新北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納及易錯(cuò)題

1、新北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)歸納一、小數(shù)的認(rèn)識(shí)意義與加減法1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位為十分之一、百分之一、千分之一2、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率是10。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整數(shù)局部最低位是個(gè)位，個(gè)位與十分位是進(jìn)率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)局部小數(shù)點(diǎn)小數(shù)局部數(shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位單位計(jì)數(shù)萬(wàn)千百十一個(gè)十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一5、 低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。例如1分米=米=0.1米，1厘米=米=0.01米,1克=千克=0.001千克。6、 小數(shù)的大小比擬：1

2、 先比擬整數(shù)局部；2如果整數(shù)局部一樣，就比擬小數(shù)局部十分位；3十分位一樣，就比擬百分位；4以此類推，直到比擬出大小。7、 小數(shù)的根本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0或去掉“0，小數(shù)的大小不變。 理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：。運(yùn)用小數(shù)的根本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。8、小數(shù)加減計(jì)算法那么：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法那么計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0再減；哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。 9、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順

3、序一樣。只有加減運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。 整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律，交換律。小數(shù)的加減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是將數(shù)位要對(duì)齊，得數(shù)的末尾有“0，一定要把“0去掉。易錯(cuò)題； 1、名數(shù)改寫 360平方米= 公頃 23400萬(wàn)噸是 億噸 40.7分米= 米 1.32千克= 克 4平方米= 平方分米 0.56噸= 千克 40.7分米= 米 克=2.05千克 1.4平方米= 平方分米 4.02平方千米= 公頃 0.3千克= 克 0.86平方分米= 平方米5.06噸= 噸 千克 2.80噸= 千克 2.08噸= 千克 40公頃= 平方

4、分米 4米5分米2厘米= 米 3噸80千克= 噸 = 千克 79千克= 噸 2.6噸260千克 70千克0.7克 2、 認(rèn)識(shí)三角形與四邊形1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給圖形進(jìn)展分類；  按平面圖形與立體圖形分；  按平面圖形是否由線段圍成來(lái)分的；  按圖形的邊數(shù)來(lái)分。 2、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說(shuō)明分類依據(jù)；  按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。  

5、;按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形 3、 三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。4、 每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。5、任意一個(gè)三角形內(nèi)角與等于180度。 6、三角形任意兩邊之與大于第三邊。7、由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形?？键c(diǎn)：一個(gè)等腰三角形的頂角是70°,它的一個(gè)底角是( )，按角分它是( ) 三角形。一個(gè)

6、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是8厘米、7厘米，它的周長(zhǎng)是 厘米。一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為80度，那么它的另外兩個(gè)角分別是 。3、 小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義：就是求幾個(gè)一樣加數(shù)的與的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以說(shuō)是求這個(gè)小數(shù)的幾倍是多少。2、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律  小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000倍.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的 、 、. 小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，

7、也用“0補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，假設(shè)整數(shù)局部沒(méi)有數(shù)，用“0表示，假設(shè)小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0去掉。  積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3、乘數(shù)與積的大小關(guān)系： 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)大于“1時(shí)，積就大于另一個(gè)乘數(shù)； 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小于“1時(shí)，積就小于另一個(gè)乘數(shù)； 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)等于“1時(shí)，積就等于另一個(gè)乘數(shù)。4、小數(shù)乘法的法那么   計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法那么算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)末尾有“0，必須刪

8、掉。  小數(shù)四那么混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四那么混合運(yùn)算的順序一樣：只有加減或乘除運(yùn)算，從左往右；既有加減又有乘除運(yùn)算，先乘除后加減；有括號(hào)的，先里后外。    整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。易錯(cuò)點(diǎn)：3、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng) 1) 0.5擴(kuò)大10倍等于500縮小 倍。 2) 0.45擴(kuò)大100倍是( )。 3) ( )縮小100倍是2.6。4) 500縮小100倍等于0.25擴(kuò)大( )倍。5) 646000千米是 萬(wàn)千米。6) 去掉1.32的小數(shù)點(diǎn),原數(shù)擴(kuò)大( ) 倍,結(jié)果比原數(shù)大( )。 7) 把0.

9、302擴(kuò)大10倍是 ( )。8) 把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位, 這個(gè)小數(shù)就( )。9) 先把0.36擴(kuò)大1000倍,再縮小100倍,結(jié)果是( )。 10) 一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移兩位，增加了198，這個(gè)數(shù)是 。11) 一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左移一位，減少了88.2，這個(gè)數(shù)是 。12) 一個(gè)數(shù)擴(kuò)大100倍后比原來(lái)的數(shù)多782.1，原來(lái)的數(shù)是( )。 4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位 1) 35個(gè)百分之一是 ，35個(gè)十分之一是 。 2) 3.07里有 個(gè)一與 個(gè)千分之一組成。 3) 1.25里有( )百分之一,至少再添上 ( )百分之一就是整數(shù)。 4) 百位與百分位上都是6,其余是0,這個(gè)數(shù)寫作( )。 5) 4.68的計(jì)

10、數(shù)單位是( ),它有 ( )個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。 6) 1.2里面有( )個(gè)0.01。 7) 0.365是由3個(gè)( )， 6個(gè)( )與( )個(gè)0.001組成。8) 4.9628準(zhǔn)確到十分位是( )，準(zhǔn)確到百分位是( )。9) 在2.5的末尾添上兩個(gè)0,它的計(jì)數(shù)單位由( )變?yōu)? )。10) 整數(shù)局部最小的計(jì)數(shù)單位比小數(shù)局部最大的計(jì)算單位多 。11) 5個(gè)0.1與5個(gè)1/100組成的數(shù)是( ),這個(gè)數(shù)讀作( )。12) 4.505左邊的5是右邊5的( )倍。13) 小數(shù)點(diǎn)的左邊第二位是( )位,它的計(jì)數(shù)單位是( )，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是( )位,它的計(jì)數(shù)單位是( ) 。14) 一個(gè)數(shù)寫錯(cuò)了,丟掉了小

11、數(shù)點(diǎn),讀四萬(wàn)五千零一,原來(lái)的小數(shù)只讀一個(gè)零,這個(gè)小數(shù)是( )。15) 小數(shù)點(diǎn)左邊第二位上的2要比小數(shù)點(diǎn)右邊第二位上的2多 。16) 一個(gè)數(shù)由8個(gè)1,9個(gè)0.1與6個(gè)1/1000組成,這個(gè)數(shù)是( ),保存兩位小數(shù)是( )。17) 比0.6大比0.7小的小數(shù)只有9個(gè)。 ( )18) 一個(gè)小數(shù)它的位數(shù)越多,數(shù)就越大。 ( )19) 20.560化簡(jiǎn)后是2.56。 ( )20) 大于0.3小于0.5的一位數(shù)只有0.4。( )21) 把10.060化簡(jiǎn)得1.6 。 ( )5、計(jì)算 13.03-0.93= 1.05-0.75= ÷10= 5.35+0.5= ×1000= 0.03+0.

12、7= ÷÷0.9= 0.0025-0.00035=×75××4 ÷9+1 ×46××46 ÷9×5 8×(1.25+0.7) 34.89-(14.89+12.7) 25××125 ×× 30-(3.5-2.75) 6.18-(2.47+1.18) 7.19-5.3+0.81 56×3.6+45×3.7-3.7 4、 觀察物體1、 從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明確觀察到的形狀，即有幾個(gè)小正方體組成以及每一個(gè)正

13、方體的位置，才能畫的準(zhǔn)確。2、 用一定數(shù)量的正方體按指令搭立體圖形或復(fù)原立體圖形，要根據(jù)正方體的個(gè)數(shù)與從三個(gè)方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。5、 認(rèn)識(shí)方程1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。 2、 用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：       長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：2ab。  長(zhǎng)方形面積公式：。     正方形周長(zhǎng)公式：4a。     正方形面積公式：。 3、在含

14、有字母的式子中，字母與字母之間、字母與數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：a×、5×5a、1×、a×4、區(qū)別a的平方與2乘a的區(qū)別： ×a，22×a。5、方程的意義與等式性質(zhì)  方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。  方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。  等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。  等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)或除以一

15、個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。  解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解字與冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。  使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過(guò)程叫作解方程。  能運(yùn)用減法、除法各局部間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。  看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。  用方程解決實(shí)際問(wèn)題解應(yīng)用題，首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的

16、相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式也就是方程再解出來(lái)，最后檢驗(yàn)，寫出答語(yǔ)。 6、圖形中的規(guī)律  擺n個(gè)三角形需要2n1根小棒。  擺n個(gè)正方形需要3n1根小棒。易錯(cuò)點(diǎn)：7、方程1) 一本練習(xí)本的價(jià)格是0.6元，買x本應(yīng)付 元。2) 一本練習(xí)本的價(jià)格是a元，買b本應(yīng)付 元。3) 倉(cāng)庫(kù)里有大米2400袋，運(yùn)走了a袋，又運(yùn)來(lái)b袋，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有大米 袋。4) 1千克蘋果的價(jià)錢是每千克b元，那么10元錢可買 千克蘋果。5) 四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有 人。6) 媽媽今年a 歲，小華的年齡比媽媽小26歲，小華今年 歲。7) 笑笑5天共

17、讀書x頁(yè)，平均每天讀 頁(yè)。8) 用字母表示公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) ，正方形面積 9) 加法交換律 ，乘法分配律 ，乘法結(jié)合律 10) 18減去c的6倍用字母表示是 11) 4.2加上a，再除以0.8用字母表示是 12) 連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)，如果第二個(gè)數(shù)用x表示，那么第一個(gè)數(shù)應(yīng)表示為 ，第三個(gè)數(shù)應(yīng)表示為 。列方程并解答：1、一個(gè)數(shù)減8.6與4的積，差是15.7，求這個(gè)數(shù)。 2、x除以3.1與1.8的與，商是2.1。求這個(gè)數(shù)3、13.9除69.5的商再加上x，與是5.6。求 x。30比一個(gè)數(shù)的5倍少20，這個(gè)數(shù)是幾？4、有一個(gè)兩位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之與是9，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5。這個(gè)兩位數(shù)是多

18、少？8、解決問(wèn)題1) 一副三角板1.35元,比一支圓珠筆廉價(jià)0.08元,小紅付5元,應(yīng)找回多少元錢?2) 長(zhǎng)5米的繩子,剪下1米70厘米做跳繩,其余做長(zhǎng)繩,長(zhǎng)繩比跳繩長(zhǎng)多少米?3) 大小兩個(gè)數(shù)的差是621,大數(shù)去掉末尾的一個(gè)0正好等于小數(shù),這兩個(gè)數(shù)的與是多少?4) 一箱蘋果連箱質(zhì)量是51.5千克，倒出一半的蘋果后，連箱的質(zhì)量是26.5千克，蘋果的質(zhì)量是多少千克？箱子的質(zhì)量是多少千克？5) 一桶油連桶的質(zhì)量是31.6千克，賣出一半的油后，連桶的質(zhì)量是16.2千克。油的質(zhì)量是多少千克？桶的質(zhì)量是多少千克？m6) 專業(yè)隊(duì)用三個(gè)月挖了一條9.5千米的水渠，第一個(gè)月挖了2.75千米，第二個(gè)月比第一個(gè)月多挖了0.65千米，第三個(gè)月挖了多少千米？7) 媽媽用一根長(zhǎng)16.02米的鋼絲做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用去1.29米，還剩下多少米？8) 王華語(yǔ)文、數(shù)學(xué)英語(yǔ)三科的平均成績(jī)是93.5分，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)平均成績(jī)是94.5 分，他的英語(yǔ)成績(jī)是多少分？9) 莉莉與爸爸、媽媽去公園，往返車費(fèi)多少元？單程票價(jià)：成人5.8元 兒童半價(jià)9、列方程解應(yīng)用