北師大四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)歸納與練習(xí)

1、第一單元：小數(shù)的意義和加減法知識(shí)盤點(diǎn)1、小數(shù)的意義：用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫作小數(shù)。2、小數(shù)的各部分名稱：小數(shù)中間的圓點(diǎn)叫作小數(shù)點(diǎn)。以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)點(diǎn)左邊的是小數(shù)的整數(shù)部分，右邊是它的小數(shù)部分。 像0.1這樣，小數(shù)部分只有一位的小數(shù)，叫作一位小數(shù)；像0.01，1.11這樣，小數(shù)部分有兩位的小數(shù)，叫作兩位小數(shù)；小數(shù)部分有幾位，這個(gè)小數(shù)就是幾位小數(shù)。3、單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。如7米，6小時(shí)，5千克等4、復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。如4米20分米4厘米，3小時(shí)25分，4千克50克等。5、單名數(shù)的改寫：把十進(jìn)制的低級(jí)單位的單名數(shù)化為高級(jí)單位的

2、單名數(shù)，先把低級(jí)單位前面的數(shù)寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級(jí)單位的名稱。例如：3分米（ ）米；3分米米0.3米。6、把復(fù)名數(shù)化為單名數(shù)：把復(fù)名數(shù)改寫成用高級(jí)單位作單位的小數(shù)時(shí)，和高級(jí)單位名稱相同的數(shù)不用改寫，直接寫在整數(shù)部分，再把低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的小數(shù)，最后把整數(shù)部分和小數(shù)部分合起來，就是要改寫成的高級(jí)單位的小數(shù)。7、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、進(jìn)率、數(shù)位及數(shù)位順序表：小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位分別是也可以寫成0.1，0.01，0.001小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，表示十分之幾；右邊第二位是百分位，表示百分之幾；右邊第三位是千分位，表示千分之幾每相

3、鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.8、判斷一個(gè)小數(shù)有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位：要判斷一個(gè)小數(shù)里面有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位，先將這個(gè)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，即一位小數(shù)寫成十分之幾，它里面就有幾個(gè)0.1；兩位小數(shù)寫成百分之幾，它里面就有幾個(gè)0.001；三位小數(shù)寫成千分之幾，它里面就有幾個(gè)0.001 例：0.85里面有（ ）個(gè)0.01，3.003里面有（ ）個(gè)0.001. 要知道0.85里面有多少個(gè)0.01，可以把0.85寫成分?jǐn)?shù)的形式，即。因?yàn)槔锩嬗?5個(gè)，而，所以0.85里面有85個(gè)0.01.同理，3.003可以寫成，即3.003里面有3003個(gè)0.001。9、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時(shí)，從左往右讀，整數(shù)部分按整數(shù)部分的讀

4、法，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。即使小數(shù)點(diǎn)部分有連續(xù)的0，也要依次讀出來。10、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分依次寫出每一位上的數(shù)字。11、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。12、比較小數(shù)大小的方法：比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大 注意：當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，可以先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按比較小數(shù)大小的方法進(jìn)行比較。13、小數(shù)加減法計(jì)算方法

5、：先把各個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)中對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。14、小數(shù)的加減混合運(yùn)算順序：小數(shù)加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)相同。在沒有括號(hào)的算式里，按照從左到右的順序計(jì)算；在有括號(hào)的算式里，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。?？家族e(cuò)題解析 例1、判斷：1.79和1.790都是兩位小數(shù)。（ ） 分析與解：有些同學(xué)認(rèn)為1.790末尾的“0”可以去掉和加上不影響原數(shù)的大小。因此認(rèn)為此題應(yīng)打“”，其實(shí)這種想法是錯(cuò)誤的。小數(shù)的大小與小數(shù)位數(shù)的多少是沒有關(guān)系的，判斷一個(gè)數(shù)是幾位小數(shù)。主要是看小數(shù)部分是幾個(gè)數(shù)字，也就是幾位小數(shù)。因此，1.79是兩位小數(shù)，而1.79

6、0是三位小數(shù)，因此，此題應(yīng)打“×”。 例2、判斷：0.4和0.40的大小相同，計(jì)數(shù)單位和意義也相同。（ ） 分析與解：0.4和0.40的大小的確相同，但是0.4的計(jì)數(shù)單位是0.1，0.40的計(jì)數(shù)單位則是表示把“1”平均分成10份，取了其中的4份，而0.40則表示把“1”平均分成100份，取了其中的40份。因此，0.4和0.40的計(jì)數(shù)單位和意義都不相同，此題應(yīng)打“×”。 例3、比較下面每組數(shù)的大小。 （1）0.245 0.254 （2）7.08 7.080 分析與解：比較兩個(gè)小數(shù)的大小，應(yīng)先比較整數(shù)部分，如果整數(shù)部分相同，再?gòu)男?shù)部分的最高位比起。而有些同學(xué)會(huì)不按此方法比較，

7、看（1）題數(shù)字相同，就會(huì)錯(cuò)誤地畫上“”，其實(shí)此題整數(shù)部分和十分位上的數(shù)字分別相同，只是小數(shù)部分的百分位和千分位上的數(shù)字不同，所以根據(jù)百分位上的數(shù)字得出0.2450.254。（2）題中7.080根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)將末尾的“0”去掉后是7.08，與7.08相等，因此，7.087.080。 例4、用豎式計(jì)算下面各題。 3.412.5 34.127.98 分析與解：在用豎式計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，有些同學(xué)由于受整數(shù)的影響，容易錯(cuò)誤地將小數(shù)的末尾對(duì)齊，這里我們特別強(qiáng)調(diào)，必須把小數(shù)點(diǎn)或相同數(shù)位對(duì)齊，然后按照整數(shù)的加、減法計(jì)算，然后別忘了將小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上。 例5、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。 （1）6.453.63.551.

8、4 （2）12.453.786.22分析與解：觀察（1）題中數(shù)的特點(diǎn)，我們可以用加法交換律和結(jié)合律，把6.45和3.55相加，3.6和1.4相加，再把最后的結(jié)果相加，這樣計(jì)算較簡(jiǎn)便。（2）題可以先把后面的兩個(gè)數(shù)相加，再用12.45減去它們的和，這樣比較簡(jiǎn)便。 6.453.63.551.4 12.453.786.22 （6.453.55）（3.61.4） 12.45（3.786.22） 105 12.4510 15 2.45例6、0.7時(shí)是多少分呢？0.4分是多少秒呢？ 分析與解：0.7時(shí)用分?jǐn)?shù)表示是時(shí)，即把1時(shí)平均分成10份，取其中的7份。由于1時(shí)60分，60÷106（分），6

9、15;742（分），所以0.7時(shí)42分。同理，0.4秒分，即把1分平均分成10份，取其中的4份。由于1分60秒，60÷106（秒），6×424（秒），所以0.4分24秒鞏固練習(xí)一、填空。1、把“1”平均分成10份，5份是它的（ ），用小數(shù)表示是（ ），讀作（ ）。2、0.35里面有（ ）個(gè)0.01，3.9里面有（ ）個(gè)0.1，7.25里面有（ ）個(gè)0.01。3、一個(gè)小數(shù)的個(gè)位上是3，十位上是8，百分位上是6，其余各位上都是0，這個(gè)小數(shù)是（ ），讀作（ ）。4、7.2的計(jì)數(shù)單位是（ ），7.20的計(jì)數(shù)單位是（ ）。5、6分米是1米的，寫成小數(shù)是（ ）米；24厘米是1米的，寫成

10、小數(shù)是（ ）米。6、小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是（ ），整數(shù)部分最小的計(jì)數(shù)單位是（ ）。7、6個(gè)1和9個(gè)0.001組成的數(shù)是（ ）。8、在80.808、88.800、0.880、0.0888、0.720中，不改變數(shù)的大小，所有“0”都能去掉的數(shù)有（ ）。9、與5.7相鄰的兩個(gè)整數(shù)分別是（ ）和（ ）。10、10個(gè)0.1是（ ），10個(gè)0.01是（ ），72個(gè)0.01是（ ），26個(gè)0.1是（ ）11、小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是（ ）位，它的計(jì)數(shù)單位是（ ），第四位是（ ）位，它的計(jì)數(shù)單位是（ ）。小數(shù)點(diǎn)有點(diǎn)第一位是（ ）位，它的計(jì)數(shù)單位是（ ）。12、在括號(hào)里填上合適的小數(shù)。 8千克20克（ ）千克 7元

11、3角8分（ ）元 5平方分米（ ）平方米 1米6分米（ ）米 3米32厘米（ ）米 100元8角4分（ ）元13、在 里填上“”“”或“”。 0.45 0.405 3.7 3.699 1.8 0.19 1.01 1.010 2.1米 21分米 6.7元 607分 0.708 0.780 1元4角 1.04元 12.9 12.099 5.37 5.238 1時(shí)15分 1.5時(shí) 3米8厘米 3.8米14、口里最大能填幾？ 3. 73.68 2.072. 6 21.521. 96.25噸6 25千克 0. 5米15厘米 3240克 .15千克15、按規(guī)律填數(shù)。 （1）0.25，0.35，0.45，（

12、 ），（ ） （2）0.3，2，0.5，2，（ ），2，0.9，（ ）， （3）10，9.4，（ ），8.2，7.6，（ ），（ ） （4）2.9，（ ），3.7，4.1，（ ），4.9，（ ）16、把下面每組中的數(shù)按從大到小的順序排列。1.01 1.11 1.1 1.101 1.001 1.111 0.8 0.807 0.078 0.087 0.87 0.81 0.78 3.69 6.39 9.36 6.93 9.63 3.96 二、判斷。（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”）1、在小數(shù)點(diǎn)的后面加上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（ ）2、1元的十分之二和2元的十分之一不相等。（ ）3、

13、整數(shù)部分是0，小數(shù)部分的十分位是9，這個(gè)小數(shù)最大。（ ）4、0.1與0.001的和比它們的差多0.02。（ ）5、大于3小于4的小數(shù)有9個(gè)。（ ）6、大于1小于2 的一位小數(shù)有9個(gè)。（ ）7、20個(gè)0.01是0.1。（ ）8、37個(gè)0.1是3.7。（ ）9、4.2里面有42個(gè)0.01。（ ）10、整數(shù)都比小數(shù)大。（ ）11、2.93在整數(shù)2和3之間。（ ）12、一支鉛筆8角5分，用“元”作單位就是0.085元。（ ）13、小數(shù)都比1小。（ ）14、0.7和0.700的大小相等，計(jì)數(shù)單位不同。（ ）15、0.960千克的鐵比0.96千克的棉花重。（ ）三、選擇。1、3米2厘米（ ）米。 A、3.

14、2 B、3.02 C、0.322、5.2里有（ ）個(gè)0.1 A、52 B、2 C、5203、三人50米賽跑的成績(jī)分別是6.94秒、7.21秒、6.78秒，第一名的成績(jī)是（ ） A、6.78秒 B、6.94秒 C、7.21秒4、如果一個(gè)加數(shù)增加5.3，另一個(gè)加數(shù)減少5.3，那么它們的和（ ） A、增加5.3 B、減少5.3 C、不變5、如果被減數(shù)增加3.4，減數(shù)減少3.4，那么它們的差（ ） A、增加6.8 B、減少6.8 C、不變6、把5.5千克、5.5噸、5.05噸、5000千克按從大到小的順序排列，排在第二位的是（ ）A、5.5噸 B、5.05噸 C、5000千克 D、5.5千克 7、最小

15、的兩位小數(shù)是（ ）A、0.1 B、0.10 C、0.01 D、1.00 8、大于0.2且小于0.3的小數(shù)（ ）A、一個(gè)也沒有 B、只有一個(gè) C、有兩個(gè) D、有無數(shù)個(gè) 9、下面各數(shù)中，去掉小數(shù)點(diǎn)后面的“0”而大小不變的是（ ）A、2.050 B、0.500 C、1004.004 D、4.0610、0.9比10少（ ）A、0.1 B、9.1 C、911、由2、4、5這三個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)組成的最大的兩位小數(shù)是（ ）A、4.25 B、2.54 C、5.4212、大于4.35且小于5.35的小數(shù)有（ ）個(gè)A、9 B、10 C、無數(shù)13、8080.80這個(gè)數(shù)（ ）位上的“0”可以去掉。 A、百 B、十 C、

16、百分14、小紅在計(jì)算小數(shù)減法時(shí)，將減數(shù)3.8錯(cuò)看成38，得58，那么正確的結(jié)果是（ ） A、16.2 B、92.2 C、10.8四、計(jì)算。1、列豎式計(jì)算。 12.16.7 76.923.8 3.0518.95 0.830.71 11.80.59 53.9410.82、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。 23.040.52.5 38.45（29.968.45） 14.739.65.27 0.293.752.7 6.034.270.73 22.37（6.2910.3） 1.81.570.2 9（3.021.25） 10027.242.83、用小數(shù)計(jì)算下面各題 4元5角3分7元2角 10噸8噸40千克

17、8米40厘米5分米五、解決問題。1、爸爸的體重是75千克，媽媽的體重比爸爸輕20.3千克，我比媽媽的體重輕24.45千克，我的體重是多少千克？2、一盤烤鴨25.5元，一個(gè)漢堡9.25元，一個(gè)生日蛋糕15.45元。 （1）一盤烤鴨比一個(gè)漢堡貴多少元？（2）一個(gè)生日蛋糕比一盤烤鴨便宜多少元？ （2）媽媽帶了50元錢，去購(gòu)買這三樣食物，夠嗎？3、月月將一根1米長(zhǎng)的繩子平均分成了100段，每段長(zhǎng)多少米？4、一桶油連桶重13.5千克，用去一半后，連桶還重7.5千克。原來有油多少千克？桶重多少千克？5、小明重23.5千克，小紅比小明重3.64千克，小麗比小紅輕2.8千克。小麗重多少千克？6、在女子10米跳

18、臺(tái)比賽中，甲第一輪跳出52.88分，比第二輪多跳6.2分，第二輪比第三輪多跳5.7分。甲第三輪跳了多少分？7、媽媽買鞋用去125.4元，買襪子用去13.8元。媽媽給了售貨員150元，應(yīng)找回多少元？8、五月份某運(yùn)算公司一隊(duì)運(yùn)貨30.6噸，二隊(duì)運(yùn)貨35.08噸，三隊(duì)比二隊(duì)多運(yùn)2.02噸。三個(gè)隊(duì)五月份共運(yùn)貨多少噸？9、寫出用2、4、8、0和小數(shù)點(diǎn)組成的最大的兩位小數(shù)和最小的兩位小數(shù)，并求出它們的和與差。10、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是10.43，甲、乙兩數(shù)的和是6.18，甲、丙兩數(shù)的和是6.75。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？11、壯壯是個(gè)小馬虎，他在計(jì)算一道小數(shù)減法題時(shí)，把被減數(shù)十分位上的9看成了6，把減

19、數(shù)百分位上的3看成了8，你能算出錯(cuò)誤結(jié)果與正確結(jié)果相差多少嗎？12、用0，6，8和·能組成多少個(gè)不同的小數(shù)？把它們按從大到小的順序排列。六、創(chuàng)新培優(yōu)1、用6、7、8、9四個(gè)數(shù)字組成不同的一位小數(shù)，從小到大排列第15個(gè)數(shù)是多少？2、有甲、乙兩根木線條，甲木線條長(zhǎng)1.8米，乙木線條長(zhǎng)2.6米。工人師傅從兩根木線條上鋸下同樣長(zhǎng)的一段，剩下的乙是甲的2倍，兩根木線條各剪去多少米第二單元：認(rèn)識(shí)三角形和四邊形知識(shí)盤點(diǎn)1、圖形的分類：（1）把圖形按平面圖形和立體圖形來分，可以分成兩類。平面圖形：其特征是構(gòu)成圖形的所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)。它包括三角形、平行四邊形、圓、長(zhǎng)方形和正方形。立體圖形，其特征是

20、占有一定的空間，且構(gòu)成圖形的所有的點(diǎn)不都在同一平面內(nèi)。它包括正方體、長(zhǎng)方體、圓柱和球。（2）把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，可以分成兩類。一類是由曲線圍成的圖形：圓。另一類是由線段圍成的圖形：三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形。2、四邊形和三角形的性質(zhì)：四邊形具有不穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性。3、三角形按角分類：直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。4、三角形按邊分類：不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。在等腰三角形中，相等的

21、兩條邊叫腰，另一邊叫底；兩腰的夾角叫頂角，底邊上的兩個(gè)角叫底角。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形中有一類特殊的等腰三角形是等邊三角形。等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形也叫正三角形。5、三角形的內(nèi)角和：所有三角形的內(nèi)角和都是180°，并不因三角形形狀、大小不同而改變。 多邊形的內(nèi)角和（邊數(shù)2）×180°6、求直角三角形中銳角的度數(shù)：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，知直角三角形的兩個(gè)銳角之和180°90°90°，所以如果知道直角三角形的一個(gè)銳角的度數(shù)，只要用90°減去已知銳角的度數(shù)，就等于另一

22、個(gè)銳角的度數(shù)。7、求等腰三角形中底角和頂角的度數(shù)：根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，在一個(gè)等腰三角形中，已知一個(gè)角的度數(shù)，可以求出另外兩個(gè)角的度數(shù)，頂角180°底角×2；底角（180°頂角）×28、三角形邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊。判斷三條線段能否拼成三角形，只要較短的兩條線段的長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度，就可以拼成三角形。9、四邊形：由四條線段首位相接圍成的圖形叫作四邊形。10、四邊形分類：（1）按照邊的特點(diǎn)，可以把四邊形分為平行四邊形、梯形和任意四邊形三大類。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形；只

23、有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。11、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形之間的關(guān)系：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。?？家族e(cuò)題解析例1、判斷：（1）有兩個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形。（ ） （2）等腰三角形都是銳角三角形。（ ）分析與解：（1）此題同學(xué)們常常認(rèn)為是對(duì)的。其實(shí)有兩個(gè)角是銳角的三角形不一定是銳角三角形，還有可能是直角三角形或鈍角三角形。銳角三角形必須滿足三個(gè)角都是銳角這一條件。因此此題錯(cuò)誤，應(yīng)打“×”。（2）等腰三角形的兩個(gè)底角一定是銳角。按頂角的不同，等腰三角形有頂角是銳角的等腰三角形是銳角三角形，頂角是直角的等腰三角形是直角三角形，頂角是鈍角的等腰

24、三角形是鈍角三角形三種情況，所以不是所有的等腰三角形都是銳角三角形，此題應(yīng)打“×”。例2、下面給出的數(shù)據(jù)分別是木條的長(zhǎng)度，哪一組中的三根木條可以擺出一個(gè)三角形，哪一組不可以？為什么？（1）5厘米、8厘米、12厘米；（2）8分米、6分米、15分米；（3）1米、2米、3米。分析與解：觀察三角形，發(fā)現(xiàn)任意兩邊的長(zhǎng)度之和都要大于第三邊，這是三角形的基本特性。依據(jù)這一特征，我們來判斷一下每組中的三根木條能否擺出一個(gè)三角形。 （1）組的三根木條中，因?yàn)槿我鈨筛拈L(zhǎng)度之和都大于第三根，所以可以擺出一個(gè)三角形。 （2）組的三根木條中，因?yàn)?615，所以這三根木條擺不出一個(gè)三角形。 （3）組的三根木條

25、中，因?yàn)?23，所以這三根木條擺不出一個(gè)三角形。例3、下圖中，那么1是多少度？分析與解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，就可以得出3180°（2+4）又因?yàn)?和3構(gòu)成了一個(gè)平角，平角的度數(shù)也是180°，所以1180°3.知道2和4，就可以求出3，知道3就可以求出1A例4、數(shù)一數(shù)，右圖中一共有多少個(gè)三角形？ED分析與解：我們可以將這幅圖分成兩部分來數(shù)：一部分是三角形ABC一部分是三角形ADE。先數(shù)出三角形ABC中包含的三角形的個(gè)數(shù)，在CB數(shù)出三角形ADE中包含的三角形的個(gè)數(shù)，人后把它們相加在一起，即可求出三角形的總個(gè)數(shù)。三角形ABC中包含的三角形的個(gè)數(shù)：54

26、32115（個(gè)）三角形ADE中包含的三角形的個(gè)數(shù)：54321=15（個(gè)）1515=30（個(gè)）鞏固練習(xí)一、填空。1、由四條線段圍成的圖形叫作（ ）。2、正方體、球、長(zhǎng)方體都是（ ）圖形；平行四邊形、三角形、圓都是（ ）圖形。3、兩組對(duì)邊分別（ ）的四邊形叫作平行四邊形，它具有（ ）性。4、三角形的特征是具有（ ）性。5、有兩條邊相等的三角形叫作（ ）三角形，三條邊都相等的三角形叫作（ ）三角形。6、一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度分別是5厘米、5厘米、5厘米，這個(gè)三角形是（ ）三角形。（按邊分）7、等邊三角形的邊長(zhǎng)厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米。8、三角形的內(nèi)角和等于（ ）。9、在一個(gè)三角形中，最多有（ ）

27、個(gè)銳角，最少有（ ）個(gè)銳角，最多可有（ ）個(gè)直角或鈍角。（11題）10、等腰三角形的一個(gè)底角是55°，它的頂角是（ ）°。11、右圖的圖形中有（ ）個(gè)三角形，有（ ）個(gè)平行四邊形，有（ ）個(gè)梯形。12、分一分，把序號(hào)填在括號(hào)里。 平行四邊形有（ ），梯形有（ ）13、用一根10米長(zhǎng)的鋼管做一個(gè)三角形的支架，如果其中一邊長(zhǎng)2米，另外兩條邊分別長(zhǎng)（ ）和（ ）14、在直角三角形中，一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是（ ）。二、按要求分一分，畫一畫。1、把下列圖形分類。（填序號(hào)） 平面圖形： 立體圖形： 2、在下面的圖形里按要求畫一條線段。 分成兩個(gè)完全相同的梯形 分成兩個(gè)

28、三角形三、選擇。1、等邊三角形的三個(gè)角的度數(shù)分別是（ ） A、45°、45°、90° B、60°、60°、60° C、50°、50°、80° D、無法確定2、兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)（ ） A、平行四邊形 B、梯形 C、三角形 D、等腰三角形3、把一個(gè)三角形平均分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（ ） A、90° B、45° C、180° D、360°4、一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（ ） A、180° B、1

29、50° C、90° D、60°5、三角形中，已知兩條邊長(zhǎng)分別長(zhǎng)1.6厘米和1.2厘米，第三條邊可能長(zhǎng)（ ） A、3厘米 B、2.8厘米 C、2厘米 D、3.2厘米四、判斷。（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”）1、兩個(gè)完全一樣的直角三角形，一定能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。（ ）2、任意兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）3、平行四邊形和梯形都是四邊形。（ ）4、用四根木條釘成一個(gè)平行四邊形，用手去拉它，這個(gè)平行四邊形的形狀不會(huì)發(fā)生變化。（ ）5、任意三條線段都可以圍成一個(gè)三角形。（ ）6、圓和三角形都是立體圖形。（ ）7、四邊形只包括平行四邊形和長(zhǎng)方形。（ ）8

30、、平面圖形只有圓、三角形和四邊形。（ ）9、等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）10、等邊三角形一定是銳角三角形。（ ）11、有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。（ ）12、三角形的大小和三角形的內(nèi)角和有關(guān)。（ ）13、在一個(gè)三角形中，最多可以有一個(gè)鈍角。（ ）14、在一個(gè)三角形中，最多有2個(gè)直角。（ ）15、三角形任意兩邊長(zhǎng)度之和一定比第三邊長(zhǎng)。（ ）16、三角形的兩邊之和是6厘米，第三邊長(zhǎng)至少是6厘米。（ ）17、4根長(zhǎng)度相等的小棒能圍成一個(gè)等腰三角形。（ ）18、梯形是特殊的平行四邊形。（ ）五、解決問題。 1、在一個(gè)三角形中，小明量得其中的兩條邊分別長(zhǎng)5厘米和7厘米，請(qǐng)你想一想第三條邊

31、長(zhǎng)最短應(yīng)該是多少厘米？最長(zhǎng)呢？（取整厘米數(shù)） 2、劉叔叔畫了一個(gè)等腰三角形的園林規(guī)劃圖，三角形的周長(zhǎng)是34分米，比底邊長(zhǎng)24分米。這個(gè)三角形園林規(guī)劃圖的腰長(zhǎng)是多少分米？ 3、用一根長(zhǎng)25分米的繩子圍成一個(gè)等腰三角形，如果底邊長(zhǎng)是7分米，那么腰長(zhǎng)是多少？ 4、有兩根木棒分別長(zhǎng)15厘米和9厘米，再添加一根木棒圍成一個(gè)三角形，那么這根木棒的長(zhǎng)度可能是多少厘米？（這根木棒的長(zhǎng)度為整厘米數(shù)） 5、如圖，直角三角形ABC中有一個(gè)正方形BDEF，那么1和2的大小關(guān)系？3和4的大小關(guān)系？為什么？6、數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)正方形。第三單元：小數(shù)乘法知識(shí)盤點(diǎn)1、小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、

32、小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，可以根據(jù)乘法的意義用連加來計(jì)算；也可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算；還可以借助直觀示意圖來計(jì)算。如：0.4×3，0.4是4個(gè)0.1，3個(gè)0.4就是3×4=12個(gè)0.1，也就是1.2。3、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：（1）小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，小數(shù)縮小。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原來的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原來的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原來的（2）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，小數(shù)就擴(kuò)大。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)點(diǎn)就擴(kuò)大到原來的10

33、00倍注意：小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)，位數(shù)不夠時(shí)，記住要添“0”補(bǔ)位。4、應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律計(jì)算有關(guān)乘除法：應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律計(jì)算小數(shù)乘或除以10，100，1000，的數(shù)時(shí)，只要將小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向相應(yīng)的方向移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)就可以了。如： 5、積隨乘數(shù)變化的規(guī)律：（1）在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的m倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的n倍，則積擴(kuò)大到原來的m×n倍。（2）在乘法中，一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的，另一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的，則積縮小到原來的6、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：通常情況下，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。7、用豎式計(jì)算小數(shù)乘法

34、：用豎式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，要把兩個(gè)小數(shù)的末位對(duì)齊，然后按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠，用0補(bǔ)足位置。積的末尾有“0”時(shí)，一定要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再把小數(shù)末尾的“0”去掉。8、估算小數(shù)乘法：估算小數(shù)乘法時(shí)，可以先將其中一個(gè)乘數(shù)或是兩個(gè)乘數(shù)看作它們最接近的整數(shù)后，在進(jìn)行估算。如估算4.8×3.2時(shí)，估法一：把一個(gè)乘數(shù)估大些變成整數(shù)，另一個(gè)乘數(shù)不變。4.8×3.25×3.216，因?yàn)?.85，所以準(zhǔn)確結(jié)果一定小于16；估法二：把一個(gè)乘數(shù)估小變成整數(shù)，另一個(gè)乘數(shù)不變，4.8×3.24.8&

35、#215;314.4，因?yàn)?.23，所以準(zhǔn)確結(jié)果一定大于14.4；估法三：把一個(gè)乘數(shù)估大些變成整數(shù)，另一個(gè)乘數(shù)估小些變成整數(shù)，4.8×3.25×315。4.8×3.2=15.36，由此可見，估法三估出的結(jié)果更接近準(zhǔn)確結(jié)果。9、小數(shù)乘整十?dāng)?shù)（或整百數(shù)）的計(jì)算方法：小數(shù)乘整十?dāng)?shù)（或整百數(shù)），先按照整數(shù)乘整十?dāng)?shù)（或整百數(shù)）的方法計(jì)算，再根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后要將小數(shù)末尾的“0”去掉。10、積與乘數(shù)的大小關(guān)系：兩個(gè)乘數(shù)（均不為0）中，當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小于1時(shí)，積小于另一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)大于1時(shí)，積大于另一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)等于1時(shí)，積等于另一個(gè)乘數(shù)。

36、11、小數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算：小數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，如果算式中既有乘法又有加減發(fā)，要先算乘法，后算加減法；有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。12、小數(shù)的簡(jiǎn)算：整數(shù)乘法的交換律、交換律、分配律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在計(jì)算中，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。?？家族e(cuò)題解析例1：填空（1）0.49×8表示（ ）個(gè)0.49相加 （2）把5.67的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，其結(jié)果是（ ） （3）9.07÷1000表示把9.07（ ），也就是將9.07的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）位。 （4）因?yàn)?2×13=156，所以1.2×13=（ ）

37、，1.2×1.3=（ ），0.12×130=（ ）分析與解：此題集中考察的是小數(shù)乘法的意義、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律和積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。（1）0.49×8可以表示8個(gè)0.49相加，也可以表示8的百分之四十九；（2）我們知道，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍，即給原來的小數(shù)乘上100可得最終結(jié)果；（3）給一個(gè)數(shù)除以1000，表示把這個(gè)數(shù)縮小到原來的，也就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位；（4）要確定積的小數(shù)位數(shù)，首先要看乘數(shù)中原來有幾位小數(shù)，乘數(shù)中共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。例2：用豎式計(jì)算下面各題。 18.7&

38、#215;6 0.103×0.9分析與解：用豎式計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法算出積，再看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。例3：判斷0.539×5的積保留兩位小數(shù)約是2.7。（）分析與解：要求一個(gè)算式積的近似值，我們應(yīng)先算出這個(gè)算式的積。即0.539×52.695.要保留兩位小數(shù)，即四舍五入到百分位，因此，就要看千分位上的數(shù)字，千分位上是5，可以向前一位進(jìn)1，百分位上的9加上進(jìn)上來的1正好是10，又向前一位進(jìn)1，這樣0.539×5的積保留兩位小數(shù)約是2.70.這里要注意百分

39、位上的0不能去掉。因此原題應(yīng)判“×”，例4：某工廠開展節(jié)約活動(dòng)，每月節(jié)約用電106.5千瓦時(shí)，已知每千瓦時(shí)電可以煉鋼1.62千克。照這樣計(jì)算，一年節(jié)約的電可以煉鋼多少千克？分析與解：要求一年節(jié)約的電可以煉鋼多少千克，要先算出一個(gè)月節(jié)約的電可以煉鋼多少千克，每月節(jié)約的電是106.5千瓦時(shí)，每千瓦時(shí)可以煉鋼1.62千克，只要將這兩個(gè)數(shù)相乘就可以求得一個(gè)月節(jié)約的電可煉鋼106.5×1.62172.53（千克），最后用這個(gè)數(shù)乘12即可。列式為：106.5×1.62×12172.53×122070.36（千克） 例5：脫式計(jì)算。 （1）20.6×

40、;1.71.6 （2）12.18（0.183.5×0.12） 分析與解：此題是關(guān)于小數(shù)的混合運(yùn)算，小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序同整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，遇到此類題我們先觀察它的運(yùn)算順序，確定好先算什么，后算什么，再按照運(yùn)算順序一步一步計(jì)算即可。鞏固練習(xí)一、填空。 1、0.7×7可以看作是（ ）個(gè)0.7連續(xù)相加的和。 2、0.30.30.30.30.30.3=（ ）×（ ）=（ ） 3、一支鉛筆0.5元，買3支鉛筆需要（ ）元。 4、一塊橡皮0.6元，買2塊橡皮需要（ ）元。 5、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的（ ）；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的（

41、）；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的（ ） 6、把6.3擴(kuò)大到原來的（ ）倍是63；把7.1縮小到原來的是（ ）；（ ）縮小到原來的倍是0.002 7、（ ）擴(kuò)大到原來的100倍是14.5. 8、把一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大幾倍，再縮小相同的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)（ ）。 9、兩數(shù)相乘，其中第一個(gè)乘數(shù)是一位小數(shù)，第二個(gè)乘數(shù)是兩位小數(shù)，那么它們的積最多是（ ）位小數(shù)。10、0.83×0.45的積是（ ）位小數(shù)11、判斷下面各算式的積是幾位小數(shù)。 0.3×8（ ）位 28×0.7（ ）位 4.32×6（ ）位 1.4×1.4（ ）位 0.23×0.6（

42、）位 1.98×0.4（ ）位 14.87×0.9（ ）位 0.12×0.48（ ）位12、因?yàn)?×756，所以0.8×0.7=（ ）13、把5.2×0.3轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，先把5.2擴(kuò)大到原來的（ ）倍，再把0.3擴(kuò)大到原來的（ ）倍，然后把這兩個(gè)整數(shù)的成績(jī)縮小到原來的（ ）倍14、糖果每千克4.9元，4.9元接近（ ）元，買4千克糖果大約需要（ ）元。15、在 里填上“”、“”或“” 23.2×0.9 0.9 1×0.99 1 72×4.5 72 0.5×3.2 3.2 1.6×0.

43、2 1.6 1.5×3.2 3.2 2.16×4.8 2.16 7.56×0.45 7.56×1.4516、比2.01的2倍少0.45的數(shù)是（ ）17、把2.895的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)四位，再向左移動(dòng)兩位，這個(gè)小數(shù)就變成了（ ）18、根據(jù)運(yùn)算定律把算式補(bǔ)充完整。 （1）1.2×2.50.8×2.52.5×（ ） （2）0.125×5.73×80（ ）×5.7319、一個(gè)滴水的水龍頭一天白白浪費(fèi)掉0.012噸的水，照這樣計(jì)算，一周會(huì)浪費(fèi)（ ）噸水。20、一塊長(zhǎng)方形玻璃長(zhǎng)1.2米，寬0.6米，這塊玻璃

44、的面積是（ ）平方米，如果每平方米售價(jià)是18.5元，買這塊玻璃需要（ ）元。21、根據(jù)362×5820996寫出下列各式的積。 0.362×58（ ） 36.2×0.58（ ） 3.62×0.58（ ）二、判斷。（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”）1、小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則與整數(shù)乘法的運(yùn)算法則完全相同。（ ）2、0.6×3與0.2×9的計(jì)算結(jié)果相同，意義也相同。（ ）3、小數(shù)乘法的積比乘數(shù)小。（ ）4、計(jì)算0.01與100的積比0.1×10的積大。（ ）5、小明買3包糖果，每包0.9元，一共花了2.7元。（ ）6、把0.8的

45、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，它就縮小到原來的 。（ ）7、把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原數(shù)就縮小到原來的。（ ）8、把4.09擴(kuò)大到原來的1000倍是4090。（ ）9、在一個(gè)大于0的整數(shù)的末尾添寫1個(gè)0，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍。10、兩個(gè)一位小數(shù)相乘，積一定是一位小數(shù)。（ ）11、6.8×0.041的積是四位小數(shù)（ ）12、兩個(gè)小數(shù)相乘其中一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，積就擴(kuò)大到原來的100倍。（ ）13、兩個(gè)數(shù)相乘，第一個(gè)乘數(shù)是兩位小數(shù)，第二個(gè)乘數(shù)是三位小數(shù)，它們的積是六位小數(shù)。（ ）14、把0.12的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大到原來的2倍。（ ）15、一個(gè)小數(shù)先擴(kuò)大到原來的1000

46、倍，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的位置沒有發(fā)生變化。（ ）16、在一個(gè)小數(shù)的末尾添上一個(gè)“0”，這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍。（ ）17、把0.037的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)一位后是0.37。（ ）18、位數(shù)少的小數(shù)比位數(shù)多的小數(shù)小。（ ）19、計(jì)算小數(shù)乘法，完全按照整數(shù)乘法的法則進(jìn)行計(jì)算。（ ）20、一個(gè)不為0的數(shù)乘1.001，積一定比這個(gè)不為0的數(shù)大。（ ）三、選擇。 1、5.03寫成50.3，表示5.03（ ） A、擴(kuò)大到原來的10倍 B、擴(kuò)大到原來的100倍 C、縮小到原來的2、一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍后是23，這個(gè)數(shù)原來是（ ） A、2.3 B、0.23 C、

47、0.0233、把（ ）擴(kuò)大到原來的1000倍是80. A、800 B、0.8 C、0.084、將6.45的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)一位，在向左移動(dòng)兩位后是（ ） A、6.45 B、64.5 C、0.6455、將（ ）先擴(kuò)大到原來的1000倍，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，得15.2。 A、1.52 B、15.2 C、0.1526、甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位與乙數(shù)相等，原來乙數(shù)是甲數(shù)的（ ） A、9倍 B、10倍 C、100倍7、下列各式中，積最小的是（ ） A、0.84×203 B、0.84×2.03 C、0.084×20308、0.93×2.8×4.9，不經(jīng)

48、過計(jì)算，就知道它們的積是（ ） A、兩位小數(shù) B、三位小數(shù) C、四位小數(shù)9、下列計(jì)算結(jié)果是三位小數(shù)的是（ ） A、0.25×4 B、2.5×0.01 C、0.005×0.110、0.64×2.5×0.80.64×（2.5×0.8）運(yùn)用了（ ）A、乘法交換律 B、乘法結(jié)合律 C、乘法分配律11、計(jì)算1.25×4.8的簡(jiǎn)便算式是（ ）A、1.25×4×0.8 B、1.25×4+1.25×0.8 C、1×4.8+0.25×4.812、下面的式子錯(cuò)誤的是（ ）A、4.5×0.94.5 B、0.45×9.50.45 C、0.450.94.513、如果a×3=b×2.99（a、b都不等于0 ），那么（ ） A、ab B、ab C、ab四、計(jì)算。