月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

1、浙江省2016年10月普通高校招生學(xué)考科目考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分）（ ）1已知集合，若，則A. 3 B. 4 C. 5 D.6（ ）2直線y=x1的傾斜角是A. B. C. D. （ ）3函數(shù)f (x)=ln(x3)的定義域?yàn)锳. B. C. D. （ ）4若點(diǎn)P(3, 4)在角的終邊上，則cos=A. B. C. D. （ ）5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足方程(x1)2+(y3)2=4，則點(diǎn)P的軌跡經(jīng)過(guò)A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限（ ）6不等式組，表示的平面區(qū)域（陰影部分）是（ ）7.在空

2、間中，下列命題正確的是 A. 經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面 B. 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面 C. 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個(gè) D. 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)且與一條直線垂直的平面有且只有一個(gè)（ ）8.已知向量，則“”是“”的 A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件（ ）9.函數(shù)f (x)=12sin22x是 函數(shù)且最小正周期為 . A.偶， B.奇， C.偶， D.奇，（ ）10.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若則 A. 12 B. 14 C. 16 D.18（ ）11.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm)，則幾何體的體積是 A. B.

3、C. D. （ ）12.設(shè)向量若，則的最小值是 A. B. C. D. （ ）13.如圖，設(shè)AB為圓錐PO的底面直徑，PA為母線，點(diǎn)C在底面圓周上，若PA=AB=2，AC=BC,則二面角P-AC-B大小的正切值是 A. B. C. D. （ ）14.設(shè)函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則A.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有 B.存在正實(shí)數(shù)x使得C.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有 D.存在正實(shí)數(shù)x使得（ ）15.設(shè)雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1, F2. 以F1為圓心，|F1F2|為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內(nèi)依次交于A, B兩點(diǎn).若|F1B|=3|F2A|,則該雙曲線的離心率是A. B. C

4、. D. （ ）16.函數(shù)按照下列方式定義:當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 方程的所有實(shí)數(shù)根之和是A. 8 B. 13 C. 18 D.25（ ）17.設(shè)實(shí)數(shù)滿足：，則下列不等式中不成立的是A. B. C. D.（ ）18.如圖，在四面體ABCD中，AB=CD=2，AD=BD=3，AC=BC=4，點(diǎn)E, F, G, H分別在棱AD, BD, BC, AC上，若直線AB, CD都平行于EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分)19.已知拋物線過(guò)點(diǎn)，則 ，拋物線方程是 . 20.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.若，則 . 21.在中，.若點(diǎn)滿足，則 .22

5、.設(shè)函數(shù). 若其定義域內(nèi)不存在實(shí)數(shù)，使得，則的取值范圍是 .三、解答題（本大題共3小題，10+10+11，共31分)23.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為. 已知，其中為銳角.（）求角的大小；（）若，求邊的長(zhǎng)。24.設(shè)F1, F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1, m)，過(guò)點(diǎn)F2的直線與橢圓交于A, B兩點(diǎn).（）求F1, F2的坐標(biāo)；（）若直線PA, PF2, PB的斜率之和為0，求m的所有整數(shù)值.25.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，其中.（1）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；（2）若對(duì)于任意的，均有成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.浙江省2016年10月普通高校招生選考科目考試數(shù)學(xué)試題答案一、 選擇題

6、（本大題共18小題，每小題3分，共54分。）1.DBCAA 6.BDBAC 11.ABBDC 16.CDC二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分。)19. 2, 20. 121 21. 4 22.三、解答題（本大題共3小題，共31分。)23.解：（）由得，為銳角，。角的大小。（）由，根據(jù)余弦定理得，邊的長(zhǎng)是。24.解：（），（）（i）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由對(duì)稱性可知.（ii）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為，.由題意得kPA=； kPF2=； kPB =.由題意得.化簡(jiǎn)整理得將直線的方程代入橢圓方程，化簡(jiǎn)整理得. 代入并化簡(jiǎn)整理得. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，的所有整數(shù)值是25.解：（）單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.（）當(dāng)時(shí)，不等式成立；當(dāng)時(shí)，等價(jià)于.設(shè)（）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，即