半導(dǎo)體器件物理2

1、第一章第一章 PN 結(jié)結(jié)1.1 熱平衡熱平衡 PN 結(jié)結(jié)1. .PN 結(jié)的形成和雜質(zhì)分布結(jié)的形成和雜質(zhì)分布 將同種半導(dǎo)體材料的將同種半導(dǎo)體材料的 N 型和型和 P 型兩部分緊密結(jié)合在一起，在型兩部分緊密結(jié)合在一起，在二者的交界處形成一個(gè)結(jié)，稱二者的交界處形成一個(gè)結(jié)，稱為為 PN 結(jié)結(jié)。為使性能優(yōu)越，通常在一塊為使性能優(yōu)越，通常在一塊 N 型（或型（或 P 型）半導(dǎo)體單晶上，型）半導(dǎo)體單晶上，采用合金法、擴(kuò)散法、外延生長法和離子注入法等把采用合金法、擴(kuò)散法、外延生長法和離子注入法等把 P 型型（或（或 N 型）雜質(zhì)摻入其中，使這塊單晶的不同區(qū)域分別具有型）雜質(zhì)摻入其中，使這塊單晶的不同區(qū)域分別具

2、有N 型和型和 P 型的帶電類型，在兩者的交界面處就形成了型的帶電類型，在兩者的交界面處就形成了 PN 結(jié)。結(jié)。 制備過程制備過程（1）合金法及其雜質(zhì)分布）合金法及其雜質(zhì)分布下圖表示用合金法制造下圖表示用合金法制造 PN 結(jié)的過程。把一小顆粒銦（結(jié)的過程。把一小顆粒銦（In，族元素）放在族元素）放在 N 型鍺單晶片上，加熱到一定的溫度，形成銦型鍺單晶片上，加熱到一定的溫度，形成銦鍺共熔體，然后降低溫度，在降溫過程中，鍺便從共熔體中析鍺共熔體，然后降低溫度，在降溫過程中，鍺便從共熔體中析出，沿著鍺片的晶向再結(jié)晶。在再結(jié)晶的鍺區(qū)中，將含有大量出，沿著鍺片的晶向再結(jié)晶。在再結(jié)晶的鍺區(qū)中，將含有大量的

3、的 P 型雜質(zhì)銦，使該區(qū)變成型雜質(zhì)銦，使該區(qū)變成 P 區(qū)，從而形成了區(qū)，從而形成了 PN 結(jié)。結(jié)。 雜質(zhì)分布雜質(zhì)分布雜質(zhì)分布特點(diǎn)：雜質(zhì)分布特點(diǎn)：P 區(qū)中受主雜質(zhì)濃度為區(qū)中受主雜質(zhì)濃度為 ，而且均勻分布；，而且均勻分布；N 區(qū)中施主雜質(zhì)區(qū)中施主雜質(zhì)濃度為濃度為 ，也是均勻分布的。，也是均勻分布的。aNdN在兩種雜質(zhì)的交界面處，雜質(zhì)在兩種雜質(zhì)的交界面處，雜質(zhì)濃度由濃度由 （P 型）突變?yōu)樾停┩蛔優(yōu)?（N 型），具有這種雜質(zhì)分布型），具有這種雜質(zhì)分布的的 PN 結(jié)稱為結(jié)稱為突變結(jié)突變結(jié)。 aNdN合金法制備合金法制備 PN 結(jié)的雜質(zhì)分布結(jié)的雜質(zhì)分布0 x設(shè)設(shè) PN 結(jié)的位置在結(jié)的位置在 ，則突變結(jié)的

4、雜質(zhì)分布可以表示為，則突變結(jié)的雜質(zhì)分布可以表示為0 xa)(NxN0 xd)(NxN時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，實(shí)際的突變結(jié)，兩邊的雜質(zhì)濃度相差很多（例如實(shí)際的突變結(jié)，兩邊的雜質(zhì)濃度相差很多（例如 N 區(qū)的區(qū)的施主雜質(zhì)濃度為施主雜質(zhì)濃度為 ，而，而 P 區(qū)的受主雜質(zhì)濃度為區(qū)的受主雜質(zhì)濃度為 ），通常稱這種結(jié)為），通常稱這種結(jié)為單邊突變結(jié)單邊突變結(jié)。316cm10319cm10PN若若 ，則記為，則記為 結(jié)結(jié)daNN daNN NP若若 ，則記為，則記為 結(jié)結(jié)（2）擴(kuò)散法及其雜質(zhì)分布）擴(kuò)散法及其雜質(zhì)分布下圖表示用擴(kuò)散法制造下圖表示用擴(kuò)散法制造 PN 結(jié)的過程。它是在結(jié)的過程。它是在 N 型（或型（或 P 型

5、）單晶型）單晶 Si 片上，通過氧化、光刻、擴(kuò)散（或離子注入）片上，通過氧化、光刻、擴(kuò)散（或離子注入）等工藝制得的等工藝制得的 PN 結(jié)，其雜質(zhì)分布由擴(kuò)散過程及雜質(zhì)補(bǔ)償決結(jié)，其雜質(zhì)分布由擴(kuò)散過程及雜質(zhì)補(bǔ)償決定。在這種定。在這種 PN 結(jié)中，雜質(zhì)濃度從結(jié)中，雜質(zhì)濃度從 P 區(qū)到區(qū)到 N 區(qū)是逐漸變化區(qū)是逐漸變化的，通常稱為的，通常稱為緩變結(jié)緩變結(jié)。 制備過程制備過程 雜質(zhì)分布雜質(zhì)分布0 xdaNN 0 xdaNN 時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，設(shè)設(shè) PN 結(jié)的位置在結(jié)的位置在 ，則結(jié)中的，則結(jié)中的雜質(zhì)分布可表示為：雜質(zhì)分布可表示為：0 x線性緩變結(jié)線性緩變結(jié)緩變結(jié)緩變結(jié)若雜質(zhì)分布可用若雜質(zhì)分布可用 處的切線近

6、似處的切線近似表示，則稱為表示，則稱為線性緩變結(jié)線性緩變結(jié)。因此線性因此線性緩變結(jié)的雜質(zhì)分布可表示為：緩變結(jié)的雜質(zhì)分布可表示為：0 xxNNxNjad)(式中，式中， 是是 處切線的斜率，稱處切線的斜率，稱為為雜質(zhì)濃度梯度雜質(zhì)濃度梯度。 j0 x低表面濃度的深擴(kuò)散結(jié)一般可以認(rèn)為是低表面濃度的深擴(kuò)散結(jié)一般可以認(rèn)為是線性緩變結(jié)，而高表面濃度的淺擴(kuò)散結(jié)，線性緩變結(jié)，而高表面濃度的淺擴(kuò)散結(jié)， 處的斜率處的斜率 很大，這時(shí)擴(kuò)散結(jié)可用突變很大，這時(shí)擴(kuò)散結(jié)可用突變結(jié)來近似。結(jié)來近似。j0 x通常，采用不同的制作工藝，就會(huì)得通常，采用不同的制作工藝，就會(huì)得到不同的雜質(zhì)分布。用合金法、高表到不同的雜質(zhì)分布。用合

7、金法、高表面濃度的淺擴(kuò)散法、生長法可近似獲面濃度的淺擴(kuò)散法、生長法可近似獲得突變結(jié)情況；低表面濃度的深擴(kuò)散得突變結(jié)情況；低表面濃度的深擴(kuò)散結(jié)一般可以認(rèn)為是線性緩變結(jié)。結(jié)一般可以認(rèn)為是線性緩變結(jié)。 為了簡化理論分析，通常將為了簡化理論分析，通常將 PN 結(jié)的雜質(zhì)分布分近似為結(jié)的雜質(zhì)分布分近似為結(jié)突結(jié)突變變和和線性緩變結(jié)線性緩變結(jié)的情況進(jìn)行討論。的情況進(jìn)行討論。高表面濃度淺擴(kuò)散結(jié)高表面濃度淺擴(kuò)散結(jié) 2. .空間電荷區(qū)的形成空間電荷區(qū)的形成當(dāng)當(dāng) P 型和型和 N 型半導(dǎo)體結(jié)合形成型半導(dǎo)體結(jié)合形成 PN 結(jié)時(shí)，由于它們之間存在結(jié)時(shí)，由于它們之間存在著載流子濃度梯度，導(dǎo)致空穴從著載流子濃度梯度，導(dǎo)致空穴

8、從 P 區(qū)到區(qū)到 N 區(qū)、電子從區(qū)、電子從 N 區(qū)區(qū)到到 P 區(qū)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。對(duì)于區(qū)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。對(duì)于 P 區(qū)，空穴離開后，留下了不可動(dòng)區(qū)，空穴離開后，留下了不可動(dòng)的帶負(fù)電荷的電離受主，這些電離受主，沒有正電荷與之保的帶負(fù)電荷的電離受主，這些電離受主，沒有正電荷與之保持電中性。因此，在持電中性。因此，在 PN 結(jié)附近結(jié)附近 P 區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了一個(gè)負(fù)電荷區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了一個(gè)負(fù)電荷區(qū)。同理，在區(qū)。同理，在 PN 結(jié)附近結(jié)附近 N 區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了由電離施主構(gòu)成的區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了由電離施主構(gòu)成的一個(gè)正電荷區(qū)。一個(gè)正電荷區(qū)。通常把在通常把在 PN 結(jié)附近的這些電離施主和電離受主所帶電荷稱結(jié)附近的這些電離施主和電離受主所

9、帶電荷稱為為空間電荷空間電荷。它們所存在的區(qū)域稱為。它們所存在的區(qū)域稱為空間電荷區(qū)空間電荷區(qū)。 空間電荷區(qū)中的這些電荷產(chǎn)生了從空間電荷區(qū)中的這些電荷產(chǎn)生了從 N 區(qū)指向區(qū)指向 P 區(qū)，即從正電區(qū)，即從正電荷指向負(fù)電荷的電場，稱為荷指向負(fù)電荷的電場，稱為自建電場自建電場。在自建電場作用下，載流子作漂移運(yùn)動(dòng)。電子和空穴的漂移在自建電場作用下，載流子作漂移運(yùn)動(dòng)。電子和空穴的漂移運(yùn)動(dòng)方向與它們各自的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方向相反，因此，自建電場運(yùn)動(dòng)方向與它們各自的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方向相反，因此，自建電場起著阻礙電子和空穴繼續(xù)擴(kuò)散的作用。在無外加電壓的情況起著阻礙電子和空穴繼續(xù)擴(kuò)散的作用。在無外加電壓的情況下，載流子的擴(kuò)散和

10、漂移最終就達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，稱這種情況下，載流子的擴(kuò)散和漂移最終就達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，稱這種情況為熱平衡狀態(tài)下的為熱平衡狀態(tài)下的 PN 結(jié)，簡稱為結(jié)，簡稱為平衡平衡 PN 結(jié)結(jié)。在平衡在平衡 PN 結(jié)情況：結(jié)情況：流過流過 PN 結(jié)的凈電流為零；空間電荷的數(shù)量一定；空間電荷結(jié)的凈電流為零；空間電荷的數(shù)量一定；空間電荷區(qū)的寬度一定；空間電荷區(qū)的自建電場一定。區(qū)的寬度一定；空間電荷區(qū)的自建電場一定。2. .PN 結(jié)能帶圖結(jié)能帶圖PN 結(jié)中費(fèi)米能級(jí)處處相等恰好標(biāo)志了每一種載流子的擴(kuò)散結(jié)中費(fèi)米能級(jí)處處相等恰好標(biāo)志了每一種載流子的擴(kuò)散電流和漂移電流互相抵消，沒有凈電流通過電流和漂移電流互相抵消，沒有凈電流通過 P

11、N 結(jié)。結(jié)。 在空間電荷區(qū)內(nèi)，電勢在空間電荷區(qū)內(nèi)，電勢 由由 P 區(qū)向區(qū)向 N 區(qū)不斷增加，因此區(qū)不斷增加，因此電子的電勢能電子的電勢能 則由則由 P 區(qū)向區(qū)向 N 區(qū)不斷降低，結(jié)果導(dǎo)區(qū)不斷降低，結(jié)果導(dǎo)致致 P 區(qū)的能帶相對(duì)區(qū)的能帶相對(duì) N 區(qū)上移，而區(qū)上移，而 N 區(qū)能帶相對(duì)區(qū)能帶相對(duì) P 區(qū)下移，區(qū)下移，直至費(fèi)米能帶處處相等時(shí)，能帶才停止相對(duì)移動(dòng)，直至費(fèi)米能帶處處相等時(shí)，能帶才停止相對(duì)移動(dòng)，PN 結(jié)達(dá)結(jié)達(dá)到平衡狀態(tài)。到平衡狀態(tài)。)(xV)(xqV在在 PN 結(jié)的空間電荷區(qū)中因能帶彎曲，電子從勢能低的結(jié)的空間電荷區(qū)中因能帶彎曲，電子從勢能低的 N 區(qū)區(qū)向勢能高的向勢能高的 P 區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須

12、克服這一勢能區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須克服這一勢能“高坡高坡”，才能，才能到達(dá)到達(dá) P 區(qū)；同理，空穴也必須克服這一勢能區(qū)；同理，空穴也必須克服這一勢能“高坡高坡”，才能，才能從從 P 區(qū)到達(dá)區(qū)到達(dá) N 區(qū)，這一勢能區(qū)，這一勢能“高坡高坡”通常稱為通常稱為 PN 結(jié)的勢壘，結(jié)的勢壘，故空間電荷區(qū)也叫故空間電荷區(qū)也叫勢壘區(qū)勢壘區(qū)。平衡平衡 PN 結(jié)的空間電荷區(qū)兩端間的電勢差稱為結(jié)的空間電荷區(qū)兩端間的電勢差稱為 PN 結(jié)的接觸結(jié)的接觸電勢差電勢差或或自建電勢差自建電勢差。相應(yīng)的電子勢能之差即能帶的彎曲量。相應(yīng)的電子勢能之差即能帶的彎曲量稱為稱為 PN 結(jié)的勢壘高度結(jié)的勢壘高度。4PN 結(jié)接觸電勢差結(jié)接觸電勢差

13、由圖可知，勢壘高度正好補(bǔ)償了由圖可知，勢壘高度正好補(bǔ)償了 N 區(qū)和區(qū)和 P 區(qū)費(fèi)米能級(jí)之差，區(qū)費(fèi)米能級(jí)之差，使平衡使平衡 PN 結(jié)的費(fèi)米能級(jí)處處相等，因此有：結(jié)的費(fèi)米能級(jí)處處相等，因此有： EEVqFpFnD對(duì)于非簡并半導(dǎo)體：對(duì)于非簡并半導(dǎo)體： N區(qū)平衡電子濃度為：區(qū)平衡電子濃度為： NTkEEnndBiFni0n)exp( P區(qū)平衡空穴濃度為：區(qū)平衡空穴濃度為： NTkEEnpaBFpii0p)exp(nNTkEEidBiFnlnnNTkEEiaBFpilnVqnNNTkEED2iadBFpFnlnV026. 0BqTk注：注：在室溫下在室溫下 ，eV026. 0BTknNNqTkV2iad

14、BDln（接觸電勢差）（接觸電勢差）結(jié)論：結(jié)論：因因 ，接觸電勢差，接觸電勢差 和和 PN 結(jié)兩邊的摻雜濃度、溫度、材料的禁帶寬度有關(guān)。結(jié)兩邊的摻雜濃度、溫度、材料的禁帶寬度有關(guān)。)2exp()(Bgvci21TkENNnDV在一定的溫度下，在一定的溫度下，N 區(qū)和區(qū)和 P 區(qū)的摻雜濃度越高，接觸電勢差區(qū)的摻雜濃度越高，接觸電勢差 越大；禁帶寬度越大；禁帶寬度 越大，越大， 越小，則越小，則 也越大。因?yàn)橐苍酱?。因?yàn)楣璧慕麕挾缺孺N的禁帶寬度大，所有硅硅的禁帶寬度比鍺的禁帶寬度大，所有硅 PN 結(jié)的比鍺結(jié)的比鍺 PN 結(jié)的大。結(jié)的大。DVgEinDVSi： ，Ge： ，若，若 ，在室溫下（，在

15、室溫下（Si： ；Ge： ）可以算得）可以算得eV17. 1gEeV74. 0gE317acm10N315dcm10N310icm105 . 1n313icm103 . 2nSi 的的 ，Ge 的的V70. 0DVV32. 0DV5PN 結(jié)載流子分布結(jié)載流子分布在空間電荷區(qū)靠在空間電荷區(qū)靠 P 區(qū)邊界區(qū)邊界處，電子濃度等于處，電子濃度等于 P 區(qū)平衡少區(qū)平衡少子濃度子濃度 ，空穴濃度等于，空穴濃度等于 P 區(qū)的平衡多子濃度區(qū)的平衡多子濃度 ；pxp0np0p在靠在靠 N 區(qū)邊界區(qū)邊界 處，空穴濃處，空穴濃度等于度等于 N 區(qū)的平衡少子濃度區(qū)的平衡少子濃度 ，電子濃度等于，電子濃度等于 N 區(qū)的

16、平區(qū)的平衡多子濃度衡多子濃度 。nxn0pn0n在空間電荷區(qū)內(nèi)，空穴濃度從在空間電荷區(qū)內(nèi)，空穴濃度從 處的處的 減少到減少到 處的處的 ，電子濃度從，電子濃度從 處的處的 減少到減少到 處的處的 。p0ppxnxn0pn0np0nnxpx空間電荷區(qū)內(nèi)載流子的分布是按指數(shù)規(guī)律變化的，變化非空間電荷區(qū)內(nèi)載流子的分布是按指數(shù)規(guī)律變化的，變化非常顯著，絕大部分區(qū)域的載流子濃度遠(yuǎn)小于中性區(qū)域，即常顯著，絕大部分區(qū)域的載流子濃度遠(yuǎn)小于中性區(qū)域，即空間電荷區(qū)的載流子基本已被耗盡，所以空間電荷區(qū)又叫空間電荷區(qū)的載流子基本已被耗盡，所以空間電荷區(qū)又叫耗盡區(qū)耗盡區(qū)。 在在 PN 結(jié)理論分析中，常常假設(shè)空間電荷區(qū)中

17、的電子和空結(jié)理論分析中，常常假設(shè)空間電荷區(qū)中的電子和空穴完全耗盡，即正、負(fù)空間電荷密度分別等于施主濃度和穴完全耗盡，即正、負(fù)空間電荷密度分別等于施主濃度和受主濃度，這種假設(shè)稱為受主濃度，這種假設(shè)稱為耗盡層假設(shè)耗盡層假設(shè)或或耗盡層近似耗盡層近似。 6空間電荷區(qū)的電場和寬度空間電荷區(qū)的電場和寬度為了簡化問題的處理，在分析中采用耗盡層近似，即近似認(rèn)為了簡化問題的處理，在分析中采用耗盡層近似，即近似認(rèn)為：為： 空間電荷區(qū)不存在自由載流子，只存在電離施主和電空間電荷區(qū)不存在自由載流子，只存在電離施主和電離受主的固定電荷；離受主的固定電荷； 空間電荷區(qū)的邊界是突變的，邊界以空間電荷區(qū)的邊界是突變的，邊界以

18、外的中性區(qū)電離施主和電離受主的固定電荷突然下降為零。外的中性區(qū)電離施主和電離受主的固定電荷突然下降為零。 （1）突變結(jié)）突變結(jié)1）空間電荷區(qū)的電場）空間電荷區(qū)的電場npxxW如圖，如圖，P 側(cè)和側(cè)和 N 側(cè)的耗盡層側(cè)的耗盡層寬度分別表示為寬度分別表示為 和和 ，整個(gè)空間電荷區(qū)的寬度為整個(gè)空間電荷區(qū)的寬度為:nxpx根據(jù)耗盡層近似，可認(rèn)為空間電荷區(qū)中正、負(fù)空間電荷密度根據(jù)耗盡層近似，可認(rèn)為空間電荷區(qū)中正、負(fù)空間電荷密度分別等于施主濃度（分別等于施主濃度（ ）和受主濃度（）和受主濃度（ ）。由于電）。由于電中性的要求，整個(gè)空間電荷區(qū)中正負(fù)電荷相等，即中性的要求，整個(gè)空間電荷區(qū)中正負(fù)電荷相等，即:d

19、qNaqNAxqNAxqNndpaadnpNNxxndpaxNxN或或上式說明，空間電荷區(qū)在上式說明，空間電荷區(qū)在 N 區(qū)和區(qū)和 P 區(qū)的寬度與它們的雜質(zhì)濃區(qū)的寬度與它們的雜質(zhì)濃度成反比。特別是對(duì)于單邊突變結(jié)來說，整個(gè)空間電荷區(qū)的度成反比。特別是對(duì)于單邊突變結(jié)來說，整個(gè)空間電荷區(qū)的寬度主要由低摻雜區(qū)決定。寬度主要由低摻雜區(qū)決定。 QSES0r1d ，如圖作高斯，如圖作高斯面，有面，有n0 xx 和和 ，nxx pxx0ExxxAxNqAxEnnnd0r1)(xxxNqxEn0rnd1)(（式（式1） ，如圖作高斯，如圖作高斯面，有面，有0pxxQSES0r1dxxAxNqAxNqppapa0r

20、1xxAxNqAxNqAxEppand0r1)(xxxNqxEp0rpa1)(（式（式2）由（由（1）（）（2）式可見，當(dāng)）式可見，當(dāng) （界面處）時(shí)，電場強(qiáng)度最（界面處）時(shí)，電場強(qiáng)度最大，為：大，為：0 x或或0rndMxNqE0rpaMxNqE根據(jù)以上結(jié)果作出突變結(jié)空間電荷區(qū)電場分布示意圖如下。根據(jù)以上結(jié)果作出突變結(jié)空間電荷區(qū)電場分布示意圖如下。 一般突變結(jié)一般突變結(jié) 結(jié)結(jié) 結(jié)結(jié)NPPN2）空間電荷區(qū)的寬度）空間電荷區(qū)的寬度下面討論空間電荷區(qū)的寬度下面討論空間電荷區(qū)的寬度 與自建電勢差與自建電勢差 的關(guān)系。的關(guān)系。 是是 P 區(qū)邊界區(qū)邊界 處與處與 N 區(qū)邊界區(qū)邊界 處的電位差，根據(jù)電學(xué)處的電位差，根據(jù)電學(xué)原理有：原理有： DVWDVnxpxxxxxEVd)(npD即即 等于等于 曲線下的面積，所以很容易就可以得到：曲線下的面積，所以很容易就可以得到： DV)(xE0r2ndn0rndD221xNqxxNqVNqVxWdD0rn2 對(duì)于對(duì)于 結(jié)，結(jié)， ， ，所以，所以 NPdaNN pnxx 對(duì)于對(duì)于 結(jié)，結(jié)， ， ，所以，所以 PNadNN npxx 0r2pap0rpaD221xNqxxNqVNqVxWaD0rp2xxNqxxNqVp0r