八年級(jí)數(shù)學(xué)下大題復(fù)習(xí)

1、1如圖，點(diǎn)B（3，3）在雙曲線(xiàn)y= (x0)上，點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)y= -（x0）上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸、y軸的正半軸上，且點(diǎn)A、B、C、D構(gòu)成的四邊形為正方形（1）求k的值；（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)2【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，（）20，a2b0，ab2，（只有當(dāng)a=b時(shí)，ab等于2）【獲得結(jié)論】在ab2（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則ab2，只有當(dāng)a=b時(shí)，ab有最小值2根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：若0，只有當(dāng)= 時(shí)，m+有最小值 【探索應(yīng)用】已知點(diǎn)Q(3，4)是雙曲線(xiàn)y= 上一點(diǎn)，過(guò)Q作QAx軸于點(diǎn)A，作QBy軸于點(diǎn)B點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)y= （x0）上任意一點(diǎn)，連接PA，PB，求四邊形A

2、QBP的面積的最小值3.如圖1所示，已知函數(shù)y= (x0)圖像上一點(diǎn)P，PAx軸于點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，b）(b0) 動(dòng)點(diǎn)M是y軸正半軸上點(diǎn)B上方的點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)N在射線(xiàn)AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)，交射線(xiàn)AP于點(diǎn)D，交直線(xiàn)MN于點(diǎn)Q連接AQ，取AQ的中點(diǎn)C(1)如圖2，連接BP，求PAB的面積；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上時(shí), 若四邊形BQNC是菱形，面積為2，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)(3)在(2)的條件下，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S，使得以點(diǎn)D、Q、N、S為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有的點(diǎn)S的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)O

3、D到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE(1)求證：DEAG；(2)如圖2，正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0360），得到正方形OEFG；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)OAG是直角時(shí)，求的度數(shù)；若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF長(zhǎng)的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由5如圖(l)，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，且AEBF，AF與DE交于點(diǎn)G(1)探索線(xiàn)段AF、DE的數(shù)量和位置關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；(2)連結(jié)EF、DF，分別取AE、EF、FD、DA的中點(diǎn)H、I、J、K，則

4、四邊形HIJK是什么特殊平行四邊形？請(qǐng)?jiān)趫D(2)中補(bǔ)全圖形，并說(shuō)明理由6已知點(diǎn)A（a，b）為雙曲線(xiàn)（x0）圖象上一點(diǎn)（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作ADy軸于D點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸任意一點(diǎn)，連接AP求APD的面積（2）以A（a，b）為直角頂點(diǎn)作等腰RtABC，如圖2所示，其中點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（1，0），且a、b都為整數(shù)時(shí)，試求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)（3）在（2）中，當(dāng)?shù)妊黂tABC的直角頂點(diǎn)A（a，b）在雙曲線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，B、C兩點(diǎn)也隨著移動(dòng)，用含a，b的式子表示C點(diǎn)坐標(biāo)；并證明在移動(dòng)過(guò)程中OC2OB2的值恒為定值第7題圖第9題圖第10題圖7如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、BC中點(diǎn)，連接AF、

5、BE、CE、DF分別交于點(diǎn)M、N，四邊形EMFN是 9如圖：在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE長(zhǎng)為 10如圖，四邊形OABC是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線(xiàn)和的一支上，分別過(guò)點(diǎn)A，C作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論： ；陰影部分面積是； 當(dāng)AOC=90時(shí)，； 若四邊形OABC是菱形，則兩雙曲線(xiàn)既關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)其中正確的結(jié)論是 11.若關(guān)于x的方程-2 = 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 _.12.如圖，y1= x+1與雙

6、曲線(xiàn)y2=的兩個(gè)交點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為-1，2，則使得y2y10成立的自變量x的取值范圍是_.13.如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=90o,AB=AD=,CD=2,BC=4,則AC=_. 14.如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)AC和BD的距離之和是 。 （第14題） （第15題）15如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置若AE=I，BE=2，CE=3，則么BEC= 16.操作與證明：如圖1，把一個(gè)含45角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN（1）連接AE，求證： AEF是等腰三角形；猜想與發(fā)現(xiàn)：（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷線(xiàn)段MD與MN的關(guān)系，得出結(jié)論；結(jié)論：DM、MN的關(guān)系是： ；拓展與探究：（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由17在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)：分別與軸、軸交于B、C，且與直線(xiàn)：交于點(diǎn)A（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ；（2）若D是線(xiàn)段OA上的