六年級奧數(shù)專題分數(shù)的計算技巧

1、六年級奧數(shù)專題分數(shù)的計算技巧專題簡介分數(shù)四則運算中有許多十分有趣的現(xiàn)象與技巧，它主要通過一些運算定律、性質(zhì)和一些技巧性的方法，達到計算正確而迅速的目的?；A學習例1. × ÷ 例2. ÷ × = × × = × × = = = = 1典型例題例1、計算：（1）×37 （2）2004×分析與解：觀察這兩道題的數(shù)字特點，第（1）題中的與1只相差1個分數(shù)單位，如果把寫成（1-）的差與37相乘，再運用乘法分配律可以使計算簡便。同樣，第（2）題中可以把整數(shù)2004寫成（2003+1）的和與相乘，再運用乘法

2、分配律計算比較簡便。（1）×37 （2）2004×=（1-）×37 = （2003+1）×= 1×37 - ×37 = 2003× + 1×= 36 =67例2、計算: (1)73× (2) 166÷41分析與解：（1）73把改寫成(72 + )，再運用乘法分配律計算比常規(guī)方法計算要簡便得多，所以73× = (72 + )× = 72 × + × = 9（2）把題中的166分成41的倍數(shù)與另一個較小的數(shù)相加的形式，再利用除法的運算性質(zhì)使計算簡便。166&#

3、247;41 = (164 + )× = 164× + × = 4例3、計算：（1）×39 + ×25 + ×（2）1×（2 - ）+ 15 ÷ 分析與解：（1）根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律，×39可以寫成×13，×可以寫成×，然后再運用乘法分配律使計算簡便。×39 + ×25 + ×= ×13 + ×25 + ×= ×（13 + 25 + 2）= ×40 = 10（2）根據(jù)分數(shù)除法的計算法則，將15

4、 ÷ 改寫成15 × ，則2 - 與15都和相乘，可以運用乘法分配律使計算簡便。1×（2 - ）+ 15 ÷ = ×1 + 15×= ×（1 + 15）= 21例4、計算：（1）2000÷2000 （2）分析與解：（1）題中的2000化為假分數(shù)時，把分子用兩個數(shù)相乘的形式表示，則便于約分和計算。2000÷2000 = 2000÷ = 2000 = （2）仔細觀察分子和分母中各數(shù)的特點，可以考慮將分子變形。1993×1994-1 =（1992+1）×1994-1 = 1992&

5、#215;1994+1994-1 = 1992×1994+1993，這樣使原式的分子、分母相同，從而簡化計算。 = = = 1例5、計算：3×25 + 37.9×6分析與解：觀察因數(shù)3和6，它們的和為10，由于只有當分別與它們相乘的另一個因數(shù)相同時，才能運用乘法分配律簡算。因此，我們不難想到把37.9分拆成25.4（25）和12.5兩部分。計算3×25 + 37.9×6時，可以運用乘法分配律簡算；當計算12.5和6.4相乘時，我們又可以將6.4看成8×0.8，這樣計算就簡便多了。3×25 + 37.9×6= 3&#

6、215;25 + （25+12.5）×6= 3×25 + 25×6 + 12.5×6= （3.6+6.4）×25.4 + 12.5×8×0.8= 254 + 80= 334例6、計算：（9+7）÷（+）分析與解：根據(jù)本題中分數(shù)的特點，可以考慮把被除數(shù)和除數(shù)中的（+）作為一個整體來參與計算，可以很快算出結(jié)果。（9+7）÷（+）= （+）÷（+）= 65×(+)÷5×(+)= 65÷5= 13【模擬試題】計算下面各題1、（1）×8（2）75×

7、;2、(1)64× (2) 54÷173、（1）×39 + ×27（2）18.25×11 - 17 ÷ （1 - ）4、（1）238÷238 （2）5、128×10 + 71×6、【試題答案】計算下面各題1、（1）×8 = （1-）×8 = 8 - = 7（2）75×= （76-1）× = 11 - = 102、(1)64×= （63+）× = 7 (2) 54÷17= （51+）÷17 = 33、（1）×39 + ×27= ×13 +×27 = ×40 = 30（2）18.25×11 - 17 ÷ （1 - ）= 18.25×11 - 17.25 ×11 = 114、（1）238