北京課改版八級(jí)上三角形單元測(cè)試題含答案

1、第十二章 三角形 一、選擇題（共10小題；共50分）1. 如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作注解時(shí)給出的“弦圖”，它解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題是 ( )A. 黃金分割B. 垂徑定理C. 勾股定理D. 正弦定理 2. 下列圖形中，屬于全等圖形的是 ( )A. B. C. D. 3. 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是 ( )A. 三條角平分線的交點(diǎn)B. 三邊中線的交點(diǎn)C. 三邊上高所在直線的交點(diǎn)D. 三邊的垂直平分線的交點(diǎn) 4. 已知線段 a，b，c，求作 ABC，使 BC=a，AC=b，AB=c，下面的作法順序正確的是 ( )以點(diǎn) A 為圓心，以 b 為半徑畫弧，

2、以點(diǎn) B 為圓心，以 a 為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) C；作線段 AB 等于 c；連接 AC，BC，則 ABC 即為所求作圖形A. B. C. D. 5. 下列圖形中具有穩(wěn)定性的是 ( )A. B. C. D. 6. 如圖，在等腰 ABC 中，BAC=120，若 EM 和 FN 分別垂直平分 AB 和 AC，垂足分別為 E 和 F，M，N 都在 BC 邊上，且 EM=FN=2，則 BC 的長(zhǎng)度為 ( )A. 6B. 8C. 10D. 12 7. 如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那

3、么該球最后將落入的球袋是 ( )A. 一號(hào)袋B. 二號(hào)袋C. 三號(hào)袋D. 四號(hào)袋 8. 如圖，ABC 的 B 的外角的平分線 BD 與 C 的外角的平分線 CE 相交于點(diǎn) P，若點(diǎn) P 到 AC 的距離為 2，則點(diǎn) P 到 AB 的距離為 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如圖，在 ABC 中，A=36，AB=AC，CD，BE 分別是 ACB，ABC 的平分線，CD，BE 相交于 F 點(diǎn)，連接 DE，則圖中全等的三角形有多少組 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如圖，D 是等邊 ABC 的邊 AC 上的一點(diǎn)，E 是等邊 ABC

4、 外一點(diǎn)，若 BD=CE，1=2，則 ADE 的形狀最準(zhǔn)確的是 ( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等邊三角形D. 不等邊三角形 二、填空題（共10小題；共50分）11. 已知 ABC 與 ABC 關(guān)于直線 l 成軸對(duì)稱，ABC 的周長(zhǎng)為 15cm，ABC 的面積為 26cm2，則 ABC 的周長(zhǎng)為   cm，ABC 的面積為   cm2 12. 在 ABC 中，若其三條邊的長(zhǎng)度分別為 9，12，15，則兩個(gè)這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是   13. 由   三條線段   所組成的圖形叫做三角形組成三角形的線段叫做

5、60;；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做  ；相鄰兩邊所組成的角叫做  ，簡(jiǎn)稱   14. 已知 ABCDEF，且 DEF 的周長(zhǎng)是 13，若 AB=4，BC=6，則 DF 的長(zhǎng)是   15. 親愛的同學(xué)們，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影請(qǐng)看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，就得到一個(gè)著名的幾何定理，請(qǐng)你寫出這一定理的結(jié)論：“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于   ” 16. 要使七邊形木架不變形，至少要釘上  根木條 17. 如圖，在四邊形 ABCD 中，A=90，AD=4，連接 BD，BDCD，ADB=C若 P 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，則

6、 DP 長(zhǎng)的最小值為   18. 如圖，等邊 ABC 的邊長(zhǎng)為 6，AD 是 BC 邊上的中線，M 是 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，E 是 AC 邊上一點(diǎn)若 AE=2，EM+CM 的最小值為   19. 如圖甲所示，已知線段 a，用尺規(guī)作出如圖乙所示的 ABC，使 AB=a，BC=AC=2a作法：（1）作一條線段 AB=  ；（2）分別以點(diǎn)  ，   為圓心，以   為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) C；（3）連接 AC，   則 ABC 就是所求做的三角形 20. 如圖，在 ABC 中，AB+AC=6cm，BC 的垂直平分線 l 與 AC 相交

7、于點(diǎn) D，則 ABD 的周長(zhǎng)為   cm 三、解答題（共2小題；共26分）21. 如圖所示，ABCAEC，且 DCCE，試判斷線段 AB 與 DE 的關(guān)系，并說(shuō)明理由 22. 在 ABC 中，BD，CE 是它的兩條角平分線，且 BD，CE 相交于點(diǎn) M，MNBC 于點(diǎn) N將 MBN 記為 1，MCN 記為 2，CMN 記為 3（1） 如圖 1，若 A=110，BEC=130，則 2=   ，31=   ；（2） 如圖 2，猜想 31 與 A 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3） 若 BEC=，BDC=，用含 和 的代數(shù)式表示 31 的度數(shù)（直接寫出結(jié)果即可）答案第一

8、部分1. C2. B3. D4. C5. A6. D7. B8. B9. D10. C第二部分11. 15；26 12. 108 13. 不在同一直線上的，首尾順次相接，三角形的邊，三角形的頂點(diǎn)，三角形的內(nèi)角，三角形的角14. 3 15. 180 16. 4 17. 4 18. 27 19. （1）a；（2）A；B；2a；（3）BC 20. 6 第三部分21. 如圖，延長(zhǎng) AB 交 DE 于點(diǎn)F ABCAEC ， AB=DE，D=A D+E=90 ， A+E=90 AFE=90 ABDE 22. （1） 20；55 （2） 31 與 A 的數(shù)量關(guān)系是：31=12A證明： 在 ABC 中，BD，CE 是它的兩條角平分線， 1=12A