初中數學總復習教案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第一部分 數與代數第一講 有理數知識點：有理數、數軸、相反數、絕對值、倒數、有理數運算、運算律?？键c要求：1. 理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。2. 理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值。3. 理解乘方的意義，掌握有理數的加減乘除乘方及簡單的混合運算。4. 理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。5. 能用有理數的運算解決簡單的問題?？疾橹攸c：1. 有理數、無理數、實數、非負數概念；2相反數、倒數、數的絕對值概念；3在已知中，以非負數a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關問題。知識梳理：有理數的有關概念 (

2、1)有理數的組成 (2)數軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可)， 實數與數軸上的點是一一對應的。 數軸上任一點對應的數總大于這個點左邊的點對應的數， (3)相反數 實數的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數，零的相反效是零) 從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱 (4)絕對值 從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離 (5)倒數 實數a(a0)的倒數是(乘積為1的兩個數，叫做互為倒數)；零沒有倒數考查題型：以填空和選擇題為主。一、考查題型：1 1的相反數的倒數是2 已知a+3|+0，則實數（

3、a+b）的相反數3 數314與的大小關系是4 和數軸上的點成一一對應關系的是5 和數軸上表示數3的點A距離等于25的B所表示的數是6 在實數中,0, ,314, 無理數有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個7一個數的絕對值等于這個數的相反數，這樣的數是（）（A）非負數（B）非正數（C）負數（D）正數8若x3，則x3等于（）（A）x3（B）x3（C）x3（D）x39下列說法正確是（）（A） 有理數都是實數 （B）實數都是有理數（B） 帶根號的數都是無理數（D）無理數都是開方開不盡的數10實數在數軸上的對應點的位置如圖，比較下列每組數的大?。海?） c-b和d-a （2） bc和ad 第二

4、講實數知識點：無理數、實數、平方根、算術平方根、立方根、整數指數冪、科學計數法、近似數與有效數字、簡單的實數四則運算?？键c要求：1. 了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。2. 了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根。3. 了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數。4. 了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。5. 能用有理數估計一個無理數的大致范圍。6. 能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷。7. 了解近似數與有效數字的概念，在解決實際問題中，能進行近似計算或估算，能按問題的要求

5、對結果取近似值?？疾橹攸c：1 考查近似數、有效數字、科學計算法；2 考查實數的運算；知識梳理：1.實數的組成：2.實數的運算 (1)加法 同號兩數相加，取原來的符號，并把絕對值相加； 異號兩數相加。取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 任何數與零相加等于原數。 (2)減法 a-b=a+(-b) (3)乘法 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；零乘以任何數都得零即 (4)除法 (5)乘方 (6)開方 如果x2a且x0，那么x； 如果x3=a，那么在同一個式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減有括號時，先算括號里面3實數的運算律典型題型與習題一、填空題：1我國

6、數學家劉徽，是第一個找到計算圓周率方法的人，他求出的近似值是3.1416，如果取3.142是精確到位，它有個有效數字，分別是 。2.5972精確到百分位的近似數是；我國的國土面積約為平方干米，用科學計數法表示為平方干米。3我國1990年的人口出生數為人。保留三個有效數字的近似值是 人。4由四舍五入法得到的近似數3.10104，它精確到位。這個近似值的有效數字是。52的相反數與倒數的和的絕對值等于。6若n為自然數時(1)2n+1+(1)2n= .7.已知2ab4,2(b2a)23(b2a)18已知：x|4，y2且x0,y1 B.m-1 C.m-1且m0第9講 一元一次不等式和不等式組知識點：不等

7、式概念，不等式基本性質，不等式的解集，解不等式，不等式組，不等式組的解集，解不等式組，一元一次不等式，一元一次不等式組。考點要求1.理解不等式，不等式的解等概念，會在數軸上表示不等式的解；2.理解不等式的基本性質，會應用不等式的基本性質進行簡單的不等式變形，會解一元一次不等式；3.理解一元一次不等式組和它的解的概念，會解一元一次不等式組；4.能應用一元一次不等式（組）的知識分析和解決簡單的數學問題和實際問題。知識梳理：一元一次不等式、一元一次不等式組的解法(1)只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不為零的不等式，叫做一元一次不等式解一元一次不等式的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同

8、類項和系數化成1要特別注意，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，要改變不等號的方向(2)解一元一次不等式組的一般步驟是：(i)先求出這個不等式組中各個一元一次不等式的解集；(ii)再利用數軸確定各個解集的公共部分，即求出了這個一元一次不等式組的解集考查重點與常見題型：考查解一元一次不等式（組）的能力，有關試題多為解答題，也出現在選擇題，填空題中。考查題型1下列式子中是一元一次不等式的是（ ）(A)-2-5 (B)x24 (C)xy0 (D)x -12下列說法正確的是（ ）（A） 不等式兩邊都乘以同一個數，不等號的方向不變；（B） 不等式兩邊都乘以同一個不為零的數，不等號的方向不變；（C）

9、不等式兩邊都乘以同一個非負數，不等號的方向不變；（D） 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；3對不等式的兩邊進行變形，使不等號方向改變，可采取的變形方法是（ ）（A）加上同一個負數 （B）乘以同一個小于零的數（C）除以同一個不為零的數 （D） 乘以同一個非正數4在數軸上表示不等式組 的解，其中正確的是（ ）5下列不等式組中，無解的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6若a0 (B)a+b0 (C)ac -b7解下列不等式（組）(1)x0，ab0時y隨x的增大而增大，當k0時，圖象的兩個分支分別在一、二、三象限內，在每個象限內， y隨x的增大而減小；當K2 （B）m1 （

10、C）2m1 （D）m0時，y隨x的增大而 6如果直線y2xm不經過第二象限，那么實數m的取值范圍是 7已知一次函數yx23的圖象經過點（1，3），是方程2310的一個根，且Y隨的增大而增大，求這個一次函數解析式。第13講 二次函數知識點：二次函數、拋物線的頂點、對稱軸和開口方向、二次函數性質的應用?？键c要求：1. 理解二次函數的概念；2. 會把二次函數的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數的圖象；3. 會平移二次函數yax2(a0)的圖象得到二次函數ya(axm)2k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉化的思想；4. 會用待定系數法求二次函數的解析式；5.

11、 利用二次函數的圖象，了解二次函數的增減性，會求二次函數的圖象與x軸的交點坐標和函數的最大值、最小值，了解二次函數與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。知識梳理：（1）二次函數及其圖象如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數，a0),那么，y叫做x的二次函數。二次函數的圖象是拋物線，可用描點法畫出二次函數的圖象。（2）拋物線的頂點、對稱軸和開口方向拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點是，對稱軸是，當a0時，拋物線開口向上，當a ,那么的余角是（）(A) () (B) (C) () (D)不能確定3.已知三條直線a,b,c，下列命題中錯誤的是（）(A) 如果ab,bc,那么ac(B) (B)如

12、果ab,bc,那么ac(C) 如果ab,bc,那么ac(D) (D)如果ab,ac,那么bc4.如圖,ABCD,ACBD,下面推理不正確的是（）(A)ABCD（已知） A5（兩直線平行，同位角相等）；(B)ACBD（已知）34（兩直線平行，內錯角相等）；(C)ABCD（已知） 12（兩直線平行，內錯角相等）；(D)ABCD（已知）34 (兩直線平行，內錯角相等）。第34講 三角形與全等三角形知識點：三角形，三角形的角平分線，中線，高線，三角形三邊間的不等關系，三角形的內角和，三角形的分類，全等形，全等三角形及其性質，三角形全等判定考點要求：1. 了解全等形，全等三角形的概念和性質，逆命題和逆定

13、理的概念，理解三角形，三角形的頂點，邊，內角，外角，角平分線，中線和高線，線段中垂線等概念。2. 理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質，掌握三角形的內角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和；三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角的性質；3. 理解全等三角形的概念和性質。掌握全等三角形的判定公理及其推論，并能應用他們進行簡單的證明和計算。4. 學會演繹推理的方法，提高邏輯推理能力和邏輯表達能力，掌握寓丁幾何證明中的分析，綜合，轉化等數學思想?？疾橹攸c與常見題型：1.三角形三邊關系，三角形內外角性質，多為選擇題，填空題；2.論證三角形全等，線段的倍分，常見的多為解答題練習1若ABC的三

14、邊長分別為整數，周長為11，且有一邊為4，則這個三角形的最大邊長為（ ）（A）7 （B）6 （C）5 （D）42與三角形三個頂點距離相等的點是這個三角形的（ ）（A）二條中線的交點 （B） 二條高線的交點 （C）三條角平分線交點 （D）三條中垂線交點3.已知如圖，A=32，B=45，C=38則DEF等于（ ）（A） 120（B）115（C）110（D）1054.在ABC中，如果A-B=90，那么ABC是（ ）（A）直角三角形 （B） 鈍角三角形（C）銳角三角形 （D）銳角三角形或鈍角三角形5.已知a,b,c為ABC的三條邊，化簡+|b-a-c|得 6.已知如圖，BA=BD，BC=BE，ABD=

15、CBE： 求證：AC=DE第5講 等腰三角形知識點：等腰三角形、等腰三角形的性質和判定、等邊三角形、等邊三角形的性質和判定。考點要求：1. 理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的兩底角相等、等腰三角形三線合一等性質，掌握兩個角相等的三角形是等腰三角形等判定定理，并能運用它們進行簡單的證明和計算；2. 理解等邊三角形的概念，掌握等邊三角形的各角都是60等性質，掌握三個角都相等的三角形或一個角是60的等腰三角形都是等邊三角形等判定，能運用它們進行簡單的證明和計算；考查重點與常見題型：等腰三角形和等邊三角形的性質和判定的應用，證明線段、角相等，求線段的長度、角的度數，中考題中多以選擇題、填空題為主，

16、有時也考中檔解答題，如：（1）如果，等腰三角形的一個外角是125，則底角為 度；（2）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為45，則這個三角形是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形預習練習：1一個正三角形的邊長為a，它的高是（ ）（A） （B） （C） （D）2如果等腰三角形一腰長為8，底邊長為10，那么連結這個三角形各邊的中點所成的三角形各邊的中點形成的三角形的周長為（ ）（A）26 （B）14 （C）13 （D）93等腰直角三角形的一條直角邊為1cm，則斜邊上的高為 1 若等腰三角形的底角為15，腰長為2，則腰上的高為 2 已知等腰三角形的一邊等于4cm，一邊等于

17、9cm，那么它的周長等于 cm3 等腰三角形的底邊長為3，周長為11，則一腰長為 4 等腰三角形的周長為2，腰長為1，底角等于 度5 已知如圖，在ABC中，B90，ABBC， BDCE，M是AC的中點，求證：DEM是等腰三角形第6講 直角三角形、三角函數知識點：直角三角形的性質和判定、勾股定理及逆定理?？键c要求：1. 了解直角三角形的概念，掌握直角三角形中兩銳角互余、斜邊上的中線等于斜邊的一半及30角所對的直角邊等于斜邊的一半等性質，2. 掌握直角三角形的條件“有兩個角互余的三角形是直角三角形”。3. 掌握勾股定理及其逆定理，并能運用它們進行簡單的論證和計算。考查重點與常見題型：直角三角形性質

18、及其判定的應用，中考題中多為選擇題或填空題，有時也考查中檔的解答題，如：（1） 在直角三角形中，已知一條直角邊的長為6，斜邊上的中線長為5，則另一條直角邊的長為 （2） 在ABC中，如果AB90，那么ABC是（ ） (A)直角三角形(B)銳角三角形(C)鈍角三角形(D)銳角三角形或鈍角三角形練習1直角三角形的兩個銳角的平分線所交成的角的度數是（ ）（A） 45 （B）135 （C）45或135 （D）以上答案都不對2.如圖RtABC，C90，CDAB，CE是AB上的中線，ACD：BCD3：1，若CD4cm，則ED是（ ） C（A） 2cm （B）4cm （C）3cm （D）5cm3等腰直角三角

19、形中，若斜邊和斜邊上的高的和是6cm， A B則斜邊長是 cm E D4.三角形三個角的度數之比為1：2：3，它的最大邊長等于16cm，則最小邊長是 cm A5.如圖，ABC中，ABAC，BAC120度，ADAC，DC5，則BD 6.AD是RtABC斜邊上的高，已知AB5cm，BD3cm ， B D C那么BC cm7.如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的中垂線， A BCE的周長為14cm, BC5cm，求AB的長。 D E B C第78講 平行四邊形及特殊平行四邊形知識點：四邊形、四邊形的內角和與外角和、多邊形、多邊形的內角和與外角和、平行四邊形、平行四邊形的性質和判定、兩條平行線間的距離、矩形、菱形、正方形的性質和判定。考點要求：1. 理解多邊形，多邊形的頂點、邊、內角、外角及對角線等概念，理解多邊形的內角和定理，掌握四邊形的理解和和外角和都是360的性質；2. 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定，通過定理的證明和應用的教學，使學生逐步學會分別從題設和結論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進一步提高分析問題，解決問題的能力?？疾橹攸c