相似三角形常考題型

1、1. 如圖， D，E分別是ABC邊AB，BC上的點(diǎn)，AD2BD，BECE，若，則四邊形BEFD的面積為（ ）2如圖，在ABCD中，ABC，BCD的平分線BE，CF分別與AD相交于點(diǎn)E、F，BE與CF相交于點(diǎn)G，若AB=3，BC=5，CF=2，則BE的長為（ ）3.如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別是PB、PC（靠近點(diǎn)P）的三等分點(diǎn)，PEF、PDC、PAB的面積分別為S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，A=60°，則S1+S2+S3的值為（ ）4.如圖，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形

2、BEIH的面積為（ ）5. 如圖，DE是ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長線交AB于點(diǎn)N，則SDMN：S四邊形ANME等于（ ）6.如圖，在ABC中，ABAC1，BC，在AC邊上截取ADBC，連接BD（1）通過計算，判斷與AC·CD 的大小關(guān)系；（2）求ABD 的度數(shù)7.如圖4，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD：BE的值為（ ）8.如圖，已知ABC是面積為的等邊三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則AEF的面積等于 （結(jié)果保留根號）9如圖，ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，在BA的延長線上取一點(diǎn)E，使

3、得ED=EC，ED與AC交于點(diǎn)F，則的值為（ ）10.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按ABC的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）A B C D11如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止設(shè)小三角形移動的距離為x，兩個三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）A B C D12如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AG于點(diǎn)O則下列結(jié)論ABF

4、CAE，AHC=120°，AH+CH=DH，AD2=ODDH中，正確的是 13如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AEBD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（ ）13.如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于O，COD=60°，點(diǎn)E是BC邊上的動點(diǎn)，連結(jié)DE，OE（1）求證：COD是等邊三角形；（2）如圖1，當(dāng)DE平分ADC時，試證明OC=EC，并求出DOE的度數(shù)；（3）如圖2，當(dāng)DE平分BDC時，試證明14.問題背景已知在ABC中，AB邊上的動點(diǎn)D由A向B運(yùn)動（與A、B不重合），點(diǎn)E與點(diǎn)D同時出發(fā)，由點(diǎn)C沿BC的延長線方向運(yùn)動（E不

5、與C重合），連接DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)（1）初步嘗試如圖1，若ABC是等邊三角形，DHAC，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動速度相等求證：HF=AH+CF小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決問題：思路一：過點(diǎn)D作DGBC，交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立；思路二：過點(diǎn)E作EMAC，交AC的延長線于點(diǎn)M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）；（2）類比探究如圖2，若在ABC中，ABC=90°，ADH=BAC=30°，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動速度之比是：1，求的值；（3）延伸