)練例：在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)（-3，3），（-3，-3），（0，0），（3，-3），（3，3）， （0，0），（-3，3），并將各點(diǎn)用線段依次連接起來。（1）上面各點(diǎn)

6、的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？（2）將橫坐標(biāo)分別減2，縱坐標(biāo)分別加1呢？（3）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為原來的相反數(shù)呢？第二節(jié) 坐標(biāo)方法的簡單運(yùn)用一、確定物體的位置：建立直角坐標(biāo)系。（1）建立直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為_，確定x軸、y軸的_方向。（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出_。（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各地點(diǎn)的名稱。基本用法例：如圖所示的是某學(xué)校的平面示意圖，請你在圖上建立直角坐標(biāo)系，并使學(xué)校所有場所的坐標(biāo)不出現(xiàn)負(fù)數(shù)，寫出各場所的坐標(biāo)?；A(chǔ)訓(xùn)練炮象將1、如圖所示，象棋盤上若“將”

7、位于點(diǎn)（1，-2），“象”位于點(diǎn)（3，-2），則“炮”位于點(diǎn)（ ）。 A、（-1，1） B、（-1，2） C、（-2，1） D、（-2，2）2、 某校平面示意圖中，教學(xué)樓所在位置在（-1，2），實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓的南面4個(gè)單位長度處，實(shí)驗(yàn)樓所在位置為_，食堂在實(shí)驗(yàn)樓的東面，距離6個(gè)單位長度，則食堂所在位置為_。（取向北、向東的方向?yàn)檎较颍?、如圖所示，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋的位置可記為（C，4），白棋的位置可記為（E，3），則白棋的位置應(yīng)記為_。 練后反思2、 數(shù)形結(jié)合：在直角坐標(biāo)系中，幾何量都是正的，把幾何量變成坐標(biāo)時(shí)要注意符號。到x軸的距離為_到y(tǒng)軸的距離為_例：在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，5），（9，8），