初三數(shù)學(xué)相似四邊形或圓中的相似專題練習(xí)題含答案

1、.第二十七章 相似 四邊形或圓中的相似 專題類型一四邊形中的相似1如圖，在ABCD中，EFAD，EF交AC于點(diǎn)G，則圖中的相似三角形有()A3對(duì) B4對(duì) C6對(duì) D8對(duì)2如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M、N在AC上，MEAD，NFAB.若NFNM2，ME3，則AN.3如圖，在矩形ABCD中，AB6，AD12，點(diǎn)E在邊AD上，且AE8，EFBE交CD于點(diǎn)F.(1)求證：ABEDEF；(2)求EF的長(zhǎng)4如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PD，線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過(guò)點(diǎn)E作EQAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.(1)求線段PQ的長(zhǎng)；(

2、2)問(wèn)：點(diǎn)P在何處時(shí)，PFDBFP，并說(shuō)明理由類型二圓中的相似5如圖，已知ABC，ABBC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的O的切線交BC于點(diǎn)E.若CD5，CE4，則O的半徑是()A3 B4 CD6如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓O的直徑，且AB4，AC5，AD4，則O的直徑AE.7如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過(guò)點(diǎn)B作O的切線DE，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，作AEAC交DE于點(diǎn)E.(1)求證：BADE；(2)若O的半徑為5，AC8，求BE的長(zhǎng)8如圖，ABC內(nèi)接于O，且ABCC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD.(1)求證：ADBE

3、；(2)求證：AD2AC·AE；(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DBEADE.請(qǐng)你利用圖進(jìn)行探索和證明類型三動(dòng)態(tài)中的相似9在矩形ABCD中，AB4，BC3，點(diǎn)P在AB上，若將DAP沿DP折疊，使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的A處，則AP的長(zhǎng)為.10如圖，直線l與半徑為4的O相切于點(diǎn)A，P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，過(guò)點(diǎn)P作PBl，垂足為B，連接PA.設(shè)PAx，PBy，則xy的最大值是.11如圖，在矩形ABCD中，AB20，BC10，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，DP交AC于點(diǎn)Q.(1)求證：APQCDQ；(2)P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)

4、，DPAC"12如圖，已知AB是O的直徑，BC是O的弦，弦EDAB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C的直線與ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PCPG.(1)求證：PC是O的切線；(2)當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，若BG2BF·BO.求證：點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)；(3)在滿足(2)的條件下，AB10，ED4，求BG的長(zhǎng)答案：1. C2. 43. 解：(1)EFBE，F(xiàn)EB90°，DEFAEB90°，在矩形ABCD中，A90°，D90°，AEBABE90°，DEFABE，又AD90°，ABEDEF；(2)在ABE中，A90

5、76;，AB6，AE8，BE10，DEADAE1284，ABEDEF，EF.4. (1) 解：由題意得：PDPE，DPE90°，APDQPE90°，四邊形ABCD是正方形，A90°，ADPAPD90°，ADPQPE，EQAB，AQ90°，又PDPE，ADPQPE(AAS)，PQAD1；(2) 解：PFDBFP，ADPEPB，CBPA，DAPPBF，PAPB，PAAB，當(dāng)PA時(shí)，PFDBFP.5. D6. 57. (1)證明：O與DE相切于點(diǎn)B，AB為O直徑，ABE90°，BAEE90°，又DAE90°，BADBAE

6、90°，BADE；(2)解：連接BC，AB為O直徑，ACB90°，AC8，AB2×510，BC6.又BCAABE90°，BACE，ABCEAB，BE.8. (1)證明：DEBC，EABC.又ABCC，CADB，ADBE；(2)證明：ADBE，DABEAD，ADBAED，即AD2AB·AE.又ABCC，ABAC，AD2AC·AE；(3)解：當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到弧BC的中點(diǎn)時(shí)，DBEADE.證明如下：DABCBD.BCDE，CBDEDB，DABEDB.又EE，DBEADE.9. 或10. 211. (1) 解：四邊形ABCD是矩形，ABCD，APQCDQ；(2) 解：當(dāng)DPAC時(shí)，QCDQDC90°，ADQQDC90°，DCAADP，又ADCDAP90°，ADCPAD，解得PA5，t5.12. (1) 證明：如圖，連接OC，EDAB，BFG90°，BBGF90°.又PCPG，PCGPGC，而PGCBGF.BPCG90°.又OBOC，BBCO.BCOPCG90°，則PCO90°，即OCPC，而OC是半徑，PC是O的切線；(2) 證明：連接OG.BG2BF·BO，而BB，BFGBGO，