互通式匝道中樁特征點方位角

1、互通式匝道中樁特征點方位角、坐標計算程序) 第二次修改 有關(guān)資料 采用復化辛普森公式： X=XA+H / 6（cos aA+4cos aK+1/2 +2 cos aK +cos ai）（K=0n-1） Y=YA+ H / 6（sin aA+4sin aK+1/2 +2 sin aK +sin ai） （K=0n-1） 式中：aA為回旋曲線起點A的切線方位角；aK+1/2為里程DXK+1/2點切線方位角；aK為里程DXK點切線方位角；ai為里程DKi點切線方位角。對于上式，雖然是由回旋曲線導出的，但該式也適用直線段和圓曲線段。 公路曲線及匝道多線路正、反算綜合程序(原名：互通式立交、匝道多線路綜

2、合計算程序(四) 有關(guān)資料 采用復化辛普森公式： X=XA+H / 6（cos aA+4cos aK+1/2 +2 cos aK +cos ai）（K=0n-1） Y=YA+ H / 6（sin aA+4sin aK+1/2 +2 sin aK +sin ai） （K=0n-1） 式中：aA為回旋曲線起點A的切線方位角；aK+1/2為里程DXK+1/2點切線方位角；aK為里程DXK點切線方位角；ai為里程DKi點切線方位角。對于上式，雖然是由回旋曲線導出的，但該式也適用直線段和圓曲線段。 ZDY-8程序(主程序)AC MODE 5 1 ZDY ALPHA 8 EXE 1 Lbl 0 “1.KB

3、=>XY”: “2.XY=>KB”: J:J=1=> Goto 1> GOTO 2LbI 1H L OH“KP”L“B”O(jiān)Prog ABCD1Prog XY 9 Prog XY10 Goto 1Lbl 2Prog XY 8 GOTO 0 EXE 支程序 XY8程序(反算程序)AC MODE 5 1 X Y ALPHA 8 EXE 1 Lbl 0 H“KP” Prog ABCD1Prog XY9 LOL”X0” O”Y0” U= Z - 90P= (O-N)cos U -(L-M) sin U AbsP0.001=>H=H+PGOTO 0 : >H” KI =

4、” V= (O -N)cos Z - (L -M) sin Z XY9程序(正算程序)AC MODE 5 1 XY ALPHA 9 EXE 1 P=（ED）÷（GF） Q= HF I=PQ R =8LbI 3RR=CRQ(RI÷82D)r÷16DSZ RGoto 3RCM“X”=AQ（cosR2K4 cos R2K1cos R2K2 ，K,0,3）÷24 N“Y”=BQ（sinR2K4 sin R2K1sin R2K2 ，K,0,3）÷24 Z“QI”=360 Frac(Z+360) ÷ 360 ) XY10程序(邊樁計算程序)AC

5、MODE 5 1 XY ALPHA 10 EXE 1 U“X1”=MLcos（Z-180+O） V“Y1”=NLsin（Z -180+ O ） U “X2”=MLcos（ZO ） V “Y2”=NLsin（ZO ） ABCD程序系列 ABCD1程序 第一條匝道AC MODE 5 1 ABCD ALPHA 1 EXE 1 HG =>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =* HG =>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =*HG

6、=>HF=> F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =*HG=>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =* ABCD 2程序 第二條匝道AC MODE 5 1 ABCD ALPHA 2 EXE 1 HG =>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =* HG =>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*

7、G“KB” =*E“PB” =*HG=>HF=> F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =*HG=>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =* ABCD 3 程序 第三條匝道AC MODE 5 1 ABCD ALPHA 3 EXE 1 HG =>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =* HG =>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA

8、”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =*HG=>HF=> F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =*HG=>HF=>F“KA”=*A“XA”=*B“YA”=*C“QA” =*D“PA” =*G“KB” =*E“PB” =* ABCD i 第i條匝道 注：式中的 “*”便于輸入數(shù)據(jù)時便于識別，避免輸錯，因此在計算器輸入時均可將“*”刪去。 計算器輸入及顯示： 例、第一條匝道：第一段曲線元為直線段，起點樁號K0+485.43M， 坐標為 230332.867 m,478319.07

9、6m，起點方位角：214.738663度，起點半徑R=，曲線長：223.750m；終點半徑R=；第二段曲線元，曲線長：135.0m，起點半徑R=，終點半徑R=1200 m；第三段曲線元，曲線長：144.712m，起點半徑R=1200 m，終點半徑R=1200 m；第四段曲線元，曲線長：135.0m，起點半徑R=1200，終點半徑R=。曲線左轉(zhuǎn)。試用ZDY-8程序計算中邊樁坐標。 用“ZDY-3”程序(匝道中樁特征點方位角、坐標計算程序)計算各曲線元特征點坐標及方位角：結(jié)果如下：編號 起點樁號 起點半徑R 起點方位角 坐 標1 K0+485.43M 214.738663 230332.867 4

10、78319.0762 K0+709.21 214.738663 230148.973 478191.5583 K0+844.21 -1200 211.5157751 230036.629 478116.7354 K0+988.922 -1200 204.6062725 229909.006 478048.7025 K0+1123.922 201.3833849 229784.263 477997.140(終點) 在“ABCD1”程序輸入數(shù)據(jù)：AC MODE 5 3 選擇 ABCD 輸入以上數(shù)據(jù)：H709.21=>H485.43=>F=485.43A=230332.867B=4783

11、19.076 C=214.738663D=0G=709.21E =0 H844.21 =>H709.21=>F=709.21A=230148.973B=478191.558 C =214.738663D =0G =844.21E =-1÷1200H988.922 =>H844.21=>F=844.21A=230036.629B=478116.735 C =211.515775D =-1÷1200G=988.922E =-1÷1200H1123.922 => H988.922=>F=988.922A=229909.006B=478

12、048.702 C=204.6062725D =-1÷1200G =1123.922E =0 用“ZDY-8”程序計算：用ZDY-7程序計算：AC FILE FUNCTION 1 ZDY ALPHA 7 EXE EXE 1.KB=>XY2.XY=>KBJ ？ 1 EXE 輸入計算方式，輸入1，選擇計算任一點中邊樁坐標，輸入不等于1的數(shù)字，選擇已知點的坐標，計算其位置。KP？ 600 EXE 輸入曲線任一點P的樁號，米，B？ 12.5 EXE 輸入公路半寬度，米，O？ 90 EXE 輸入橫斷面與中樁點切線的左夾角(度)，K？ 3.0 EXE 不用輸入，X = 230238.

13、718 EXE顯示所求點P的X坐標，米，Y = 478253.790 EXE顯示所求點P的Y坐標，米。QI= 214.7386630 EXE顯示所求點P切線方位角，度，X1=230231.595 EXE顯示左邊樁X坐標，米，Y1= 478264.062 EXE顯示左邊樁Y坐標，米，X2= 230245.841 EXE顯示右邊樁X坐標。米，Y2=478243.518 EXE顯示右邊樁Y坐標。米，KP？ 600 EXE重復，輸入曲線任一點I的樁號，米，從略。AC EXE 轉(zhuǎn)換計算，顯示1.KB=>XY2.XY=>KBJ ？ 3 EXE 輸入計算方式，輸入1，選擇計算任一點中邊樁坐標，輸

14、入不 等于1的數(shù)字，選擇已知點的坐標，計算其位置。 略。 使用說明： O(W)角的規(guī)定： 以前進方向為準，公路左側(cè)的公路中樁切線方位角與橫斷面軸線的夾角。其值0W180°當W=90°時，公路的直線段軸線與公路中線正交；在曲線段上是與其通過P0點的切線正交。 字母意義KA 曲線始點A樁號，化為米，XA 始點A的X坐標，米，YA 始點A的Y坐標，米，QA始點A切線方位角，度，PA 始點A的曲率，等于半徑的倒數(shù)1÷R，左轉(zhuǎn)為負，右轉(zhuǎn)為正，直線為零，KB 終點樁號，PB曲線終點的曲率，等于半徑的倒數(shù)1÷R，左轉(zhuǎn)為負值，右轉(zhuǎn)為正值，直線為零，J計算方式，輸入1，選

15、擇計算任一點中邊樁坐標，輸入不等于1的數(shù)字，選擇已知點 的坐標，計算其位置。KP、H曲線任一點P的樁號，米，O橫斷面與中樁點切線的左夾角(度)，K計算常數(shù)，不用輸入，X、 Y 所求點P的坐標，米，QI所求點P切線方位角，度，X1、 Y1 左邊樁坐標，米，X2、 Y2 右邊樁坐標。米，KI反算I點對應中樁樁號，米，V所求點I距中樁的距離(米)，負值表示P點在中線的左側(cè)，正值在中線的右側(cè)，0為中樁。 ABCD程序F“KA” 起點樁號，米，A“XA”、 B“YA”起點坐標，米，C“QA” 起點方位角，度，D“PA” 起點曲率，G“KB” 終點樁號，米，E“PB” 終點曲率。 本程序功能： 可進行多條

16、線路計算，連續(xù)計算任一條曲線中、邊樁坐標及切線方位角， 計算與軸線斜交的跨線建筑物中樁坐標， 反算任一點對應的中樁樁號、到中樁的距離，判別在中線的左側(cè)或右側(cè)。 半徑及曲率 直線上任一點的半徑為，曲率為零，圓曲線的曲率等于其半徑的倒數(shù)1÷R，緩和曲線的半徑等于與它相接點的半徑，與直線相接，半徑為，曲率為零，與圓曲線相接，等于圓曲線半徑，曲率為1÷R，或按指定的半徑計算。 當曲線左轉(zhuǎn)時，曲率為負值，當曲線右轉(zhuǎn)時，曲率為正值，直線為零， 5、本程序中的支程序除數(shù)據(jù)程序外，均可單獨使用，只要輸入所示數(shù)據(jù)即可計算，當然必須將字母代表意義搞清楚。在設計字毋意義時，均考慮簡單方便，如KA

17、，K代表樁號、KA代表A點的樁號，又如P代表曲率，PA代表A點的曲率。 注：支程序“XY9程序”中的R =8LbI 3RR=CRQ(RI÷82D)r÷16DSZ RGoto 3RC 等語句采用信天翁69的語句及計算器功能的擴展，節(jié)約了80多個字節(jié)，在此表示謝意！ 當計算笫二條匝道時，只將程序ZDY-8程序(主程序)、 XY8程序(反算程序)中的 Prog ABCD1改為 Prog ABCD2，依次類推。少占字節(jié)，輸入方便，便于操作。 當要進行多條匝道連續(xù)計算，要多加一個子程序，很麻煩的，其子程序參見“互通式立交、匝道中邊樁正、反算綜合程序(4800P連續(xù)計算程序)(三)”的帖子。 本程序與“互通式立交、匝道中邊樁正、反算綜合程序(4800P連續(xù)計算程序)(三)”基本相同，只有Prog ABCD1與Prog ABCD不同，加了不同顏色。數(shù)據(jù)程序增加為系列程序。請仔細體會、對比。 坐標反算原理及公式 由坐標反算樁號及到中軸線的距離公式推導： 見下圖：略，請自己畫圖。 已知坐標的點必定在與該點相對應的中樁的橫斷面軸