題組層級(jí)快練15

1、題組層級(jí)快練(十五)1yln(x)的導(dǎo)函數(shù)為()AyByCyln(x) Dyln(x)答案B2若曲線yx3在點(diǎn)P處的切線的斜率為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(1,1) B(1，1)C(1,1)或(1，1) D(1，1)答案C解析y3x2，3x23.x1.當(dāng)x1時(shí)，y1，當(dāng)x1時(shí)，y1.3已知函數(shù)yxlnx，則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)x1處的切線方程是()Ay2x2 By2x2Cyx1 Dyx1答案C解析ylnx1，x1時(shí)，y|x11.x1時(shí)，y0，切線方程為yx1.4(2015濟(jì)寧模擬)已知f(x)x(2 014lnx)，f(x0)2 015，則x0()Ae2 B1Cln2 De答案B解析由題意可知f(x)2

2、 014lnxx2 015lnx.由f(x0)2 015，得lnx00，解得x01.5若函數(shù)f(x)ax4bx2c滿足f(1)2，則f(1)等于()A1 B2C2 D0答案B解析f(x)4ax32bx，f(x)為奇函數(shù)且f(1)2，f(1)2.6若函數(shù)f(x)x2bxc的圖像的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f(x)的圖像是()答案A解析由題意知即又f(x)2xb，f(x)的圖像為A.7f(x)與g(x)是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若f(x)，g(x)滿足f(x)g(x)，則f(x)與g(x)滿足()Af(x)g(x)Bf(x)g(x)0Cf(x)g(x)為常數(shù)函數(shù)Df(x)g(x)為常數(shù)函數(shù)答案C8若

3、P為曲線ylnx上一動(dòng)點(diǎn)，Q為直線yx1上一動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|min()A0 B.C. D2答案C解析如圖所示，直線l與ylnx相切且與yx1平行時(shí)，切點(diǎn)P到直線yx1的距離|PQ|即為所求最小值(lnx)，令1，得x1.故P(1,0)故|PQ|min.故選C.9曲線y在點(diǎn)M(，0)處的切線的斜率為()A B.C D.答案B解析ycosx(sinxcosx)sinx(cosxsinx)，y|x，ky|x.10(2015山東煙臺(tái)期末)若點(diǎn)P是函數(shù)yexex3x(x)圖像上任意一點(diǎn)，且在點(diǎn)P處切線的傾斜角為，則的最小值是()A. B.C. D.答案B解析由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，kyexex3231，當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)等號(hào)成立即tan1，0，)，又tan0)的一條切線是直線yxb，則實(shí)數(shù)b的值為()A2 Bln21Cln21 Dln2答案C解析ylnx的導(dǎo)數(shù)為y，解得x2.切點(diǎn)為(2，ln2)將其代入直線yxb，得bln21.2下列圖像中，有一個(gè)是函數(shù)f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖像，則f(1)()A. BC. D或答案B解析f(x)x22axa21(xa)21，yf(x)是開口向上，以xa為對(duì)稱軸，(a，1)為頂點(diǎn)的拋物線(3)是對(duì)應(yīng)yf(x)的圖像由圖像知f(0)0，對(duì)稱軸xa0