分治法實(shí)現(xiàn)一組無(wú)序序列的兩路合并排序和快速排序

1、實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告（2011/2012學(xué)年 第一學(xué)期）課程名稱算法分析與設(shè)計(jì)A實(shí)驗(yàn)名稱分治策略實(shí)驗(yàn)時(shí)間年月日指導(dǎo)單位計(jì)算機(jī)學(xué)院軟件工程系指導(dǎo)教師學(xué)生姓名班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)院(系)專 業(yè)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)名稱分治策略指導(dǎo)教師實(shí)驗(yàn)類型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)2實(shí)驗(yàn)時(shí)間一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)理解分治法的算法思想，閱讀實(shí)現(xiàn)書(shū)上已有的部分程序代碼并完善程序，加深對(duì)分治法的算法原理及實(shí)現(xiàn)過(guò)程的理解。 用分治法實(shí)現(xiàn)一組無(wú)序序列的兩路合并排序和快速排序。要求清楚合并排序及快速排序的基本原理，編程實(shí)現(xiàn)分別用這兩種方法將輸入的一組無(wú)序序列排序?yàn)橛行蛐蛄泻筝敵觥?二、 實(shí)驗(yàn)環(huán)境(實(shí)驗(yàn)設(shè)備) VC+6.0三、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容（包括操作過(guò)程、結(jié)果

2、分析等）實(shí)驗(yàn)原理1、排序是數(shù)據(jù)處理中常用的重要手段，是指將一個(gè)元素序列調(diào)整為按指定關(guān)鍵字值的遞增（或遞減）次序排列的有序序列。用分治法求解排序問(wèn)題的思路是，按某種方式將序列分成兩個(gè)或多個(gè)子序列，分別進(jìn)行排序，再將已排序的子序列合并成一個(gè)有序序列。合并排序和快速排序是兩種典型的符合分治策略的排序算法。 2、如果采用順序存儲(chǔ)的可排序表作為算法實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，則需要定義一個(gè)可排序表類SortableList，兩路合并算法和快速排序算法均由定義在該類上的函數(shù)實(shí)現(xiàn)。其中 Input函數(shù)和 Output函數(shù)分別用于向可排序表中輸入待排序序列，以及輸出已經(jīng)排序好的序列。3、兩路合并排序算法的基本思想是：將待

3、排序元素平分成大小大致相同的兩個(gè)子序列，然后對(duì)每個(gè)子序列分別使用遞歸的方法進(jìn)行兩路合并排序，直到子序列長(zhǎng)度變?yōu)?，最后利用合并算法將得到的已排序好的兩個(gè)子序列合并成一個(gè)有序的序列。 兩路合并排序算法的核心部分是將子問(wèn)題的解組合成原問(wèn)題解得合并操作。常用的操作是新建一個(gè)序列，序列的大小等于要合并的兩個(gè)子序列的長(zhǎng)度之和。比較兩個(gè)子序列中的最小值，輸出其中較小者到新建的序列中，重復(fù)此過(guò)程直到其中一個(gè)子序列為空。如果另一個(gè)子序列中還有元素未輸出，則將剩余元素依次輸出到新建序列中即可。最終得到一個(gè)有序序列。 4、結(jié)合書(shū)上已有的程序代碼，使用分治法的快速排序算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)初始序列的排序?？焖倥判蛩惴ǖ幕舅?/p>

4、想是：（1）在待排序序列 Kleft:right上選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素（通常是最左邊的元素 Kleft），通過(guò)一趟分劃操作將序列分成左右兩個(gè)子序列，左子序列中所有元素都小于等于該基準(zhǔn)元素，有子序列中所有元素都大于等于該基準(zhǔn)元素。則當(dāng)前基準(zhǔn)元素所在的位置位于左、右子序列的中間，即是其排序完成后的最終位置。（2）通過(guò)遞歸調(diào)用，對(duì)左子序列和右子序列再分別進(jìn)行快速排序算法的調(diào)用。（3）由于每一趟分劃結(jié)束后，左子序列中的元素均不大于基準(zhǔn)元素，右子序列中的元素均不小于基準(zhǔn)元素。而每次分劃后，對(duì)分劃得到的左、右子序列的快速排序又均是就地進(jìn)行，所以一旦左、右兩個(gè)子序列都已分別排好序后，無(wú)需再執(zhí)行任何計(jì)算，整個(gè)序列

5、就是所要求的有序序列了。因此類中應(yīng)定義成員函數(shù) QuickSort來(lái)完成遞歸快速排序算法的調(diào)用和成員函數(shù)5、比較合并排序和兩種算法的異同。 問(wèn)題分解過(guò)程： 合并排序?qū)⑿蛄幸环譃槎纯伞?（十分簡(jiǎn)單） 快速排序需調(diào)用 Partition函數(shù)將一個(gè)序列劃分為子序列。（分解方法相對(duì)較困難）子問(wèn)題解合并得到原問(wèn)題解的過(guò)程：合并排序需要調(diào)用 Merge函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。（Merge函數(shù)時(shí)間復(fù)雜度為O(n)）.快速排序一旦左、右兩個(gè)子序列都已分別排序，整個(gè)序列便自然成為有序序列。（異常簡(jiǎn)單，幾乎無(wú)須額外的工作，省去了從子問(wèn)題解合并得到原問(wèn)題解的過(guò)程） 基本程序（一） 兩路合并排序#include<iost

6、ream.h> class SortableList public: SortableList(int mSize) maxSize=mSize; l=new intmaxSize; n=0; SortableList() delete l; void MergeSort(); void Input(); void Output(); private: int *l; int maxSize; int n; void MergeSort(int left,int right); void Merge(int left,int mid,int right); void SortableLi

7、st:MergeSort() MergeSort(0,n-1); void SortableList:MergeSort(int left,int right) if (left<right) int mid=(left+right)/2; MergeSort(left,mid); MergeSort(mid+1,right); Merge(left,mid,right); void SortableList:Merge(int left,int mid,int right) int *temp=new intright-left+1; int i=left,j=mid+1,k=0; w

8、hile(i<=mid)&&(j<=right) if (li<=lj) tempk+=li+; else tempk+=lj+; while (i<=mid) tempk+=li+; while (j<=right) tempk+=lj+; for (i=0,k=left;k<=right;) lk+=tempi+;void SortableList:Input() for(int i=0;i<maxSize;i+) cin>>li; n+; void SortableList:Output() for(int i=0;i

9、<maxSize;i+) cout<<li<<" " cout<<endl; void main() SortableList l(10); cout<<"請(qǐng)輸入10個(gè)數(shù)："<<endl; l.Input(); l.MergeSort(); l.Output();（二）快速排序#include<iostream.h>class SortableListpublic: SortableList(int mSize) maxSize=mSize; l=new intmaxSize;

10、 n=0; SortableList() delete l; void QuickSort(); void Input(); void Output();private: int *l; int maxSize; int n;void Swap(int i,int j); void QuickSort(int left,int right);int Partition(int left,int right);void SortableList:Swap(int i,int j)int c=li;li=lj;lj=c;int SortableList:Partition(int left,int

11、 right)int i=left,j=right+1;dodo i+; while (li<lleft);do j-; while (lj>lleft);if (i<j) Swap(i,j);while (i<j);Swap(left,j);return j;void SortableList:QuickSort()QuickSort(0,n-1);void SortableList:QuickSort(int left,int right)if (left<right)int j=Partition(left,right);QuickSort(left,j-1);QuickSort(j+1,right);void SortableList:Input() for(int i=0;i<maxSize;i+) cin>>li; n+; void SortableList:Output() for(int i=0;i<maxSize;i+) cout<<li<<" " cout<