南昌大學(xué)第三屆高等數(shù)學(xué)競賽文科類試題_第1頁
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文檔簡介

1、 南昌大學(xué)第三屆高等數(shù)學(xué)（文科類）競賽試卷姓名 學(xué)號 班級 專業(yè) 學(xué)院 系別 報(bào)名序號 考試日期： 2006.9 題號一二三四五六七八九十總分累分人簽名題分151510101010101010100得分考生注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，請查看試卷中是否有缺頁或破損，如有立即舉手報(bào)告以便更換.2.考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場.得分一、填空題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分.把答案填在題中橫線上）評閱人 1設(shè)，則 .2當(dāng)時(shí)，_.3設(shè)則 .4曲線的拐點(diǎn)為 .5設(shè)，則 .二、選擇題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目的要求，把所選項(xiàng)前

2、的字母填在題后的括號內(nèi)）得分評閱人 1曲線在的切線存在是函數(shù)在可導(dǎo)的 充分而非必要條件 必要而非充分條件 充分必要條件 既非充分又非必要條件2 0 1 1/3 3已知在的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且，則在處 不可導(dǎo) 可導(dǎo)且 取得極大值 取得極小值4設(shè)是常數(shù),且 ,若則 5 1/2 0 三、（本題滿分10分）得分評閱人 求極限 四、（本題滿分10分）得分評閱人 設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程所確定，求.得分五、（本題滿分10分）評閱人 求不定積分六、（本題滿分10分）得分評閱人 證明不等式得分七、（本題滿分10分）評閱人 設(shè)連續(xù)，且，求在上的最值. 八、（本題滿分10分）得分評閱人 已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：（I）存在，使得；（II）存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使得. 得分九、（本題滿分10分）評閱人 如圖，曲線C的方程為，點(diǎn)是它的一個(gè)拐點(diǎn)，直線與分別

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