新人教版相交線與平行線總復習

1、 期末總復習（一）相交線與平行線  第一部分：知識考點梳理考點一、同一平面內兩條直線的位置關系 （1）相交；（2）平行.考點二：兩條直線相交的有關性質u 對頂角的定義注意：1、對頂角都是成對出現(xiàn)的，單獨的角不能構成對頂角；2、兩條直線相交構成兩對對頂角；3、對頂角只有公共頂點、沒有公共邊，它們的兩邊互為反向延長線。 u 鄰補角的定義注意：1、鄰補角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線； 2、鄰補角補角； 3、兩相交直線可以形成四對鄰補角。 對頂角的性質：對頂角相等?？键c三、垂線及其性質u 垂直的定義 兩條直線相交，夾角為90°時，這兩條直線的位置關系稱為垂直，這兩條線互為對方

2、的“垂線”，它們的交點稱為“垂足”；根據(jù)定義判斷兩直線是否垂直時，只需要判斷其夾角是不是90°。 u 垂線的性質 、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； 、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（其它的線段稱為“斜線段”）。 u 距離 、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，稱為點到直線的距離； 、平行線之間的距離：作平行線的垂線，兩個垂足之間的線段的長度，稱為平行線之間的距離。考點四、三線八角兩條直線被第三條直線所截,三種位置的角：同位角；內錯角；同旁內角。考點五、平行線及平行線的判定、性質在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；平行公理及其推論：經(jīng)

3、過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行。平行線的判定及性質：平行線的判定平行線的性質1、 同位角相等，兩直線平行2、 內錯角相等，兩直線平行3、 同旁內角互補，兩直線平行4、 平行于同一條直線的兩直線平行5、 垂直于同一條直線的兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內錯角相等3、兩直線平行，同旁內角互補4、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行考點六、平移及其性質平移的條件：（1）平移的方向（2）移動的距離平移的性質：平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。黄揭谱儞Q中，連結各組對應點的線段平行（或共線）且相等?？键c七、命

4、題、定理、證明u 命題判斷一件事情的句子，叫做命題。每個命題都是由題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論由已知事項推出的事項。命題需寫成“如果，那么”的形式，具有這種形式的命題，前半句話是題設，后半句是結論。（凡是命題都可經(jīng)過分析，改寫成這種形式）；u 真命題，假命題的區(qū)別；u 定理與證明第二部分：經(jīng)典考題講練類型一：對頂角和鄰補角【例題】1.如圖所示,1和2是對頂角的圖形有( )毛A.1個 B.2個 C.3個 D.4個圖1-12如圖1-1，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，圖中有幾對對頂角。（ ）（圖1-2）如圖1-2，若AOB與BOC是一對鄰補角，OD平分AOB，OE在BOC內部，并且B

5、OE=COE，DOE=72°。求COE的度數(shù)。 類型二：垂線【例題】已知：如圖，在一條公路的兩側有A、B兩個村莊.<1>現(xiàn)在鄉(xiāng)政府為民服務，沿公路開通公交汽車，并在路邊修建一個公共汽車站P，同時修建車站P到A、B兩個村莊的道路，并要求修建的道路之和最短，請你設計出車站的位置，在圖中畫出點P的位置，(保留作圖的痕跡)并在后面的橫線上用一句話說明道理： <2>為方便機動車出行，A村計劃自己出資修建一條由本村直達公路的機動車專用道路，你能幫助A村節(jié)省資金，設計出最短的道路嗎？，請在圖中畫出你設計修建的最短道路，并在后面的橫線上用一句話說明道理 .類型三：同位角、內錯

6、角和同旁內角的判斷u 同位角、內錯角和同旁內角的位置特征： 圖3-11、同位角 位于截線同旁，被截兩線的同方向； 2、內錯角 位于截線兩側，被截兩線之間； 3、同旁內角 位于截線同旁，被截兩線之間。 【例題】1如圖3-1，按各角的位置，下列判斷錯誤的是（ ）圖3-2（A）1與2是同旁內角 （B）3與4是內錯角（C）5與6是同旁內角 （D）5與8是同位角2.如圖3-2，與EFB構成內錯角的是 ；與FEB構成同旁內角的是 。類型四：平行線的判定和性質【練習】 題組一：圖4-11.如圖4-1， 若3=4，則 ；若ABCD,則 = 。2.已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為52°，則另一個

7、角為_.3兩條平行直線被第三條直線所截時，產(chǎn)生的八個角中，角平分線互相平行的兩個角是（ ）A.同位角 B.同旁內角 C.內錯角 D. 同位角或內錯角（圖4-2）4如圖4-2，要說明 ABCD，需要什么條件？試把所有可能的情況寫出來，并說明理由。題組二：出現(xiàn)轉折角，巧添平行線圖4-45如圖4-3，EFGF，垂足為F，AEF=150°，DGF=60°。試判斷AB和CD的位置關系，并說明理由。圖4-5圖4-3【變式訓練】6 如圖4-4，ABDE，ABC=70°，CDE=147°，求C的度數(shù)7如圖4-5，CDBE，則2+3的度數(shù)等于多少？8如圖4-6：ABCD，

8、ABE=DCF，求證：BECF 圖4-6題組三：發(fā)散與探究9如圖（1），MA1NA2，則A1A2_ _度。 如圖（2），MA1NA3，則A1A2A3_ _度。 如圖（3），MA1NA4，則A1A2A3A4_ 度。 如圖（4），MA1NA5，則A1A2A3A4A5_ _度。A1A2A2A1A3A2圖（1）圖（2）MMMNNA3A1A4圖（3）NA3A1A2A4A5圖（4）MNA1A3A4A5A2A6An圖（5）MN 從上述結論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 如圖（5），MA1NAn，則A1A2A3An_ _度。類型五：平行線的實際應用【練習】1 如圖5-1，一條公路修到湖邊時，需要繞湖而過，如果第一次拐的

9、角是120°，第二次拐的角B 是150°，第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是多少度？圖5-1.某人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了10米，到達B點，再從B點方向向南偏西15°方向走了10米，到達C點，則ABC等于（ ）A.45° B.75° C.105° D.135°圖5-2D一位學員練習駕駛汽車，發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次的拐彎角度可能是（ ）A第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B第一次向左拐50°，第二次向右拐50

10、6; C 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°如圖5-2,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D、C的位置，若EFB65°，則AED等于 °練習訓練：1.下列命題中，真命題的個數(shù)為（ ）個 一個角的補角可能是銳角； 兩條平行線上的任意一點到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離； 平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； 平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；A.1 B.2 C.3 D.4類型六：邏輯推理1已知：如圖8-1，ADBC，EFBC，1=2。求證：CDG=B.3圖8-1圖8-22. 已知：如圖8-2，ABCD，1=2，E=65°20，求：F的度數(shù)。3.已知：如圖8-3, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60°, CBD=70° . 圖8-3(1)求證：ABCD ； (2)求C的度數(shù)。（25°）4如圖8-4，在長方形ABCD中，ADB20°，現(xiàn)將這一長方形紙片沿AF折疊，若使AB BD，則折痕AF與