高三文科數(shù)學數(shù)列專題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高三文科數(shù)學數(shù)列專題高三文科數(shù)學復習資料數(shù)列專題1. 等差數(shù)列 an 的前 n 項和記為 Sn ，已知 a1030, a2050 .（ 1）求通項 an ；（ 2）若 Sn242 ，求 n ；（ 3）若 bnan20 ，求數(shù)列 bn 的前 n 項和 Tn 的最小值 .2. 等差數(shù)列 an 中， Sn 為前 n 項和，已知S77, S1575 .（ 1）求數(shù)列 an 的通項公式；（ 2）若 bnSn ，求數(shù)列 bn 的前 n 項和 Tn .n3. 已知數(shù)列 an 滿足 a11an 1( n 1) ，記 bn1， an.1 2an 1an（ 1）求證 : 數(shù)列 bn 為等

2、差數(shù)列；（ 2）求數(shù)列 an 的通項公式 .4. 在數(shù)列 an中， an0 ， a11 ，且當 n2 時， an2Sn Sn 10 .2（ 1）求證數(shù)列1為等差數(shù)列；Sn（ 2）求數(shù)列an 的通項 an ；（ 3）當 n 2 時，設 bnn1 an ，求證：12(b2 b3bn )1 .n2(n 1)n1n5. 等差數(shù)列 an 中， a18, a42 .（ 1）求數(shù)列 an 的通項公式；（ 2）設 Sn| a1 | a2 | an |，求 Sn ；專心-專注-專業(yè)1 / 4高三文科數(shù)學數(shù)列專題1(n N *) ， Tn b1b2bn (n N *) ，是否存在最大的整數(shù)m 使得對任（ 3）設

3、bnn(12 an )意 nN * ，均有 Tnmm 的值，若不存在，請說明理由 .成立，若存在，求出326. 已知數(shù)列 log 2 (an1) 為等差數(shù)列，且a13, a39 .（ 1）求 an 的通項公式；（ 2）證明：11.11.a2 a1a3 a2an 1an7. 數(shù)列 an 滿足 a129, anan 12n1(n2, nN * ) .（ 1）求數(shù)列 an 的通項公式；（ 2）設 bnan ，則 n 為何值時， bn 的項取得最小值，最小值為多少？n8. 已知等差數(shù)列 a n 的公差 d 大于 0, 且 a 2 ,a 5 是方程 x212 x 270 的兩根 , 數(shù)列 bn 的前 n

4、 項和為 T n , 且 T n11b n .2（ 1）求數(shù)列 an , bn 的通項公式；（ 2）記 cnan bn ，求證 : 對一切 nN2, 有 cn.39. 數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn 滿足 Sn 2an3n .（ 1）求數(shù)列 an 的通項公式 an ；（ 2）數(shù)列 an 中是否存在三項，它們可以構成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由 .10. 已知數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn ，設 an 是 Sn 與 2 的等差中項，數(shù)列 bn 中， b11，點 P(bn , bn 1 ) 在直線 y x 2 上 .（ 1）求數(shù)列 a n , bn 的通項公

5、式2 / 4高三文科數(shù)學數(shù)列專題（ 2）若數(shù)列 bn11L1 的前 n 項和為 Bn ，比較B2與 2 的大?。籅1Bn（ 3）令 Tnb1b2Lbn，是否存在正整數(shù)M ，使得 TnM 對一切正整數(shù)n 都成立？若存在，a1a2an求出 M 的最小值；若不存在，請說明理由.11. 設數(shù)列 an . b n 滿足： a1 b16, a2 b2 4, a3 b33 ，且數(shù)列 an 1 an (n N *) 是等差數(shù)列， bn 2 是等比數(shù)列（）求數(shù)列 an , b n 的通項公式；（）是否存在 k N * ，使 akbk(0, 1 ) 若存在，求出k；若不存在，說明理由 .212. 將等差數(shù)列 an

6、 的項按如下次序和規(guī)則分組，第一組為a1 ，第二組為 a2 , a3 ，第三組為 a4 , a5 , a6 ,a7 ，第四組 L，第 n 組共有 2n 1 項組成，并把第n 組的各項之和記作 Pn (n 1,2,3, L ) ，已知 P236 ，P4 0.（ 1）求數(shù)列 an 的通項公式；（ 2）若以 P , P , P ,L, P 為項構成數(shù)列 P ，試求 P 的前 8 項之和 A （寫出具體數(shù)值）.123nnn8n13.已知數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn 滿足： Sn2an( 1) , n1.求數(shù)列 an 的通項公式；證明：對任意的整數(shù) m>4，有 11L17.a4a5am83 /

7、 4高三文科數(shù)學數(shù)列專題參考答案1 an2n 10 ； n11； Tn 的最小值為： -20 2.ann3； Tnn 29n43.an12n14.an1(n2) 2n 22n5.Sn9nn2(n5)7 n29n40 (n； m5)6.an2n1 7.ann228 ； n5時，最小為 53 2 ( 1) n 1 58.an2n 1 ， bn339.an6 2n13；不存在10. an2n ； bn2n1 ；存在 m3 11.ann 27n6 ；1) n 12；不存在2bn4(212. an2n23 ； 59415 13.（1） a11 , a20 , a32 ；（ 2） an2 2n 2( 1)n 1 3（3）由已知得：111311L1a4Lam221 231m 2ma522( 1)3 11 111Lm 21m 2 391533632(1)1 11111L 23511