信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合課例

1、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合課例單位：青銅峽市一中姓名：吳建平Emal:wujijianw信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合課例一 教學(xué)媒體應(yīng)用指導(dǎo)思想：課程標(biāo)準(zhǔn)提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容。我們不是將信息技術(shù)作為簡(jiǎn)單的教學(xué)演示工具，而是作為教師和學(xué)生探究數(shù)學(xué)的奧秘，表達(dá)各種數(shù)學(xué)思維、思想方法、探索精神，獲取大量相關(guān)資料的工具。 二 教學(xué)設(shè)計(jì)思想： 本節(jié)課是一堂探究活動(dòng)課，在設(shè)計(jì)上體現(xiàn)出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與論證的有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的整個(gè)過(guò)程。教學(xué)中提供精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中；提供大量資源來(lái)拓寬學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)多種能力、全面提高素質(zhì)

2、。三 教學(xué)目的： 1教學(xué)任務(wù)分析（1）使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、其他學(xué)科的聯(lián)系（2）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)（3）在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如特殊到一般的過(guò)程、數(shù)形結(jié)合的方法等 2 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)生在計(jì)算機(jī)上動(dòng)手用幾何畫板作出指數(shù)函數(shù)的圖象探究歸納指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從特殊到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3教學(xué)基本流程4教學(xué)過(guò)程及教學(xué)設(shè)計(jì)意圖： 問(wèn)  題設(shè)計(jì)意圖（1）投影問(wèn)題2中時(shí)間和碳14含量的對(duì)應(yīng)關(guān)系：和問(wèn)題1中時(shí)間

3、x與GDP值y的對(duì)應(yīng)關(guān)系 能否構(gòu)成函數(shù)？用函數(shù)的觀點(diǎn)分析碳14含量模型和GDP值增長(zhǎng)模型中變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備.教師組織學(xué)生思考、分小組討論所提出的問(wèn)題，注意引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的定義出發(fā)來(lái)解釋兩個(gè)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系. 學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論，推舉代表解釋這兩個(gè)問(wèn)題中變量間的關(guān)系為什么構(gòu)成函數(shù)（2）這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？抽象概括出指數(shù)函數(shù)的模型.教師注意引導(dǎo)學(xué)生把對(duì)應(yīng)關(guān)系概括到的形式注意提示的取值范圍 學(xué)生思考，概括共同特征給出指數(shù)函數(shù)的定義.（3）你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義解決課本練習(xí)2，3嗎？利用指數(shù)函數(shù)的定義求指數(shù)型函數(shù)的定義域和寫出指

4、數(shù)函數(shù)模型的函數(shù)解析式.生：獨(dú)立思考，嘗試解決課本練習(xí)2，3，并且小組討論、交流； 師：課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的共同問(wèn)題集中解決.（4）你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的方法，指出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？給出研究指數(shù)函數(shù)的思路.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧需要研究函數(shù)的哪些性質(zhì)，討論研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象研究性質(zhì)中的作用,注意從特殊到一般的思想方法的應(yīng)用，滲透概括能力的培養(yǎng). 學(xué)生獨(dú)立思考，提出研究指數(shù)函數(shù)的基本思路（5）用幾何畫板畫指數(shù)函數(shù)的圖象？用幾何畫板畫這兩個(gè)函數(shù)的圖象.由于底數(shù)a可取大于且不等于1的實(shí)數(shù)，所以可以用一端固定y軸的水平線段PA的長(zhǎng)度

5、表示底數(shù)a的值，即A點(diǎn)的橫坐標(biāo)XA顯示的就是a的取值。生：獨(dú)立畫圖，同學(xué)間交流； 師:課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，展示畫得較好的部分學(xué)生的圖象.(6)從畫出的圖象中函數(shù)的圖象中從左向右拖動(dòng)A點(diǎn)（0<XA<1）, XA的值逐漸增大，當(dāng)XA的值越來(lái)越接近1時(shí)，圖象越來(lái)越接近直線y=1；當(dāng)XA=1時(shí)圖象就是y=1;繼續(xù)向右拖動(dòng)A (XA>1),圖象發(fā)生了變化，隨著XA的值逐漸增大，在第一象限內(nèi)圖象越來(lái)越接近直線y軸，在第二象限內(nèi)圖象越來(lái)越接近直線x軸。根據(jù)圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的特征.師：指導(dǎo)學(xué)生用幾何畫板畫圖 生：觀察圖象及拖動(dòng)鼠標(biāo)，表述自己的發(fā)現(xiàn)； 師生：概括

6、出根據(jù)對(duì)稱性畫指數(shù)函數(shù)圖象的方法.（7）你能利用指數(shù)函數(shù)的圖象歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì).教師引導(dǎo)學(xué)生選取若干個(gè)不同的底數(shù)()畫出的圖象，并指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，概括指數(shù)函數(shù)性質(zhì) 學(xué)生通過(guò)選取不同的底數(shù)()畫出的圖象，觀察圖象、得出性質(zhì)、相互交流等活動(dòng)，形成對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí).（8）接下來(lái)繼續(xù)觀察圖象根據(jù)例6，你能說(shuō)出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要幾個(gè)條件嗎？明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素.師：投影出例6（題目見(jiàn)教科書）并引導(dǎo)學(xué)生分析,當(dāng)函數(shù)圖象過(guò)某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)滿足該函數(shù)解析式，即當(dāng)時(shí)，. 生:思考，敘述解決例6的步驟和過(guò)程.（9）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)

7、識(shí)？教科書是怎樣研究指數(shù)函數(shù)的?對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行歸納概括.生：思考、小組討論，推舉代表敘述，其他同學(xué)補(bǔ)充；     師：根據(jù)學(xué)生回答的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充.（10）課后作業(yè)：習(xí)題21 A組第5、6題 5幾點(diǎn)說(shuō)明 （1）在畫函數(shù)圖象時(shí)，有條件的可以讓學(xué)生利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來(lái)畫.這樣既可以節(jié)約時(shí)間，又可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.  （2）在讓學(xué)生舉例時(shí)，可以利用幾何畫板等軟件，通過(guò)改變底數(shù)a的值以得到一系列指數(shù)函數(shù)的圖象，具體操作如圖所示          另外，在選取不同的底數(shù)時(shí)，要注意底數(shù)的代表性，既要有，又要有的情況，在討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，要引