概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷附答案

1、一、填空題（每題3分，共15分） 1、設(shè)，若，則 。.2、已知隨機(jī)變量X的概率分布為，則其分布函數(shù)為。3、設(shè)，且相互獨(dú)立，設(shè)，則 . 4、若隨機(jī)變量與不相關(guān)，其方差分別為3和6，則 。5、從總體中任取一個(gè)容量為5的樣本，測(cè)得樣本值為8，9，10，11，12，則總體期望的無(wú)偏估計(jì)為_。二、選擇題（每題2分，共20分）1、設(shè)事件A與B互不相容，且，則下列結(jié)論正確的是( )。A 、 B、 C、 D、2、設(shè)隨機(jī)變量可取無(wú)窮多個(gè)值0,1,2,其概率分布為，則下式成立的是A、 B、 C、 D、3、設(shè)，, 且互逆，則下列命題不成立的是（ ）A不相容 B相互獨(dú)立C互不獨(dú)立 D互不相容4、兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差（

2、 ）A、 B、 C、 D、5、設(shè)正態(tài)總體期望的置信區(qū)間長(zhǎng)度，則其置信度為（ ）A、； B、 ； C、； D、. 6、 設(shè)的聯(lián)合密度為，若為分布函數(shù)，則A、0 B、 C、 D、17如果滿足DD,則必有A. 獨(dú)立 B. 不相關(guān) C. D、 X123p1/3c1/48設(shè)隨機(jī)變量的分布列為： 則常數(shù)c=A、0 B、1 C、 D、 9設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，且，為的分布函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，有（ ）A、 B、 C、 D、 10匣中4只球,其中紅,黑,白球各一只,另有一只紅黑白三色球,現(xiàn)從中任取兩只,其中恰有一球上有紅色的概率為( )A、 B、 C、 D、 三、計(jì)算題（每題8分，共40分）1若事件 A與B相

3、互獨(dú)立， 。求：和。2. 設(shè)元件壽命(小時(shí))(1)求 (2)求數(shù)，使得 （備用數(shù)據(jù)：） 3、已知隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 (1) 求? （2） (3)的分布函數(shù),并求的概率4、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為求： （1）常數(shù)A和B；（2）落入（-1，1）的概率；（3）的密度函數(shù)5第一個(gè)盒子中裝有5只紅球，4只白球；第二只盒子中裝有4只紅球，5只白球。先從第一盒子中任取1只球放入第二盒中去，然后從第二盒子中任取一只球。求取到白球的概率。四應(yīng)用題（1，2小題各9分，3小題7分，共25分）1.設(shè)總體X有分布密度,其中>0為待估參數(shù),為樣本的一組樣本值,試求的最大似然估計(jì)量.。2、從已知方差為的正態(tài)總體中抽取容量為的一個(gè)樣本，計(jì)算得樣本的均值為，求在顯著性水平情況下檢驗(yàn)假設(shè)。（參考數(shù)據(jù)：，）3隨機(jī)地?cái)S6個(gè)骰子。利用切比雪夫不等式估計(jì)6個(gè)骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和在15至27之間的概率。試卷B的答案：一12、3、（0,15） 4. 27 5. 10二BABADCBCBD三13分5分24分即所以4分3解得：2分2分2分2分4得3分3分2分5A表示從第一盒子中取到白球，B表示從第二盒子中取到白球