教室用電優(yōu)化設(shè)計

1、教室用電優(yōu)化設(shè)計摘要近年來，大學(xué)用電浪費比較嚴重，集中體現(xiàn)在學(xué)生上晚自習(xí)上。針對這種現(xiàn)象，本文通過對學(xué)生人數(shù)、學(xué)校教室資源和宿舍區(qū)的分布情況進行分析，全局考慮，制定出最優(yōu)的教室開放方案，保證學(xué)生能夠上自習(xí)，既達到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿意程度。此外，針對臨近期末，上自習(xí)的人數(shù)突然增多，導(dǎo)致教室資源緊缺的問題，我們給出了搭建教室的規(guī)格和地址選擇方案，既達到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿意程度。對于問題一，這是一個單目標優(yōu)化問題。在考慮節(jié)約用電時，我們設(shè)置了一個開關(guān)變量，的取值為0或1，為0表示教室不開放，為1表示教室開放。以開放教室的用電總功率最小為目標函數(shù)，以到每個教室上自習(xí)的人數(shù)和全校

2、上自習(xí)的人數(shù)作為約束條件，建立模型，用lingo軟件求解，得出在開放3、4、5、6、7、8、9、10、12、13、14、17、18、19、20、21、22、23、24、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、43這35個教室時，能使開放的教室中所有燈管的總功率最小，最小總功率為74093.00w。對于問題二，這是一個多目標優(yōu)化問題。需要滿足既達到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿意程度，還要盡量安排開放同區(qū)的教室。我們用宿舍區(qū)到自習(xí)區(qū)的距離來衡量學(xué)生的滿意程度，以開放教室的用電總共率和所有學(xué)生走的距離之和最小為目標函數(shù)，以到每個教室上自習(xí)的人數(shù)和每

3、個宿舍區(qū)上自習(xí)的人數(shù)作為約束條件，建立模型，用lingo軟件求解，得出在關(guān)閉B6區(qū)的26、29教室，B8區(qū)的37、39教室，B9區(qū)的44教室時，目標函數(shù)取得最小值，最小總共率為81954.00w，最小距離為1876067.00m。對于問題三，在問題二的基礎(chǔ)上，題目增加了需要臨時搭建幾個教室來滿足學(xué)生們上自習(xí)的要求。與問題二的思路類似，以開放教室的用電總共率和所有學(xué)生走的距離之和最小為目標函數(shù)，以每個自習(xí)區(qū)搭建的教室至多為一個、到每個教室上自習(xí)的人數(shù)和每個宿舍區(qū)上自習(xí)的人數(shù)作為約束條件，建立模型，用lingo軟件求解，得出在B1區(qū)搭建規(guī)格和教室3一樣的教室，B2區(qū)搭建規(guī)格和教室6一樣的教室，B3

4、區(qū)搭建規(guī)格和教室12一樣的教室，B4區(qū)搭建規(guī)格和教室18一樣的教室，B5區(qū)搭建規(guī)格和教室24一樣的教室，B6區(qū)搭建規(guī)格和教室28一樣的教室，B7區(qū)搭建規(guī)格和教室34一樣的教室，B8區(qū)搭建規(guī)格和教室40一樣的教室，B9區(qū)搭建規(guī)格和教室43一樣的教室，同時，關(guān)閉B6區(qū)的26、27、29、30教室，B8區(qū)的37、38、39教室，B9區(qū)的44教室，能使目標函數(shù)取得最小值，最小總功率為94244.00w，最小距離為2358047.00m。關(guān)鍵字 教室用電優(yōu)化設(shè)計 滿意程度 多目標優(yōu)化1. 問題重述近年來，大學(xué)用電浪費比較嚴重，集中體現(xiàn)在學(xué)生上晚自習(xí)上，一種情況是去某個教室上自習(xí)的人比較少，但是教室內(nèi)的燈

5、卻全部打開，第二種情況是晚上上自習(xí)的總?cè)藬?shù)比較少，但是開放的教室比較多，這要求我們提供一種最節(jié)約、最合理的管理方法。管理人員只需要每天晚上開一部分教室供學(xué)生上自習(xí)，每天晚上從7：00-10：00開放（如果哪個教室被開放，則假設(shè)此教室的所有燈管全部打開）。表1、表2是某學(xué)校收集的部分數(shù)據(jù)（表1、表2分別見附錄一、附錄二），請完成以下問題。1. 假如學(xué)校有8000名同學(xué)，每個同學(xué)是否上自習(xí)相互獨立，上自習(xí)的可能性為0.7.要使需要上自習(xí)的同學(xué)滿足程度不低于95%，開放的教室滿座率不低于4/5，同時盡量不超過90%。問該安排哪些教室開放，能達到節(jié)約用電的目的.。2. 假設(shè)這8000名同學(xué)分別住在10

6、個宿舍區(qū)，現(xiàn)有的45個教室分為9個自習(xí)區(qū)，按順序5個教室為1個區(qū)，即1,2,3,4,5為第1區(qū)，41,42,43,44,45為第9區(qū)。這10個宿舍區(qū)到9個自習(xí)區(qū)的距離見表2。學(xué)生到各教室上自習(xí)的滿意程度與到該教室的距離有關(guān)系，距離近則滿意程度高，距離遠則滿意程度降低。假設(shè)學(xué)生從宿舍區(qū)到一個自習(xí)區(qū)的距離與到自習(xí)區(qū)任何教室的距離相同。請給出合理的滿意程度的度量，并重新考慮如何安排教室，既達到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿意程度。另外盡量安排開放同區(qū)的教室。3. 假設(shè)臨近期末，上自習(xí)的人數(shù)突然增多，每個同學(xué)上自習(xí)的可能性增大為0.85，要使需要上自習(xí)的同學(xué)滿足程度不低于99%，開放的教室滿座率不低于

7、4/5，同時盡量不超過95%。這時可能出現(xiàn)教室不能滿足需要，需要臨時搭建幾個教室。假設(shè)現(xiàn)有的45個教室仍按問題2中要求分為9個區(qū)。搭建的教室緊靠在某區(qū)，每個區(qū)只能搭建一個教室，搭建的教室與該區(qū)某教室的規(guī)格相同（所有參數(shù)相同），學(xué)生到該教室的距離與到該區(qū)任何教室的距離假設(shè)相同。問至少要搭建幾個教室，并搭建在什么位置，既達到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿意程度。2. 問題分析2.1問題一的分析這是一個單目標優(yōu)化問題，題目條件給出，如果哪個教室被開放，則假設(shè)此教室的所有燈管全部打開，則說明在達到教室滿座率的條件下，才開放該教室，并且該教室的用電功率就是燈管數(shù)乘以每根燈管的功率；在沒有達到教室滿座率的

8、條件下，該教室是關(guān)閉的。因此，我們設(shè)置一個開關(guān)變量，的取值為0或1，為0表示教室不開放，為1表示教室開放，可用來記錄教室是否開放，從而可以知道該教室是否有功率消耗。題目的要求為安排哪些教室開放，能達到節(jié)約用電的目的，由此可以分析出，目標函數(shù)就是開放教室的用電總功率最小。題目條件給出，學(xué)生上自習(xí)的可能性為0.7，要使需要上自習(xí)的同學(xué)滿足程度不低于95%，由此可以列出全校上自習(xí)學(xué)生人數(shù)的約束條件。開放的教室滿座率不低于4/5，同時盡量不超過90%，由此可以列出每個教室上自習(xí)人數(shù)的約束條件。根據(jù)以上分析，建立模型，可求出開放教室的最小總功率。2.2問題二的分析這是一個多目標優(yōu)化問題，要既達到節(jié)約用電

9、目的，又能提高學(xué)生的滿意程度，還要盡量安排開放同區(qū)的教室。節(jié)約用電與提高學(xué)生的滿意程度是相互制約的，我們認為節(jié)約用電與提高學(xué)生的滿意程度所占的權(quán)重一樣。我們將學(xué)生的滿意程度用學(xué)生從宿舍區(qū)到自習(xí)區(qū)的距離來衡量，距離越遠，則滿意程度越低；距離越近，則滿意程度越高。與問題一中分析目標函數(shù)的思想類似，本問中的目標函數(shù)就是開放教室的用電總共率和所有學(xué)生走的距離之和最小。根據(jù)每個宿舍區(qū)上自習(xí)人數(shù)、每個自習(xí)區(qū)所能容納的人數(shù)可以確定出約束條件，這與問題一中分析約束條件的思想也是類似的。2.3問題三的分析在問題二的基礎(chǔ)上，本問增加了需要臨時搭建幾個教室來滿足學(xué)生們上自習(xí)的要求這一條件。每個自習(xí)區(qū)至多搭建一個教室

10、。我們考慮，將每個自習(xí)區(qū)的教室都增加5個，即每個自習(xí)區(qū)都有10個教室，且增加的5個教室的規(guī)格與原先的5個教室的規(guī)格分別相等。也就是說，現(xiàn)在總共有90個教室。然后，建立與問題二類似的模型，在約束條件中增加每個自習(xí)區(qū)至多搭建一個教室這一約束條件，通過編程計算可求出結(jié)果。3. 問題假設(shè)（1）如果哪個教室被開放，則假設(shè)此教室的所有燈管全部打開。（2）每個同學(xué)是否上自習(xí)相互獨立。（3）學(xué)生的滿意度僅與宿舍區(qū)到教室區(qū)的距離有關(guān)。（4）每個教室的燈管均正常工作，且沒有其它耗電工具。（5）每個學(xué)生只占一個座位。（6）節(jié)約用電與提高學(xué)生的滿意程度的權(quán)重系數(shù)相等。（7）學(xué)生從宿舍區(qū)到一個自習(xí)區(qū)的距離與到自習(xí)區(qū)任何

11、教室的距離相同。4. 符號說明第個宿舍區(qū)，第個教室，第個教室的座位數(shù)第個教室的燈管數(shù)第個教室中每個燈管的功率數(shù)去第個教室上自習(xí)的學(xué)生人數(shù)第個宿舍區(qū)到第個教室的人數(shù)第個宿舍區(qū)到第個教室的距離開關(guān)變量，取值為0或1所有教室的總功率所有學(xué)生從宿舍區(qū)走到自習(xí)區(qū)的距離之和5. 模型的建立與求解5.1模型一的建立與求解5.1.1模型一的準備問題一中，這8000名同學(xué)每個同學(xué)上自習(xí)的可能性為0.7，上自習(xí)的同學(xué)滿足程度不低于95%，由此可以求出，全校上自習(xí)的學(xué)生人數(shù)為5320 5600人。5.1.2模型一的建立要達到節(jié)約用電的目的，我們認為，當開放的教室中所有燈管的總功率最小時，是最節(jié)約的方案。記錄教室是否

12、開放，需要設(shè)置開關(guān)變量。教室開放，則說明該教室的燈管全部打開，即可求出該教室的用電功率，同時，也可確定該教室上自習(xí)的人數(shù)范圍。由此，目標函數(shù)就是開放教室的用電總功率最小，約束條件就是到每個教室上自習(xí)的人數(shù)和全校上自習(xí)的人數(shù)范圍，建立模型如下：目標函數(shù)： （1）約束條件： （2）5.1.3模型一的求解根據(jù)模型一中的（1）、（2）式，編寫程序（程序見附錄三），用lingo軟件求解，求解結(jié)果見表3。表3 教室開放情況表班級序號123456789是否開放001111111班級序號101112131415161718是否開放101110011班級序號192021222324252627是否開放11111

13、1011班級序號282930313233343536是否開放111111111班級序號373839404142434445是否開放111100100（0表示教室不開放，1表示教室開放）由表1可以看出，開放3、4、5、6、7、8、9、10、12、13、14、17、18、19、20、21、22、23、24、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、43這35個教室，即關(guān)閉能使開放的教室中所有燈管的總功率最小，最小總功率為74093.00w。即改方案為最節(jié)約的方案。5.2模型二的建立與求解5.2.1模型二的準備問題二中，將這8000名同學(xué)分別住在10個

14、宿舍區(qū)，每個同學(xué)上自習(xí)的可能性為0.7，上自習(xí)的同學(xué)滿足程度不低于95%，由此可以求出，每個宿舍區(qū)上自習(xí)的學(xué)生人數(shù)為532 560人。用EXCEL軟件統(tǒng)計計算出每個自習(xí)區(qū)所有教室的座位數(shù)，統(tǒng)計結(jié)果見表4。表4 每個自習(xí)區(qū)所有教室的座位數(shù)統(tǒng)計表B1B2B3B4B5B6B7B8B9座位數(shù)666590781720580105178610006705.2.2模型二的建立既要達到節(jié)約用電的目的，又能提高學(xué)生的滿意程度，并且還要盡量安排開放同區(qū)的教室，我們用學(xué)生區(qū)到自習(xí)區(qū)的距離來衡量學(xué)生的滿意程度，距離越小，滿意程度越高；距離越大，滿意程度越低。我們認為節(jié)約用電與提高學(xué)生的滿意程度的權(quán)重系數(shù)相等，這種方案

15、為最佳方案。由此，目標函數(shù)就是開放教室的用電總共率和所有學(xué)生走的距離之和最小，約束條件就是到每個教室上自習(xí)的人數(shù)和每個宿舍區(qū)上自習(xí)的人數(shù)范圍，建立模型如下：目標函數(shù)： （3） 其中， （4）約束條件： （5）5.2.3模型二的求解根據(jù)模型二中的（3）、（4）、（5）式，編寫程序（程序見附錄四），用lingo軟件求解，求解結(jié)果為1958021.00，該結(jié)果表示總功率與總距離的最小值。在模型二下，教室開放情況表見表5。表5 教室開放情況表班級序號123456789是否開放111111111班級序號101112131415161718是否開放111111111班級序號1920212223242526

16、27是否開放111111101班級序號282930313233343536是否開放101111111班級序號373839404142434445是否開放010111101（0表示教室不開放，1表示教室開放）由表5可以看出，開放1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、27、28、30、31、32、33、34、35、36、38、39、40、41、42、43、45這40個教室，即關(guān)閉B6區(qū)的26、29教室，B8區(qū)的37、39教室，B9區(qū)的44教室，能使開放的教室中所有燈管的總功率最小。求解最小功率時，應(yīng)當剔除

17、B6區(qū)的26、29教室，B8區(qū)的37、39教室，B9區(qū)的44教室，計算其它40個教室的總功率。程序見附錄五，用MATLAB軟件求解結(jié)果如下：最小總功率為81954.00w。最小距離為1876067.00m。5.3模型三的建立與求解5.3.1模型三的準備問題三中，每個同學(xué)上自習(xí)的可能性增大為0.85，要使需要上自習(xí)的同學(xué)滿足程度不低于99%，由此可以求出，每個宿舍區(qū)上自習(xí)的學(xué)生人數(shù)為673 680人。5.3.2模型三的建立在模型二的基礎(chǔ)上，我們將每個自習(xí)區(qū)的教室都增加5個，即每個自習(xí)區(qū)都有10個教室，且增加的5個教室的規(guī)格與原先的5個教室的規(guī)格分別相等。也就是說，現(xiàn)在總共有90個教室。然后，通過

18、計算求解，在每個區(qū)增加的5個教室中至多選取一個教室進行搭建。由此，目標函數(shù)就是開放教室的用電總共率和所有學(xué)生走的距離之和最小，約束條件就是每個自習(xí)區(qū)搭建的教室至多為一個、到每個教室上自習(xí)的人數(shù)和每個宿舍區(qū)上自習(xí)的人數(shù)范圍，建立如下模型：目標函數(shù)： （6）其中， （7）約束條件： （8）5.3.2模型三的求解根據(jù)模型三中的（6）、（7）、（8）式，編寫程序（程序見附錄六），用lingo軟件求解，求解結(jié)果為2452291.00，該結(jié)果表示總功率與總距離的最小值。在模型三下，搭建教室情況表見表6，教室開放情況表見表7。表6 搭建教室情況表B1B2B3B4B5B6B7B8B9搭建教室的規(guī)格361218

19、2428344043表7 教室開放情況表班級序號123456789是否開放111111111班級序號101112131415161718是否開放111111111班級序號192021222324252627是否開放111111100班級序號282930313233343536是否開放100111111班級序號373839404142434445是否開放000111101（0表示教室不開放，1表示教室開放）由表6可以看出，在B1區(qū)搭建規(guī)格和教室3一樣的教室，B2區(qū)搭建規(guī)格和教室6一樣的教室，B3區(qū)搭建規(guī)格和教室12一樣的教室，B4區(qū)搭建規(guī)格和教室18一樣的教室，B5區(qū)搭建規(guī)格和教室24一樣的教室

20、，B6區(qū)搭建規(guī)格和教室28一樣的教室，B7區(qū)搭建規(guī)格和教室34一樣的教室，B8區(qū)搭建規(guī)格和教室40一樣的教室，B9區(qū)搭建規(guī)格和教室43一樣的教室。由表7可以看出，開放1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、28、31、32、33、34、35、36、40、41、42、43、45這33個教室，即關(guān)閉B6區(qū)的26、27、29、30教室，B8區(qū)的37、38、39教室，B9區(qū)的44教室，能使開放的教室中所有燈管的總功率最小。求解最小功率時，應(yīng)當剔除B6區(qū)的26、27、29、30教室，B8區(qū)的37、38、39教室，

21、B9區(qū)的44教室這8個教室，并增加新搭建的9個教室，計算這46個教室的總功率。程序見附錄七，用MATLAB軟件求解結(jié)果如下：最小總功率為94244.00w。最小距離為2358047.00m。6. 模型評價6.1模型的優(yōu)點（1）在模型一中設(shè)置了開關(guān)變量，能夠表示教室是否開放，簡化了編程和計算過程，并且使建模的思路更清晰。（2）在模型二中，將學(xué)生的滿意程度用宿舍區(qū)到自習(xí)區(qū)的距離來衡量，把抽象的東西量化了。以開放教室的用電總共率和所有學(xué)生走的距離之和最小作為目標函數(shù)，將多目標優(yōu)化問題單目標化了，使問題分析起來更簡單了。（3）在模型三中，以模型二為基礎(chǔ)，將每個自習(xí)區(qū)的教室都增加5個，然后通過變成篩選，

22、這種思想方法使問題得到了簡化。6.2模型的缺點（1） 在模型二中，我們認為節(jié)約用電與提高學(xué)生的滿意程度的權(quán)重系數(shù)相等，但是，在實際中兩者可能并不是一樣的。（2） 在建立模型時，主觀性較強，比如：將學(xué)生的滿意程度用宿舍區(qū)到自習(xí)區(qū)的距離來衡量，這樣可能不是很科學(xué)。7. 模型的改進與推廣7.1模型的改進對于模型二中，節(jié)約用電與提高學(xué)生的滿意程度的權(quán)重系數(shù)，應(yīng)當通過查閱資料、調(diào)查統(tǒng)計后，得出二者之間的關(guān)系，這樣能使所得的結(jié)果更高加準確，更具有參考價值。7.2模型的推廣該模型不僅在學(xué)校管理方面適用，在其他優(yōu)化系統(tǒng)中也廣泛適用。8. 參考文獻1司守奎，孫璽菁，數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用M.北京：國防工業(yè)出版社，2

23、011.2謝金星，薛毅，優(yōu)化建模與LINDOLINGO軟件M.北京：清華大學(xué)出版社，2005.9. 附錄附錄一表1 教室相關(guān)數(shù)據(jù)教室座位數(shù)燈管數(shù)開關(guān)數(shù)一個開關(guān)控制的燈管數(shù)燈管的功率/每只1644231440w2884231440w31934841250w41935051048w51283621845w61203621845w7120364948w81203631245w91103631240w10120364945w1164273940w122477551545w131904831648w14210505105016854231440w171924841250w181

24、955051048w191283621845w201203621845w21120364948w221203631245w231103631240w24160364945w2570273940w262567551545w271904831648w282105051050w291904831648w302055051050w311103631240w32160364945w3370273940w342567551545w351904831648w362105051050w371904831648w381904831648w392105051050w402004831648w41150505105

25、0w421504831648w431804831648w4470255550w451204531548w附錄二表2 學(xué)生區(qū)(標號為A)到自習(xí)區(qū)(標號為B)的距離(單位:米)B1B2B3B4B5B6B7B8B9A1355305658380419565414488326A2695533469506434473390532604A3512556384452613572484527618A4324541320466422650306607688A5696616475499386557428684591A6465598407476673573385636552A735438354355244853048

26、1318311A8425305454573337314545543306A9307376535323447553587577334A10482477441361570580591491522所有數(shù)據(jù)僅供計算參考.并非完全真實。附錄三模型一的lingo程序model:sets:room/r1.r45/:a,b,e,x,z;!a 座位數(shù)，b 燈管數(shù)，e 功率，x 去教室上自習(xí)的人數(shù)，z 開關(guān)變量;endsetsmin=sum(room:(b*e*z);for(room:bin(z);sum(room:x)>=8000*0.7*0.95;sum(room:x)<=8000*0.7;for

27、(room:x>=a*z*0.8);for(room:x<=a*z*0.9);data: a=64 88 193 193 128 120 120 120 110 120 64 247 190 210 70 85 192 195 128 120 120 120 110 160 70 256 190 210 190 205 110 160 70 256 190 210 190 190 210 200 150 150 180 70 120; b=42 42 48 50 36 36 36 36 36 36 27 75 48 50 42 42 48 50 36 36 36 36 36 36

28、27 75 48 50 48 50 36 36 27 75 48 50 48 48 50 48 50 48 48 25 45;e=40 40 50 48 45 45 48 45 40 45 40 45 48 50 40 40 50 48 45 45 48 45 40 45 40 45 48 50 48 50 40 45 40 45 48 50 48 48 50 48 50 48 48 50 48;enddataend附錄四模型二的lingo程序model:sets:dorm/1.10/:; room/1.45/:a,b,e,x,z;!a 座位數(shù)，b 燈管數(shù)，e 功率，x 去教室上自習(xí)的人數(shù)，z

29、 開關(guān)變量; links(dorm,room):d,volume;!d 距離，volume 人數(shù);endsetsmin=sum(room(J):b*e*z)+sum(links:volume*d);for(room(J)|J#le#5:sum(dorm(I):volume(I,J)<=666);for(room(J)|J#ge#6#and#J#le#10:sum(dorm(I):volume(I,J)<=590);for(room(J)|J#ge#11#and#J#le#15:sum(dorm(I):volume(I,J)<=781);for(room(J)|J#ge#16#

30、and#J#le#20:sum(dorm(I):volume(I,J)<=720);for(room(J)|J#ge#21#and#J#le#25:sum(dorm(I):volume(I,J)<=580);for(room(J)|J#ge#26#and#J#le#30:sum(dorm(I):volume(I,J)<=1051);for(room(J)|J#ge#31#and#J#le#35:sum(dorm(I):volume(I,J)<=786);for(room(J)|J#ge#36#and#J#le#40:sum(dorm(I):volume(I,J)<

31、=1000);for(room(J)|J#ge#41#and#J#le#45:sum(dorm(I):volume(I,J)<=670);for(room(J):sum(dorm(I):volume(I,J)=x);for(dorm(I):sum(room(J):volume(I,J)>=532);for(room(I):bin(z);for(room(I):gin(x);sum(room(I):x)>=8000*0.7*0.95;sum(room(I):x)<=8000*0.7;for(room:x>=a*z*0.8);for(room:x<=a*z*0.

32、9);data: a=64 88 193 193 128 120 120 120 110 120 64 247 190 210 70 85 192 195 128 120 120 120 110 160 70 256 190 210 190 205 110 160 70 256 190 210 190 190 210 200 150 150 180 70 120; b=42 42 48 50 36 36 36 36 36 36 27 75 48 50 42 42 48 50 36 36 36 36 36 36 27 75 48 50 48 50 36 36 27 75 48 50 48 48

33、50 48 50 48 48 25 45; e=40 40 50 48 45 45 48 45 40 45 40 45 48 50 40 40 50 48 45 45 48 45 40 45 40 45 48 50 48 50 40 45 40 45 48 50 48 48 50 48 50 48 48 50 48; d=355 355 355 355 355 305 305 305 305 305 658 658 658 658 658 380 380 380 380 380 419 419 419 419 419 565 565 565 565 565 414 414 414 414 41

34、4 488 488 488 488 488 326 326 326 326 326 695 695 695 695 695 533 533 533 533 533 469 469 469 469 469 506 506 506 506 506 434 434 434 434 434 473 473 473 473 473 390 390 390 390 390 532 532 532 532 532 604 604 604 604 604 512 512 512 512 512 556 556 556 556 556 384 384 384 384 384 452 452 452 452 45

35、2 613 613 613 613 613 572 572 572 572 572 484 484 484 484 484 527 527 527 527 527 618 618 618 618 618 324 324 324 324 324 541 541 541 541 541 320 320 320 320 320 466 466 466 466 466 422 422 422 422 422 650 650 650 650 650 306 306 306 306 306 607 607 607 607 607 688 688 688 688 688 696 696 696 696 69

36、6 616 616 616 616 616 475 475 475 475 475 499 499 499 499 499 386 386 386 386 386 557 557 557 557 557 428 428 428 428 428 684 684 684 684 684 591 591 591 591 591 465 465 465 465 465 598 598 598 598 598 407 407 407 407 407 476 476 476 476 476 673 673 673 673 673 573 573 573 573 573 385 385 385 385 38

37、5 636 636 636 636 636 552 552 552 552 552 354 354 354 354 354 383 383 383 383 383 543 543 543 543 543 552 552 552 552 552 448 448 448 448 448 530 530 530 530 530 481 481 481 481 481 318 318 318 318 318 311 311 311 311 311 425 425 425 425 425 305 305 305 305 305 454 454 454 454 454 573 573 573 573 57

38、3 337 337 337 337 337 314 314 314 314 314 545 545 545 545 545 543 543 543 543 543 306 306 306 306 306 307 307 307 307 307 376 376 376 376 376 535 535 535 535 535 323 323 323 323 323 447 447 447 447 447 553 553 553 553 553 587 587 587 587 587 577 577 577 577 577 334 334 334 334 334 482 482 482 482 48

39、2 477 477 477 477 477 441 441 441 441 441 361 361 361 361 361 570 570 570 570 570 580 580 580 580 580 591 591 591 591 591 491 491 491 491 491 522 522 522 522 522;enddataend附錄五模型二中求解功率的MATLAB程序A=42 42 48 50 36 36 36 36 36 36 27 75 48 50 42 42 48 50 36 36 36 36 36 36 27 48 50 50 36 36 27 75 48 50 48 5

40、0 48 50 48 48 45;B=40 40 50 48 45 45 48 45 40 45 40 45 48 50 40 40 50 48 45 45 48 45 40 45 40 48 50 50 40 45 40 45 48 50 48 50 48 50 48 48 48;C=A.*B;sum(C)附錄六模型三的lingo程序model:sets:dorm/1.10/:; room/1.90/:a,b,e,x,z;!a 座位數(shù)，b 燈管數(shù)，e 功率，x 去教室上自習(xí)的人數(shù)，z 開關(guān)變量; links(dorm,room):d,volume;endsetsmin=sum(room(J)

41、:b*e*z)+sum(links:volume*d);for(room(J)|J#le#5:sum(dorm(I):volume(I,J)<=666);sum(room(J)|J#ge#6#and#J#le#10:z)<=1;for(room(J)|J#ge#11#and#J#le#15:sum(dorm(I):volume(I,J)<=590);sum(room(J)|J#ge#16#and#J#le#20:z)<=1;for(room(J)|J#ge#21#and#J#le#25:sum(dorm(I):volume(I,J)<=781);sum(room(

42、J)|J#ge#26#and#J#le#30:z)<=1;for(room(J)|J#ge#31#and#J#le#35:sum(dorm(I):volume(I,J)<=720);sum(room(J)|J#ge#36#and#J#le#40:z)<=1;for(room(J)|J#ge#41#and#J#le#45:sum(dorm(I):volume(I,J)<=580);sum(room(J)|J#ge#46#and#J#le#50:z)<=1;for(room(J)|J#ge#51#and#J#le#55:sum(dorm(I):volume(I,J)&

43、lt;=1051);sum(room(J)|J#ge#56#and#J#le#60:z)<=1;for(room(J)|J#ge#61#and#J#le#65:sum(dorm(I):volume(I,J)<=786);sum(room(J)|J#ge#66#and#J#le#70:z)<=1;for(room(J)|J#ge#71#and#J#le#75:sum(dorm(I):volume(I,J)<=1000);sum(room(J)|J#ge#76#and#J#le#80:z)<=1;for(room(J)|J#ge#81#and#J#le#85:sum(

44、dorm(I):volume(I,J)<=670);sum(room(J)|J#ge#86#and#J#le#90:z)<=1;for(room(J):sum(dorm(I):volume(I,J)=x);for(dorm(I):sum(room(J):volume(I,J)>=673);for(dorm(I):sum(room(J):volume(I,J)<=680);for(room(I):bin(z);for(room(I):gin(x);sum(room(I):x)>=8000*0.85*0.99;for(room:x>=0.8*a*z);for(r

45、oom:x<=0.95*a*z);data: a=64 88 193 193 128 64 88 193 193 128 120 120 120 110 120 120 120 120 110 120 64 247 190 210 70 64 247 190 210 70 85 192 195 128 120 85 192 195 128 120 120 120 110 160 70 120 120 110 160 70 256 190 210 190 205 256 190 210 190 205 110 160 70 256 190 110 160 70 256 190 210 19

46、0 190 210 200 210 190 190 210 200 150 150 180 70 120 150 150 180 70 120;b=42 42 48 50 36 42 42 48 50 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 27 75 48 50 42 27 75 48 50 42 42 48 50 36 36 42 48 50 36 36 36 36 36 36 27 36 36 36 36 27 75 48 50 48 50 75 48 50 48 50 36 36 27 75 48 36 36 27 75 48 50 48 48 50 48 5

47、0 48 48 50 48 50 48 48 25 45 50 48 48 25 45; e=40 40 50 48 45 40 40 50 48 45 45 48 45 40 45 45 48 45 40 45 40 45 48 50 40 40 45 48 50 40 40 50 48 45 45 40 50 48 45 45 48 45 40 45 40 48 45 40 45 40 45 48 50 48 50 45 48 50 48 50 40 45 40 45 48 40 45 40 45 48 50 48 48 50 48 50 48 48 50 48 50 48 48 50 4

48、8 50 48 48 50 48; d=355 355 355 355 355 355 355 355 355 355 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 658 658 658 658 658 658 658 658 658 658 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 565 565 565 565 565 565 565 565 565 565 414 414 414 414 414 414 414 414 414 414

49、488 488 488 488 488 488 488 488 488 488 326 326 326 326 326 326 326 326 326 326 695 695 695 695 695 695 695 695 695 695 533 533 533 533 533 533 533 533 533 533 469 469 469 469 469 469 469 469 469 469 506 506 506 506 506 506 506 506 506 506 434 434 434 434 434 434 434 434 434 434 473 473 473 473 473

50、473 473 473 473 473 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 532 532 532 532 532 532 532 532 532 532 604 604 604 604 604 604 604 604 604 604 512 512 512 512 512 512 512 512 512 512 556 556 556 556 556 556 556 556 556 556 384 384 384 384 384 384 384 384 384 384 452 452 452 452 452 452 452 452 452 452

51、613 613 613 613 613 613 613 613 613 613 572 572 572 572 572 572 572 572 572 572 484 484 484 484 484 484 484 484 484 484 527 527 527 527 527 527 527 527 527 527 618 618 618 618 618 618 618 618 618 618 324 324 324 324 324 324 324 324 324 324 541 541 541 541 541 541 541 541 541 541 320 320 320 320 320

52、320 320 320 320 320 466 466 466 466 466 466 466 466 466 466 422 422 422 422 422 422 422 422 422 422 650 650 650 650 650 650 650 650 650 650 306 306 306 306 306 306 306 306 306 306 607 607 607 607 607 607 607 607 607 607 688 688 688 688 688 688 688 688 688 688 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 616 616 616 616 616 616 616 616 616 616 475 475 475 475