短路電流計(jì)算基本原理與方法

1、短路電流計(jì)算基本原理與方法二、暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗dd dad ffad df fx ix ix ix i df2adadaffadd)(ixxxxxxadfxx乘以adqffxEx ddqdixE暫態(tài)電勢(shì)的重要特性是短路前后不躍變，因?yàn)樗蛣?lì)磁繞組的總磁鏈成正比希望用定子量,消去if 定義暫態(tài)電勢(shì) 暫態(tài)電抗qE didxdadad fdafadaffad()xx xxxxxxxxx fxaxadxdx2三、 交流等效電路相量圖 定子磁鏈方程變成定子電勢(shì)方程qq0,0ddqqqqdduu qqd ddq quEx iux iqqdddqqjjUEx IUx I 適用于穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過程的基頻分量,

2、寫成交流相量的形式不計(jì)變壓器電勢(shì)qqjI xdqdj()xxIq qjx IqUqEUIdUQEdjx I qEd djx I 3四、不計(jì)衰減的電流算式1. 定子交流和轉(zhuǎn)子直流電流ffdadffaddddixixixixdd dadf0fafad dff0faf0()0()x ixiix ix ii 磁鏈方程消去勵(lì)磁電流，定子基頻交流（dq0直流）dq0d0ffaddxExxxidqq qq0,0ux iid0qdxEi若勵(lì)磁電壓不變，d0qd0qdddxExEiii基頻自由分量，4a00b00c00coscos(120 )cos(120 )dqcossinttq向dq軸投影abc坐標(biāo)下磁鏈初

3、值abcdt0q 確定的值，空載0ad f0 x i0q0qEEf0 fadxxdd dad ffad df fqq qx ix ix ix ix i dd dadffad dffqq q0 x ixix ixix i 2. 定子直流和轉(zhuǎn)子交流電流 對(duì)于轉(zhuǎn)子交流和定子非周期電流磁鏈方程為adbc05q0dddddcoscosEittxxx qq0qqqqsinsinEittxxx 由方程組或等值電路可得 全電流公式(變換回到abc系統(tǒng)）ad0q0q0q0q0q0q0000ddddqcos()sin()() cos()coscos()sinsin()iititEEEEEtttttxxxxx q0

4、q0q0a00dddq0q000dqdqcos()()cos()1111()cos()cos(2)22EEEittxxxEEtxxxx 整理，得變換出二倍頻率的電流，也滿足電流不躍變qiqxqdidxd fxfifdi axadxfdiid6 自由分量由于電阻的耗能將衰減至零，由于繞組間的磁耦合的關(guān)系，衰減的時(shí)間常數(shù)與其他繞組的參數(shù)有關(guān) 一切互相依存的自由分量電流（本繞組和外繞組）按同一時(shí)間常數(shù)衰減，且主要受直流分量所在繞組的電阻的影響?？蛰d短路 定子直流分量按定子的時(shí)間常數(shù)Ta衰減到零，與它有依存關(guān)系的定子2 倍頻交流分量和轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組基頻交流按此時(shí)間常數(shù)衰減到零 勵(lì)磁繞組自由直流分量按時(shí)間

5、常數(shù) 衰減，定子基頻電流自由分量也按這個(gè)時(shí)間常數(shù)衰減。五、計(jì)及衰減的電流算式dTddddqqiiiiii2apaiiiii定子電流（abc坐標(biāo)）ffa0ffiiiidTaT定子電流（dq0坐標(biāo)）轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組電流7時(shí)間常數(shù)的計(jì)算 定子繞組的時(shí)間常數(shù)dqdaaqaaxx從定子看進(jìn)去， 軸與 相重合時(shí)， 相等值電抗為軸與 相重合時(shí)， 相等值電抗為qap0dq11cos2Eixx 定子直流分量的計(jì)算公式看（）eqdqadq2()xx xTRR xx dq0eqdq2,()x xxxx 不考慮角度定子電抗 勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)從轉(zhuǎn)子看進(jìn)去fadadf/xxxTR fd0fxTR ddd0dxTTxfxax

6、adxdT fR8daaq0q0q0a00dddq0q000dqdqcos()()cos()1111()cos()cos(2)22tTttTTEEEitetxxxEEeetxxxx 計(jì)及衰減的電流算式96.負(fù)載條件下短路 突然短路，定子電流增加， 轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)睾悖徊贿^短路前的初值不同d0qdxEi(1) 定子基頻電流10(2) 定子直流和二倍頻電流dqqqqdd0dqUjx IUEjx IUUU 電壓qq qdad fd d0dqx ix ix i磁鏈qad ffd00,Ex iUbcaqdaqEfdddjx IqU0Udd dx i011a0000000b0000000c0000000cos

7、()cos()cos(120 )cos(120 )cos(120 )cos(120 )UUU 00d000q000fcos()cos()sin()sin()0tUttUt0dq0坐標(biāo)下abc坐標(biāo)下 dq0坐標(biāo)下的磁鏈表達(dá)式bcaqdU01200dd0dddcoscos()Uittxxx q00q0qqqsinsin()Uittxxxq00dddddcoscosEittxxx qq00qqqqsinsinEittxxx 由方程或等值電路可得 和空載情況比較 短路電流公式13 (3)abc坐標(biāo)短路電流公式daaq0q0q0a0ddd000000dqdq()cos()1111()cos()()cos

8、(2)22tTttTTEEEietxxxUUeetxxxx 14二、阻尼同步發(fā)電機(jī)突然三相短路（一）突然短路的物理分析與無阻尼比較，結(jié)構(gòu)上看縱軸三個(gè)閉合繞組，橫軸兩個(gè)閉合繞組A) 橫軸與無阻尼的縱軸類似 不同的是，阻尼繞組中沒有電源，產(chǎn)生的電流都是自由分量B)縱軸三個(gè)繞組產(chǎn)生自由電流，共同維持磁鏈?zhǔn)睾?51.空載短路前轉(zhuǎn)子阻尼繞組磁鏈 縱軸阻尼繞組D 其軸線d軸與勵(lì)磁繞組軸線相同，勵(lì)磁電流的主磁鏈與阻尼繞組D交鏈 這兩個(gè)繞組相對(duì)靜止，阻尼繞組中沒有電源 橫軸阻尼繞組Q 其軸線q軸與勵(lì)磁繞組軸線垂直QQ00iDD,0i+d dD DD Dq qQ QQ QD DD Df f+f16突然短路后定子

9、三相對(duì)稱基頻電流產(chǎn)生的電樞旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)Fa對(duì)轉(zhuǎn)子相對(duì)靜止，不計(jì)定子繞組電阻，對(duì)轉(zhuǎn)子上各繞組產(chǎn)生純d軸的去磁電樞反應(yīng)，為抵消這一電樞反應(yīng)，保持轉(zhuǎn)子各繞組磁鏈?zhǔn)睾?，?lì)磁繞組中產(chǎn)生自由直流ifa， D軸阻尼繞組中將產(chǎn)生直流分量電流iDa，維持其初始磁鏈不變，這一d軸阻尼繞組電流的磁鏈與主磁鏈一樣與定子繞組交鏈，激起定子電流進(jìn)一步增大。定子基頻交流分量記為 定子的d軸去磁磁鏈與轉(zhuǎn)子q軸阻尼繞組與不交鏈， q軸阻尼繞組Q的磁鏈沒有變化，無直流分量產(chǎn)生， iQa，=0。2.突然短路后轉(zhuǎn)子阻尼繞組中產(chǎn)生的電流分量（1）直流分量的產(chǎn)生ddf0faDafD0,iiii保持常數(shù)常數(shù)0itI，其時(shí)的有效值 稱為次暫態(tài)電

10、流17（2）交流分量的產(chǎn)生 定子三相直流電流產(chǎn)生靜止磁場(chǎng)，相對(duì)于轉(zhuǎn)子為轉(zhuǎn)速-的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，倍頻電流產(chǎn)生二倍同步轉(zhuǎn)速的磁場(chǎng)，相對(duì)于轉(zhuǎn)子為轉(zhuǎn)速+的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)， 抵消定子的電樞反應(yīng)，勵(lì)磁繞組中產(chǎn)生基頻交流電流if，在阻尼繞組中產(chǎn)生iD和iQ， 空載機(jī)端突然三相短路各繞組電流強(qiáng)制分量自由分量定子iabc穩(wěn)態(tài)短路電流i基頻自由電流直流電流iap倍頻交流i2if勵(lì)磁直流if0自由直流 if基頻交流ifiD自由直流 iD基頻交流iDiQ自由直流 iQ0基頻交流iQiii183.負(fù)載條件下短路的不同 短路前有負(fù)荷，有橫軸基頻電流Iq0，在阻尼繞組中有初始磁鏈 短路后忽略定子電阻，基頻電流強(qiáng)制分量基本上是純感性的i

11、，q軸分量基本上為零。 q軸定子基頻電流的變化改變了q軸阻尼繞組Q的磁鏈，為維持Q繞組磁鏈初值，阻尼繞組產(chǎn)生自由直流分量 iQa，引起定子q軸基頻自由交流的產(chǎn)生 q0qjIxdqd0j()xxIq qjx Iq0Uq0E0U0IIq0Id0IqTQaqii和這兩個(gè)電流 按阻尼繞組Q時(shí)間常數(shù) 衰減 由于負(fù)載短路定子電流和磁鏈的初始值與空載不同，各短路電流分量的初值也與空載時(shí)不同。 dQaqEii19（二） 次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗 作出磁鏈等值電路，由戴維南等值電路DDfaddadDDadffdadfDadfaddddixixixixixixixixixddqdixE 縱軸次暫態(tài)電抗 Dfadad

12、/xxxxx橫軸次暫態(tài)電勢(shì) DfadDDffq111xxxxxEdifxDifaxadxddDxfidqE didxaxadxdxfxDx20 q軸相當(dāng)于無阻尼的d軸，有兩個(gè)繞組qq qaq QQaq qaq Qx ix ix ix iqdq qEx iaqdQQxEx 縱軸次暫態(tài)電勢(shì)橫軸次暫態(tài)電抗 Qaqaq/ xxxxQxQiQqiaxaqxQqiiqQxaxaqxqxqdE qiqx21（三）交流相量圖qq0,0ddqqqqdduu qqd ddq qduEx iuEx iqqddddqqjjUEx IUEx I不計(jì)變壓器電勢(shì)qqjI xdqdj()xxIq qjx IqUqEUIdUQ

13、Edjx I qEddjx I dEqqjx I 22（四）定子短路電流基頻分量qq0ddfdddqq()0EEiiuxxEix 假定 不變232apaiiiiii ffa0ffiiiiaTDDaDiiidTdT qT abc坐標(biāo)系統(tǒng)qqqQQaQiiiiii dq0坐標(biāo)系統(tǒng)dddddiiiii dq0坐標(biāo)系統(tǒng)（五） 自由電流衰減的時(shí)間常數(shù)241.定子繞組的時(shí)間常數(shù))(2qdqdaxxRxxT無阻尼dqadq2()x xTR xx 有阻尼按該時(shí)間常數(shù)衰減,) ,( ,QDfqd2apiiiiiii252. q軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)qQafaQQ0QaqqQaqaqQqq,q/iiiiiTxxxT

14、R定子 軸基頻電流 和 軸阻尼繞組直流（和無阻尼的勵(lì)磁直流類似）保持和按 軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)衰減qqQqq0qQqxxxTTxRxQxaxaqxqT QRQq0QQqxTTR 是定子繞組開路時(shí)， 軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù),也用表示263. d軸的兩個(gè)時(shí)間常數(shù) D0Df0fdDafa0fd0,保持iiii定子電流分成按兩個(gè)時(shí)間常數(shù)衰減的分量 一個(gè)分量按暫態(tài)時(shí)間常數(shù)衰減,衰減得慢 一個(gè)分量按次暫態(tài)時(shí)間常數(shù)衰減,衰減得快)()(ddddddiiiiii dddiii d0qd0qdxExEid0qd0qdxExEi ddT T和tIII27dfDdfD2fd f DadfDfdffDD2fDfDfD1

15、1112241,1,TqTTTqTTT TxxxqTTTTx xxxTT ， ,ddT T和的計(jì)算dd d)dTTXp和的精確計(jì)算由 軸運(yùn)算電抗( 的零點(diǎn)得到，其算式為a adadffadDDadaadxxxxxxxxxxx；ffd0fDDD=xTTRxTR，是定子繞組、阻尼繞組都開路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)是定子繞組、勵(lì)磁繞組都開路時(shí)阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)28DfDad,RRiT，衰減得快 主要按次暫態(tài)時(shí)間常數(shù)衰減衰減主要按暫態(tài)時(shí)間常數(shù)衰減得慢dfa,TiddT T和的近似計(jì)算ddd0dddd0dxTTxxTTx=；=d0d0fTTT是定子繞組開路、勵(lì)磁繞組短路時(shí)，阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)，是定子繞組、阻

16、尼繞組都開路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù),也用表示DxaxadxdT DRfx29 比較無阻尼同步機(jī)短路電流ddqaaq0q0q0q0qq0a0dddddd0d0000qdq000dq()()cos()11sin()()cos()211()cos(2)2ttTTttTTtTEEEEEEieetxxxxxxUEetexxxUetxx （六）短路電流公式 有阻尼同步機(jī)短路電流daaq0q0q0a0ddd000000dqdq()cos()1111()cos()()cos(2)22tTttTTEEEietxxxUUeetxxxx 30短路前空載運(yùn)行電流公式qUqEQEqEqEq0q0q0EEE短路前負(fù)載運(yùn)行時(shí)

17、，電流公式中的、大小關(guān)系為qQqqdqddEEEExxxx,因?yàn)閝0q0q00EEEU若短路前空載運(yùn)行，負(fù)荷電流為零，、和都相等qdqdj()xxIqUqEUIdUQEdjx I dEqEdjx I qjx IqEqqd dQqq dqqd dqqd dEUjx IEUjx IEUjx IEUjx I31 無阻尼同步機(jī)空載短路電流短路前空載運(yùn)行電流公式 有阻尼同步機(jī)空載短路電流daaaq00dddq0q000dqdq111()cos()1111()cos()cos(2)22tTttTTiEetxxxEEeetxxxx ddaaaq00dddddq0q000dqdq11111()()cos()1

18、111()cos()cos(2)22ttTTttTTiEeetxxxxxEEeetxxxx ddadqq0aq000dddddd11111()()cos()costttTTTxxEiEeetexxxxxx 當(dāng)時(shí)，32ddeddeddexxxxxxxxx （七）同步機(jī)外部三相短路 如果三相短路不是發(fā)生在機(jī)端，而是發(fā)生在發(fā)電機(jī)外接電抗xe之后，可以認(rèn)為發(fā)電機(jī)定子漏抗增大了，以上所有電流計(jì)算公式和時(shí)間常數(shù)計(jì)算公式中電抗 都 相應(yīng)的加上xe ，即dddxxx、 、 電流計(jì)算公式中的電壓U0為短路前短路點(diǎn)的電壓，角度0為短路點(diǎn)電壓和空載電勢(shì)的夾角。33【7-3】已知同步發(fā)電機(jī)參數(shù)為： 若在發(fā)電機(jī)空載、端

19、電壓為額定電壓下，端點(diǎn)發(fā)生突然三相短路，且 。試計(jì)算t=0.01s和t=0.11s時(shí)a相短路電流。額定滿載負(fù)荷短路電流是多少？dqaad1.00,0.60,0.15,0.85xxxxdd0.30,0.21,0.005xxRfDfDq0.18,0.10,5s,T2s,0.31xxTx00解：（1）計(jì)算各衰減時(shí)間常數(shù) d qadqqqq0q21120.21 0.310.159s2500.0050.210.310.311.40.72s0.6x xTR xxxTTx f adDadd0DDDfadD1,xxxxTxTRxxR 由和 dddd0fdd0.351.5 s1.0 xxTTTxx=近似計(jì)算縱軸

20、時(shí)間常數(shù) f adDfaddd0Ddd0Dadd0.210.52 s ,0.52 0.36 s0.3x xxxxxTTT Txxx=DxaxadxdT DRfx34 精確計(jì)算縱軸時(shí)間常數(shù)a adadaadffadDDadffffffDDDDDD0.150.850.1280.150.850.180.1280.3080.100.1280.2280.308/51.5s0.180.850.228/20.48 s0.10.85xxxxxxxxxxxxTxRTxxTxRTx 22adfdfDfd f D22fDdfDdfD0.128110.7670.3080.228440.767 1.50.48110.6

21、61.50.4811110.66 1.50.481.643s2211110.66 1.50.480.337s22xx xT TqTTTqTTTqTT 3500,0.01s,t 0.010.010.010.010.3371.6430.1590.159a1.432.341 cos 40.77cos 21.43 0.97082.34 0.9939 14 0.9390.77 0.9399.19ieeee 00,0.11s,t0.110.110.110.110.3371.6430.1590.159a1.432.341 cos 1140.77cos 221.43 0.72152.340.93524140.

22、50070.770.50074.2202.0030.38556.608ieeee 0.3371.643a00.1590.159000.3371.643011111cos 100t0.210.300.301.001.00111111coscos 200t2 0.210.312 0.210.311.432.341 cos 100tttttttieeeeee 0.1590.159004cos0.77cos 200tttee（2）a相空載短路電流36在例3-2中已算出該發(fā)電機(jī)額定滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的電勢(shì) EQ 、 Eq （忽略定子電阻R），用標(biāo)幺值計(jì)算，額定滿負(fù)荷時(shí)U=1.0，I=1.0由相量圖可得22Qq

23、q22sincos10.60.530.60.851.41EUx Ix Iq11qcos0.60.85tgtg21.1sin10.60.53x IUx IQqQ1 0 ,1131.8j1 0j0.6 131.81.41 21UIEUX IE 設(shè)有或由相量計(jì)算QEqEIUqjX I（3）負(fù)載短路37可以算出qqddqqddddqq0.930.3 0.81.170.930.21 0.81.9080.360.31 0.60.174EUx IEUx IEUx I+-qqjI xdqdj()xxIq qjx IqUqEUIdUQEdjx I qEddjx I dEqqjx I qEdqdqsin()sin

24、530.8cos()cos530.6sinsin210.36coscos210.93IIIIIIUUUUUU計(jì)算電流和電壓的兩個(gè)軸分量和空載電勢(shì)qQdqd1.4110.60.81.73EExxIddjx I 38負(fù)載短路a相電流qddaaq0qq0q0q0d0a0dddddq000000dqdqa(0.01s)()()cos()sin()1111()cos()()cos(2)221.0981.730.21tttTTTttTTEEEEEEieetetxxxxxxUUeetxxxxi0.010.010.010.3371.6430.720.010.010.1590.1590.010.3371.171

25、.731.730.174cossin0.300.301.001.000.31111111cos21.1cos 221.12 0.210.312 0.210.31(2.171eeeeee0.010.010.011.6430.1590.159.331.73)cos4cos21.10.77cos 221.12.17 0.9708 1.33 0.9939 1.734 0.939 0.933 0.77 0.939 0.9335.158 3.504 0.6759.33eee 397-5強(qiáng)行勵(lì)磁對(duì)短路電流和機(jī)端電壓的影響ffff0fuuiir前面假定勵(lì)磁電壓 不變，保持不變fG,uU勵(lì)磁電壓 是變化的當(dāng)負(fù)載

26、增加時(shí)，ffqGG,uiEUU發(fā)電機(jī)自動(dòng)調(diào)節(jié)使得 增加，從而發(fā)電機(jī)端電壓，保持為額定值實(shí)際上同步機(jī)都配有自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置。q0dEix強(qiáng)制分量40 強(qiáng)行勵(lì)磁是自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的組成部分，當(dāng)發(fā)生短路或其他原因使機(jī)端電壓顯著下降，強(qiáng)勵(lì)裝置動(dòng)作，電勢(shì)Eq增大了發(fā)電機(jī)端電壓將逐漸恢復(fù)。強(qiáng)行勵(lì)磁對(duì)短路的影響 只要發(fā)電機(jī)的端電壓一經(jīng)恢復(fù)到額定值，自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置即將機(jī)端電壓維持在額定值上。所以短路電流的穩(wěn)態(tài)值不會(huì)大于UN/xe. 短路過程中，端電壓能否恢復(fù)到額定值，同短路點(diǎn)的遠(yuǎn)近有關(guān)。 xe很大，短路對(duì)發(fā)電機(jī)的影響就比較小，端電壓的下降不很大，強(qiáng)勵(lì)動(dòng)作后，在暫態(tài)過程的某一時(shí)間tcr，端電壓即恢復(fù)到額定值。

27、這個(gè)時(shí)間tcr稱為臨界時(shí)間。如果短路發(fā)生在近處，即xe 很小，短路電流很大，在整個(gè)暫態(tài)過程中強(qiáng)行勵(lì)磁的作用始終不能克服短路電流的去磁作用，端電壓就一直不能恢復(fù)到額定值。 在上述兩種情況之間，可找到一個(gè)電抗值，在這個(gè)電抗值下發(fā)生短路時(shí)，機(jī)端電壓剛好在暫態(tài)過程結(jié)束時(shí)恢復(fù)到額定值，這個(gè)電抗就稱為臨界電抗xcr 。41強(qiáng)行勵(lì)磁對(duì)短路電流和機(jī)端電壓的影響exe0 x NtcretUIxtOIUOtcrtecrxxecrxxecrxxNVecrxx強(qiáng)行勵(lì)磁，影響電流的穩(wěn)態(tài)值，影響了交流電流的變化規(guī)律42第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算6-1短路電流計(jì)算的基本原理和方法 電力系統(tǒng)三相短路主要是短路電流

28、周期分量的計(jì)算，工程中著重實(shí)用，電力系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算可采用實(shí)用的計(jì)算方法，采用一定的簡化和假設(shè)一、短路計(jì)算的基本假設(shè) 不計(jì)發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路的電阻 不計(jì)線路電容，略去變壓器的勵(lì)磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外） 負(fù)荷當(dāng)作恒定電抗，或某種附加電源，近似估計(jì)或忽略不計(jì) 變壓器變比取1， UN=Uav 三相系統(tǒng)是對(duì)稱的 所有發(fā)電機(jī)的電勢(shì)同相位, 元件用電抗表示，沒有復(fù)數(shù)運(yùn)算，把短路電流的計(jì)算簡化為直流電路的求解 金屬性短路，短路處的過渡電阻等于零。過渡電阻指短路處的接觸電阻，如電弧電阻或外物電阻，接地電阻43例6-2在例2-8中，已知發(fā)電機(jī)電勢(shì)為10.5kV，分別按元件標(biāo)幺參數(shù)的

29、精確只和近似值計(jì)算電路電流解 (一)對(duì)各元件參數(shù)作精確計(jì)算,選準(zhǔn)功率SB=100MVA,發(fā)電機(jī)電勢(shì)的標(biāo)幺值 E=10.5/10.5=1.0fB(B(1=EIIIXX)0.870.330.220.58 1.090.383.47XBB(B(100kA7.95kA337.26SIU)f7.95=kA=2.29kA3.47IB(I)B(II)B(III)10.512110.5kV,121kV7.26kV10.5/121110/6.6VVV， 60.3810.8751.0920.3330.2240.5844(二)對(duì)各元件參數(shù)作近似計(jì)算 選基本段SB = 100MVA, UB =Uav 發(fā)電機(jī) 變壓器不考

30、慮精確計(jì)算公式中電壓的差別不考慮精確計(jì)算公式中電壓的差別 線路 電抗器BG(B)*G(N)*G(N)1000.260.8730SXXSSB2T1(N)%10.51000.3310010031.5USXSSB4T2(N)%10.51000.710010015USXS2SNB42T2(N)B%100UUSXSUB3L22av1000.4 800.24115SXXUNB5R22avN61000.051.456.333 0.3USXXUI0.870.330.240.7 1.460.5044.104XB(100kA=9.17kA36.3I)f9.17=kA=2.24kA4.104I45兩個(gè)結(jié)果的比較0.

31、870.330.240.7 1.460.5044.104XB(100kA=9.17kA36.3I)f9.17=kA=2.24kA4.104I0.870.330.220.58 1.090.383.47XBB(B(100kA7.95kA337.26SIU) 精確計(jì)算 近似計(jì)算f7.95=kA=2.29kA3.47I46二、三相短路計(jì)算原理和方法 (一）疊加原理的應(yīng)用對(duì)于一個(gè)多電源的線性網(wǎng)絡(luò)根據(jù)疊加原理總可以把節(jié)點(diǎn)f的短路電流表示成 G 是有源支路的集合，是有源支路的集合， Ei為第個(gè)有源支路的電勢(shì)，為第個(gè)有源支路的電勢(shì)，zfi便稱便稱為電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗為電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗 對(duì)于不太復(fù)

32、雜的電力系統(tǒng)，在制訂等值電路并完成元件參數(shù)計(jì)算后，可以直接對(duì)原網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等值變換求得轉(zhuǎn)移阻抗 可以保留電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)，通過原網(wǎng)絡(luò)的等值變換逐步消去一切中間節(jié)點(diǎn)，形成以電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)為頂點(diǎn)的全網(wǎng)形電路，這個(gè)最終電路中聯(lián)接電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)的支路阻抗即為該電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗fff/iiii Gi GIIEziE1EmEfizfmzf1zfIffIfiI47星型網(wǎng)絡(luò)13X23XnkkjiijXXXX11（二）星網(wǎng)變換2E1E1E1X2X3X2E變換成網(wǎng)型網(wǎng)絡(luò)12X48實(shí)用計(jì)算：滿足工程需要的，可以節(jié)省大量時(shí)間的簡化算法 起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（指基頻分量）的初始值有效值-等值電路

33、問題：元件用次暫態(tài)參數(shù)計(jì)算，次暫態(tài)電流的計(jì)算和穩(wěn)態(tài)電路中電流的計(jì)算相同 系統(tǒng)中的元件可分為兩類：靜止元件和旋轉(zhuǎn)元件靜止次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同元件旋轉(zhuǎn)次暫態(tài)參數(shù)不同于穩(wěn)態(tài)參數(shù)7-7 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流 的實(shí)用計(jì)算49000EUjx I00EEIxx Ex和 的確定010.13 0.201 0.531.07 1.1E （）一、 同步機(jī)提供的起始次暫態(tài)電流 在突然短路瞬間，同步電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)保持短路前瞬間的值，22000000000(sin)(cos)sinEUIxIxUIxE Ujx I I汽輪機(jī)和有阻尼的凸極發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗可取x=xd假定發(fā)電機(jī)在短路前滿載運(yùn)行，0001,1,sin0

34、.53,0.13 0.20UIx算出短路后的短路電流E短路前把計(jì)算出來001.07 1.11EE發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)不確知，可取 不計(jì)負(fù)荷，取0E0U 0Ijx0EU0Ijx50 正常運(yùn)行情況，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差很?。╯=2%5%），可以近似當(dāng)作依同步轉(zhuǎn)速運(yùn)行。根據(jù)短路瞬間轉(zhuǎn)子繞組磁鏈?zhǔn)睾愕脑瓌t，異步電動(dòng)機(jī)也可以用與轉(zhuǎn)子繞組的總磁鏈成正比的次暫態(tài)電勢(shì)以及相應(yīng)的次暫態(tài)電抗來代表 次暫態(tài)電抗 啟動(dòng)電流的標(biāo)幺值一般為（47），可近似取 x=0.2 次暫態(tài)電勢(shì)二、 異步機(jī)提供的起始次暫態(tài)電流2 . 0, 9 . 0 xE0000jEEUIxE U-jx IIstst1/xxI 啟動(dòng)電流22000000000(

35、sin)(cos)sinEUIxIxUIx 系統(tǒng)發(fā)生短路后，只當(dāng)電動(dòng)機(jī)端的殘余電壓小于E時(shí)，電動(dòng)機(jī)才會(huì)暫時(shí)地作為電源向系統(tǒng)供給一部分短路電流。0EU0Ijx0EU0Ijx0EUjx0EU0Ijx51 配電網(wǎng)絡(luò)中電動(dòng)機(jī)數(shù)目多，查明短路前運(yùn)行狀態(tài)困難 電動(dòng)機(jī)所提供的短路電流數(shù)值不大實(shí)用計(jì)算中 只對(duì)于短路點(diǎn)附近能顯著地供給短路電流的大型電動(dòng)機(jī)，將其作為提供短路電流的電源 其它的電動(dòng)機(jī)，則看作是系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合負(fù)荷的一部分，在短路瞬間，綜合負(fù)荷也可以近似地用一個(gè)含次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗的等值支路來表示 暫態(tài)電抗0.35中包括電動(dòng)機(jī)電抗0.2 和降壓變壓器以及饋電線路的估計(jì)電抗0.15三、綜合負(fù)荷提

36、供的起始次暫態(tài)電流0.8,0.35Ex52G四、短路點(diǎn)不在機(jī)端 負(fù)荷端短路瞬間電壓稱為殘余電壓 綜合負(fù)荷的電流M0fL2UI x LD1L2LML2jxLDE G0E L1jxLDjx M0UGjx fI LDI LDM0LDLDEUIx LDM00.80.8EU 由于，只有當(dāng)時(shí)，負(fù)荷才能提供短路電流53 由于異步電動(dòng)機(jī)的電阻較大，在突然短路后，由異步電動(dòng)機(jī)供給的電流的周期分量和非周期分量都將迅速衰減，而且 衰減的時(shí)間常數(shù)也很接近，其數(shù)值約為百分之幾秒 實(shí)用計(jì)算，負(fù)荷提供的沖擊電流 短路點(diǎn)的沖擊電流對(duì)于小容量的電動(dòng)機(jī)和綜合負(fù)荷，取Kim.LD=1容量為200kW500kW 的異步電動(dòng)機(jī)，取Ki

37、m.LD=1.31.5容量為500kW1000W 的異步電動(dòng)機(jī)，取Kim.LD=1.51.7容量為1000kW以上的異步電動(dòng)機(jī)，取Kim.LD=1.71.8同步電動(dòng)機(jī)和調(diào)相機(jī)沖擊系數(shù)之值和相同容量的同步發(fā)電機(jī)的值大約相等五、 沖擊電流im.LDim-LDLD2ikILDLD-imGim.Gim22IkIki 負(fù)荷提供的起始次暫態(tài)電流的有效值54發(fā)電機(jī) G: 60MVA, xd”=0.12調(diào)相機(jī) SC: 5MVA, x”d=0.2變壓器 T1: 31.5MVA，Uk%=10.5, T2: 20MVA, Uk%=10.5 T3: 7.5MVA, Uk%=10.5線路 L1: 60km, L2: 2

38、0km,L3: 10km 各條線路電抗均為0.4/km負(fù)荷： LD1: 30MVA, LD2: 18MVA, LD3: 6MVAGSCLD1LD3LD2L1L2L3T1T210.5kV115kV6.3kV例7-4 計(jì)算f點(diǎn)發(fā)生短路的沖擊電流，系統(tǒng)各元件的參數(shù)為解：先將全部負(fù)荷計(jì)入，以額定標(biāo)幺電抗為0.35，電勢(shì)為0.8的電源表示取 SB=100MVA, UB=Uav11000.120.260X 調(diào)相機(jī)21000.245X 發(fā)電機(jī)負(fù)荷17. 13010035. 03X41000.351.9518X 51000.355.836X 1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1

39、891.480.03110.061008. 11E8 . 03E2 . 12E8 . 05E8 . 04Ef5561000.1050.3331.5X 11.08E 18. 0115100604 . 029X2dsin90 1 0.2 1 1.2EUx I 例7-4變壓器線路取發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)調(diào)相機(jī)按短路前額定滿負(fù)荷運(yùn)行71000.1050.5320X 81000.1051.47.5X 1021000.4 200.06115X1121000.4 100.03115XE UdjxII1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03110.061008. 1

40、1E8 . 03E2 . 12E8 . 05E8 . 04E5631133113613131.0411EEXXX EX EEXXXX121369(/)0.2 1.170.330.180.680.21.17XXXXX5.8350.68121.480.03111.91304. 16E93. 07E8 . 05E例7-4 網(wǎng)絡(luò)化簡1324710(/)1.9XXXXX141213118(/)1.93XXXXX42247240.93X EX EEXX136127812131.01X EX EEXX1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03110.061008

41、. 11E8 . 03E2 . 12E8 . 05E8 . 04E5.8351.931401. 18E8 . 05EI LD3I575LD350.80.1375.83EIXimimikI8141.010.5231.93EIX 起始次暫態(tài)電流變壓器T3方面提供負(fù)荷LD3提供沖擊電流怎么算沖擊電流?例7-4 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計(jì)算 變壓器T3方面提供電流0.523 中有發(fā)電機(jī)、調(diào)相機(jī)、和負(fù)荷提供的電流, 沖擊系數(shù)分別為1.8，1.8，1imim.GimLDLDLD() 2(1.81.0) 2ikIkIII5.8351.931401. 18E8 . 05EI LD3I58為把負(fù)荷提供的電流分

42、出來, 回到等值電路中去計(jì)算a點(diǎn)殘余電壓b、c點(diǎn)殘余電壓負(fù)荷不提供短路電流由短路點(diǎn)右側(cè)提供的的短路電流是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)發(fā)出的a811()(1.40.03)0.5230.75UXXIba96L1c()0.970.80.8070.8UUXXIU同理可得6aL1120.427EUIX 5.8350.68121.480.03111.91304. 16E93. 07E8 . 05EaU1LI bUcU1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03110.061008. 11E8 . 03E2 . 12E8 . 05E8 . 04EaUL1I 例7-4 沖擊電流的

43、計(jì)算I59 短路點(diǎn)6kV電壓等級(jí)的基準(zhǔn)電流 沖擊電流imim.Gim.LDLDB2()2(1.8 0.523 1.00.137)9.1613.97(kA)ikIkII短路點(diǎn)遠(yuǎn)離負(fù)荷時(shí)，負(fù)荷不輸出短路電流。近似計(jì)算不計(jì)負(fù)荷，E=1, 短路點(diǎn)的輸入阻抗為 由變壓器T3方面提供的短路電流 沖擊電流 比計(jì)及負(fù)荷的值小6%，這種簡化在實(shí)際計(jì)算中是允許的BBB1009.16(kA)336.3SIU141692710118()/()(0.20.330.18)/(40.530.06)0.031.42.05xxxxxxxxx1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03

44、110.061008. 11E8 . 03E2 . 12E8 . 05E8 . 04E14/1/2.050.49IE x imim.Gim.LDLDB2()2(1.8 0.491.00.137)9.1613.20(kA)ikIkII607-8 短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用工程計(jì)算中常利用計(jì)算曲線來確定短路后任意時(shí)刻短路電流的周期分量qddq0q0q0q0q0adfmd0p.dp.qdddddd fq22pp.dp.q( ),tttTTTEEEEExuEIeeF tIexxxxxx rxIII一、 計(jì)算曲線的概念短路電流周期分量是許多參數(shù)的復(fù)雜函數(shù) 發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)，勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù) 短路點(diǎn)至機(jī)端的距離x

45、e 時(shí)間t當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)，勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)給定后,短路電流與xe和t有關(guān) 定義計(jì)算電抗則短路電流是時(shí)間和計(jì)算電抗的函數(shù)反映這一函數(shù)關(guān)系的一組曲線就稱為計(jì)算曲線。為了方便應(yīng)用，計(jì)算曲線也常作成數(shù)字表edjsxxx 為歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的標(biāo)幺值p*js(, )If x t0titt61二、 計(jì)算曲線的制作條件 發(fā)電機(jī)滿載,負(fù)荷一半在發(fā)電廠高壓母線,一半經(jīng)輸電線路送出,負(fù)荷用恒定阻抗表示 式中U=1，cos=0.9，SLD=0.5 計(jì)算曲線計(jì)及了強(qiáng)行勵(lì)磁的影響，計(jì)及了定子電阻的影響 強(qiáng)行勵(lì)磁頂值電壓為正常運(yùn)行勵(lì)磁電壓的1.8倍。 對(duì)于汽輪發(fā)電機(jī)選取了12200MW的18種不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)作為樣機(jī)，分

46、別計(jì)算每種電機(jī)的短路周期電流值，取其算術(shù)平均值繪制曲線; 對(duì)于對(duì)于水輪發(fā)電機(jī)選取了12.5225MW的17種不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)作為樣機(jī)，分別計(jì)算短路周期電流值，取其算術(shù)平均值繪制曲線 計(jì)算電抗算到3.45 為止 當(dāng)xjs 3.45, I=1/xjs 因?yàn)闊o窮大電源提供的短路電流是不衰減的GTLDS222*2LDLDLDLDLDLD/(cosjsin )j(cosjsin )UUUzUSPQSS*2LDLDLDLD/SU IUU zUz62三、 計(jì)算曲線的應(yīng)用（一）應(yīng)用計(jì)算曲線的步驟 不計(jì)負(fù)荷，制作電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路，以統(tǒng)一基值的標(biāo)幺值表示 網(wǎng)絡(luò)化簡，化成各電源點(diǎn)或等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗xf

47、i的形式 由轉(zhuǎn)移阻抗求計(jì)算電抗 xjs.i= xfi SNi/ SB 查表，得到一發(fā)電機(jī)額定功率為基準(zhǔn)的短路電流標(biāo)幺值 對(duì)無限大電源，短路電流I=1/ xfi 化成有名值，然后再相加 不同基值的標(biāo)幺值不能相加 *容量無限大電源單獨(dú)考慮63（二）對(duì)各電源的處理 電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)的數(shù)目是很多的，如果每一臺(tái)發(fā)電機(jī)都用一個(gè)電源點(diǎn)來代表，計(jì)算工作將變得非常繁重。因此，在工程計(jì)算中常采用合并電源的方法來簡化網(wǎng)絡(luò)。 把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)盡可能多地合并起來，同時(shí)對(duì)于條件比較特殊的某些發(fā)電機(jī)給以個(gè)別的考慮。合并后的發(fā)電機(jī)叫做等值發(fā)電機(jī)。這種方法既能保證必要的計(jì)算精度，又可大量地減少計(jì)算工作量。

48、是否容許合并發(fā)電機(jī)的依據(jù)是： 估計(jì)它們的短路電流變化規(guī)律是否相同或相近 影響發(fā)電機(jī)是否容許合并的主要因素有兩個(gè)： 一個(gè)是發(fā)電機(jī)的特性（指類型和參數(shù)等）另一個(gè)是對(duì)短路點(diǎn)的電氣距離64對(duì)各發(fā)電機(jī)的處理方法 離短路點(diǎn)較近時(shí)，發(fā)電機(jī)本身特性的不同對(duì)短路電流的變化規(guī)律具有決定性的影響；如果短路點(diǎn)非常遙遠(yuǎn)，發(fā)電機(jī)到短路點(diǎn)之間的電抗數(shù)值較大，發(fā)電機(jī)的參數(shù)不同所引起的短路電流變化規(guī)律的差異將受到極大的削弱與短路點(diǎn)的電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)可以合并遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠可以合并 直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠）應(yīng)予以單獨(dú)考慮 網(wǎng)絡(luò)中功率為無限大的電源應(yīng)單獨(dú)計(jì)算 f點(diǎn)短路時(shí)，發(fā)電機(jī)G-1必須單獨(dú)計(jì)算，發(fā)

49、電機(jī)G-2亦應(yīng)個(gè)別計(jì)算，其余的發(fā)電廠B、C、D可以按類型進(jìn)行合并，即火電廠和水電廠分別合并65如何做？怎樣查曲線？例7-5 用計(jì)算曲線法計(jì)算例7-4的短路電流1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03110.061008. 11E8 . 03E2 . 12E8 . 05E8 . 04E5.835120.71141.43134.591E2E8 . 05Ef2E5E1EfX12 fX71.059.443.1121212121233111()X XXX XXXXXXX11214121413213141213141110.71 1.43()0.71 1.4

50、32.354.591114.59 1.43()4.591.4315.260.71ffXXXXXXXXXXXX66例7-5 查曲線計(jì)算短路電流 求計(jì)算電抗 查曲線或查表t=0時(shí) 有名值總電流 和例7-5比較計(jì)及負(fù)荷 查曲線差3% 不計(jì)負(fù)荷 不計(jì)負(fù)荷差5.8%比不計(jì)負(fù)荷好，還可同時(shí)查出給定時(shí)間的電流值js1602.351.41100Xjs2515.260.9156100XG1*G2*0.73,1.153IIG1G26050.734.01(kA),1.1530.634(kA)36.336.3IIG1G21000.4273.91(kA),0.096 9.160.879(kA)36.3II4.01 0.

51、6344.644(kA)I3.91 0.8794.789(kA)IG1G20.426 9.163.90(kA),0.0665 9.160.609(kA)II3.900.6094.509(kA)I677-9 短路電流周期分量的近似計(jì)算一、把某一母線作恒壓源處理*p*f *f *1UIXX*fBBp*pXIIII*fBB*pXSSISGpIAGGfX 所在電廠參數(shù)已知，收集不到整個(gè)系統(tǒng)的詳細(xì)數(shù)據(jù)，最簡單地是把母線A作恒壓源處理（基頻電流不衰減)， 對(duì)系統(tǒng)方面提供的短路電流的最大的可能值進(jìn)行估計(jì) 這樣算的短路電流略大，隨電源到短路點(diǎn)之間距離的增加，差別將下降，因?yàn)殡x短路點(diǎn)越遠(yuǎn)，電源的電抗相對(duì)于短路回路的總電抗越小，可以近似為恒壓源68 系統(tǒng)容量有限，或距離短路點(diǎn)較近， 令A(yù)點(diǎn)為恒壓源誤差較大，可表示為由電抗Xs接于A點(diǎn)的無限大功率電源二、由短路容量算出系統(tǒng)的等值電抗sXsIA若A點(diǎn)短路時(shí)的短路功率Ss或短路電流Is已知，可推算出系統(tǒng)等值電