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1、 八年級下冊數(shù)學綜合測試卷一、選擇題:(本大題共8題,每小題3分,共30分)yxo1、若分式無意義,則X的值是:( )A0 B1 C1 D12、一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖像如圖1所示,則下列說法正確的是:( ) A它們的函數(shù)值y隨x的增大而增大; B它們的函數(shù)值y隨x的增大而減?。粓D1 Ck0 D它們的自變量x的取值為全體實數(shù)。 3、在四邊形ABCD中,B= , A: D: C=1:2:3,則C為 ( ) A、 B、 C、 D、4、已知三角形兩邊長為2和6,要使這個三角形為直角三角形,則第三邊的長為:( )yxCD(A)BO A B C D以上都不對5、 如圖2所示,在平面直角坐標系
2、中,菱形ABCD的頂點A、B的坐標分別 是(0, 0),(2, 0),60,則頂點C在第一象限的坐標是:( )圖2A(2, 2), B(3, ),C(3, 2), D(, ),I(A)R()O866、一塊蓄電池的電壓(u)為定值,使用此蓄電池為電源時,電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關系如圖3所示, 如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A,那么此用電器的可變電阻應(注):( ) A不小于4.8 B不大于4.8 C不小于14 D不大于14 7、當與互為相反數(shù)時,k等于:( ) A B C D 8、已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm,則RtABC的面積是:(
3、 ) A24cm2 B36cm2 C48cm2 D60cm2 9、已知菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線BD:AC=3:4,則兩條對角線BD和AC的長分別是 ( ) A、24cm 32cm B、12cm 16cm C、6cm 8cm D、3cm 4cm 10、 如圖,O為正方形ABCD的中心,BE平分DBC,交DC于點E,延長BC到點F,使CF=CE,連接DF,交BE的延長線于點G,連接OG、OC,OC交BG于點H下面四個結論:BCEDCF;OGAD;BGDF;BH=GH其中正確結論有 ( )(A)1個 (B) 2個 (C)3個 (D)4個二、填空題:(每小題3分,共30分)11、若4x
4、-3=1,則x=_。 12、已知+=0,且、是一個直角三角形的兩邊,則這個直角三角形第三邊的長ADCB 為 .13、 如圖4所示,在等腰梯形ABCD中,ACBD,AC=6cm,則等腰梯形ABCD的 面積為_cm。 14、a,b為實數(shù),且ab=1,設,圖4則P_Q(填“”,“”,“”)15、已知反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限,反比例函數(shù),在x0時,y隨x的增大而大,則k的取值范圍是_。ABCDPEF16、一個四邊形的邊長依次為a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd則這個四邊形是_。17、如圖5所示,點P是正方形ABCD的對角線BD上一點,PEBC于E,PFCD于F,連接EF,給
5、出下列四個結論: AP=EF;APD一定是等腰三角形;PFEBAP;PD=EC,其中正確結論的序號是_。18、在ABC中,C90,動點P從C點出發(fā)沿CAB的路線以每秒2cm的速度運動到點B,則點P出發(fā)_秒時,圖5BCP的面積是ABC的面積的一半。 19、某項工程,甲乙兩隊合做6天可以完成,若甲單獨做需x天完成,乙獨做比甲獨做多用4天,要求出x的值,可列出只含x的方程來解,則列出的方程是 。 20、已知關于x的方程的根大于零,則a的取值范圍是 。三、(本大題9小題,共90分) 21、計算:(1) (2)解分式方程:; 22已知點P(2,2)在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上。 (1)當x=3 時,
6、求y的值。 (2)當1x3時,求y的取值范圍 24、已知,求整式A,B。25、已知:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=8cm,B=60度,C=45度,AD=5cm 求:(1)CD的長;(2)梯形ABCD的面積26(本題12分)如圖,在菱形ABCD中,ABC與BAD的度數(shù)比為1:2,周長是48cm求:(1)兩條對角線的長度;(2)菱形的面積27、如圖8所示,在離水面高度5米的岸上有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子與水平的夾角為30,此人CAB5m圖8以每秒0.5米的速度收繩,問:(1)未開始收繩的時候,圖中繩子BC的長度是多少米?(2)收繩8秒后船向岸邊移動了多少米?(結果保留根號)28、如圖
7、9所示,AC平分DAB,ABAD,CBCD,CEAB于E,圖9DAEBC(1) 求證:ABAD+2EB;(2) 若AD9,AB21,BC10,求AC的長。 29、如圖10所示,正方形OABC的面積為4,點O為坐標原點,點B在函數(shù)的圖像上,點P(m,n)是函數(shù)的圖像上異于點B的任意點,過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E,F(xiàn)。(1)設矩形OEPF的面積為S1,判斷S1與點P的位置是否有關(不必說明理由);(2)從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積,剩余面積記為S2,yxOBA圖10寫出S2與m的函數(shù)關系式,并標明m的取值范圍。30)如圖,以ABC的三邊為邊,在BC的同側作三個等邊ABD、BEC、ACF(1)判斷四邊形ADEF的形狀,并證明你的結論;AFEDCB(2)當ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是菱形?是矩形?四、探究題(本題10分)25如圖,在等腰RtABC與等腰RtDBE中, BDE=ACB=90,且BE在AB邊上,取AE的中點F,CD的中點G,連結GF.(1)FG與DC的位置關系是 ,FG與DC的數(shù)量關系是 ;(2)若將BDE繞B點逆時針旋轉180,其它條件不變,請完成下圖,并判斷(1)中的結論是否仍然成立? 請證明你的結論.BDAFEGCBAC五、綜合題(本題10分)26如圖,直線y=x+b(b0)交坐標軸于A、B兩點,交雙曲
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