北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章-平行線的證明-單元同步練習(xí)題(-教師版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明 單元同步練習(xí)題一、選擇題1下列說法正確的是(D)A所有命題都是定理B三角形的一個(gè)外角大于它的任一內(nèi)角C三角形的外角和等于180D公理和定理都是真命題2.下列各命題是假命題的是(D)A如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形B每個(gè)角都等于60的三角形是等邊三角形C如果a3b3，那么abD對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形3如圖，下列條件中，能判定DEAC的是(C)AEDCEFC BAFEACDC34 D124如圖，ABCD，B75，E27，則D的度數(shù)為(B)A45 B48 C50 D585如圖，點(diǎn)D在BC的延長線上，

2、DEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.若A35，D15，則ACB的度數(shù)為(B)A65 B70 C75 D856如圖，在CEF中，E80，F(xiàn)50，ABCF，ADCE，連接BC，CD，則A的度數(shù)是(B)A45 B50 C55 D80二、填空題7如圖，把一張三角形紙片(ABC)進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上，DEBC.若B75，則BDF的度數(shù)為308將一個(gè)含有45角的直角三角板擺放在長方形上，如圖所示若140，則285 9如圖，在ABC中，A70.按下列步驟作圖：分別以點(diǎn)B，C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC，CA，CB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G；分別以點(diǎn)D，E

3、為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M；分別以點(diǎn)F，G為圓心，大于FG的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)N；作射線BM交射線CN于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)是12510如圖所示，一條公路修到湖邊時(shí)，需要拐彎繞湖而過，第一次拐的角A110，第二次拐的角B145，則第三次拐的角C145時(shí)，道路CE才能恰好與AD平行11如圖，ABCACB，AD，BD，CD分別平分ABC的外角EAC，內(nèi)角ABC，外角ACF.以下結(jié)論：ADBC；BD平分ADC；ADCABD90；ACB2ADB；BDCBAC.其中正確的結(jié)論有(填序號(hào))三、解答題12如圖，在ABD中，ABDBAD2D，AC是BAD的平分線，交AD邊上的高BE于點(diǎn)

4、F.(1)求ABE的度數(shù)；(2)求BFC的度數(shù)解：(1)在ABD中，ABDBAD2D，且ABDBADD180，ABDBAD72，D36.BEAD，AEB90.ABE180907218.(2)AC是BAD的平分線，BACCAD36.BFC為ABF的外角，BFCBACABF54.13.如圖，已知四邊形ABCD，ABCD，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，連接AC，AE，AE交CD于點(diǎn)F，12，34.求證：(1)BAEDAC；(2)3BAE；(3)ADBE.證明：(1)12，1CAE2CAE，即BAEDAC.(2)ABCD，4BAE.34，3BAE.(3)3BAE，BAEDAC，3DAC.ADBE.14.如圖

5、，ADEBCF180，AF平分BAD，BAD2F.(1)AD與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由；(2)AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？(3)若BE平分ABC.試說明：ABC2E；EF90.解：(1)ADBC.理由如下：ADEBCF180，ADEADC180，BCFADC.ADBC.(2)ABEF.理由如下：AF平分BAD，BAD2F，BAFBADF.ABEF.(3)ABEF，ABEE.BE平分ABC，ABC2ABE2E.ADBC，BADABC180.BAD2F，ABC2E，2E2F180.EF90.15.如圖，在ABC中，三條內(nèi)角平分線AD，BE，CF相交于點(diǎn)O，OGBC于點(diǎn)G.(1)若ABC40，B

6、AC60，求BOD和COG的度數(shù)；(2)若ABC，BAC，猜想BOD和COG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由解：(1)AD平分BAC，BE平分ABC，OABBAC30，OBAABC20.BODOABOBA50.CF平分ACB，OCGACB(180ABCBAC)40.COG90OCG50.(2)BOD和COG相等理由如下：BODOABOBABACABC(180ACB)90ACB90OCGCOG.16.在ABC中，射線AG平分BAC交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)G重合)，過點(diǎn)D作DEAC交AB于點(diǎn)E.(1)如圖1，點(diǎn)D在線段CG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF平分EDB.若BAC100，C30，則AFD115；若B

7、40，則AFD110；試探究AFD與B之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；(2)如圖2，點(diǎn)D在線段BG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BDE的角平分線所在直線與射線AG交于點(diǎn)F，試探究AFD與B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由解：(1)AFD90B.理由如下：DEAC，EDBC.AG平分BAC，DF平分EDB，BAGBAC，F(xiàn)DGEDBC.DGFBBAG，AFDDGFFDGBBAGFDGB(BACC)B(180B)90B.(2)AFD90B.理由如下：EDBC，BAGBAC，BDHEDBC，又AHFBBDH，AFD180BAGAHF180BACBBDH180BACBC180B(BACC)180B(180B)180B90B90B.

8、17已知ABCD，AM平分BAP.(1)如圖1，CM平分PCD，若P110，直接寫出M55；(2)如圖2，(P，M在直線AC異側(cè))CM平分PCD，寫出P與M的數(shù)量關(guān)系，并證明解：APC2AMC360.證明如下：過P作PQAB交AM于點(diǎn)Q，MNAB交PC于點(diǎn)N，則ABPQMNCD.APQ180BAP，CPQ180DCP，AMNBAM，CMNDCM.AM平分BAP，CM平分PCD，BAP2BAM，DCP2DCM.APCAPQCPQ180BAP180DCP3602(BAMDCM)3602(AMNCMN)3602AMC.APC2AMC360.18我們知道：光線反射時(shí)，反射光線、入射光線和法線在同一平面

9、內(nèi)，反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè)，反射角等于入射角如圖1，EF為一鏡面，AO為入射光線，入射點(diǎn)為點(diǎn)O，ON為法線(過入射點(diǎn)O且垂直于鏡面EF的直線)，OB為反射光線，此時(shí)反射角BON等于入射角AON.(1)如圖1，若AOE65，則BOF65；若AOB80，則BOF50；(2)兩平面鏡OP，OQ相交于點(diǎn)O，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過平面鏡兩次反射后，恰好經(jīng)過點(diǎn)B.如圖2，當(dāng)POQ為多少度時(shí)，光線AMNB？請(qǐng)說明理由；如圖3，若光線AM，NB相交于點(diǎn)E，請(qǐng)?zhí)骄縋OQ與MEN之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由；如圖4，若光線AM，NB所在的直線相交于點(diǎn)E，請(qǐng)?zhí)骄縋OQ與MEN之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由解：設(shè)AMPNMO，BNQMNO.當(dāng)AMBN時(shí)，AMNBNM180，1802()90.MON中，O180NMOMNO180()90.當(dāng)POQ為90時(shí)，光線AMNB.MEN2O180.理由如下：在MON中，O180.180O.EMN1802，ENM1802，MEN中，MEN180EMNENM18