北師大版九下九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一二章綜合測(cè)試題含答案

1、解直角三角形和二次函數(shù)綜合測(cè)試題一、選擇題（10×330分）1 在ABC中，C90O，B2A，則CosA等于（ ）A. B. C. D. 2.在ABC中，C90O，BC：CA3：4，那么SinA等于（ ）A B. C. D.3.二次函數(shù)y（x1）22的最小值是（ ） A2 B.2 C.1 D.14二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖所示，根據(jù)圖像可得a，b，c與0的大小關(guān)系是（ ）A. a>0,b<0,c<0 B. a>0,b>0,c>0 C. a<0,b<0,c<0 D. a<0,b>0,c<05.已知A為銳角，且

2、COSA，那么（ ）A00<A600 B.600A<900 C.00<A<300 D.300A<9006.函數(shù)yax2a與y（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是圖中的（ ）7已知二次函數(shù)yx2（2a1）xa21的最小值為O，則a的值是（ ）A B. C. D.8如圖,在等腰三角形ABC中，C900，AC6，D是AC上一點(diǎn)，若tanDBA，則AD的長(zhǎng)為（ ）A. B.2 C.1 D.29將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)，若這種商品在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，每日銷量就增加1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)該降價(jià)（ ）A.5元 B.10

3、元 C.15元 D.20元10某二元方程的解是，若把x看作平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y看作是縱坐標(biāo)，下面說(shuō)法正確的是（ ）A.點(diǎn)（x,y）一定不在第一象限 B.點(diǎn)（x,y）一定不是坐標(biāo)原點(diǎn)C.y隨x的增大而增大 D.y隨x的增大而減小 二、填空題：（8×324分）11A和B是一直角三角形的兩銳角，則tan_。12如圖，某中學(xué)生推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，在點(diǎn)B處落地，它的運(yùn)行路線滿足yx2x，則這個(gè)學(xué)生推鉛球的成績(jī)是_米.13把拋物線yax2+bx+c的圖像向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到圖像解析式為y=x2-4x+5，則有a=_ b=_ c=_14.已知等腰三角形腰長(zhǎng)為2

4、cm，面積為1cm，則這個(gè)等 腰三角形的頂角為_(kāi)度。15已知點(diǎn)A（x1,y1），B（x2,y2）是拋物線yx24x3上的兩點(diǎn)，且x1>x2>2,則y1與y2的大小關(guān)系是_16若函數(shù)y（m2）x22x3的圖像是拋物線，則m的值為_(kāi)，該拋物線的開(kāi)口方向_。17心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用時(shí)間x（分）之間滿足關(guān)系，y0.1x2+2.6x+43(0x30)y值越大，表示接受能力越強(qiáng)，在第_分鐘時(shí)，學(xué)生接受能力最強(qiáng)。18一輛騎車沿著一山坡行使了1300米，其鉛直高度上升了500米，則山坡的坡度是_三、解答題（66分）19計(jì)算sin22502sin600tan450tan

5、600cos225020二次函數(shù)yx21與x軸交于A.B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，試求ABC的面積（7分）21如圖為住宅區(qū)的兩棟樓，它們的高ABCD30m，兩樓間的距離為AC24米，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光影響情況。當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為300時(shí)求甲樓的影子在乙樓上有多高（10分）22如圖直線y2x2與x軸，y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到。（10分）（1）在圖中畫(huà)出A1OB1；（2）求經(jīng)過(guò)A，A1，B1三點(diǎn)的拋物線的解析式。24某船以每小時(shí)36海里的速度向正東航行，在A點(diǎn)測(cè)得某島C在北偏東600方向上，航行半小時(shí)后到B點(diǎn)，測(cè)得C島在北偏東300方向上，已知該島周圍1

6、6海里內(nèi)有暗礁（1）試說(shuō)明B點(diǎn)是否在暗礁區(qū)域外；（2）若船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由。25如圖已知電阻R1，R2并聯(lián)在電路中，且R1R210，請(qǐng)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)討論一下R1，R2分別為多少時(shí)，該電路的總電阻最大，最大電阻是多少？（12分）26如圖已知拋物線ymx2nxp與yx26x5關(guān)于y軸對(duì)稱，并與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A和B（12分）（1）求出ymx2nxp的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)ax2bxc關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）（2）若AB中點(diǎn)是C，求sinCMB（3）如果一次函數(shù)ykxb過(guò)點(diǎn)M，且于ymx2nxp相交于另一點(diǎn)N（i，j）如果ij，且i2iz0和

7、j2jz0，求k的值。答案：一.1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.B 二.11.1 12.10米 13 .a=1 b=2 c=4. 14.300 或 1500 15. y1>y2 16.2, 上 17. 13 18.三.19. 2 20. 1 21. 30-8 22.(1) (2)解:A(0,2) B(-1,0) C(2,0)設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a(x+1)(x-2)因?yàn)镃(2,0)在拋物線上所以2=a(0+1)(0-2) 解之得a=-1所以,拋物線為 y=-(x+1)(x-2)24. 解:如圖所示:AB=36=18(海里) CBD=600 ACB=300 AB=AC=18(海里)>16B在暗礁區(qū)內(nèi)在RTCBD中 .CD=CBSin600=18=9<16繼續(xù)向東有危險(xiǎn).25. 解:由題意可知:= 當(dāng)(時(shí)) R最大=2.5 (1) 拋物線的解析式是y=x2-6x+5 yax2bxc關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式為 ：yax2-bx+c(2) 當(dāng)Y=0時(shí) x2-6x+5=0 x1 =1 x2=5