南京市、鹽城市2014屆高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)答案(試題、答案全部word格式)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上南京市、鹽城市2014屆高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題1、 填空題1. 已知集合,集合,則_.2. 若復(fù)數(shù)（為復(fù)數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)_.3. 現(xiàn)從甲、乙、丙3人中隨機(jī)選派2人參加某項(xiàng)活動(dòng)，則甲被選中的概率為_(kāi).4. 根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的S的值為_(kāi).5. 若一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，則該組數(shù)據(jù)的方差_.6. 在平面直角坐標(biāo)系中，若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為且它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的漸近線方程為_(kāi).7. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)到直線的距離為4，且點(diǎn)P在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則_.8. 在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD

2、是邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)棱PA底面ABCD，PA=2，E為AB的中點(diǎn)，則四面體PBCE的體積為_(kāi).9. 設(shè)函數(shù)，則“為奇函數(shù)”是“”的_.條件10. 在平面直角坐標(biāo)系中，若圓上存在A,B兩點(diǎn)關(guān)于P（1,2）成中心對(duì)稱(chēng)，則直線AB的方程為_(kāi).11. 在ABC中，BC=2，A=，則的最小值為_(kāi).12. 若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，如果實(shí)數(shù)t滿足，那么t的取值范圍是_.13. 若關(guān)于x的不等式對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.P14. 已知數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，前n項(xiàng)和為，若對(duì)恒成立，則B-A的最小值為_(kāi).第8題DCBEAFor I From 1 to 10End

3、For Print S第4題 二、解答題.15.在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知c=2,C=. (1)若ABC的面積為，求a,b; (2)若,求ABC的面積.16. 如圖，在正三棱柱中，E,F分別為的中點(diǎn) (1)求證：BF平面; (2)求證：平面平面.17. 如圖，現(xiàn)要在邊長(zhǎng)100m的正方形ABCD內(nèi)建一個(gè)交通“環(huán)島”，以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心在四個(gè)角分別建半徑為xm(x不小于9)的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個(gè)半徑為的圓形草地，為了保證道路暢通，島口寬不小于60m,繞島行駛的路寬不小于10m.(1) 求x的取值范圍；(運(yùn)算中取1.4)；(2) 若中間草地的造價(jià)為a

4、元/,四個(gè)花壇的造價(jià)為元/,其余區(qū)域的造價(jià)為元/,當(dāng)x取何值時(shí)，可使“環(huán)島”的整體造價(jià)最低？18. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知過(guò)點(diǎn)(1,)的橢圓C:的右焦點(diǎn)為F(1，0)，過(guò)焦點(diǎn)F且與x軸不重合的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P,直線PA,PB分別交橢圓C的右準(zhǔn)線L于M,N兩點(diǎn)。(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 若點(diǎn)B(),試求直線PA的方程；(3) 記M,N的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，試問(wèn)是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，說(shuō)明理由.19. 已知函數(shù). (1)若a0，則a,b,滿足什么條件時(shí)，曲線處總有相同的切線？ (2)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間； (3)當(dāng)a=0時(shí)，

5、若對(duì)任意xR恒成立，求b的取值的集合.20. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，已知. (1)求； (2)若從中抽取一個(gè)公比為q的等比數(shù)列,其中，且. 當(dāng)q取最小值時(shí)，求的通項(xiàng)公式； 若關(guān)于n的不等式6有解，試求q的值.附加題21B.已知曲線C:xy=1,若矩陣M=對(duì)應(yīng)的變換將曲線C變?yōu)榍€,求曲線C的方程.C.在極坐標(biāo)系中，圓C的方程，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)a的值.22. 已知點(diǎn)A(1，2)在拋物線：上 (1)若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，記三邊AB,BC,CA所在的直線的斜率分別為，求的值. (2)若四邊

6、形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，記四邊AB,BC,CD,DA所在的直線的斜率分別為，求的值.23.設(shè)m是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組中 (1)求滿足“對(duì)任意的，都有”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)A; (2)若對(duì)任意的，都有成立，求滿足“存在，使得”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)B; 參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.1. 2. 3 3. 4. 55 5. 6. 7. 6 8. 9、必要不充分 10. 11. 12. 13. 結(jié)合圖像知. 14. ，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，.二、解答題：15解：（1）由余弦定理及已知條件得， 2分又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得 4分聯(lián)立方程組解得， 7分（2）由題

7、意得，即，當(dāng)時(shí)， 10分當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得， 聯(lián)立方程組解得， 13分所以的面積 14分16證：（1）連交于點(diǎn)，為中點(diǎn)， ， 為中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形， 4分，又平面，平面，平面. 7分（2）由（1）知，為中點(diǎn)，所以，所以， 9分又因?yàn)榈酌妫酌?，所以，則由，得，而平面，且，所以面， 12分又平面，所以平面平面. 14分17解：（1）由題意得， 4分解得即. 7分（2）記“環(huán)島”的整體造價(jià)為元，則由題意得， 10分令，則，由，解得或， 12分列表如下：9(9,10)10(10,15)1500極小值所以當(dāng)，取最小值.答：當(dāng)m時(shí)，可使“環(huán)島”的整體造價(jià)最低. 14分18解：（1）由題意，得

8、，即， 2分又，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 5分（2），又， ，直線：， 7分聯(lián)立方程組，解得， 9分直線：，即. 10分（3）當(dāng)不存在時(shí)，易得,當(dāng)存在時(shí)，設(shè)，則，兩式相減， 得， ，令，則， 12分 直線方程：， ， 直線方程：， 14分，又，所以為定值. 16分19解：（1），又，在處的切線方程為， 2分又，又，在處的切線方程為， 所以當(dāng)且時(shí)，曲線與在處總有相同的切線 4分（2）由， 7分由，得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的減區(qū)間為，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的減區(qū)間為，. 10分（3）由，則，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，又， 時(shí)，與函數(shù)矛盾， 12分當(dāng)時(shí)，；，函數(shù)在單調(diào)遞減；單調(diào)遞增，（）當(dāng)時(shí)，又，與函數(shù)矛盾

9、，（）當(dāng)時(shí)，同理，與函數(shù)矛盾，（）當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)在單調(diào)遞減；單調(diào)遞增，故滿足題意.綜上所述，的取值的集合為. 16分20解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，解得， 2分所以. 4分（2）因?yàn)閿?shù)列是正項(xiàng)遞增等差數(shù)列，所以數(shù)列的公比，若，則由，得，此時(shí)，由，解得，所以，同理； 6分若，則由，得，此時(shí)，另一方面，所以，即， 8分所以對(duì)任何正整數(shù)，是數(shù)列的第項(xiàng)所以最小的公比所以 10分（3）因?yàn)?，得，而，所以?dāng)且時(shí)，所有的均為正整數(shù)，適合題意；當(dāng)且時(shí)，不全是正整數(shù)，不合題意.而有解，所以有解，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)，時(shí)，都是的解，適合題意； 12分下證當(dāng)時(shí)，無(wú)解, 設(shè)，則，因?yàn)椋栽谏线f減，又因?yàn)?，所以恒成立，所以，所以恒成立，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，無(wú)解. 15分綜上所述，的取值為 16分附加題答案21. A、解：為中點(diǎn)， 5分 又，由，得. 10分B、解：設(shè)曲線一點(diǎn)對(duì)應(yīng)于曲線上一點(diǎn)， 5分，曲線的方程為. 10分C、解：易求直線：，圓：， 5分 依題意，有，解得. 10分D、證： ， . 10分22解：（1）由點(diǎn)在拋物線，得，拋物線：， 3分設(shè)，.