2010-2011學(xué)年云南省普洱市西盟縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2010-2011學(xué)年云南省普洱市西盟縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 2010-2011學(xué)年云南省普洱市西盟縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題題3分，共30分）1（3分）（2009臨沂）計(jì)算的結(jié)果是（）A1B1CD2（3分）如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是（）ABCD3（3分）關(guān)于x的一元二次方程kx26x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak9Bk9Ck9且k0Dk9且k04（3分）（2006哈爾濱）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B矩形C正五邊形D等腰梯形5（3分）（2010常州）如果兩圓的半徑分別為2和3，圓心距

2、為5，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A外離B外切C相交D內(nèi)切6（3分）如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO=30°，則ACB的大小為（）A60°B30°C45°D50°7（3分）（2008無錫）如圖，OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°到OCD的位置，已知AOB=45°，則AOD等于（）A55°B45°C40°D35°8（3分）（2007云南）在半徑為18的圓中，120°的圓心角所對的弧長是（）A12B10C6D39（3分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小和形狀相同的一個(gè)白球和兩個(gè)紅球，“從中任取一

3、球，得到白球”這個(gè)事件是（）A必然事件B隨機(jī)事件C不可能事件D不能確定10（3分）（2008云南）彩云中學(xué)九年級（一）班同學(xué)舉行“奧運(yùn)在我心中”演講比賽第三小組的六名同學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?.1，9.3，9.5，9.2，9.4，9.2則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A9.1B9.2C9.3D9.5二、填空題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11（3分）點(diǎn)P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_12（3分）（2005浙江）已知O的半徑為8，圓心O到直線l的距離是6，則直線l與O的位置關(guān)系是_13（3分）方程x21=0的解是：_14（3分）已知圓錐的母線長5，底面半徑為3，則圓錐的側(cè)面積為_15（3

4、分）已知：如圖，AB是O的直徑，弦EFAB于點(diǎn)D，如果EF=8，AD=2，則O半徑的長是_16（3分）某電視臺(tái)綜藝節(jié)目接到熱線電話5000個(gè)，現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)觀眾”10名，小明打通了一次熱線電話，他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率是_17（3分）已知O的直徑AB=8cm，C為O上的一點(diǎn)，BAC=30°，則BC=_cm，弓形（陰影部分）的面積為_cm218（3分）（2006旅順口區(qū)）小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為_輸入12345輸出三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共69分解答要求寫出文字說明，證明過程或演算過程）19（6分）計(jì)算：2

5、0（7分）（2008長春）解方程：x26x+9=（52x）221（8分）先化簡求值：已知，求的值22（9分）（2007云南）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出格點(diǎn)ABC關(guān)于直線DE對稱的A1B1C1；（2）作出A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的A2B1C2；（3）求A2B1C2的周長23（9分）（2007云南）在2007年植樹節(jié)活動(dòng)期間，某中學(xué)組織七年級300名學(xué)生、八年級200名學(xué)生、九年級100名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)，下圖是根據(jù)植樹情況繪制成的條形圖（圖1）請根據(jù)題中提供的信息解答下列問題：（1）參加植樹的學(xué)生平均每人植樹多少棵？

6、（2）圖2是小明同學(xué)尚未繪制完成的各年級植樹情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你把它補(bǔ)充完整（要求標(biāo)注圓心角度數(shù)）24（8分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB=30°，O的半徑為cm，求弦CD的長25（9分）（2009云南）在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用

7、樹狀圖或列表法說明理由26（10分）（2006云南）云南省是我國花卉產(chǎn)業(yè)大省，一年四季都有大量鮮花銷往全國各地，花卉產(chǎn)業(yè)已成為我省許多地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目近年來某鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值不斷增加，2003年花卉的產(chǎn)值是640萬元，2005年產(chǎn)值達(dá)到1000萬元（1）求2004年、2005年花卉產(chǎn)值的年平均增長率是多少？（2）若2006年花卉產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同），那么請你估計(jì)2006年這個(gè)鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值將達(dá)到多少萬元？2010-2011學(xué)年云南省普洱市西盟縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題題3分，共30分）1（3分）（2009臨沂

8、）計(jì)算的結(jié)果是（）A1B1CD考點(diǎn)：二次根式的加減法。分析：本題考查了二次根式的化簡與同類二次根式的合并解答：解：=3×32=故選C點(diǎn)評：注意不要將和因?yàn)槎加匈|(zhì)因數(shù)2和3而化錯(cuò)2（3分）如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是（）ABCD考點(diǎn)：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式有意義的條件“被開方數(shù)大于等于0”，列不等式求解解答：解：根據(jù)題意，得52x0，解得x故選D點(diǎn)評：本題考查了二次根式有意義的條件3（3分）關(guān)于x的一元二次方程kx26x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak9Bk9Ck9且k0Dk9且k0考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義。分析：在判斷一元二

9、次方程根的情況的問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；（2）在有不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，必須滿足=b24ac0解答：解：根據(jù)題意，得（6）24k0，且k0，解得k9且k0故選D點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件4（3分）（2006哈爾濱）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B矩形C正五邊形D等腰梯形考點(diǎn)：軸對稱圖形；中心對稱圖形。分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、是軸對

10、稱圖形，不是中心對稱圖形故選B點(diǎn)評：解答此題要掌握等邊三角形、矩形、正五邊形和等腰梯形的性質(zhì)以及中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合5（3分）（2010常州）如果兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A外離B外切C相交D內(nèi)切考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。分析：因?yàn)?+3=5，兩圓半徑之和等于圓心距，所以兩圓外切解答：解：2+3=5，已知圓心距為5，兩圓外切故選B點(diǎn)評：本題利用了外切時(shí)，圓心距=兩圓半徑的和6（3分）如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO=30&

11、#176;，則ACB的大小為（）A60°B30°C45°D50°考點(diǎn)：圓周角定理。分析：首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出AOB的度數(shù)，再利用圓周角與圓心角的關(guān)系求出ACB的度數(shù)解答：解：AOB中，OA=OB，ABO=30°；AOB=180°2ABO=120°；ACB=AOB=60°；故選A點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，涉及到的知識點(diǎn)還有：等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理7（3分）（2008無錫）如圖，OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°到OCD的位置，已知AOB=45°，則AO

12、D等于（）A55°B45°C40°D35°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。分析：本題旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，觀察對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角BOD即為旋轉(zhuǎn)角，利用角的和差關(guān)系求解解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，D和B為對應(yīng)點(diǎn)，DOB為旋轉(zhuǎn)角，即DOB=80°，所以AOD=DOBAOB=80°45°=35°故選D點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)兩相等的性質(zhì)：即對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等8（3分）（2007云南）在半徑為18的圓中，120°的圓心角所對的弧長是（）A12B10C6D

13、3考點(diǎn)：弧長的計(jì)算。分析：扇形弧長公式l=，代入就可以求出弧長解答：解：弧長l=12故選A點(diǎn)評：正確記憶弧長計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵9（3分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小和形狀相同的一個(gè)白球和兩個(gè)紅球，“從中任取一球，得到白球”這個(gè)事件是（）A必然事件B隨機(jī)事件C不可能事件D不能確定考點(diǎn)：可能性的大小。分析：確定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件，即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件解答：解：“從中任取一球，得到白球”可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以這個(gè)事件是不確定事件故選B點(diǎn)評：考查了可能性的大小解

14、決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法；關(guān)鍵是理解不確定事件，即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10（3分）（2008云南）彩云中學(xué)九年級（一）班同學(xué)舉行“奧運(yùn)在我心中”演講比賽第三小組的六名同學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?.1，9.3，9.5，9.2，9.4，9.2則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A9.1B9.2C9.3D9.5考點(diǎn)：眾數(shù)。分析：眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可求解解答：解：本題中數(shù)據(jù)9.2出現(xiàn)兩次，其他數(shù)據(jù)都只出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)是9.2故選B點(diǎn)評：本題考查了眾數(shù)的概念眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

15、的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)二、填空題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11（3分）點(diǎn)P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），故答案為（3，5）點(diǎn)評：考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的知識；掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵12（3分）（2005浙江）已知O的半徑為8，圓心O到直線l的距離是6，則直線l與O的位置關(guān)系是相交考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系。分析：若dr，則直線與圓相交；若d=r，則

16、直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離解答：解：根據(jù)圓心到直線的距離6小于圓的半徑8，則直線和圓相交點(diǎn)評：能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵13（3分）方程x21=0的解是：±1考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法。專題：計(jì)算題。分析：先移項(xiàng)，然后利用數(shù)的開方解答解答：解：移項(xiàng)得，x2=1，開方得，x=±1點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是理解平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)14（3分）已知圓錐的母線長5，底面半徑為3，則圓錐的側(cè)面積為15考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。分析：圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解解答：

17、解：圓錐的側(cè)面積=2×3×5÷2=15點(diǎn)評：本題考查圓錐的側(cè)面積的求法15（3分）已知：如圖，AB是O的直徑，弦EFAB于點(diǎn)D，如果EF=8，AD=2，則O半徑的長是5考點(diǎn)：垂徑定理；解直角三角形。專題：計(jì)算題。分析：連接OE，由題意得：OE=OA=R，ED=DF=4，再解RtODE即可求得半徑的值解答：解：連接OE，如下圖所示，則：OE=OA=R，AB是O的直徑，弦EFAB，ED=DF=4，OD=OAAD，OD=R2，在RtODE中，由勾股定理可得：OE2=OD2+ED2，R2=（R2）2+42，R=5故答案為：5點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理和解直角三角形的運(yùn)用16

18、（3分）某電視臺(tái)綜藝節(jié)目接到熱線電話5000個(gè)，現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)觀眾”10名，小明打通了一次熱線電話，他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率是或0.02考點(diǎn)：概率公式。專題：計(jì)算題。分析：讓“幸運(yùn)觀眾”數(shù)除以打電話的總數(shù)即為所求的概率解答：解：因?yàn)楣步拥降?000個(gè)熱線電話中，從中抽取10名“幸運(yùn)觀眾”，小明打通了一次熱線電話，所以他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率是 =0.02故答案為或0.02點(diǎn)評：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=17（3分）已知O的直徑AB=8cm，C為O上的一點(diǎn)，BAC=30°，則BC=4cm，

19、弓形（陰影部分）的面積為cm2考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；圓周角定理。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：連接OC，易得OBC為等邊三角形，那么可得BC的長為直徑的一半，陰影部分的面積=扇形的面積等邊三角形的面積解答：解：連接BC，BAC=30°BOC=60°，OC=OB，OBC為等邊三角形，BC=OB=4cm，S陰影=×42=，故答案為4；點(diǎn)評：考查求扇形的面積；得到扇形的半徑及三角形的形狀是解決本題的關(guān)鍵18（3分）（2006旅順口區(qū)）小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為輸入12345輸出考點(diǎn)：代數(shù)式求值。專題：圖表型。分

20、析：根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解解答：解：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為=點(diǎn)評：此題主要考查根據(jù)已有輸入輸出數(shù)據(jù)找出它們的規(guī)律，進(jìn)而求解三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共69分解答要求寫出文字說明，證明過程或演算過程）19（6分）計(jì)算：考點(diǎn)：二次根式的加減法。分析：先將各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行合并即可解答：解：原式=點(diǎn)評：本題考查了對二次根式的化簡及合并的基本計(jì)算20（7分）（2008長春）解方程：x26x+9=（52x）2考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法。專題：計(jì)算題。分析：把方程左邊化成一個(gè)完全平方式，那么將出現(xiàn)兩個(gè)完全平方式相等，則這

21、兩個(gè)式子相等或互為相反數(shù)，據(jù)此即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程即可求解解答：解：（x3）2=（52x）2，x3=52x或x3=2x5解之得：x1=2，x2=點(diǎn)評：解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解21（8分）先化簡求值：已知，求的值考點(diǎn)：分式的化簡求值。分析：首先對括號內(nèi)的分式通分后進(jìn)行減法運(yùn)算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后代入x的值，求值即可解答：解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=點(diǎn)評：本題主要考查對分式的混合運(yùn)算，通過分母有理化對分式進(jìn)行化簡，關(guān)鍵在于正確的進(jìn)行計(jì)算，認(rèn)真的對分式進(jìn)行化簡22（9分）（2007云南）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的

22、正方形）中完成下列各題：（1）作出格點(diǎn)ABC關(guān)于直線DE對稱的A1B1C1；（2）作出A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的A2B1C2；（3）求A2B1C2的周長考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換。專題：作圖題；網(wǎng)格型。分析：（1）從三角形各頂點(diǎn)向DE引垂線并延長相同的長度，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接；（2）將A1B1C1的A1C1點(diǎn)繞點(diǎn)B1順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得A2B1C2；（3）利用網(wǎng)格求出三角形的各邊長，再求周長解答：解：（1）、（2）如圖所示：作出A1B1C1、A2B1C2；（4分）（3）A2B1C2中A2B1=4，在直角MA2C2中，A

23、2M=MC2=2，A2C2=2，同理B1C2=A2C2=2A2B1C2的周長為4+4（6分）點(diǎn)評：注意，作圖形變換這類題的關(guān)鍵是找到圖形的對應(yīng)點(diǎn)23（9分）（2007云南）在2007年植樹節(jié)活動(dòng)期間，某中學(xué)組織七年級300名學(xué)生、八年級200名學(xué)生、九年級100名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)，下圖是根據(jù)植樹情況繪制成的條形圖（圖1）請根據(jù)題中提供的信息解答下列問題：（1）參加植樹的學(xué)生平均每人植樹多少棵？（2）圖2是小明同學(xué)尚未繪制完成的各年級植樹情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你把它補(bǔ)充完整（要求標(biāo)注圓心角度數(shù)）考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)。專題：圖表型。分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用加權(quán)

24、平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算；（2）首先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算各部分所占的百分比，再乘以360°計(jì)算對應(yīng)的圓心角的度數(shù)解答：解：（1）平均每人植樹數(shù)（棵）；（2）七年級扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)為，八年級扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)為360°144°96°=120度各年級植樹所占比例如圖所示：點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24（8分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB=30°，O的半徑為cm，求弦

25、CD的長考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形的應(yīng)用。分析：由垂徑定理知CD=2CE，欲求CD，需求出CE的長；在RtCOE中，已知OC的長，缺少的是COB的度數(shù)；已知了同弧所對的CDB的度數(shù)，由圓周角定理即可求出COB的度數(shù)，由此得解解答：解：因?yàn)镃DB=30°，所以COB=60°，（1分）RtCEO中，cm，（3分）cm，（6分）所以CD=3cm（7分）點(diǎn)評：此題主要考查了垂徑定理、圓周角定理以及解直角三角形的應(yīng)用25（9分）（2009云南）在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)現(xiàn)有一張電影票，小

26、明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法。分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等解答：解：此游戲不公平理由如下：列樹狀圖如下，列表如下，由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種P（小明贏）=，P（小亮贏）=此游戲?qū)﹄p方不公平，小亮贏的可能性大（8分）（說明：答題時(shí)只需用樹狀圖或列表法進(jìn)行分析即可）點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26（10分）（2006云南）云南省是我國花卉產(chǎn)業(yè)大省，一年四季都有大量鮮花銷往全國各地，花卉產(chǎn)業(yè)已成為我省許多地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目近年來某鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值不斷增加，2003年花卉的產(chǎn)值是640萬元，2005年產(chǎn)值達(dá)到100