長方形和正方形特征

1、長方形和正方形的特征教學(xué)案 課 題長方形和正方形的特征課型新授案序第1課時教學(xué)內(nèi)容蘇教版國標(biāo)本三年級（上）第58-60頁的例題和“想想做做”。教學(xué)目標(biāo)知識技能使學(xué)生在觀察、操作等活動中，感知長方形和正方形的基本特征，知道長方形長、寬以及正方形邊長的含義。數(shù)學(xué)思考初步體會長方形和正方形的聯(lián)系和區(qū)別。解決問題能根據(jù)長方形和正方形的特征解決有關(guān)問題。情感態(tài)度體會圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高合作探究的能力。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識長方形和正方形，了解他們的特征。教學(xué)難點(diǎn)長方形和正方形特征的得出和驗(yàn)證。課前準(zhǔn)備小黑板教 學(xué) 過 程 教學(xué)步驟教 師 活 動學(xué) 生 活 動設(shè) 計(jì)

2、意 圖一、創(chuàng)設(shè)情境 1同學(xué)們，前不久老師家重新對廚房進(jìn)行了裝修。（出示一塊地板）這是客廳鋪的地板，它是什么形狀呢？（板書：長方形）（出示一片地磚）瞧，這是廚房鋪設(shè)的地磚，是什么形狀？（板書：正方形）2看來大家早就認(rèn)識長方形和正方形了，大家再看看我們的教室，教室里有哪些物體的面是長方形和正方形呢？3你們的眼光真準(zhǔn)！長方形和正方形其實(shí)就在我們的生活中，今天我們繼續(xù)來進(jìn)一步認(rèn)識他們，研究他們的特征。（板書：特征）觀察教師出示的物體和教室，口頭回答。 從教師家裝修的材料和學(xué)生所處的教室引入，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、探索新知1 探究特征。猜想。

3、游戲：教師出示一堆包含長方形和正方形的平面圖形紙片，請一生上臺閉著眼摸出長方形和正方形，其余同學(xué)判斷對錯。追問：為什么不摸出這些圖形呢？（教師拿出三角形、平行四邊形和其它一些平面圖形）交流：看得出來大家都是從圖形的邊和角兩個角度來作出判斷的。（板書：邊 角）那長方形和正方形的邊和角到底有什么特征呢？請大家在小組內(nèi)討論后，小組長作代表回答。驗(yàn)證。引導(dǎo)：同學(xué)們已經(jīng)初步發(fā)現(xiàn)了長方形和正方形的特征了，但這些特征都是大家通過眼睛看出來的，僅僅是大家的猜想。怎樣才能知道這些猜想對不對呢？操作：組織學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的長方形和正方形紙片，運(yùn)用折一折、量一量、比一比的方法進(jìn)行驗(yàn)證性操作。交流：指名回答用什么方法

4、驗(yàn)證了哪個圖形的特征，并到投影儀上進(jìn)行展示。概括：教師出示長方形的對邊相等，四個角都是直角；正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。2比較關(guān)系。提問：長方形和正方形有什么相同的地方？又有什么不同的地方？小結(jié)：教師用彩色粉筆勾畫相同特征和不同特征，并揭示長方形和正方形的關(guān)系。3 建構(gòu)概念。描畫：教師分別出示一個長方形和一個正方形，逐一擦去其中的某一條邊，讓學(xué)生用手描畫出這個圖形。揭示：在學(xué)生描畫感悟的基礎(chǔ)上，教師揭示長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬；正方形的每條邊的長叫邊長。一生摸出圖形，其余觀察并作出判斷。小組討論，代表作答。各自拿出學(xué)習(xí)材料，動手操作驗(yàn)證。觀察比較，思考作答。用手比劃、描畫

5、長方形和正方形。 鑒于學(xué)生已經(jīng)具有了長方形和正方形的初步認(rèn)識，所以教學(xué)從組織摸圖形游戲開始，旨在激發(fā)學(xué)生探究的興趣，追問和交流環(huán)節(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生把思維的興奮點(diǎn)從游戲聚集到對特征的關(guān)注。放手讓學(xué)生借助學(xué)習(xí)材料，采用動手操作的方法驗(yàn)證猜想，能有效促進(jìn)特征在學(xué)生大腦皮層的深刻建構(gòu)。用手先描畫長方形和正方形，賦予有關(guān)概念本質(zhì)的數(shù)學(xué)意義，避免了單調(diào)的講授。三、應(yīng)用拓展1 圍一圍?！跋胂胱鲎?”。 先讓學(xué)生在釘子板上圍一個長方形，再把長方形改圍成一個正方形。2 拼一拼。 “想想做做2”學(xué)生兩人一組拼一拼，并說說為什么拼成的就是長方形或正方形。3 剪一剪?！跋胂胱鲎?”先讓學(xué)生照課本折一折、剪一剪，為什么剪出

6、的圖形的正方形？4 拼一拼?！跋胂胱鲎?”。先用6個小正方形各自拼長方形；再兩人一組用16個小正方形拼大正方形；最后四人一小組用16個小正方形拼成不同的長方形，看看哪一小組拼出的長方形種類最多。5 猜一猜。教師逐一出示如下三題，讓學(xué)生分別回答。狗弟弟：我的身后是一個長方形，看得見的兩條邊分別是8cm、5cm，你知道其它兩條邊的長度嗎？豬小弟：我的身后藏著一個正方形，可以看到的這條邊是6cm，請問：看不見的三條邊各是多少cm？牛大哥：只知道我的身后是一個四邊形，四個角都是直角，一條邊是5cm。聰明的同學(xué)，你知道它是什么圖形嗎？它的每條邊可能是多少cm？自主看題，思考作答?！跋胂胱鲎觥辈捎脛邮植僮?/p>

7、的方式完成，學(xué)生會樂此不疲；完成操作后的追問能及時把學(xué)生的思維聚攏在長方形和正方形的特征上，加深對特征的理解。運(yùn)用猜一猜的情境對習(xí)題進(jìn)行包裝，利于消除學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞，促進(jìn)特征的鞏固與深化。 四、總結(jié)延伸回顧：長方形和正方形各有哪些特征？大家又是用什么方法探究出這些特征的呢？ 延伸：其實(shí)關(guān)于長方形和正方形的知識，還有很多，今天我們僅僅接觸了“冰山一角”。今后，只要大家勇于探索，勤于思考，一定能發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的更多奧秘！ 回顧環(huán)節(jié)不僅有知識的梳理，還有方法的反思，利于學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗(yàn)。板書設(shè)計(jì)： 長方形和正方形的特征 邊 角 長方形 四條邊 對邊相等 四個角都是直角正方形 四條邊

8、 每條邊都相等 四個角都是直角 “告訴”的藝術(shù) 長方形和正方形的特征課堂教學(xué)實(shí)錄教學(xué)過程：一、在情境中引入師：同學(xué)們，前不久老師家重新對廚房進(jìn)行了裝修。（出示一塊地板）這是客廳鋪的地板，它是什么形狀呢？生：長方形。（板書：長方形，后出示一片地磚）師：瞧，這是廚房鋪設(shè)的地磚，是什么形狀？生：正方形。（板書：正方形）師：看來大家早就認(rèn)識長方形和正方形了，大家再看看我們的教室，教室里有哪些物體的面是長方形和正方形呢？生：黑板的面是長方形。生：窗戶玻璃的面是正方形。生：課桌面是長方形。師：你們的眼光真準(zhǔn)！長方形和正方形其實(shí)就在我們的生活中，今天我們繼續(xù)來進(jìn)一步認(rèn)識他們，研究他們的特征。（板書：特征）【

9、教師拿出家中裝修的地板和磁磚，學(xué)生的情緒立即興奮起來，深刻感受到數(shù)學(xué)和生活的距離原來如此之近，會以積極的心向投入新知的學(xué)習(xí)。】 二、在探究中建構(gòu)1探究特征。師：老師這兒帶來了一堆包含長方形和正方形的平面圖形紙片，誰能上臺閉著眼摸出長方形和正方形的？師：請你來，其余同學(xué)判斷對錯。（一生摸圖形，其余同學(xué)判斷對錯）師：為什么不摸出這些圖形呢？（教師拿出三角形）生：因?yàn)樗侨龡l邊的。師：這個圖形也是四條邊，為什么不摸出來呢？（教師拿出平行四邊形）生：這個圖形的四個角不是直角。師：看得出來大家都是從圖形的邊和角兩個角度來作出判斷的。（板書：邊角）那長方形和正方形的邊和角到底有什么特征呢？請大家在小組內(nèi)討

10、論后，小組長作代表回答。（學(xué)生在小組內(nèi)討論交流）師：誰來說說你們小組討論的成果？生：長方形有四條邊，各有兩條邊相等，四個角都是直角。生：正方形也有四條邊，四條邊都相等。生：我來補(bǔ)充，正方形的四個角都是直角。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書）師：同學(xué)們已經(jīng)初步發(fā)現(xiàn)了長方形和正方形的特征了，但這些特征都是大家通過眼睛看出來的，僅僅是大家的猜想。怎樣才能知道這些猜想對不對呢？（教師在黑板板書“？”）師：你們有什么好方法來驗(yàn)證這些猜想呢？生：可以找一個長方形或正方形來量一量。生：還可以用三角板來比一比角。師：好方法。“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”。下面就請大家拿出課前準(zhǔn)備的長方形和正方形紙片，運(yùn)用折一折、量一量、

11、比一比的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（學(xué)生動手操作驗(yàn)證）師：你用什么方法驗(yàn)證了哪個圖形的特征？請你到投影儀上邊講解邊展示。生：我把長方形紙片進(jìn)行對折，發(fā)現(xiàn)這兩條邊相等，我又這樣對折，發(fā)現(xiàn)這兩條邊相等。師：這位同學(xué)用折的方法驗(yàn)證了長方形邊的特征。其他同學(xué)呢？生：我是用三角板的直角放到了長方形和正方形的各個角上，發(fā)現(xiàn)能夠完全重合，也就是這八個角都是直角。生：我用直尺量了正方形的四條邊都是10厘米，說明正方形的四條邊都相等。師：在大家的努力下，我們可以看出一開始猜想都是正確的。（教師把“？”擦去）【從猜想起步，然后組織學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，形成完整的“猜想驗(yàn)證”類似于科學(xué)研究式的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生從中感受到的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本

12、經(jīng)驗(yàn)，這對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的形成具有非常重要的作用?！?比較關(guān)系。師：我們現(xiàn)在已經(jīng)對長方形和正方形的特征有了深刻理解，那么長方形和正方形的特征有什么相同的地方和不同的地方呢？生：它們都有四個角，而且都是直角。師：還有么？生：它們也都有四條邊。師：這是它們的相同之處，那不同呢？生：長方形是對邊相等，而正方形的四條邊都相等。（根據(jù)學(xué)生的回答，教師在黑板上勾畫）師：也就是長方形所具有的特征，正方形也都有，而正方形四條邊相等，長方形只有對邊相等。所以說正方形是特殊的長方形。3 建構(gòu)概念。師：老師這兒有一個長方形。（出示下圖）師：這個長方形的大小，你能根據(jù)長方形的特征用手比劃出來嗎？（學(xué)生用手比劃后，教師擦

13、掉其中一條較長的邊）（如下圖）。師：現(xiàn)在你們能比劃出這個長方形的大小嗎？生：能。師：真的嗎？動手試試看。（學(xué)手用手比劃后發(fā)現(xiàn)，同樣能比劃出長方形的大小。教師繼續(xù)擦掉一條較短的邊）（如下圖）。師：現(xiàn)在只剩下兩條邊了，你還能比劃出長方形的大小嗎？（學(xué)生紛紛用手比劃，都說能）師：還能再擦去一條邊么？為什么？生：不能。如果擦去一條較長的邊，就不知道要向左右比劃多長；如果擦去一條較短的邊，就不知道向上下比劃多長了。師：看來，這兩條邊缺一不可，它們直接制約著這個長方形的大小。它分別叫做長方形的長和寬。（在圖旁板書：長、寬）（如下圖）寬長師：瞧，老師現(xiàn)在就能根據(jù)長方形的長和寬把這個長方形給“還原”出來。（教

14、師用三角尺將長方形的另兩條邊重新補(bǔ)畫好）師（手指圖）：為什么老師能根據(jù)長與寬將長方形補(bǔ)畫完整呢？生：因?yàn)殚L方形的對邊相等。師：這兒還有一個正方形，你能比劃出它的大小嗎？生：能。師：如果老師還想像剛才一樣擦去一些邊，至少應(yīng)留下幾條邊，你也能比劃出這個正方形？生：只要一條。師：為什么？生：因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊都相等。師：說對了。像正方形的每條邊都相等，只要知道一條邊就能比劃出正方形的大小了。我們把正方形的邊叫做邊長。（板書：邊長）【教師精心組織的觀察、比劃、想象等活動，不僅讓學(xué)生的多種感官充分參與學(xué)習(xí)，而且促使學(xué)生的空間觀念得到了有效發(fā)展?！咳⒃诰毩?xí)中鞏固師：認(rèn)識了長方形和正方形邊的名稱，你能用橡

15、皮筋在釘子板上圍出一個長方形嗎？（學(xué)生動手圍）師：你能把圍成的長方形改圍成一個正方形嗎？（學(xué)生動手改動后，請學(xué)生展示）師：大家的表現(xiàn)真棒！請大家拿出一副三角板，同桌兩人合作，拼出一個長方形和一個正方形。（學(xué)生拼擺，教師巡視）師：為什么拼成的就圖形就是長方形和正方形呢？請一位同學(xué)到投影儀講給大家聽。（一生展示，其余觀察）師：說得多好呀！完全是從長方形和正方形的特征來思考的！瞧，老師手上拿的是什么圖形？生：長方形。師：老師只要折一下，再剪一下，就能把它變成一個最大的正方形。想學(xué)這樣的本領(lǐng)嗎？生：想。師：請大家打開書照書上折一折、剪一剪。（學(xué)生動手操作）師：許多同學(xué)都完成了。不知大家想過沒有，為什么

16、剪出的圖形是正方形呢？生：因?yàn)橄冗@樣折后，就能讓它的四條邊變得相等了，所以現(xiàn)在是正方形。師：剛才大家成功的剪出了一個正方形。下面我們再來用一些小正方形拼成長方形或正方形。（學(xué)生先用6個小正方形各自拼長方形；再兩人一組用16個小正方形拼大正方形；最后四人一小組用16個小正方形拼成不同的長方形）師：大家的表現(xiàn)真不錯！最后我們來做個游戲，名字叫猜一猜。（教師出示“狗弟弟：我的身后是一個長方形，看得見的兩條邊分別是8cm、5cm，你知道其它兩條邊的長度嗎？”）生：另外兩條邊的長度分別是8厘米和5厘米。師：為什么猜得這樣準(zhǔn)？生：因?yàn)檫@是一個長方形，而長方形對邊相等。（教師出示“豬小弟：我的身后藏著一個正

17、方形，可以看到的這條邊是6cm，請問：看不見的三條邊各是多少cm？”）生：另三條邊都是6厘米。因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊都相等。師：真了不起，不僅知道了答案，而且還說出了理由。（教師出示“牛大哥：只知道我的身后是一個四邊形，四個角都是直角，一條邊是5cm。聰明的同學(xué)，你知道它是什么圖形嗎？它的每條邊可能是多少cm？”）生：是正方形，每條邊都是5厘米。師：你猜是正方形。還有其他答案嗎？生：還有可能是長方形，長5厘米，寬4厘米。師：還有嗎？生：如果把5厘米看作寬，長就有可能是比5大的數(shù)，如8厘米。師：看來，思考的角度不同，得出的答案也就會不相同。【鞏固練習(xí)遵循由易到難的原則，引導(dǎo)學(xué)生在“做中練”、在“玩中

18、學(xué)”，課堂洋溢著生命的氣息，時時閃現(xiàn)著學(xué)生智慧的火花，對于特征的鞏固也就水到渠成了?！克?、在總結(jié)中提升師：同學(xué)們，今天我們進(jìn)一步認(rèn)識了長方形和正方形，了解了它們的特征。大家來說說看，長方形和正方形分別有哪些特征？生：長方形有四條邊，對邊相等；還有四個角，都是直角。師：正方形呢？生：正方形也有四條邊，每條邊都相等；四個角都是直角。生：我們還知道了長方形的長和寬，正方形的邊長。師：這些是老師直接告訴你們的嗎？生：不是。是我們在小組合作、討論等活動中學(xué)到的。師：其實(shí)關(guān)于長方形和正方形的知識，還有很多，今天我們僅僅接觸了“冰山一角”。今后，只要大家勇于探索，勤于思考，一定能發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的更多奧秘

19、！【教師引導(dǎo)學(xué)生對本課所學(xué)進(jìn)行回顧與梳理，不僅有知識的梳理，而且還引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行反思，籍此讓學(xué)生形成完整的條塊狀知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的體驗(yàn)與形成。】【教學(xué)反思】長方形和正方形在生活中比比皆是，因此對于三年級的學(xué)生來說并不陌生。況且學(xué)生在一年級時已經(jīng)初步認(rèn)識了長方形，如何有效調(diào)動學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把長方形和正方形的有關(guān)特征和概念藝術(shù)化地“告訴”學(xué)生，這是教者在課前設(shè)計(jì)和課中教學(xué)一直思考的核心問題。1創(chuàng)設(shè)情境課堂以游戲激趣。好的情境能有效激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生的深度思維。而長方形和正方形屬于空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容，雖然在生活中處處可見，但它們的特征是抽象的，只有調(diào)動起學(xué)生積極的情緒，他們才會對探究充滿興趣?；谶@樣的認(rèn)識，在課的一開始，我就組織學(xué)生閉著眼睛來摸圖形的游戲，摸的學(xué)生興奮不已，看的同學(xué)則興趣盎然，為新課展開定下了良好的“心理場”。課的末尾，學(xué)生的思維與心理已經(jīng)處于疲勞期，我則通過對習(xí)題進(jìn)行“操作化”與“游戲化”的包裝來激起學(xué)生的練習(xí)興趣，使練習(xí)也充滿了情趣，促進(jìn)了長方形和正方形特征的有效內(nèi)化。2自主合作特