高一數(shù)學(212系統(tǒng)抽樣)課件新人教版必修3

1、2.1.2 2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣問題提出問題提出t57301p2 1. 1.簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法？簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？其操作步驟分別如何？第二步，將號簽放在一個容器中，并攪第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻拌均勻.抽簽法：抽簽法：第一步，將總體中的所有個體編號，并第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取抽取n n次，就得到一個容量為次，就得到一個容量為n n的樣本的樣本. .第一步，將總體中的所有個體編號第一步，

2、將總體中的所有個體編號. .第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿滿n n個號碼為止，就得到一個容量為個號碼為止，就得到一個容量為n n的的樣本樣本. .第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)起始數(shù). .隨機數(shù)表法：隨機數(shù)表法： 2. 2.當總體中的個體數(shù)很多時，用簡當總體中的個體數(shù)很多時，用簡單隨機抽樣抽取樣本，操作上并不方便、單隨機抽樣抽取樣本，操作上并不方便、快捷快捷. . 因此，在保證

3、抽樣的公平性，不因此，在保證抽樣的公平性，不降低樣本的代表性的前提下，我們還需降低樣本的代表性的前提下，我們還需要進一步學習其它的抽樣方法，以彌補要進一步學習其它的抽樣方法，以彌補簡單隨機抽樣的不足簡單隨機抽樣的不足. .知識探究（一）：簡單隨機抽樣的基本思想知識探究（一）：簡單隨機抽樣的基本思想思考思考1 1：某中學高一年級有某中學高一年級有1212個班，每個班，每班班5050人，為了了解高一年級學生對老師人，為了了解高一年級學生對老師教學的意見，教務(wù)處打算從年級教學的意見，教務(wù)處打算從年級600600名名學生中抽取學生中抽取6060名進行問卷調(diào)查，那么年名進行問卷調(diào)查，那么年級每個同學被抽

4、到的概率是多少？級每個同學被抽到的概率是多少？ 思考思考2 2：你能用簡單隨機抽樣對上述問題你能用簡單隨機抽樣對上述問題進行抽樣嗎？具體如何操作？進行抽樣嗎？具體如何操作？ 思考思考3 3：聯(lián)想到各個中學每學期選派學聯(lián)想到各個中學每學期選派學生評教評學時的做法，你還有什么方法生評教評學時的做法，你還有什么方法對上述問題進行抽樣？你的抽樣方法有對上述問題進行抽樣？你的抽樣方法有何優(yōu)點？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？何優(yōu)點？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？思考思考4 4：如果從如果從600600件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取6060件進件進行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？操作

5、？ 第二步，將總體平均分成第二步，將總體平均分成6060部分，每部分，每一部分含一部分含1010個個體個個體. .第四步，從該號碼起，每隔第四步，從該號碼起，每隔1010個號碼取個號碼取一個號碼，就得到一個容量為一個號碼，就得到一個容量為6060的樣本的樣本. .（如（如8 8，1818，2828，598598）第三步，在第第三步，在第1 1部分中用簡單隨機抽樣部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼（如抽取一個號碼（如8 8號）號）. .第一步，將這第一步，將這600600件產(chǎn)品編號為件產(chǎn)品編號為1 1，2 2，3 3，600.600.思考思考5 5：上述抽樣方法稱為上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣

6、，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？ 將總體分成均衡的將總體分成均衡的n n個部分，再按照預(yù)先個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1 1個個體，個個體，即得到容量為即得到容量為n n的樣本的樣本. .知識探究（二）：系統(tǒng)抽樣的操作步驟知識探究（二）：系統(tǒng)抽樣的操作步驟 思考思考1 1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？時，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個體編號將總體中的所有個體編號. .思考思考2 2：如果用系統(tǒng)抽樣從如果用系統(tǒng)抽樣從605605件產(chǎn)品中件產(chǎn)品中抽取抽取6060

7、件進行質(zhì)量檢查，由于件進行質(zhì)量檢查，由于605605件產(chǎn)品件產(chǎn)品不能均衡分成不能均衡分成6060部分，對此應(yīng)如何處理？部分，對此應(yīng)如何處理？ 先從總體中隨機剔除先從總體中隨機剔除5 5個個體，再均衡個個體，再均衡分成分成6060部分部分. .思考思考3 3：用系統(tǒng)抽樣從含有用系統(tǒng)抽樣從含有N N個個體的總個個體的總體中抽取一個容量為體中抽取一個容量為n n的樣本，要平均的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？分成多少段，每段各有多少個號碼？思考思考4 4：如果如果N N不能被不能被n n整除怎么辦？整除怎么辦？ 從總體中隨機剔除從總體中隨機剔除N N除以除以n n的余數(shù)個個體的余數(shù)個個體

8、后再分段后再分段. .思考思考5 5：將含有將含有N N個個體的總體平均分成個個體的總體平均分成n n段，每段的號碼個數(shù)稱為分段間隔，段，每段的號碼個數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔那么分段間隔k k的值如何確定？的值如何確定？總體中的個體數(shù)總體中的個體數(shù)N N除以樣本容量除以樣本容量n n所得所得的商的商. . 用簡單隨機抽樣抽取第用簡單隨機抽樣抽取第1 1段的個體編段的個體編號號. .在抽取第在抽取第1 1段的號碼之前，自定義規(guī)段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號，通常是將則確定以后各段的個體編號，通常是將第第1 1段抽取的號碼依次累加間隔段抽取的號碼依次累加間隔k.k.思考思考6

9、6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第各取一個號碼，其中第1 1段的個體編號段的個體編號怎樣抽取？以后各段的個體編號怎樣怎樣抽??？以后各段的個體編號怎樣抽??？抽?。克伎妓伎? 7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N N個個個體的總體中抽取一個容量為個體的總體中抽取一個容量為n n的樣本，的樣本，其操作步驟如何？其操作步驟如何？第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.第一步，將總體的第一步，將總體的N N個個體編號個個體編號. .第三步，在第第三步，在第1 1段用簡單隨機抽樣確定段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號起始個體編

10、號l. .第二步，確定分段間隔第二步，確定分段間隔k k，對編號進，對編號進行分段行分段. .思考思考8 8：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡單隨機抽樣比較，哪種抽樣方法更與簡單隨機抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？使樣本具有代表性？總體中個體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使總體中個體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性樣本具有代表性. . 思考思考9 9：我校共有我校共有360360名老師，為了支持名老師，為了支持海南的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機抽取海南的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機抽取4040名老師到湖南師大海口中學任教，用系名老師到湖南師大?？谥袑W任教，用系統(tǒng)抽樣選取

11、奔赴海南的教師團合適嗎？統(tǒng)抽樣選取奔赴海南的教師團合適嗎？思考思考1010：在數(shù)字化時代，各種各樣的統(tǒng)在數(shù)字化時代，各種各樣的統(tǒng)計數(shù)字和圖表充斥著媒體，由于數(shù)字給計數(shù)字和圖表充斥著媒體，由于數(shù)字給人的印象直觀、具體，所以讓數(shù)據(jù)說話人的印象直觀、具體，所以讓數(shù)據(jù)說話是許多廣告的常用手法是許多廣告的常用手法. .下列廣告中的下列廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎？數(shù)據(jù)可靠嗎？“現(xiàn)代研究證明，現(xiàn)代研究證明，99%99%以上的人皮膚感以上的人皮膚感染有螨蟲染有螨蟲.”.”“美麗潤膚膏，含有多種中藥成分，美麗潤膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底清除臉部皺紋，只需可以徹底清除臉部皺紋，只需1010天，就天，就能讓你的肌膚得

12、到改善能讓你的肌膚得到改善.”.”“瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為效率為75%.”75%.”理論遷移理論遷移 例例1 1 某中學有高一學生某中學有高一學生322322名，為名，為了了解學生的身體狀況，要抽取一個容了了解學生的身體狀況，要抽取一個容量為量為4040的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？第一步，隨機剔除第一步，隨機剔除2 2名學生，把余下的名學生，把余下的320320名學生編號為名學生編號為1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，從該號碼起，每間隔第四步，從該號碼起，每間隔8 8個號碼個號碼抽取抽取1 1個號碼，就可得到

13、一個容量為個號碼，就可得到一個容量為4040的樣本的樣本. .第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽簽法確定起始部分用抽簽法確定起始編號編號. . 第二步，把總體分成第二步，把總體分成4040個部分，每個個部分，每個部分有部分有8 8個個體個個體. . 例例2 2一個總體中有一個總體中有100100個個體，隨機編個個體，隨機編號為號為0 0，1 1，2 2，9999，依編號順序平均，依編號順序平均分成分成1010組，組號依次為組，組號依次為1 1，2 2，3 3，1010，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為1010的樣本，的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機抽取的號碼并規(guī)定：如果

14、在第一組隨機抽取的號碼為為m m，那么在第，那么在第k k（k=2k=2，3 3，1010）組）組中抽取的號碼的個位數(shù)字與中抽取的號碼的個位數(shù)字與m+km+k的個位數(shù)的個位數(shù)字相同字相同. .若若m=6m=6，求該樣本的全部號碼，求該樣本的全部號碼. . 6 6，1818，2929，3030，4141，5252，6363，7474，8585，96.96. 例例3 3 用簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣，用簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣，設(shè)計一個調(diào)查長沙市城區(qū)一年內(nèi)空氣質(zhì)設(shè)計一個調(diào)查長沙市城區(qū)一年內(nèi)空氣質(zhì)量狀況的方案，并比較哪一種方案更便量狀況的方案，并比較哪一種方案更便于實施于實施. .2.2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數(shù)較多的系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數(shù)較多的情形，操作上分四個步驟進行，除了剔情形，操作上分四個步驟進行，除了剔除余數(shù)個體和確定起始號需要隨機抽樣除余數(shù)個體和確定起始號需要隨機抽樣