程序代碼變分法建模

1、1變分法簡介變分法簡介2 產(chǎn)品價格最佳調(diào)整產(chǎn)品價格最佳調(diào)整3 生產(chǎn)設(shè)備最大經(jīng)濟(jì)效益生產(chǎn)設(shè)備最大經(jīng)濟(jì)效益變分法建模變分法建模1 變分法簡介變分法簡介一、變分法的基本概念一、變分法的基本概念 1.容許函數(shù)集容許函數(shù)集 滿足條件滿足條件 (1) 在在 上逐段連續(xù)可導(dǎo)上逐段連續(xù)可導(dǎo); (2)滿足邊界條件的一切函數(shù)滿足邊界條件的一切函數(shù) 構(gòu)成容許函數(shù)集構(gòu)成容許函數(shù)集.2. 適合不等式適合不等式 的容許的容許函數(shù)集函數(shù)集,稱為函數(shù)稱為函數(shù) 的的 鄰域鄰域.3.泛函的概念泛函的概念 設(shè)設(shè)S為一個容許函數(shù)集為一個容許函數(shù)集,若對于每一個函數(shù)若對于每一個函數(shù)都有一個實數(shù)都有一個實數(shù)J與之對應(yīng)與之對應(yīng),則稱定義在

2、則稱定義在S 上的泛函上的泛函,記為記為 . ( )x t( )x t00| ( )( )|fx tx tttt 0( )x t( )x tS ( )J x t0 ,ft t10 ( )( )J x tx t dt0( )( )00( )( ),( )( ),( )( ),kkx tx tx tx txtxt0 ( ) ( )J x tJ x t ( )J xt0( )x tn. 0( )x t( )x t0( )( )( )x tx tx t ()J xt00( )( )( )JJ x tx tJ x t 0( )x t00( ),( )( ),( )JL x tx tR x tx t (

3、)x t( )x t0 ( ),( )L x tx t ( )J x t0( )x t00 () (),()J x tLx txt ()J xt0( )x t ( )J x t0 ( ) ( )( )J x tJ x tx t( )x t ( ),( ) ( ),( )L x tx tL x tx t00 ( )( )limJ xxJ xJ x tx t ,L xx( )Jx t11220,nnJJ xx xxxx0( )0J x t ()J xt0( )x t0 ,ft t0( )()0ftt( ) t0 ,ft t0( ) ( )0fttM tt dt0 ,ft t( )0.M t 0(

4、,)ft t12( ,) 0122121220( )() ()( , )0( , )ftxxxxxxt )(x212212( )() ()M t ttdt( )0.M t 則在內(nèi)，0 ,ft t0( )()0ftt( ) t0 ,ft t0( )( )0fttM tt dt0 ,ft t( ).M tC0 ( ),( ), fttJF x tx t t dt( )x t00( ),x tx0 ( ) ( )( )J x tJ x tx t00, fttF xx xx tdt0( , )( , )ftxxtFx x txFx x tx dt(),ffx tx它是這類最簡單泛函的極值的必要條件.0

5、( )()0fx tx t00( , )( , )ffttddtxxttFx x txdtFx x txdt x0()()0fx tx t( , , )( , , )0dxdtxF x x tF x x t0 , ( ,; ,; )fttJ x uF x x u u t dt( ,; ,; )( ,; ,; )0( ,; ,; )( ,; ,; )0dxdtxdudtuF x x u u tFx x u u tF x x u u tFx x u u t00( )( )( )x txx ttffttdt000, |fftdttJF xx xx t dt000()() |(,)|fffftdtxf

6、fft tdtxtF x F x dtF xx xx tdt dt 0()|ffftxt tt tfxxtdFFxdtFxFdtdtft( )x t()fx tft()()()ffffffx tdtx tdttdt0,( )( )( )fffffx tdtx ttdt( ) ( )( )ffffx ttx tdt0()ft tfxFx Fdtfdt0()ft txFx F( )xt0fdt ()fx t|0ft txF( )xt0|0ft txFx F( ) ( ), ( ), x tf x t u t t0 ( ) ( ), ( ), ( ), ftfftJ u tx ttF x t u t

7、 t dt01 ( ) (), ( ), ( ), ( ) ( , , )ftTfftJ u tx ttF x t u t ttf x u txdt( , , , ) ( ), ( ), ( ) ( , , )TH x utF x t u t tt f x u t01 ( ) (),( , , , )ftTfftJ u tx ttH x utx dt1 ( ) ()(),ffffJ u tx tx ttdt00(, )() () |fftdtTtH xx uutxxdt() ( , , , )| () fffTTftt tfxt tdtF x utx t0() () ()ftTTTxutxHH

8、xu Hdt,(),ffdtx txu*,x( , , )xHf x u txH ( , , , )Hxu t0uH *,xu00( )x tx()()ffx tt( , , , )|fftt tF x ut (用于確定 )*x*ft*x*x*( ) ( ), ( ), x tf x t u t t00( )x tx0 ( ) (), ( ), ( ), ftfftJ u tx ttF x t u t t dt, ,fF( , , )xHf x u txH ( , , , ) ( ), ( ), ( ) ( , , )TH x utF x t u t tt f x u t*(, )max(,

9、, )u UH x utH x ut00( ), (),ffx tx x tx00()( ), () (),ffx tffx txtx tt00()( ), () (),ffx tffx txtx tt (), (), (), (),0ffffftffH x tu tttx tt12122(0)0(0)0 xxxxux*( )u t1201( )2Ju t dt2112Huxu*210( ),0Hutu 11(1),( ) t 121,(0)0 xx x21 2222(1),( )2,2,(0)0tt xt x 222311( )221( )6xtttx ttt 37 *36( ).77u t

10、t 212( )240C SSS520( )-( )J pSp C S dt52223202025000102002005240ppppppdt3202200( 1000010200200 )0ddtpppp1000032020pp0.01730.017312( )67.333ttp tc ec e1215.391,12.724.cc 0.01730.0173( )15.39112.72467.333ttp tee( )dpu tdt0( ),70,100fdpu tppdt5222320( )2025000102002005240J uppuupudt22322025000102002005

11、240Hppuupuu 0Ht10000102002000up1000010200200up10000200ddudpdtdtdt2210000200dd pdpdtdtdt( )3202200pdpu tdtdHpudt 22100002003202200d pdpdppdtdtdt22100003202d ppdt 070,100fpp0.01730.017312( )67.333ttp tc ec e0.01730.0173( )0.2660.220ttu tee( )170000J u Wtu)( )x tu(t)W模型假設(shè)模型假設(shè)00maxmax ( ( )()( )( )d ( )

12、( )( ) ( ).d(0),0( )fftttfJ u tx tepx tu t edtx tm tg t u tsttxxu tu 模型建立模型建立設(shè)保養(yǎng)效益系數(shù)（每用一元保養(yǎng)費(fèi)所增加的轉(zhuǎn)賣價）為設(shè)保養(yǎng)效益系數(shù)（每用一元保養(yǎng)費(fèi)所增加的轉(zhuǎn)賣價）為g(t) 設(shè)設(shè) t 時刻生產(chǎn)率為時刻生產(chǎn)率為 px(t)轉(zhuǎn)賣價轉(zhuǎn)賣價x(t)，保養(yǎng)費(fèi)，保養(yǎng)費(fèi) u(t)，生產(chǎn)率，生產(chǎn)率 px(t)均以貼現(xiàn)方式計算均以貼現(xiàn)方式計算轉(zhuǎn)賣時間、轉(zhuǎn)賣價自由，保養(yǎng)費(fèi)為有界轉(zhuǎn)賣時間、轉(zhuǎn)賣價自由，保養(yǎng)費(fèi)為有界模型求解模型求解( )( )( )( ) ( )tHpx tu t em tg t u t定義定義 Hamilton H

13、amilton函數(shù)函數(shù)模型求解模型求解由協(xié)態(tài)方程及邊界條件求出 ( ) t()( )( )fftxtfx tdtHpedtte ( )(1)fttpptee下面利用最大值原理求 *( )u t( )( )( ) ( )ttHpx t em tg teu t由于H關(guān)于u為線性函數(shù)，所以可見，max*,( )0( )0, ( )0ttug teu tg te2.以哪種方式轉(zhuǎn)換？以哪種方式轉(zhuǎn)換？1.轉(zhuǎn)換點(diǎn)轉(zhuǎn)換點(diǎn) 如何求？如何求？st問題：問題：2.以哪種方式轉(zhuǎn)換？以哪種方式轉(zhuǎn)換？1.轉(zhuǎn)換點(diǎn)轉(zhuǎn)換點(diǎn) 如何求？如何求？st問題：問題：( )( ) ( ),( )tsf tt g tef t令則0.max*

14、,00,ssfuttuttt ()1( )0( )(1)( )ft tppf tP teg tst 若存在必唯一, p通常( )0sf t *max0, 0,ssfttuuttt ( )0sf tp實例實例( )( ) ( ),tf tt g te1222,0(1)2, ssfttdxtdtttt ( )0sf t ( )sf t 則0max122(0)100,1,( )2,0.1,0.05, ( )(1)xum tpg tt設(shè)( )2ftttee 狀態(tài)方程10022 2( 2),(1)sstttstdxdtdtdtttdtt 12( )4(1)962sx ttt10.05()2(1)4 2s

15、fttste 由自由邊界條件 fft ttH ()ftfte2()40fx tp12404(1)962sftt12( )4(1)962sx ttt10.05()2(1)4 2sfttste 10.6,34.8sftt*1, 010.6( )0, 10.634.8tu tt 最優(yōu)控制策略（保養(yǎng)費(fèi)）為最優(yōu)控制策略（保養(yǎng)費(fèi)）為T.L.saaty離散模型離散模型 離散模型：差分方程（第離散模型：差分方程（第7 7章）、章）、整數(shù)規(guī)劃（第整數(shù)規(guī)劃（第4 4章）、圖論、對策章）、圖論、對策論、網(wǎng)絡(luò)流、論、網(wǎng)絡(luò)流、 分析社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的有力工具分析社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的有力工具 只用到代數(shù)、集合及圖論（少許）只用到代

16、數(shù)、集合及圖論（少許）的知識的知識層次分析模型層次分析模型背背景景 日常工作、生活中的決策問題日常工作、生活中的決策問題 涉及經(jīng)濟(jì)、社會等方面的因素涉及經(jīng)濟(jì)、社會等方面的因素 作比較判斷時人的主觀選擇起相當(dāng)作比較判斷時人的主觀選擇起相當(dāng)大的作用，各因素的重要性難以量化大的作用，各因素的重要性難以量化 Saaty于于1970年代提出層次分析法年代提出層次分析法 AHP (Analytic Hierarchy Process) AHP一種定性與定量相結(jié)合的、一種定性與定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法系統(tǒng)化、層次化的分析方法目標(biāo)層目標(biāo)層O(選擇旅游地選擇旅游地)P2黃山黃山P1桂林桂林P3北戴

17、河北戴河準(zhǔn)則層準(zhǔn)則層方案層方案層C3居住居住C1景色景色C2費(fèi)用費(fèi)用C4飲食飲食C5旅途旅途一一. . 層次分析法的基本步驟層次分析法的基本步驟例例. . 選擇旅游地選擇旅游地如何在如何在3 3個目的地中按照景色、個目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇費(fèi)用、居住條件等因素選擇. .“選擇旅游地選擇旅游地”思維過程的歸思維過程的歸納納 將決策問題分為將決策問題分為3個層次：目標(biāo)層個層次：目標(biāo)層O，準(zhǔn)則層，準(zhǔn)則層C，方案層方案層P；每層有若干元素，；每層有若干元素， 各層元素間的關(guān)系各層元素間的關(guān)系用相連的直線表示。用相連的直線表示。 通過相互比較確定各準(zhǔn)則對目標(biāo)的權(quán)重，及各方通過相互比較確

18、定各準(zhǔn)則對目標(biāo)的權(quán)重，及各方案對每一準(zhǔn)則的權(quán)重。案對每一準(zhǔn)則的權(quán)重。 將上述兩組權(quán)重進(jìn)行綜合，確定各方案對目標(biāo)的將上述兩組權(quán)重進(jìn)行綜合，確定各方案對目標(biāo)的權(quán)重。權(quán)重。層次分析法將定性分析與定量分析結(jié)合起來層次分析法將定性分析與定量分析結(jié)合起來完成以上步驟，給出決策問題的定量結(jié)果。完成以上步驟，給出決策問題的定量結(jié)果。11/ 2433217551/ 41/ 711/ 21/ 31/ 31/ 52111/ 31/ 5311A1(),0,ijn nijjiijAaaaa層次分析法的基本步驟層次分析法的基本步驟成對比較陣成對比較陣和權(quán)向量和權(quán)向量 元素之間兩兩對比，對比采用相對尺度元素之間兩兩對比，對

19、比采用相對尺度 設(shè)要比較各準(zhǔn)則設(shè)要比較各準(zhǔn)則C1,C2, , Cn對目標(biāo)對目標(biāo)O的重要的重要性性:ijijC CaA成對比較陣成對比較陣A是正互反陣是正互反陣要由要由A確定確定C1, , Cn對對O的權(quán)向量的權(quán)向量選選擇擇旅旅游游地地111122221212nnnnnnwwwwwwwwwwwwAwwwwww 11/24217A 成對比較的不一致情況成對比較的不一致情況12121/2 (:)aC C13134 (:)aC C23238 (:)aC C一致比較一致比較不一致不一致允許不一致，但要確定不一致的允許范圍允許不一致，但要確定不一致的允許范圍考察完全一致的情況考察完全一致的情況12( 1)

20、,nWw ww/ijijaww令12(,) Tnww ww權(quán)向量成對比較陣和權(quán)向量成對比較陣和權(quán)向量Aww111122221212nnnnnnwwwwwwwwwwwwAwwwwww 成對比較完全一致的情況成對比較完全一致的情況, , ,1,2,ijjkika aai j kn滿足滿足的正互反陣的正互反陣A稱一致陣，如稱一致陣，如 A的秩為的秩為1，A的唯一非零特征根為的唯一非零特征根為n A的任一列向量是對應(yīng)于的任一列向量是對應(yīng)于n 的特征向量的特征向量 A的歸一化特征向量可作為權(quán)向量的歸一化特征向量可作為權(quán)向量對于不一致對于不一致( (但在允許范圍內(nèi)但在允許范圍內(nèi)) )的成對的成對比較陣比較

21、陣A A，建議用對應(yīng)于最大特征根，建議用對應(yīng)于最大特征根的特征向量作為權(quán)向量的特征向量作為權(quán)向量w w ，即，即一致陣一致陣性質(zhì)性質(zhì)成對比較陣和權(quán)向量成對比較陣和權(quán)向量2 4 6 8比較尺度比較尺度aij Saaty等人提出等人提出19尺度尺度aij 取值取值1,2, , 9及其互反數(shù)及其互反數(shù)1,1/2, , 1/9尺度尺度 1 3 5 7 9 ija相同相同 稍強(qiáng)稍強(qiáng) 強(qiáng)強(qiáng) 明顯強(qiáng)明顯強(qiáng) 絕對強(qiáng)絕對強(qiáng):ijC C 的重要性:ijC Caij = 1,1/2, ,1/9的重要性與上面相反的重要性與上面相反 心理學(xué)家認(rèn)為成對比較的因素不宜超過心理學(xué)家認(rèn)為成對比較的因素不宜超過9個個 用用13,

22、15,117,1p9p (p=2,3,4,5), d+0.1d+0.9 (d=1,2,3,4)等等27種比較尺度對若干實例種比較尺度對若干實例構(gòu)造成對比較陣，算出權(quán)向量，與實際對比發(fā)現(xiàn)，構(gòu)造成對比較陣，算出權(quán)向量，與實際對比發(fā)現(xiàn)， 19尺度較優(yōu)。尺度較優(yōu)。 便于定性到定量的轉(zhuǎn)化：便于定性到定量的轉(zhuǎn)化：成對比較陣和權(quán)向量成對比較陣和權(quán)向量一致性檢驗一致性檢驗對對A A確定不一致的允許范圍確定不一致的允許范圍已知：已知：n 階一致陣的唯一非零特征根為階一致陣的唯一非零特征根為n可證：可證：n 階正互反陣最大特征根階正互反陣最大特征根 n, 且且 =n時為一時為一致陣致陣1nCIn定義一致性指標(biāo)定義

23、一致性指標(biāo):CI 越大，不一致越嚴(yán)重越大，不一致越嚴(yán)重RI0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 n1 234567891110為衡量為衡量CI 的大小，引入隨機(jī)一致性指標(biāo)的大小，引入隨機(jī)一致性指標(biāo) RI隨機(jī)模隨機(jī)模擬得到擬得到aij , 形成形成A，計算，計算CI 即得即得RI。定義一致性比率定義一致性比率 CR = CI/RI 當(dāng)當(dāng)CR0.1時，通過一致性檢驗時，通過一致性檢驗Saaty的結(jié)果如下的結(jié)果如下“選擇旅游地選擇旅游地”中中準(zhǔn)則層對目標(biāo)的權(quán)準(zhǔn)則層對目標(biāo)的權(quán)向量及一致性檢驗向量及一致性檢驗最大特征根最大特征根=5.073權(quán)向

24、量權(quán)向量( (特征向量特征向量)w )w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T5.07350.01851CI一致性指標(biāo)一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo) RI=1.12 (查表查表)一致性比率一致性比率CR=0.018/1.12=0.0160，k=0。（步（步2）迭代計算）迭代計算 ，k = 0,1,。(1)( )kkWAW若若 ，i = 1,n，則取則取W= 為為A的對應(yīng)于的對應(yīng)于max的特征向量的近似，的特征向量的近似，否則轉(zhuǎn)步否則轉(zhuǎn)步2。(1)( )kkiiWW(1)kW（步（步3） 將將

25、 標(biāo)準(zhǔn)化，即求標(biāo)準(zhǔn)化，即求 其中其中 為為 的第的第i個分量。個分量。(1)(1)(1)1/nkkkiiWWW(1)kiW(1)kW(1)kW（步（步4）求）求max的近似值的近似值max1()1niiiAWnW對前面例子中的對前面例子中的OC判斷矩陣，判斷矩陣，若取若取 ， =0.001，利用冪法求近似特征向量如下：，利用冪法求近似特征向量如下：(0)1 1 1,3 3 3TW（第一次迭代）（第一次迭代） (0) = (0.511,3,1.444)T， = 4.955，求得，求得W(1) = (0.103,0.605,2.91)TW3(1)1iiW（第二次迭代）（第二次迭代） (2) = (

26、0.321,1.993,0.802)T， = 3.116，求得，求得W(2) = (0.103,0.639,0.257)TW3(2)1iiW（第三次迭代）（第三次迭代） (3) = (0.316,1.925,0.779)T， = 3.02，求得，求得W(3) = (0.105,0.637,0.258)TW3(3)1iiW（第四次迭代）（第四次迭代） (4) = (0.318,1.936,0.785)T， = 3.04，求得，求得W(4) = (0.105,0.637,0.258)TW3(4)1iiW因因 ，取，取W = W(4)。進(jìn)而，可求得。進(jìn)而，可求得 。(4)(3)0.001iiWWma

27、x3.0373、和積法、和積法（步（步1）將判斷矩陣）將判斷矩陣A的每一列標(biāo)準(zhǔn)化，即令的每一列標(biāo)準(zhǔn)化，即令1/nijijkjkaaa , i, j =1, ,n令令 。()ijAa（步（步2）將）將 中元素按行相加得到向量中元素按行相加得到向量 ，其分量，其分量 ，i = 1, , n。AW1niijjWa（步（步3）將）將 標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化，得到W，即，即 W1/niijjWWW，i = 1, , nW即為即為A的（對應(yīng)于的（對應(yīng)于max的）近似特征向量。的）近似特征向量。（步（步4）求最大特征根近似值）求最大特征根近似值 。max1()1niiiAWnW仍以前面例子中的仍以前面例子中的O

28、C判斷矩陣為例：判斷矩陣為例：111535131313按列標(biāo)準(zhǔn)化按列標(biāo)準(zhǔn)化 0.1110.1300.0770.5560.6520.9620.3330.2170.2310.3171.9000.781W標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化0.1060.6340.261W，max3.036以上近似方法計算都很簡單，計算結(jié)果與實際值相差很小，且以上近似方法計算都很簡單，計算結(jié)果與實際值相差很小，且A的非一的非一致性越弱相差越小，而當(dāng)致性越弱相差越小，而當(dāng)A為一致矩陣時兩者完全相同。為一致矩陣時兩者完全相同。按行相加按行相加三、層次分析法應(yīng)用舉例三、層次分析法應(yīng)用舉例在應(yīng)用層次分析法研究問題時，遇到的主要困難有兩個：（在應(yīng)用層

29、次分析法研究問題時，遇到的主要困難有兩個：（1）如何）如何根據(jù)實際情況抽象出較為貼切的層次結(jié)構(gòu)；（根據(jù)實際情況抽象出較為貼切的層次結(jié)構(gòu)；（2）如何將某些定性的量）如何將某些定性的量作比較接近實際的定量化處理。層次分析法對人們的思維過程進(jìn)行了作比較接近實際的定量化處理。層次分析法對人們的思維過程進(jìn)行了加工整理，提出了一套系統(tǒng)分析問題的方法，為科學(xué)管理和決策提供加工整理，提出了一套系統(tǒng)分析問題的方法，為科學(xué)管理和決策提供了較有說服力的依據(jù)。但層次分析法也有其局限性，主要表現(xiàn)在：（了較有說服力的依據(jù)。但層次分析法也有其局限性，主要表現(xiàn)在：（1）它在很大程度上依賴于人們的經(jīng)驗，主觀因素的影響很大，它至

30、多只它在很大程度上依賴于人們的經(jīng)驗，主觀因素的影響很大，它至多只能排除思維過程中的嚴(yán)重非一致性（即矛盾性），卻無法排除決策者能排除思維過程中的嚴(yán)重非一致性（即矛盾性），卻無法排除決策者個人可能存在的嚴(yán)重片面性。（個人可能存在的嚴(yán)重片面性。（2）比較、判斷過程較為粗糙，不能用）比較、判斷過程較為粗糙，不能用于精度要求較高的決策問題。于精度要求較高的決策問題。AHP至多只能算是一種半定量（或定性至多只能算是一種半定量（或定性與定量結(jié)合）的方法，如何用更科學(xué)、更精確的方法來研究問題并作與定量結(jié)合）的方法，如何用更科學(xué)、更精確的方法來研究問題并作出決策，還有待于進(jìn)一步的探討研究。出決策，還有待于進(jìn)一步

31、的探討研究。在應(yīng)用層次分析法時，建立層次結(jié)構(gòu)模型是十分關(guān)鍵的一步?，F(xiàn)再在應(yīng)用層次分析法時，建立層次結(jié)構(gòu)模型是十分關(guān)鍵的一步?，F(xiàn)再分析若干實例，以便說明如何從實際問題中抽象出相應(yīng)的層次結(jié)構(gòu)。分析若干實例，以便說明如何從實際問題中抽象出相應(yīng)的層次結(jié)構(gòu)。例例8.14 招聘工作人員招聘工作人員某單位擬從應(yīng)試者中挑選外銷工作人員若干名，根據(jù)工作需要，單位領(lǐng)某單位擬從應(yīng)試者中挑選外銷工作人員若干名，根據(jù)工作需要，單位領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為招聘來的人員應(yīng)具備某些必要的素質(zhì)，由此建立層次結(jié)構(gòu)如圖導(dǎo)認(rèn)為招聘來的人員應(yīng)具備某些必要的素質(zhì)，由此建立層次結(jié)構(gòu)如圖8.9所示。所示。招聘人員綜合情況招聘人員綜合情況知識知識能力能力外表

32、外表經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)知知識識外外語語知知識識法法律律知知識識組組織織能能力力公公關(guān)關(guān)能能力力計計算算機(jī)機(jī)操操作作氣氣質(zhì)質(zhì)身身高高體體形形C層層B層層A層層5B1B2B30.1860.7370.0770.3330.3330.3330.7380.1680.094C1C2C3C4C5C6C7C8C9該單位領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為，作為外銷工作人員，知識面與外觀形象同樣重要，而該單位領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為，作為外銷工作人員，知識面與外觀形象同樣重要，而在能力方面則應(yīng)有稍強(qiáng)一些的要求。根據(jù)以上看法，建立在能力方面則應(yīng)有稍強(qiáng)一些的要求。根據(jù)以上看法，建立AB層成對層成對比較判斷矩陣比較判斷矩陣5W 求得

33、求得max =3，CR = 0。1212類似建立類似建立BC層之間的三個成對比較矩陣層之間的三個成對比較矩陣: 注：權(quán)系數(shù)是根據(jù)后面的計算添加上去的注：權(quán)系數(shù)是根據(jù)后面的計算添加上去的 151318151712W = (0.186,0.737,0.077)Tmax = 3.047, CR = 0.08 = 3.047, CR = 0.08W = ( , , )T131313W = (0.738,0.168,0.094)T = 3.017, CR = 0.08max經(jīng)層次總排序，可求得經(jīng)層次總排序，可求得C層中各因子層中各因子Ci在總目標(biāo)中的權(quán)重分別為：在總目標(biāo)中的權(quán)重分別為：0.047,0.1

34、84,0.019，0.167,0.167,0.167,0.184,0.042,0.024 招聘工作可如下進(jìn)行，根據(jù)應(yīng)試者的履歷、筆試與面試情況，對他們的招聘工作可如下進(jìn)行，根據(jù)應(yīng)試者的履歷、筆試與面試情況，對他們的九項指標(biāo)作九項指標(biāo)作19級評分。設(shè)其得分為級評分。設(shè)其得分為X= (x1,x9)T，用公式，用公式y(tǒng) = 0.047x1 + 0.184x2 +0.019x3 +0.167 (x4 + x5 + x6 )+ 0.184x7 + 0.042x8 + 0.024x9 計算總得分，以計算總得分，以y作為應(yīng)試者的綜合指標(biāo)，按高到低順序錄用。作為應(yīng)試者的綜合指標(biāo)，按高到低順序錄用。例例8.15

35、 （挑選合適的工作）經(jīng)雙方懇談，已有三個單位表示愿意錄用某（挑選合適的工作）經(jīng)雙方懇談，已有三個單位表示愿意錄用某畢業(yè)生。該生根據(jù)已有信息建立了一個層次結(jié)構(gòu)模型，如圖畢業(yè)生。該生根據(jù)已有信息建立了一個層次結(jié)構(gòu)模型，如圖8.10所示。所示。工作滿意程度工作滿意程度研究研究課題課題發(fā)展發(fā)展前途前途待待遇遇同事同事情況情況地理地理位置位置單位單位名氣名氣工作工作1工作工作2工作工作3目標(biāo)層目標(biāo)層A準(zhǔn)則層準(zhǔn)則層B方案層方案層CB1B2B3B4B5B6C1C2C3該生經(jīng)冷靜思考、反復(fù)比較，建立了各層次的成對比較矩陣：該生經(jīng)冷靜思考、反復(fù)比較，建立了各層次的成對比較矩陣：90.050

36、.120.30W12121213131214141513由于比較因素較多，此成對比較矩陣甚至不是正互反矩陣。由于比較因素較多，此成對比較矩陣甚至不是正互反矩陣。（方案層）（方案層） 0.140.620.24W0.100.330.57W0.320.220.46W1413121415121313(層次總排序?qū)哟慰偱判?如表如表8.13所示。所示。 表表8.13根據(jù)層次總排序權(quán)值，該生最滿意的工作為工作根據(jù)層次總排序權(quán)值，該生最滿意的工作為工作1。（由于篇幅限。（由于篇幅限止，本例省略了一致性檢驗）止，本例省略了一致性檢驗）例例8.16 作品評比。作品評比。 電影或文學(xué)作品評獎時，根據(jù)有關(guān)部門規(guī)定，

37、評判標(biāo)準(zhǔn)有教育性、藝術(shù)電影或文學(xué)作品評獎時，根據(jù)有關(guān)部門規(guī)定，評判標(biāo)準(zhǔn)有教育性、藝術(shù)性和娛樂性，設(shè)其間建立的成對比較矩陣為性和娛樂性，設(shè)其間建立的成對比較矩陣為11151113531A由此可求得由此可求得W = (0.158,0.187,0.656)T，CR = 0.048 ( 0.1)max3.028本例的層次結(jié)構(gòu)模型如圖本例的層次結(jié)構(gòu)模型如圖8.11所示所示 電影或文學(xué)作品評比教育性藝術(shù)性娛樂性作品1作品n0.1580.1870.656在具體評比時，可請專家對作品的教育性、藝術(shù)性和娛樂性分別打分。在具體評比時，可請專家對作品的教育性、藝術(shù)性和娛樂性分別打分。根據(jù)作品的得分?jǐn)?shù)根據(jù)作品的得分?jǐn)?shù)X = (x1, x2, x3)T，利用公式，利用公式y(tǒng) = 0.158x1 + 0.187x2 +0.656x3 計算出作品的總得分，據(jù)此排出的獲獎順序。計算出作品的總得分，據(jù)此排出的獲獎順序。讀者不難看出，讀者不難看出，A矩陣的建立對評比結(jié)果的影響極大。事實上，整個矩陣的建立對評比結(jié)果的影響極大。事實上，整個評比過程是在組織者事先劃定的框架下進(jìn)行的，評比結(jié)果是按組織者評比過程是在組織者事先劃定的框架下進(jìn)行的，評比結(jié)果是按組織者的滿意程度來排序的。這也說明，為了使評比結(jié)果較為理想，的滿意程度來排序的。